异步组网雷达系统误差校正方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种误差校正方法，可用于雷达组网系统的 误差校正。
【背景技术】
[0002] 雷达组网技术在带来巨大应用效益的同时，也存在众多难点问题，组网雷达系统 的误差配准就是其中之一，且极为关键。实际应用中常会出现组网雷达的数据融合性能反 而低于单部雷达性能的情况，造成这种情况的很大原因是由于雷达组网系统没有配准引起 的。实际系统中，数据传输的延迟、采样周期的不统一等因素会引入时间上的系统误差；雷 达固有测量偏差、观测数据的坐标转化及其它客观的不确定因素会引入空间上的系统误 差。如果忽略这些误差，势必极大影响雷达组网系统的整体性能。因此，系统误差配准是雷 达组网系统正常工作、提供正确的融合信息的必要前提。
[0003] 现有的误差配准技术主要分为传感器级误差估计和融合中心级误差估计。传感器 级误差估计技术不需要多传感器的测量信息，系统误差估计在单个传感器节点上完成。其 主要方法是利用已知飞机航线的GPS信息进行单传感器系统误差估计，这类方法的性能严 重依赖于GPS信息的可靠性。此外，由于传感器观测数据和GPS信息时间的不统一，在进行 误差估计前还需要通过外推、内插等方法将传感器数据和GPS信息配准到同一时间点，估 计性能也将因此受到影响。
[0004] 而融合中心级误差估计技术则利用不同传感器对同一目标的测量来估计传感器 的系统误差。目前现有的估计方法，主要有实时质量控制误差估计算法、最小二乘算法、广 义最小二乘算法、精确极大似然算法以及期望最大化等误差估计算法。但这些方法都假设 各传感器在同一时刻观测到目标，这样的假设在实际应用中很难得到保证。因为实际应用 中各传感器的观测往往是异步，因此很难保证估计的有效性和准确性。近几年提出的伪量 测方法虽然能在一定程度上解决异步观测下的误差估计问题，但忽略了误差模型线性化所 带来的影响，故存在系统误差模型不完整和不能有效解决实际中异步观测问题的缺陷。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种异步组网雷达系统误差校 正方法，以完善系统误差模型，有效解决实际中异步观测问题。
[0006] 本发明的技术思路是根据实际误差来源，建立相应完善的系统误差模型，并结合 目标运动特性进行组网雷达系统的误差校正。其技术方案包括如下步骤：
[0007] 1)设定目标1在三维笛卡尔公共坐标系中的动态模型为匀速运动模型；
[0008] 2)设定包含系统误差的目标观测模型为：
[0010] 其中，zf表示雷达m在k时刻对目标1的量测值，该量测值包括距离，方位角和俯 仰角；表示k时刻观测到目标1的雷达标号的集合，且
Μ为雷达总数，| · 表示计算集合内元素的个数；
为k时刻目标1在三维笛卡尔公共坐标系 中的坐标值，T表示取矩阵转置；Pni= [Xni yni zJT为雷达m在三维笛卡尔公共坐标系中的坐 标矢量，Χηι是雷达m在X轴上的位置，y "是雷达m在y轴上的位置，z "是雷达m在z轴上的 位置
为雷达m的系统误差矢量，△ 是雷达m的距离误差， 是雷达m的方位角误差，Δηπι是雷达m的俯仰角误差；yJT为雷达 m自身 直角坐标系到笛卡尔公共坐标系坐标轴的旋转角度，是χ轴的旋转角度，0"1是7轴的 旋转角度，丫》是z轴的旋转角度；Δωη=[Δαη Δβη Δ γη]τ为旋转角度ω 对应的 系统误差，Δ (^是α n对应的系统误差，Δ β |〇是β n对应的系统误差，Δ γ |〇是γ n对应的 系统误差；R( ·)为三维坐标旋转函数；W!"为观测噪声；h( ·)为直角坐标系到极坐标系的 坐标转换函数；
[0011] 根据Δ%,与△ 丫"在空间变换上完全耦合的特性，将二者合为一个系统误差
，并用变量
替代雷达m的量测系统误差ΔΖηι，用
