一种测定岩性非衰减蠕变阶段在不同应力下的失稳时间的方法
【技术领域】
[0001] 属于石油天然气勘探开发及其他岩石工程领域，具体涉及一种从能量转换角度描 述岩性蠕变的方法，通过判别分析，建立能够有效描述岩石第三蠕变阶段的本构模型，解决 了常规蠕变模型难以解释、描述岩石蠕变第三阶段的问题，
【背景技术】
[0002] 流变作为岩石的一项重要力学性质与许多工程质量息息相关，在油气钻井工程及 其他岩土工程中，由岩石流变导致工程失稳所造成的施工安全及经济损失不可小觑。
[0003] 国内外学者对岩石的流变特性做了大量的理论及实验研究。毛东风等从理论上对 均匀地应力场下及非均匀地应力场下蠕变引起的岩压外载及因远近含水量不同而引起的 变化进行了分析；范翔宇等对煤岩储气层岩石蠕变特性与本构模型进行了研究，建立了饱 依丁 -汤姆逊体与宾汉姆体串联模型；杨逾等建立了西原加速模型；何峰等对破碎煤岩峰 后渗流-蠕变进行了实验研究；李金和等通过单轴压缩蠕变实验研究了大理岩蠕变模型参 数；陈绍杰等采用LS-DYNA数值方法分析了深部煤柱的蠕变支撑效应；周长冰等建立了高 温三轴应力条件下的煤岩蠕变模型；赵斌等对不同应力水平条件下煤岩蠕变破坏特征进行 了研究；刘钦等对灰质页岩蠕变特性进行了试验研究；杨红伟等对三轴压缩条件下岩石孔 隙水压力分级加载蠕变试验进行了蠕变特性及模型研究；赵洪宝等对处于不同载荷水平作 用下的红砂岩试样剪切蠕变力学特性进行了系统的研究，并基于试验结果尝试解释了一些 边坡失稳发生时的现象；黄达等开展相同初始高应力状态条件下恒轴压分级卸围压三轴卸 荷蠕变试验。
[0004] 以上理论和方法基本是从力学的角度研究了岩石的蠕变特性，为后人研究岩石蠕 变特性打下了一定的基础。由于从不同角度研究岩石的蠕变特性，取得的效果会有所差别。
[0005] 岩石蠕变通常分为两种形式，即衰减蠕变和非衰减蠕变。在岩石所受荷载小于岩 石的长期强度时，岩石发生衰减蠕变；在岩石所受荷载大于长期强度时，岩石发生非衰减蠕 变。
[0006] 岩石的工程失稳很多情况是由非衰减蠕变引起的。现在从能量转换的角度分析岩 石非衰减蠕变的三个阶段：（1)减速蠕变阶段，该阶段主要以弹性形变为主。其原因是岩石 要破裂，首先要破坏各基元的价键。而岩石基元粒子之间是通过各种化学键相结合的，这些 价键的结合力是吸引力和排斥力共同作用的结果。在此阶段，外力功主要转变为弹性势能 (由于岩石先天性的缺陷，因此该阶段并非表现理想弹性体的特点）。（2)稳定蠕变阶段，主 要以塑性变形为主。其原因是岩石弹性势能达到一定程度，价键开始断裂，岩石的不同组元 内开始大量产生各种缺陷，使得岩石所受的外力功主要转化为塑性变形能。使该阶段主要 表现为塑性变形的特点，使组元结构发生不可逆的畸变。（3)加速蠕变阶段，该阶段发展迅 速，并且在短时间内发生破坏。主要是因为岩石在外力功的作用下，岩石内部积蓄的塑性变 形能已经达到极限，岩石产生宏观裂纹并迅速扩展。在此阶段，外力功主要转化为动能，导 致该阶段应变迅速增大，并使岩石快速破裂。
[0007] 在油气钻采及其他岩石工程开挖过程中，随着时间的推移，井壁及其他岩石工程 失稳事故时有发生，很大一部分是由岩石蠕变失稳造成的。传统的岩石蠕变模型对于描述 蠕变的全过程效果不理想，主要存在以下问题：
[0008] (1)无法有效描述岩石蠕变的第三阶段（即岩石的加速蠕变阶段）。
[0009] (2)只能解释岩石蠕变的现象而不能解释岩石发生蠕变的内在原因及无法解释岩 石的蠕变为什么会分为三个阶段。
[0010] 西原模型是由胡克体、开尔文体和理想粘塑性体串联而成（见图1)，能够较全面 反映岩石的弹-粘弹-粘塑性特征。
