一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明涉及高压电工装备领域，具体涉及一种电工装备端口等效冲击电容的确定 方法。
【背景技术】
[0002] 电抗器、变压器、互感器等大型电工装备由绕组线圈及辅助的支撑、屏蔽系统构 成，上述金属导体因相临布置会形成电容效应，工程中用杂散电容表示。杂散电容在冲击电 压作用下或电路状态变化暂态过程中，会影响电压分布，形成寄生能量。因此，需要进行准 确的评估和计算，以期在电气和结构设计环节加以优化和抑制。
[0003] 根据经典的电路理论，当电工装备的结构尺寸远远小于激励源波长时，装备数学 建模可按照集中参数电路处理。对于工程中最常见的二端网络，考虑其杂散电容的电路结 构为在主电路的基础，在并联一个等效的杂散电容，工程上将其称为冲击电容（例如电力 变压器设计中要求的端口等效冲击电容）。
[0004] 电工装备内部结构极为复杂，多个独立导体构成的系统，其杂散电容需要采用一 个η维矩阵进行表示。然而，如上所述，集中参数电路建模需要的是端口等效冲击电容，为 此需要研究多导体系统通过分布电容矩阵求取端口等效冲击电容的有效方法。
【发明内容】
[0005] 为了满足现有技术的需要，本发明提供了一种电工装备端口等效冲击电容的确定 方法。
[0006] 本发明的技术方案是：
[0007] 所述方法包括：
[0008] 步骤1 :将多导体静电独立系统中的导体按照0, 1，2, . . .，i，. . .，η进行编号，0号 导体为参考地电位导体；构建所述多导体静电独立系统的导体带电量与电位之间的关系模 型f=命，q为导体带电量矩阵，β为系数矩阵，供为导体电位矩阵；
[0009] 步骤2 :修改所述系数矩阵β;
[0010] 步骤3:假定所述多导体静电独立系统中除了构成输入端口的两个导体外，其余 导体的带电量均为〇,得到新的关系模型=典Η
[0011] 步骤4 :依据所述新的关系模型f 计算所述输入端口的等效电容C'。
[0012] 优选的，所述导体带电量矩阵q的表达式为：
[0013] q= [q!q2 …qn]T (1)
[0014] 所述系数矩阵β的表达式为：
[0015] (2j
[0016] 所述导体电位矩阵#的表达式为：
[0017]
(3)
[0018] 其中，qiq2…1分别为l，2，...，i，...，n编号导体的带电量，锊愁：··· ％分 别为1，2, . . .，i，. . .，η编号导体的电位，β^~βnn为系数矩阵的系数；
[0019] 优选的，所述系数矩阵中第i行第j列的系数β^计算公式为：
[0020] βχ? =-C (4)
[0021] 其中，为i编号导体与j编号导体之间的分布电容，i= 1，2. ..n，j= 1，2. ..η， Q,=C,ρ ；为i编号导体与0编号导体之间的分布电容；
[0022] 优选的，所述步骤2中修改系数矩阵β:
[0023] 将所述系数矩阵β进行分割后的表达式为：
[0024]
[0025] 优选的，所述步骤3中得到的导体带电量矩阵q'的表达式为：
[0026] q，=[qi 0 …0]T (6)
[0027] 所述关系模型y=#辦的表达式为：
[0028]
[0029] 优选的，所述步骤4中依据关系模型十算等效电容C':
[0030] 步骤⑴：对步骤3中得到关系模型进行矩阵划分：
[0031]
[0032] 其中，B为n-1阶的方阵，b为n-1阶的列向量，#为n-1阶的列向量，
[0033] 步骤⑵：对步骤⑴中得到的关系模型# 进行降低维度，得到1编号导体带 电量的计算公式为：
[0034]
[0035] 步骤（3):依据所述1编号导体带电量的计算公式得到所述等效电容C'的计算公 式为：
[0036] C' =(βn-bTBJb) (10) 〇
[0037] 与最接近的现有技术相比，本发明的优异效果是：
[0038] 本发明提供的一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法，适用于多种电工装备 关口等效冲击电容的计算，确定方法简洁、规范，便于流程化操作；该方法逻辑严密，计算精 度高，采用矩阵运算，适合使用计算机运行。
【附图说明】
[0039] 图1 :本发明实施例中一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法流程图。
【具体实施方式】
[0040] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终 相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附 图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0041] 本发明提供的一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法的实施例如图1所示， 具体为：
[0042] -、将多导体静电独立系统中的n+1导体按照0, 1，2, · · ·，i，· · ·，η进行编号，0号 导体为参考地电位导体。构建多导体静电独立系统的导体带电量与电位之间的关系模型 (6 =仰，q为导体带电量矩阵，β为系数矩阵，货为导体电位矩阵。
[0043] 本实施例中对于静电独立的多导体系统，通常将各导体上的带电量与导体电位之 间的关系通过两两导体间的相互电容，即所谓分布电容来表示。对（n+1)个导体组成的系 统，令各导体按照〇 -η顺序编号（0号导体为参考地电位导体），各导体带电量与电位之间 的关系可表不为：
[0044]
[0045] 其中，炉8 = 0V是参考地电位，的（i=l,2,......η)是对应导体的电位，q;(i= 1,2,……η)是对应导体的带电量。Q，。称为自有分布电容，即各导体与0号导体间的分布 电容，Cu称为互有分布电容，即相应的两个导体间的分布电容，且Cc。其中分布电 容仅与系统中所有导体的几何形状、尺寸、相互位置以及介质的介电常数有关，与导体所带 电量无关。
[0046] 本实施例中等效端口电容的物理意义是：0号导体接地，1号导体的对地电压为IV 时，1号导体上的带电量（〇号导体接地），即C=q/U。除1号和0号导体外，系统内的其他 导体的带电量均为零，其他导体的电位都由1号导体电位和〇号导体电位来线性决定。
