可测量单侧片外横向偏导的横向分布五敏感栅中密叉指金属应变片的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及传感器领域，尤其是一种金属应变片。
【背景技术】
[0002] 金属电阻应变片的工作原理是电阻应变效应，即金属丝在受到应变作用时，其电 阻随着所发生机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应的变化。电阻应变效应的理论公 式如下：
[0004] 其中R是其电阻值，P是金属材料电阻率，L是金属材料长度，S为金属材料截面 积。金属丝在承受应变而发生机械变形的过程中，P、L、S三者都要发生变化，从而必然会 引起金属材料电阻值的变化。当金属材料被拉伸时，长度增加，截面积减小，电阻值增加；当 受压缩时，长度减小，截面积增大，电阻值减小。因此，只要能测出电阻值的变化，便可知金 属丝的应变情况。由式（1)和材料力学等相关知识可导出金属材料电阻变化率公式
[0006] 其中AR为电阻变动量，AL为金属材料在拉力或者压力作用方向上长度的变化 量，ε为同一方向上的应变常常称为轴向应变，K为金属材料应变灵敏度系数。
[0007] 在实际应用中，将金属电阻应变片粘贴在传感器弹性元件或被测机械零件的表 面。当传感器中的弹性元件或被测机械零件受作用力产生应变时，粘贴在其上的应变片也 随之发生相同的机械变形，引起应变片电阻发生相应的变化。这时，电阻应变片便将力学量 转换为电阻的变化量输出。
[0008] 但是有时我们也需要了解工件应变的偏导数，比如下面有三种场合，但不限于此 三，需要用到工件表面应变偏导数：
[0009] 第一，由于工件形状突变处附近会出现应变集中，往往成为工件首先出现损坏之 处，监测形状突变处附近的应变偏导数，可直观的获取该处应变集中程度。
[0010] 第二，建筑、桥梁、机械设备中受弯件大量存在，材料力学有关知识告诉我们，弯曲 梁表面轴向应变与截面弯矩成正比，截面弯矩的轴向偏导数与截面剪应变成正比，也就是 可以通过表面轴向应变的轴向偏导数获知截面剪应变，而该剪应变无法用应变片在工件表 面直接测量到；
[0011] 第三，应用弹性力学研究工件应变时，内部应变决定于偏微分方程，方程求解需要 边界条件，而工件表面应变偏导数就是边界条件之一，这是一般应变片无法提供的。
[0012] 此外，对工件的某些部位，比如轴肩、零件边缘处等位置，由于形状尺寸的突变，其 应变往往相应存在比较大的变化。然而，正由于形状尺寸的突变，使得该处较难安置一般 的应变片，需要一种能测量应变片偏边缘甚至边缘外侧位置而不是正中位置应变偏导的产 品。如此便可实现在避开较难安放应变片的目标被测点一定距离处布置应变片，而最终测 量到该目标被测点处的应变偏导。
【发明内容】
[0013] 为了克服已有的金属应变片无法检测应变偏导的不足，本发明提供一种既能测量 应变更能有效检测表面应变横向偏导的可测量单侧片外横向偏导的横向分布五敏感栅中 密叉指金属应变片，特别是测量工件角落、边缘等对应变片有尺寸限制部位或者其他不宜 布置应变片位置的横向一阶偏导。
[0014] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0015] -种可测量单侧片外横向偏导的横向分布五敏感栅中密叉指金属应变片，包括基 底，所述金属应变片还包括五个敏感栅，每个敏感栅的两端分别连接一根引脚，所述基底上 固定所述五个敏感栅；
