一种嵌套l型天线阵列结构及其波达方向估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及天线阵列的构造和二维波达方向估计技术，特别设及一种嵌套L型天 线阵列结构及其波达方向估计方法。
【背景技术】
[0002] 现有在过去的二十年，很多针对非高斯信源的基于高阶累积量阵列处理的波达方 向估计方法迅速发展，其中，基于四阶累积量的方法是最典型的。与二阶统计量方法相比， 四阶累积量的波达方向估计方法有W下优点：1)可W处理多于物理阵元数的统计独立的非 高斯信源;2)扩大了阵列孔径;3)抑制了高斯噪声;4)具有更高的估计精度。为了进一步增 加虚拟阵元的数目，并且提高估计的精度，Pascal化evalie;r，LaurentA化era等人将四阶 累积量扩展到更高阶。同时，四阶虚拟阵元的概念也被扩展到高阶虚拟阵元的概念，并且阐 述了高阶累积量算法能够提高估计精度的本质是虚拟阵元数的增多。但是，运种方法不能 够充分地利用所形成的虚拟阵元。
[0003] 针对运个问题，2012年，Piya化1，P.P.化idyanathan等人将高阶累积量的方法应 用到一维非均匀的阵列结构中，使得虚拟阵元最大程度地排成均匀线阵。但是，运种研究仅 限于在线阵中。
[0004]2012年，Piya化Ι,Ρ.Ρ.化idyanathan等人提出了一种网格上的二维非均匀阵列， 并且利用所提出的阵列，对信号进行二维波达方向估计。但是，对于运种结构，只有在存在 很多阵元的情况下，估计性能(最多可估计的信号数和波达方向估计精度)才会明显提高。
【发明内容】
[000引本发明的目的是提供一种嵌套L型天线阵列结构及其波达方向估计方法，W弥补 现有技术对于有限的阵元数，可估计的信源数少，且估计精度低的缺点。
[0006]本发明通过如下技术方案实现：
[0007]本发明提供一种嵌套L型天线阵列结构，其包括：
[000引X轴上的物理阵列天线结构RLx和y轴上的物理阵列天线结构RW;
[0009]所述X轴上的物理阵列天线结构化X包括由两个均匀线阵组成的二级嵌套阵列，其 中第i级第k个物理阵元表示为：
[0010]
[0011] 其中d为第一级的阵元间距，(1 =λ/2，λ为入射信号的波长；i=l，2;k=l，2r-，N/ 4;N为所述嵌套L型天线阵列结构化的阵元数，且N=4n，n=l，2,3，…；所述x轴上的物理阵 列天线结构RLx的阵元数为N/2;
[0012] 所述y轴上的物理阵列天线结构化y包括由两个均匀线阵组成的二级嵌套阵列，其 中第i级第η个物理阵元表示为：
[0013]
[0014]其中d为第一级的阵元间距，d=λ/2，λ为入射信号的波长；i= 1，2;k= 1，2，…，N/ 4;N为所述嵌套L型天线阵列结构化的阵元数，且N= 4n，η= 1，2，…，N/4;所述y轴上的物理 阵列天线结构的阵元数为N/2。
[0015]本发明还提供一种嵌套L型天线阵列结构的波达方向估计方法，其包括：
[0016] 步骤S101，构造嵌套L型天线阵列结构，并基于其确定物理阵列天线结构的接收信 号;所述物理阵列天线结构的接收信号为：
[0017]
[0018]其中，x(t)为所述X轴上的物理阵列天线结构RLx的接收信号;y(t)为所述y轴上的 物理阵列天线结构RW的接收信号;A= [ai，曰2，…，加]为所述阵列天线结构化的阵列流型，ad (d=l，-，，D)为信号在所述物理阵列天线结构化上的导向矢量，是关于波达方向（θ，φ)的 函数，e为俯仰角，Φ为方位角，s(t)为发射信号；吟')=[11':化)，<(冲为所述物理阵列天线 结构化上的噪声，nx(t)为所述X轴上的物理阵列天线结构化X上的噪声，ny(t)为所述y轴上 的物理阵列天线结构RLx上的噪声，（□ )τ表示矩阵的转置运算；
[0019]步骤S102,利用高阶累积量D0A算法，得到所述物理阵列天线结构接收信号z(t)的 高阶累积量矩阵C2q,z，所述高阶累积量矩阵C2q,z的表达式为：
[0020]
[0021] 其中，2:?脚是所述物理阵列天线结构上第ik个阵元的接收信号，1 <ik<N，l<k< 2q; 1是方向索引参数，其为任意正整数;"? "表示Kronecker积，a//(如=1，…，D)表示1个ad 进行Kronecker积运算，是一个Ν?χ1维的列向量;ad(d=l，…，D)为信号在所述物理阵列天 线结构化上的导向矢量，是关于波达方向（Θ，Φ)的函数，Θ为俯仰角，Φ为方位角，δ。）狄 拉克函数；