'替代雷达m的坐标转换系统误差Δ c^;
[0012] 3)结合步骤1)和步骤2)中分别设定的目标动态模型和目标观测模型，建立系统 误差校正目标函数如下：
[0014] 其中
L表示目标的总数； 1表示目标1总的观测数；| | · | |表示2-范数；
表示直角坐标系到极坐标系的坐标转换函数h (·)的反函数；$为目标1从k时刻到k+1 时刻的观测时间间隔
和都是非线性函数；
[0015] 4)求解步骤3)建立的系统误差校正目标函数，得到系统的校正误差Θ。
[0016] 本发明由于充分考虑了各类系统误差的来源，以此建立了较完整的系统误差模 型，并结合各雷达异步观测的实际情况，直接利用各雷达的异步观测数据对组网雷达系统 进行误差校正，所以具有准确的误差校正效果。
[0017] 以下结合附图对本发明的实施例进行详细描述：
【附图说明】
[0018] 图1是本发明实现流程图；
[0019] 图2是未经本发明校正系统校正误差前的目标航迹图；
[0020] 图3是经本发明校正系统校正误差后的目标航迹图。
【具体实施方式】
[0021 ] 参照图1，本实施例的具体实现步骤如下：
[0022] 步骤1，设定目标运动模型。
[0023] 将目标1在笛卡尔公共坐标系中的运动模型表示为：
[0025] 其中，
表示k时刻目标1的运动状态，g表示目标 1在笛卡尔公共坐标系中X轴方向上的位置，表示目标1在笛卡尔公共坐标系中X轴方 向上的速度，g表示目标1在笛卡尔公共坐标系中y轴方向上的位置，义表示目标1在笛 卡尔公共坐标系中y轴方向上的速度，表示目标1在笛卡尔公共坐标系中z轴方向上的 位置，4表示目标1在笛卡尔公共坐标系中ζ轴方向上的速度；<表示k时刻目标1的运动 模型噪声，用来衡量两相邻时刻目标运动状态转移的不确定性
表示k时 亥IJ目标1的状态转移矩阵，13为3 X 3单位矩阵，Γ/为目标1从k时刻到k+Ι时刻的观测时 间间隔，i)表示克罗内克运算。
[0026] 步骤2,设定目标的观测模型。
[0027] 将目标1的观测模型表示为：
[0029] 其中，zf表示雷达m在k时刻对目标1的量测值，该量测值包括距离，方位角和俯 仰角；表示k时刻观测到目标1的雷达标号的集合，且
，Μ为雷达总数，卜 表示计算集合内元素的个数；
为k时刻目标1在三维笛卡尔公共坐标系 中的坐标值，T表示取矩阵转置；wf为观测噪声；h( ·)为直角坐标系到极坐标系的坐标 转换函数，
[0031] &是直角坐标系中X轴的坐标值，yi^是直角坐标系中y轴的坐标值，^是直角坐标 系中z轴的坐标值，arctan( ·)表示反正切函数；pm= [xm ym zm]T为雷达m在三维笛卡尔 公共坐标系中的坐标矢量，Χηι是雷达m在x轴上的位置，y "是雷达m在y轴上的位置，z "是 雷达m在z轴上的位置；ΔΖ", = |；Δρ", Δ%, Δt f为雷达m的系统误差矢量，Δ p n是雷达 m的距离误差，Δ%,是雷达m的方位角误差，Δ rin是雷达m的俯仰角误差；ω η= [α η βη YjT为雷达m自身直角坐标系到笛卡尔公共坐标系坐标轴的旋转角度，α "是x轴的旋转 角度，β "是y轴的旋转角度，γ "是ζ轴的旋转角度；Δωη=[Δαη Δβη Δ γη]τ为旋转 角度所对应的系统误差；R( ·)为三维坐标旋转函数；该观测模型是带有系统误差的。 [0032] 根据雷达自身的系统误差和坐标转换时的系统误差存在一定程度的耦合这一特 性，为了简化雷达自身系统误差和坐标转换时的系统误差之间的耦合关系，本实施例设定 坐标轴旋转的先后顺序为：z轴一y轴一X轴，该旋转顺序对应的三维坐标旋转函数R( ·) 的具体形式如下，
[0034] 其中，α是三维坐标旋转时雷达自身坐标系X轴的旋转角度，β是三维坐标旋转 时雷达自身坐标系y轴的旋转角度，γ是三维坐标旋转时雷达自身坐标系Ζ轴的旋转角度。
[0035] 步骤3,根据步骤1)和2)中分别设定的目标