[0011] 模型中，当岩石所受荷载（σ)小于岩石的长期强度（〇s)时，只有胡克体和开尔 文体发生形变；当岩石所受荷载大于岩石长期强度时，除了胡克体及开尔文体发生形变外， 理想粘塑性体也会发生形变。
[0012] 图1中EpE2分别为胡克体和开尔文体中的弹性模量；该模型对应的蠕变方程为：
[0013] (1)当时，蠕变方程：
[0015] (2)当时，蠕变方程：
[0017] 式中：ε为岩石应变（％ ) ; σ。为岩石所受荷载（MPa) ;t为时间（h)，η ρ 112分 别为开尔文体和理想粘塑性体中的黏性系数。
[0018] 从上述理论分析可知，在岩石的蠕变模型中，西原模型能够很好的描述大部分岩 石的衰减蠕变过程，但是对于描述非衰减蠕变具有局限性。其主要原因是西原模型的元件 组成只能解释出岩石在外力功的情况下转变为弹性势能，塑性势能两个阶段，对于第三阶 段，即外力功转换为动能阶段无法解释。
【发明内容】
[0019] 本发明目的是提供一种测定岩性非衰减蠕变阶段在不同应力下的失稳时间的方 法，解决常规蠕变模型难以解释、描述岩石蠕变第三阶段的问题。
[0020] 本发明的技术方案为：一种测定岩性非衰减蠕变阶段在不同应力下的失稳时间的 方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0021] 步骤a:对研究区块岩石进行取样；
[0022] 步骤b:对所取岩样进行蠕变力学实验；
[0023] 步骤c:将测定的参数代入蠕变方程；蠕变方程为：
[0025] 其中，ε为岩石应变，σ。为岩石所受荷载，〇 5为岩石的长期强度，Ei为胡克体的 弹性模量，E2为开尔文体的弹性模量，η i为开尔文体的黏性系数，η 2为理想粘塑性体的黏 性系数，t岩石蠕变时间，Ρ为岩样的密度，L为岩样的高度，λ为功能转换率；
[0026] 步骤d:根据蠕变方程中的应力、应变及时间关系推断出对应应力条件下岩石的 失稳时间。
[0027] 本发明与现有技术相比具有如下优点：
[0028] (1)本发明能够解释岩石蠕变三个阶段的功能转换关系。
[0029] (2)本发明能很好的测定岩性非衰减蠕变阶段在不同应力下的失稳时间，对于研 究油气井井壁及其他岩石工程稳定具有重要意义。
【附图说明】
[0030] 图1为西原模型图；
[0031] 图2为本发明改进的西原模型图；
[0032] 图3为8MPa煤岩蠕变实验实测值与理论值比较图；
[0033] 图4为lOMPa煤岩蠕变实验实测值与理论值比较图；
[0034] 图5为12MPa煤岩蠕变实验实测值与理论值比较；
[0035] 图6为38. 83MPa二辉橄榄岩蠕变实验实测值与理论值比较图。
【具体实施方式】
[0036] 本发明的蠕变方程的推导过程如下：
[0037] 取岩石试件在单位时间内的微元应变为Λ ε，应变速率为Λ u，根据功能关系推 导出如下公式：
[0041] 公式（1)、（2)中σ为岩样所受荷载；S为岩样所受荷载面积；L为岩样的高度；λ 为功能转换率;Μ所受荷载岩样的质量；Ρ为岩样的密度；t为时间；σ · S · L ·△ ε为荷
载所做的功；ε为应变； 为岩样变形破坏时的动能； 为岩样变形 破坏时的加速度。
[0042] 因此，在第三蠕变阶段岩石的能量转换关系应遵循公式（2)。
[0043] 将以上公式（2)代入原有模型（以西原模型为例）本构方程得到新的蠕变模型 (改进的西原模型），其本构方程为：
[0045] 蠕变方程为：
[0046] ①当σ f 〇s时，只有广义开尔文体发生形变
[0048] ②当σ > 〇s时，除了广义开尔文体发生形变外，还有理想粘塑性体及绕组也要 发生形变。
