一种稀布阵列近场无源定位幅相误差校正方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及相控阵雷达技术领域，具体设及无源定位的阵列误差校正方法。
【背景技术】
[0002] 与常规均匀线阵相比，稀布阵列用相同的阵元使得阵列孔径增大，W较少的阵元 达到较高的分辨率，从而简化阵列结构，降低造价。目前，稀布阵列天线在抗环境干扰的卫 星接收天线，高频地面雷达天线和射电天文中的干设阵列等领域中正在得到越来越广泛的 应用。另外，波达方向化irectionofArrival，D0A)估计在雷达等领域广泛应用，通常高分 辨D0A估计阵列处理均基于理想阵列信号模型，但是具体在实际工程应用中，各通道间硬件 参数的不同，使得目标回波信号在不同的阵元位置有不同的幅度和相位加权，即阵列中存 在多通道幅相误差问题。
[0003]WeissA.J.和FriedlanderB.等人在巧igenstructuremethodsfordirection findingwithsensorgainandphaseuncertainties''（Acoustics,Speech,andSignal Processing,1988.ICASSP-88.,1988InternationalConferenceon.IE趾，1988:2681-2684)中提出了将阵列通道幅相误差参数与信号源方位交替联合迭代的阵列误差自校正算 法(称为WF算法），W上文献只针对了在远场情况下对于MUSIC算法进行的幅相误差估计，但 是在信源位于近场的情况下，信号的波前不能近似为平面波而要看作球面波，实现定位需 要在距离和角度上进行联合二维捜索。本发明提供了一种基于迭代的稀布阵列近场无源定 位幅相误差校正方法，在距离维和角度维上进行轮换迭代，即使在幅相误差较大时，该方法 也能精确校正稀布阵列通道幅相误差。
【发明内容】
[0004]为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种稀布阵列近场无源定位幅相误 差校正方法，从而达到定位精度高，成本低廉的目的。
[000引本发明提出的基于迭代的稀布阵列近场无源定位福相误差校正方法基本思想如 下:在目标位于近场的情况下，固定俯仰角巧，将目标距离r和方位角Θ进行交替循环估计， 直至两个参数都收敛至真实值，即：首先在存在误差的情况下粗略估计出目标距离ro和方 位角90,作为误差校正的初始位置;然后根据ro,对目标方位角Θ进行一维捜索并用上述幅相 误差自校正的方法对阵列幅相误差进行校正，估计出阵列幅相误差矩阵ΓθΚ及方位角Θ的 一次迭代值9/ ;最后根据9/，对目标距离r进行一维捜索并用上述幅相误差自校正的方法对 阵列幅相误差进行校正，估计出阵列幅相误差矩阵ΓrW及目标距离r的一次迭代值W 此进行循环迭代，直至IITe-Trl|<ε2,即参数估计值收敛于真实值，迭代过程如附图2所 示。因而本发明是一种稀布阵列近场无源定位幅相误差校正方法，该方法具体包括：
[0006]步骤1:获得定位场中信号接收机即定位阵元的个数及其位置信息；
[0007]步骤2:W第一个阵元为参考阵元，各阵元接收Ρ个位于定位场中的目标信号源发 送的信号；
[0008] 步骤3:用Xm(t)表示第m个阵元在第t个时刻接收信号的采样值，则天线阵列接收 信号
[0009]
[0010] 其中，（·）嗦示转置操作符，Sp(t)表示第P个近场信号源，n(t)表示天线阵列接收 的噪声矢量，L表示采样总数，a(rp，0p)表示第P个近场信号源导向矢量，。表示第P个近场信 号源到参考阵元的距离；
[0011] 步骤4:通过接收天线阵列数据x(t)估算协方差矩阵
良 示对矩阵进行共辆转置计算;再估算协方差矩阵的逆矩阵扩1，（ ·ri表示对矩阵进行求逆 运算；