[0022] 步骤S103,对所述高阶累积量矩阵C2q,z进行向量化运算，得到向量化后的C2q,z，所 述向量化后的C2q,z包含所有虚拟阵元的信息；提取最多连续虚拟方阵的信息，得到等效的 接收信号培9,1 ;
[0023]所述等效的接收信号6:,W的表达式为：
[0024]
[002引 二1，...，巧为所述物理阵列天线结构化上等效的信号导向矢量，P2q,s为等效的 发射信号；
[0026] 步骤S104,对所述等效的接收信号进行二维空间平滑处理，得到等效自相关 矩阵技，对所述等效自相关矩阵技进行特征值分解，得到信号特征向量矩阵Us和噪声特征向 量矩阵Un;
[0027] 所述等效自相关矩阵技的表达式为：
[002引
[0029] 其中，Us为信号特征向量矩阵;Un为噪声特征向量矩阵；Ss和Ση分别为信号和噪 声特征值构成的对角阵；（□ )Η表示共辆转置运算；
[0030] 步骤S105,利用所述噪声特征向量矩阵Un和所述等效的信号导向矢量a，采用二 维MUSIC算法，构造谱峰捜索关系式并利用该谱峰捜索关系式进行波达方向估计，得到所述 接收信号波达方向的估计值咸為；
[0031 ]所述谱峰捜索关系式为：
[0032]
[0033] 其中，J为俯仰角估计值，是为方位角估计值；沪为等效的信号导向矢量的共辆 转置运算;Un为噪声特征向量矩阵;为噪声特征向量矩阵的共辆转置运算；a为等效的信 号导向矢量。
[0034] 更进一步地，所述步骤S101中确定所述物理阵列天线结构的接收信号的过程包 括：
[0035] 基于所构造的嵌套L型天线阵列结构在x轴上的阵元数目N/^2和每一行或每一列中 相邻两个虚拟阵元间的距离加角定出X轴上的物理阵列天线结构化y的接收信号导向矢量， 并基于接收信号导向矢量确定所述X轴上的物理阵列天线结构RLx的接收信号，表达式为：
[0036] x(t) =Axs(t)+nx(t)；
[0037] 其中，x(t)为所述X轴上的物理阵列天线结构化X的接收信号，Αχ为所述X轴上的物 理阵列天线结构化X的阵列流型，S(t)为发射信号，nx(t)为所述X轴上的物理阵列天线结构 RLx上的噪声；
[0038] 基于所构造的嵌套L型天线阵列结构在y轴上的阵元数目N/^2和每一行或每一列中 相邻两个虚拟阵元间的距离加角定出y轴上的物理阵列天线结构的接收信号导向矢量，并基 于接收信号导向矢量确定所述y轴上的物理阵列天线结构的接收信号，表达式为：
[0039] y(t) =Ays(t)+ny(t)；
[0040] 其中y(t)为所述y轴上的物理阵列天线结构RW的接收信号，Ay为所述y轴上的物理 阵列天线结构的阵列流型，s(t)为发射信号，ny(t)为所述y轴上的物理阵列天线结构 上的噪声；
[0041] 根据所述X轴上的物理阵列天线结构RLx和所述y轴上的物理阵列天线结构化y的接 收信号，得到所述物理阵列天线结构RL的接收信号为：
[0042]
[0043] 其中，x(t)为所述X轴上的物理阵列天线结构RLx的接收信号;y(t)为所述y轴上的 物理阵列天线结构RW的接收信号;A=[ai，a2,…，ad，···，加访所述阵列天线结构化的阵列 流型，ad(d=l，···，0)为信号在所述物理阵列天线结构化上的导向矢量，是关于波达方向 (e，Φ)的函数，9为俯仰角，Φ为方位角，s(t)为发射信号；n(リ二ly机n((冲为所述物理 阵列天线结构化上的噪声，nx(t)为所述X轴上的物理阵列天线结构RLx上的噪声，ny(t)为所 述y轴上的物理阵列天线结构RLx上的噪声，（□ )τ表示矩阵的转置运算。
[0044] 更进一步地，所述基于所构造的嵌套L型天线阵列结构在X轴上的阵元数目Ν/2和 每一行或每一列中相邻两个虚拟阵元间的距离加角定出X轴上的物理阵列天线结构化y的接 收信号导向矢量的过程，包括：
[004引经过对所述嵌套L型天线阵列结构化的接收信号处理，得到一个MXM的均匀虚拟 平面阵列天线结构VP;
[0046] 设定每一行或每一列中相邻两个虚拟阵元间距离d，其中所述MXM的均匀虚拟平 面阵列天线结构VP中的任一虚拟阵元表示为：
[0047]
[004引其中，M = N2/2+N-1，N为所述嵌套L型天线阵列结构化的阵元数，且N=4n，n = l，2，3,;
[0049] 由所述x轴上的物理阵列天线结构RLx的阵元数目N/^2和每一行或每一列中相邻两 个虚拟阵元间的距离d确定出X轴上的物理阵列天线结构化X的接收信号导向矢量ax,d(0， Φ)，表不为：
[0050]
[0051] 其中，βχ(目，Φ)为所述X轴上的物理阵列天线结构化X内相邻阵元之间的相位差，目 为所