[0047] 因此，本实施例中导体带电量矩阵q的表达式为：
[0048] q= [q!q2 …qn]T (2)
[0049] 系数矩阵β的表达式为：
[0050]
[0051] 导体电位矩阵#的表达式为：
[0052]
[0053] 其中，qiq2…qn分别为1，2, · · ·，i, · · ·，η编号导体的带电量，約 "·死.分 别为1，2, . . .，i，. . .，η编号导体的电位，β^~βηη为系数矩阵的系数。
[0054] 系数矩阵中第i行第j列的系数βu计算公式为：
[0055] βχ? =-C (5)
[0056] 其中，为i编号导体与j编号导体之间的分布电容，i= 1，2. ..n，j= 1，2. ..η， k,=Cu，为i编号导体与0编号导体之间的分布电容。
[0057] 二、修改系数矩阵β。
[0058] 将系数矩阵β进行分割后的表达式为：
[0059]
[0060] 三、假定多导体静电独立系统中除了构成输入端口的两个导体外，其余导体的带 电量均为〇,得到新的关系模型0 ~。
[0061] 本实施例中导体带电量矩阵q'的表达式为：
[0062] q' =[qi 0 · · · 0]T (7)
[0063] 关系模型f'=鮮的表达式为：
[0064]
[0065] 四、依据新的关系模型f' 计算输入端口的等效电容C'。
[0066] 1、对步骤三中得到关系模型渗=雜进行矩阵划分：
[0067]
[0068] 其中，B为n-1阶的方阵，b为n-1阶的列向量，#为n-1阶的列向量， ψ=\ψ-?"'ψη ]'
[0069] 2、对步骤1中得到的关系模型进行降低维度，得到下式：
[0070]
[0071]
[0072] 将式（11)代入式（10)得到1编号导体带电量的计算公式为：
[0073]
[0074] 3、依据1编号导体带电量的计算公式得到所述等效电容C'的计算公式为：
[0075] C1 =(β n-bTB Jb) (13)
[0076] 本实施例中1编号导体电位为IV时，其带电量的数值为C。
[0077] 最后应当说明的是：所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实 施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得 的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
【主权项】
1. 一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法，其特征在于，所述方法包括： 步骤1 :将多导体静电独立系统中的导体按照0, 1，2,...，i，...，η进行编号，0号导 体为参考地电位导体；构建所述多导体静电独立系统的导体带电量与电位之间的关系模型 = q为导体带电量矩阵，β为系数矩阵，#为导体电位矩阵； 步骤2 :修改所述系数矩阵β ; 步骤3 :假定所述多导体静电独立系统中除了构成输入端口的两个导体外，其余导体 的带电量均为〇,得到新的关系模型V =及贤； 步骤4 :依据所述新的关系模型^ 计算所述输入端口的等效电容C'。2. 如权利要求1所述的一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法，其特征在于，所 述导体带电量矩阵q的表达式为： q = [q! q2 …qn]T (1) 所述系数矩阵β的表达式为：所述导体电位矩阵供的表达式为：其中，qi q2…qn分别为1,2，...，i，...，η编号导体的带电量，灼％分别为 1，2,. . .，i,. . .，η编号导体的电位，β η~β nn为系数矩阵的系数。3. 如权利要求2所述的一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法，其特征在于，所 述系数矩阵中第i行第j列的系数β u计算公式为： (4) 其中，为i编号导体与j编号导体之间的分布电容，i = 1，2. ..n，j = 1，2.;为i编号导体与〇编号导体之间的分布电容。4. 如权利要求1所述的一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法，其特征在于，所 述步骤2中修改系数矩阵β : 将所述系数矩阵β进行分割后的表达式为：5. 如权利要求1所述的一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法，其特征在于，所 述步骤3中得到的导体带电量矩阵q'的表达式为： q' = [q! 0 · · · 0]T (6) 所述关系模型f=_的表达式为：6.如权利要求1所述的一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法，其特征在于，所 述步骤4中依据关系模型计算等效电容C': 步骤（1):对步骤3中得到关系模型=及炉进行矩阵划分：其中，B为n-1阶的方阵，b为n-1阶的列向量，拳为n-1阶的列向量，#=[朽…炉,f; 步骤（2):对步骤（1)中得到的关系模型多供进行降低维度，得到1编号导体带电量 的计算公式为：步骤（3):依据所述1编号导体带电量的计算公式得到所述等效电容C'的计算公式 为：
【专利摘要】本发明提供了一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法，包括步骤1构建多导体静电独立系统的导体带电量与电位之间的关系模型步骤2：修改系数矩阵β；步骤3：假定多导体静电独立系统中除了构成输入端口的两个导体外，其余导体的带电量均为0，得到新的关系模型步骤4：依据新的关系模型计算输入端口的等效电容C′。与现有技术相比，本发明提供的一种电工装备端口等效冲击电容的确定方法，适用于多种电工装备关口等效冲击电容的计算，确定方法简洁、规范，便于流程化操作。
【IPC分类】G01R27/26
【公开号】CN105334396
【申请号】CN201510725069
【发明人】纪锋, 刘杰, 董巍, 张娟娟, 高冲
【申请人】国网智能电网研究院, 中电普瑞电力工程有限公司, 国家电网公司
【公开日】2016年2月17日
【申请日】2015年10月29日