[0016] 每一敏感栅包括敏感段和过渡段，所述敏感段的两端为过渡段，所述敏感段呈细 长条形，所述过渡段呈粗短形，所述敏感段的电阻远大于所述过渡段的电阻，相同应变状态 下所述敏感段的电阻变化值远大于所述过渡段的电阻变化值，所述过渡段的电阻变化值接 近于〇;
[0017] 每个敏感段的所有横截面形心构成敏感段轴线，该敏感段轴线为一条直线段，所 述五个敏感栅中各敏感段的轴线平行并且位于同一平面中，敏感段轴线所确定平面内，沿 所述敏感段轴线方向即轴向，与轴向垂直的方向为横向；每个敏感段上存在其两侧电阻值 相等的一个横截面，取该截面形心位置并以该敏感段电阻值为名义质量构成所在敏感段的 名义质点，各个敏感段的名义质点共同形成的质心位置为敏感栅的中心；
[0018] 五个敏感栅中心在轴向上无偏差，在横向上有偏差；五个敏感栅按敏感栅中心位 置的顺序，沿横向从上至下依次为疏敏感栅、中甲敏感栅、中乙敏感栅、密甲敏感栅和密乙 敏感栅。疏敏感栅中心与中甲敏感栅中心之间距离为△ yA，中甲敏感栅中心与密甲敏感栅 中心之间距离也为八7^疏敏感栅中心与中乙敏感栅中心之间距离为Ay B，中乙敏感栅中 心与密乙敏感栅中心之间距离也为AyB，AyB> Ay A;中甲敏感栅中心与中乙敏感栅中心 的距离为Ayi，密甲敏感栅中心与密乙敏感栅中心之间距离为2Ayi，Ayi= AyB-AyA;
[0019] 各敏感段轴线所确定平面上，中部中甲敏感栅与中乙敏感栅之间呈叉指布置，下 部密甲敏感栅和密乙敏感栅之间呈叉指布置，无其他敏感栅之间的叉指布置；
[0020] 疏敏感栅、中甲敏感栅、中乙敏感栅、密甲敏感栅和密乙敏感栅的敏感段总电阻呈 5 :12 :12 :7 :7的比例关系，疏敏感栅、中甲敏感栅、中乙敏感栅、密甲敏感栅和密乙敏感栅 的敏感段在相同的应变下敏感段的总电阻变化值也呈5 :12 :12 :7 :7的比例关系。
[0021] 进一步，每个敏感段的所有横截面形状尺寸一致，取每个敏感段的轴线中点位置 并以该敏感段电阻值为名义质量构成所在敏感段的名义质点，所述疏敏感栅、中甲敏感栅、 中乙敏感栅、密甲敏感栅和密乙敏感栅的敏感段总长度呈5 :12 :12 :7 :7的比例关系。该方 案为一种可以选择的方案，名义质点的位置只要符合其两侧电阻值相等的横截面形心位置 即可，也可以是其他位置。
[0022] 在五个敏感栅之中，除了上述两对敏感栅之间呈叉指布置，无其他敏感栅之间的 叉指布置。所述叉指布置是指：两敏感栅的各敏感段轴线所在平面上，在与敏感段轴线垂直 方向上两敏感栅的敏感段错落分布，对在该方向上两敏感栅之敏感段分别出现的次序和次 数不做限制。
[0023] 利用金属材料电阻变化值与应变之间的线性关系，本应变片正如普通应变片那样 可以用于测量应变。另一方面，依据数值微分理论中（如依冯康等编、国防工业出版社1978 年12月出版的《数值计算方法》21页（1. 4. 11)-(1. 4. 14)式作等距插值分析）关于一阶偏 导的具体计算方法，f(x，y)的y方向一阶偏导数的数值计算方法如下：
[0025] 其中yf y 〇+h，y2= y冲，特别注意上式为（X，y2+2h)位置的一阶偏导数值公式， 该式的截断误差较小为〇(h2)即为步长平方的高阶无穷小量。由式（2)工程上一般认为敏 感栅电阻变化量正比与敏感栅中心的应变，结合各敏感栅电阻以及在相同应变下之电阻变 化量的比例关系，疏敏感栅与密甲敏感栅的电阻和