双星敏感器载体安装矩阵动态标定方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种双星敏感器安装矩阵动态标定的方法。属于天文导航领域。
【背景技术】
[0002] 星敏感器以恒星为参照物，由探测单元在某一时刻对天空完成星图捕获，经过数 据处理单元对星图进行恒星质心提取、星图识别、恒星跟踪、姿态计算等一系列处理，最终 获得星敏感器相对惯性空间的高精度姿态信息，是一种高精度的姿态测量装置。
[0003] 目前星敏感器广泛应用于航空航天飞行器姿态测量，随着高精度大视场星敏感器 技术的成熟，星敏感器已经能够完成船体姿态测量。
[0004] 星敏感器在使用之前，需要对其与载体之间的安装矩阵进行标定，标定精度越高， 其获取的载体姿态数据精度越高。
[0005] 关于传统的安装矩阵获取方法，一般是通过静态方法测量星敏感器的安装角，每 次对一个星敏感器的安装矩阵进行单独标定。该方法存在两方面问题：一是在沿星敏感器 光轴方向旋转角标定精度比较低；二是标定需要载体处于静态条件获取安装矩阵的条件较 为严格。
【发明内容】
[0006] 本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种双星敏感器载体安装 矩阵动态标定方法，该方法通过获取星敏感器之间相对安装矩阵，在动态条件下完成星敏 感器与载体间安装矩阵的标定。
[0007] 本发明解决上述问题所采用的技术方案为：一种双星敏感器与载体间安装矩阵动 态标定方法，所述方法包括以下步骤： 步骤一、标定双星敏感器之间相对安装矩阵 1、获取恒星在星敏感器坐标系下的观测矢量1?和恒星在地心惯性坐标系下的参考矢
f为星敏感器焦距，为图像传感器的主点位置(像元数)，（?.为第i颗恒星 像中心像素坐标，D为图像传感器像元尺寸，％和A为第i颗恒星在地心惯性坐标系（i系） 下的赤经、赤炜分别。€为地心惯性系到星敏感器坐标系（s系）的转换矩阵。
[0009] 2、求取双星敏感应器之间相对安装矩阵 对星敏感器A1、A2的观测量与参考量，可列出如下公式：
其中分别为当地地理坐标系到星敏感器AU A2坐标系的姿态转移矩阵。
[0010] 令星敏感器Al、A2之间的相对安装矩阵为·，表示由A2坐标系到Al坐标系的旋 转矩阵。对于A2坐标系下观测量，其在Al坐标系下的值E li可由下式计算：
对（6)式右边继续展开，并将（5)式代入其中可得：
对Al坐标系下的两个星敏感器的观测向量冗1S进行点乘可得到
观察（8)式，右边为已知，左边为已知，可由包含 < 的（6)式计算，多个点构成 联立方程组，根据约束最小二乘即可求得式^。
[0011] 步骤二、标定双星敏感器与载体间安装矩阵 双星敏感器与载体之间的安装矩阵标定就是求P或，以巧1为例给出计算方法如 下： 1、 载体配置了捷联惯导，通过三轴陀螺解算得到载体坐标系到当地地理坐标系（g系） 下的姿态转移矩阵g; 2、 根据4可将星敏感器A1、A2在g系下的参考量转换到载体坐标系（b系)，公式如 下：
3、 星敏感器A2在si系下的观测矢量可通过（6)式计算得到，与星敏感器Al在si系 下的观测矢量共同构成双星敏感器在s系下的观测矢量，记为。
[0012] 4、当双星敏感器视场内总识别星数目大于3时，可根据下式求得安装矩阵
) 与现有技术相比，本发明的优点在于： 一是标定精度高，解决了两个星敏感器单独标定安装矩阵时存在的沿星敏感器光轴方 向旋转角标定精度低的问题；二是标定条件不受限制，可以在载体运动情况下实行动态标 定，尤其适用于船载星敏感器的动态标定。
【附图说明】
[0013] 图1相对安装角误差与实验次数关系。
