多只叶尖定时传感器叶片振动共振倍频数辨识方法和装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及叶片振动测量技术领域，具体讲，涉及多只叶尖定时传感器叶片振动 共振倍频数辨识方法和装置。
【背景技术】
[0002] 叶片振动参数辨识算法中单参数法是一种重要的方法，其缺点是无法直接获取叶 片固有频率，仅能知道叶片发生共振时的转子转速，需要从坎贝尔图中获取当前共振转速 下的共振倍频数N。
[0003] 基于叶尖定时的叶片振动参数辨识算法中，单参数法是一种重要方法。该方法又 被称为速矢端迹法，可实现叶片共振频率，系统阻尼系数，叶片共振幅值等参数的测量。
[0004] 单参数法的基本原理是基于单自由度振动模型，通过改变转速以改变激振力的频 率，在叶片共振频率附近，分析不同激振力频率下，叶尖定时传感器测得的振动位移，实现 叶片振动参数辨识。由于激振力频率与转速相关，是转速的整数倍，所以单参数法所测量的 振动属于同步振动[96]。
[0005] 设激振力可由式1表示：
[0007] 其中FO为激振力幅值，通常认为在某一共振转速附近，激振力幅值基本保持不 变。以测量开始的第一圈，转速同步传感器输出信号的时刻作为时间零点。Φ0为时间零点 激振力初相位，ω为激振力频率，在共振倍频数为N的情况下，激振力频率是转速的N倍。 则利用单自由度振动模型，忽略叶片振动常偏量，叶片振动可由式2表示。
[0009] 其中AO为大小等于激振力幅值FO的静力作用于叶片上时，叶片的静位移，同样认 为在某一共振转速附近，其大小基本不变。|Η(ω) I代表叶片振动幅值与激振频率的关系， 等于式3。
[0011] Φ ( ω )的定义如式4,代表叶片振动相位与激振频率的关系，其范围为 φ (ω) e (〇，JT ) 0
[0013] 式3与式4中，ω〇为叶片振动自然频率，ξ为阻尼系数。可以证明，式2可化为 式5。
[0017] 同步振动时，w = N Ω，
则在单参数法中，编号为k的传 感器在转速同步到达时，其与所分析的叶片夹角为a i，则该传感器测得的叶片振动位移为 式7。
[0019] 由式7可知，在共振转速附近，单只传感器测得的叶片振动位移随转速改变而改 变，是转速的函数。该函数与叶片在同幅值静态力作用下的静位移A0,叶片的固有频率 ω 0,激振力的初相位Φ 0,等效单自由度模型的阻尼系数ξ，同步振动的共振倍频数N，以 及时间零点时传感器与待测叶片夹角a i有关。
[0020] 在测量过程中，传感器与待测叶片的夹角a i已知，共振倍频数N可从坎贝尔图中 获取，通过缓慢改变转子转速，以改变激振力频率，利用单只传感器测量不同转速下的叶片 振动位移，即可获得叶片振动位移与转速的关系，该关系可由式7表示。结合测量前已知的 共振倍频数N，利用曲线拟合的方法，如Levenberg-Marquard (L-M)拟合，可获得叶片的共 振频率、等效阻尼、振动幅值以及激振力初相位等振动参数。
[0021] 单参数法的缺点是无法直接获取叶片固有频率，仅能知道叶片发生共振时的转子 转速，需要从坎贝尔图中获取当前共振转速下的共振倍频数N。其无法实现共振倍频数辨识 的原因如下。
[0022] 在共振转速附近利用单只叶尖定时传感器获取一组叶片振动位移与转速关系后， 该曲线可由式7表示。在真实振动倍频数未知的情况下，代入任意可能的振动倍频数N p，对 所测量的叶片振动位移与转速按式7进行曲线拟合，则相当于寻找一组叶片振动参数A'。， ω '。，ξ '，，使得下式对任意Ω成立。
[0024] 若在所带入的Np不等于真实倍频数N的情况下，对任意可能的叶片共振参数A'。， ω'。，ξ'，#&，在所分析共振转速附近均存在Ω使得式14不成立，则当Np不等于N时，曲 线拟合将无法完成；遍历所有可能的振动倍频数后，能利用测得叶片振动位移和转速数据 进行曲线拟合的将是真实振动倍频数，方法即可实现共振倍频数辨识。反之，当带入的N p不 等于真实倍频数N时，存在Α'。，ω '。，ξ '，wW吏得式14对任意Ω均成立，则在带入错误振 动倍频数情况下仍能实现曲线拟合，方法无法实现共振倍频数测量。
[0030] 由此在Np不等于N的情况下，存在一组参数：
[0032] 使得式14对任意Ω成立，所以当带入错误的振动倍频数进行曲线拟合时，会得到 一组错误的叶片共振参数，如式17,其中共振频率与初相位与实际情况不符。
【发明内容】
[0033] 为克服现有技术的不足，采用多只传感器进行测量，在遍历法基础上，利用多传感 器辨识的相位信息实现共振倍频数测量。为此，本发明采取的技术方案是，多只叶尖定时传 感器叶片振动共振倍频数辨识方法，包括以下步骤：
[0034] 第一步，SO号、Sl号、S3号传感器与待测叶片的夹角分别为α η α 2、α 3, α 2〉a i， SI号传感器与SO号传感器与待测叶片夹角满足满足式（11)，S2号传感器与SO号传感器 与待测叶片夹角满足式（13):