[0050] 采用WDW-200微机控制电子万能实验机对制作好的岩石试件进行蠕变力学实验， 分析出不同轴向荷载条件下岩石的应变与时间关系。
[0051] (1)将岩石试件安放在加载台上，调节横梁，使上承压板与试件上端接触；
[0052] (2)以0.03mm/min的加载速率施加轴向荷载至设定的荷载值；
[0053] (3)保持轴向荷载不变，进行岩石蠕变实验，并记录实验过程中岩石试件的轴向应 变与时间。
[0054] 实施例1
[0055] 为了验证两种模型对煤岩蠕变特性的适用性，本次实验采用山西晋城地区的煤岩 进行煤岩蠕变力学实验研究。运用matlab软件对实验数据进行拟合，得到各拟合参数见表 1及拟合结果见图3、图4和图5。
[0056] 表1:煤岩蠕变实验拟合参数表
[0058] 从表1中可以看出：在相同的荷载条件下，改进的西原模型与实际结果的拟合程 度要高于西原模型。
[0059] 从图3、图4和图5可以看出，改进西原模型所描述的曲线与实际结果更加吻合，尤 其能更直观的描述出煤岩加速蠕变阶段的曲线特性。
[0060] 实施例2
[0061] 本实验岩石试件取自金川集团股份有限公司某矿区的橄榄岩试样。运用matlab 软件对该岩石试件蠕变实验结果进行拟合，得到各拟合参数见表2及拟合结果见图6。
[0062] 表2 :38. 83MPa橄榄岩蠕变实验拟合参数表
[0064] 从表2可以可看出：在相同荷载条件下，改进的西原模型对于实测值的拟合程度 高于西原模型。
[0065] 图6直观的反映了两种模型对于研究橄榄岩蠕变特性所取得的效果。从图中不难 看出，改进后的西原模型能更好的表现出橄榄岩的加速蠕变阶段特性，而西原模型很难表 现出该阶段的特点。
[0066] 以上所述实施例仅表达了本申请的【具体实施方式】，其描述较为具体和详细，但并 不能因此而理解为对本申请保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员 来说，在不脱离本申请技术方案构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本 申请的保护范围。
【主权项】
1. 一种测定岩性非衰减蠕变阶段在不同应力下的失稳时间的方法，其特征在于，包括 如下步骤： 步骤a:对研究区块岩石进行取样； 步骤b:对所取岩石进行蠕变力学实验； 步骤c:将测定的参数代入蠕变方程；蠕变方程为：其中，ε为岩石应变，〇。为岩石所受荷载，〇 s为岩石的长期强度，E1S胡克体的弹性 模量，E2为开尔文体的弹性模量，η i为开尔文体的黏性系数，η 2为理想粘塑性体的黏性系 数，t岩石蠕变时间，P为岩石的密度，L为岩石的高度，λ为功能转换率； 步骤d:根据蠕变方程中的应力、应变及时间关系推断出对应应力条件下岩石的失稳 时间。
【专利摘要】本发明公开了一种测定岩性非衰减蠕变阶段在不同应力下失稳时间的方法，包括如下步骤：步骤a，对研究区块岩石进行取样；步骤b，对所取岩样进行蠕变力学实验，步骤c，将测定的参数代入蠕变方程；步骤d，根据蠕变方程中的应力、应变及时间关系可以推断出对应应力条件下岩石的失稳时间。本发明能很好的描述岩石的蠕变特性并测定岩性非衰减蠕变阶段在不同应力下的失稳时间，对于研究油气井井壁及其他岩石工程稳定具有重要意义。
【IPC分类】G01N3/00
【公开号】CN105352787
【申请号】CN201510801486
【发明人】范翔宇, 梁永昌, 张千贵, 聂闻, 夏宏泉, 赵鹏斐, 徐烽淋
【申请人】西南石油大学
【公开日】2016年2月24日
【申请日】2015年11月19日