[0014] 图2星敏感器Al安装角误差对比结果。
【具体实施方式】
[0015] 以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
[0016] 本发明涉及一种双星敏感器载体安装矩阵动态标定的方法，方法包括以下步骤： 一是标定双星敏感器之间相对安装矩阵，及获取双星敏感器之间的相对位置关系；二是标 定双星敏感器与载体安装矩阵，即通过双星敏感器联合求解获取某一星敏感器相对载体的 位置关系。
[0017] 为便于本
【发明内容】
描述，在此对发明中涉及的坐标系定义、相关概念与符号含义 等进行简要说明。
[0018] -、常用坐标系及其转换关系 1、星敏感器固联安装在载体上，根据其安装矩阵可以得到载体坐标系（b系）到星敏感 器坐标系（s系）的姿态转移矩阵和。
[0019] 2、载体配置了捷联惯导，通过三轴陀螺解算得到载体坐标系到当地地理坐标系（g 系）下的姿态转移矩阵。
[0020] 3、地心惯性坐标系（i系)到当地地理坐标系g系的姿态转移矩阵可以由观测时刻 和测量点的经炜度等信息计算得到，记为母。
[0021] 二、实施过程 步骤一、标定双星敏感器之间相对安装矩阵 1、获取恒星在星敏感器坐标系下的观测矢量恒星在地心惯性坐标系下的参考矢 量_。
f为星敏感器焦距，（?^?)为图像传感器的主点位置(像元数)，为第i颗恒星 像中心像素坐标，D为图像传感器像元尺寸，傳和:;薄为第i颗恒星在地心惯性坐标系（i系） 下的赤经、赤炜分别。：灘为地心惯性系到星敏感器坐标系（s系）的转换矩阵。
[0023] 2、求取双星敏感应器之间相对安装矩阵 设星敏感器Al和A2分别识别到4颗恒星，Al恒星编号一次为1、2、3、4, A2恒星编号 5、6、7、8〇
[0024] 对星敏感器A1、A2的观测量与参考量，可列出如下公式：
其中分别为当地地理坐标系到星敏感器AU A2坐标系的姿态转移矩阵。
[0025] 令星敏感器Al、A2之间的相对安装矩阵为，表示由A2坐标系到Al坐标系的旋 转矩阵。对于A2坐标系下观测量％，其在Al坐标系下的值可由下式计算：
对（6)式右边继续展开，并将（5)式代入其中可得：
对Al坐标系下的两个星敏感器的观测向量:爾^、曝_进行点乘可得到
观察（8)式，右边为已知，左边_^为已知，1|_可由包含^的（6)式计算，多个点构成 联立方程组，根据约束最小二乘即可求得。
[0026] 步骤二、标定双星敏感器与载体间安装矩阵 双星敏感器与载体之间的安装矩阵标定就是求巧1或，以馬1为例给出计算方法如 下： 1、 载体配置了捷联惯导，通过三轴陀螺解算得到载体坐标系到当地地理坐标系（g系） 下的姿态转移矩阵4; 2、 根据_可将星敏感器AU A2在g系下的参考量~转换到b系，公式如下：
3、 星敏感器A2在si系下的观测矢量可通过（6)式计算得到，与星敏感器Al在si系 下的观测矢量共同构成双星敏感器在si系下的观测矢量，记为巧^j = I. .8, 4、 当双星敏感器视场内总识别星数目大于3时，可根据下式求得安装矩阵巧1
实施例： 1、仿真试验条件及参数 星敏感器参数如表1所示： 表1星敏感器参数
船体位置姿态信息如表2所示： 表2船体位置姿态信息
恒星赤经、赤炜信息如表3所示，其中恒星1-4在星敏感器Al视场中，恒星5-8在星敏 感器A2视场中。
[0027] 表3丨旦星位置
观测时刻其它参数如表4所示： 表4观测时刻相关参数
星敏感器安装角如表5所示： 表5星敏感器安装角
2、 仿真试验结果及相关数据