[0037] 其中，e为相位差辨识误差，N为真实共振倍频数；
[0038] 第二步，确定N的大致范围：根据拟合得到的待测叶片的振动初相位钓.、A、夠， 由式（12)式得到：
[0039]
[0041] 第三步，确定真实倍频数N ;由式（12)得到：
[0043]由&可确定真实共振倍频数N的大致范围，再利用N 2确定振动倍频数N的准确 值。利用两只传感器分别对待测叶片进行叶尖定时测量，获取共振转速附近的叶片的振动 位移与转速的关系曲线，带入振动倍频数Np = 1分别对两只传感器的测量结果进行曲线拟 合，可得曲线拟合结果为：
[0045] 利用两只传感器测量数据进行曲线拟合，所得的初相位不同，且叶片真实共振倍 频数N与测得初相位有如式9的关系；
[0047] 其中两只传感器与待测叶片的夹角a挪α 2在测量前已知，Φ1和Φ2可由曲 线拟合得到，真实共振倍频数N为一个有限的自然数，假设对任意可能倍频数N有，（N-I) (α 2- a D不大于2 π，则振动倍频数可由式10计算得出；
[0049] 要求对所有可能振动倍频数均有（N-I) ( a 2_ a J不大于2 π，即式11对任意可能 的N成立；
)
[0051] 在初相位辨识精度较差的情况下，设辨识得出的相位差为Φ2-Φ Ι+e，其中e为相 位差辨识误差，带入式10可得式12 ;
[0053] 根据式12可知，当e等于0,式10严格成立；为防止振动倍频数辨识错误，要求 (α 2- a i) /2大于最大可能出现的相位差辨识误差，即
[0054] Q2-Q1Ue (13)
[0055] 所以两只传感器的安装角度应由式（11)与式（13)共同决定；在传感器与待测叶 片夹角难以同时满足式（11)与式（13)的实际情况下，采用三只叶尖定时传感器进行测量； 其中前两只传感器的安装角度保证式（11)成立，第三只传感器与第一只传感器安装角度 满足式（13)，则可利用前两只传感器确定振动倍频数的大致范围，再利用第三只传感器确 定振动倍频数的准确值。
[0056] 包括SO号、Sl号、S3号传感器，三只传感器分别安装在固定于转子上叶片的端 部，其中SO号、Sl号、S3号传感器与待测叶片的夹角分别为a i、α 2、α 3, Sl号传感器与SO 号传感器与待测叶片夹角满足式（11)，S2号传感器与SO号传感器与待测叶片夹角满足式 (13)：
[0059] 其中，e为相位差辨识误差，N为真实共振倍频数。
[0060] 本发明的技术特点及效果：
[0061] 利用该方法可获得叶片振动共振倍频数的准确测量，结合该共振倍频数N，利用 曲线拟合的方法，可获得叶片的共振频率、等效阻尼、振动幅值以及激振力初相位等振动参 数。
【附图说明】：
[0062] 图1用于叶片振动参数辨识算法的试验台与传感器安装
[0063] 图2#0号叶片坎贝尔图
[0064] 图3#1号传感器测量值曲线拟合
[0065] 图4#2号传感器测量值曲线拟合
[0066] 图5相位差比较
[0067] 图6双参数法拟合结果
[0068] 图7传感器安装示意图
[0069] 图1中：1，2, 3, 4, 5, 6, 7中分别为#1~#7号叶尖定时传感器。
【具体实施方式】
[0070] 本发明属于基于叶尖定时的叶片振动参数辨识算法，在遍历法的基础上，利用多 只叶尖定时传感器测得的叶片振动相位信息实现叶片共振倍频数辨识。
[0071] 本发明采用的技术方案是：
[0072] 首先分析采用两只传感器的情况，设转速同步到达时，两只传感器与待测叶片的 夹角分别为a JP α 2，不失一般性的设a2〉Ci1。利用两只传感器分别对待测叶片进行叶 尖定时测量，获取共振转速附近的叶片的振动位移与转速的关系曲线。带入振动倍频数Np =1分别对两只传感器的测量结果进行曲线拟合，可得曲线拟合结果为：
[0073]
[0074] 利用两只传感器测量数据进行曲线拟合，所得的初相位不同，且叶片真实共振倍 频数N与测得初相位有如式9的关系。
[0076] 其中两只传感器与待测叶片的夹角a JP α 2在测量前已知，φ 1和Φ2可由曲线 拟合得到。共振倍频数N为一个有限的自然数，假设对任意可能倍频数N有，（N-I) (α 2-a D 不大于2 π，则振动倍频数可由式10计算得出。
[0078] 在忽略测量误差的理想情况下，式10严格成立，在测量误差较小的情况下，共振 倍频数可判断为与式10计算结果最接近的整数值，所以采用两只传感器即可实现叶片共 振倍频数的辨识。
[0079] 在曲线拟合过程中，只能得到初相位规整到0到2 π之间后的值，根据式9可知， 若在这种情况下，若（N-I) ( a 2_ a J大于2 π，将可能无法确定实现振动倍频数的辨识。例 如若在测量过程中测得的相位差为φ 2-Φ 1 = π，传感器安装过程中，（α 2-a D等于π /3， 而在振动倍频数N = 3和N = 9均为可能的振动倍频数时，将无法实现倍频数辨识。所以 通常在传感器