3、 仿真试验精度分析 根据前述仿真条件，可以计算出8颗恒星在理想情况和实际情况(包含蒙气差影响情 况）下在各自星敏感器像面上的成像位置，在仿真实验中，在实际情况的成像点X、y方向分 别加入均值为〇、标准差为〇. 1的高斯白噪声，之后根据参考量蒙气差修正方法对每个像点 进行蒙气差修正。
[0028] 根据双星敏感器之间相对安装矩阵动态标定方法对进行计算，随机进行100 次实验，对计算得到的相对安装角结果求平均，与仿真中设置的真值比较，角度误差如图1 所示。
[0029] 由图1可以看出，相对安装角误差随试验组数增加而减小，仿真条件下经过50次 以后，相对安装角误差可降低到5"以下，100次以后，相对安装角误差可降低到3"以下。
[0030] 双星敏感器之间相对安装矩阵标定以后，可以对双星敏感器与载体之间的安装矩 阵进行标定，以星敏感器Al为例，进行100次实验，对计算得到的Al安装角结果求平均，与 仿真中设置的真值比较，角度误差如图2所示。
[0031] 图2中实线表示动态标定计算得到的星敏感器Al安装角误差曲线，虚线表示利用 传统的单星敏感器信息计算得到的星敏感器Al安装角误差曲线。由图2可以看出，动态标 定结果精度明显高于传统方法，安装角误差随试验组数增加而减小，仿真条件下经过10次 以后，安装角误差可降低到Γ以下，20次以后，相对安装角误差可降低到0.5"以下。
[0032] 除上述实施例外，本发明还包括有其他实施方式，凡采用等同变换或者等效替换 方式形成的技术方案，均应落入本发明权利要求的保护范围之内。
【主权项】
1.一种双星敏感器与载体间安装矩阵动态标定方法，所述方法包括w下步骤： 步骤一、标定双星敏感器之间相对安装矩阵 1) 、获取恒星在星敏感器坐标系下的观测矢量和恒星在地屯、惯性坐标系下的参考 矢量壞：f为星敏感器焦距，:(靖議續为图像传感器的主点位置，轉終媒策为第i颗恒星像中必像 素坐标，D为图像传感器像元尺寸，巧和變力第i颗恒星在地必惯性坐标系下的赤经、赤缔 分别，瑪为地屯、惯性系到星敏感器坐标系的转换矩阵； 2) 、求取双星敏感应器之间相对安装矩阵 令星敏感器A1、A2之间的相对安装矩阵为及，表示由A2坐标系到A1坐标系的旋转矩 阵，对于A2坐标系下观测量W。。，·，其在A1坐标系下的值心',ν可由下式计算：(6) 对Α1坐标系下的两个星敏感器的观测向量邱;1,、??',?进行点乘可得到(8) 由（6)和（8)根据约束最小二乘即可求得袭羅； 步骤二、标定双星敏感器与载体间安装矩阵 1) 载体配置了捷联惯导，通过Ξ轴巧螺解算得到载体坐标系到当地地理坐标系下的姿 态转移矩阵; 2) 根据可将星敏感器A1、A2在g系下的参考量转换到载体坐标系，公式如下：(9) 3) 当双星敏感器视场内总识别星数目大于3时，可根据下式求得安装矩阵瑪(10) 其中：W'.:为恒星在星敏感器坐标系下的观测矢量，Γμ为星敏感器在载体坐标系下的 参考量。
【专利摘要】本发明涉及一种双星敏感器载体安装矩阵动态标定的方法，方法包括以下步骤：一是标定双星敏感器之间相对安装矩阵，及获取双星敏感器之间的相对位置关系；二是标定双星敏感器与载体安装矩阵，即通过双星敏感器联合求解获取某一星敏感器相对载体的位置关系。本发明解决了两个星敏感器单独标定安装矩阵时存在的沿星敏感器光轴方向旋转角标定精度低的问题；可以在载体运动情况下实行动态标定，尤其适用于船载星敏感器的动态标定。
【IPC分类】G01C25/00, G01C21/02
【公开号】CN105318871
【申请号】CN201510754528
【发明人】焦宏伟, 张同双, 潘良, 周海渊, 赵李健, 刘新明, 王前学, 杜鹏, 桑海峰
【申请人】中国人民解放军63680部队
【公开日】2016年2月10日
【申请日】2015年11月9日