[0012] 步骤5 :采用最小方差波束形成算法估计出目标角度和距离的初始值
，令二维迭代次数N=0;
[0013] 步骤6:首先在角度维上进行迭代，固定目标距离为irfA')，则可W在角度维上进行一 维幅相误差校正，设定角度维上迭代次数变量为k，从角度维上估计出的稀布阵列雷达幅相 误差对角矩阵为初始值为fV"=r。；
[0014] 定义代价函数
[0015]
[0016] 其中)表示第P个近场信号源的导向矢量，（·）H表示对矩阵进行共辆 转置计算;增加迭代次数，直到Jk-i-化含ει结束迭代，获得角度估计值紫V+1)麻幅相误差估计 值为fv;
[0017] 步骤7 :在距离维上进行迭代，固定目标角度为#W+0，则可W在距离维上进行一维 幅相误差校正；设定从距离维上估计出的稀布阵列雷达幅相误差对角矩阵初始值为 f/"=r。，进行与步骤7相同的一维迭代过程，可求得距离估计值和幅相误差估计值 Γ.；
[0018] 步骤8 :比较两个维度上估计出的幅相误差对角矩阵，若满足-f；| 则停止 迭代，其中为根据实际情况预设的口限，即得到幅相误差的估计值r=f,;否则，令N=N+ 1，转到步骤6,继续迭代，其中N为角度维和距离维共同迭代次数的变量。
[0019] 进一步的，所述步骤6的具体步骤为：
[0020] 步骤6.1:定义空间谱公式为：
[0021]
[002引根据…，利用上述空间谱公式求取对应的p个最大值时的角度(备4...:4), 便可得到第k次迭代的P个波达方向的估计值；
[0023]步骤6.2:令w=[l，0, . . .，0]τ，则满足约束条巧
则用拉格朗日乘子 法，可求得幅相误差矩阵如下：
[0028]在满足Jk-i-Jk〉ei，时，继续迭代，ει为根据实际情况预设的口限值；否则，结束迭 代;最后一次迭代得到角度估计值為和幅相误差估计值为。
[0029]与现有技术相比，本发明方法能够对近场目标进行阵列幅相误差的二维校正，并 利用近场无源定位的二维特点，对估计出的误差矩阵进行修正并能实现准确估计。此外，本 发明基于一种随机稀布阵列，即在一定的布阵范围内，阵元位置随机稀疏摆放，只需要较少 的阵元就可达到相同的角度分辨率，在实际工程中有利于节约成本。
【附图说明】
[0030] 图1为近场窄带信号无源定位模型；
[0031]图2为一种基于迭代的稀布阵列近场无源定位幅相误差校正方法流程图；
[0032]图3为存在阵列误差情况下，稀布阵列近场无源定位的方向图；
[0033]图4为存在阵列误差情况下，采用本发明的幅相误差校正方法，对阵列接收信号进 行补偿后，稀布阵列近场无源定位的方向图；
[0034]图5是图3和图4中当方位角为-22.5°时，误差校正前后的切面对比图；
[0035]图6是图3和图4中当距离为1700m时，误差校正前后的切面对比图。
【具体实施方式】
[0036]下面结合附图对本发明进一步说明。
[0037]步骤1:在笛卡尔坐标系中的X轴上的[0，D]米范围内随机布置Μ个天线，形成一个 稀布阵，其位置产生方式如下:在位置0W及位置D处各布置1个阵元且位置分别设为山与dM， 即di= 0，dM=D，固定阵列孔径。然后在(0，D)范围W均匀分布方式随机产生M-2个数，并从小 到大进行排序，将剩下的M-2个阵元分别布置在M-2个随机数表示的位置上，并设阵元位置 分别为d2 , · · · ,dm, · · ·，dM-l。
[0038] 步骤2:Wdi所在的位置的阵元为参考阵元，考虑P个近场不相关目标信号源入射 至Ij步骤1产生的阵列，对任意的口 = 1，2，一，口，用片。，0。)描述第口个信号源的位置，其中，如图 1所示Jp表示第P个信号源到参考阵元的距离，θρ表示第P个信号源相对于参考阵元与Z轴的 夹角;此外，Ρ个近场不相关目标信号源要满足如下条件；
[0039] 近场条件:0<。，对任意的Ρ= 1，2，…，Ρ，其中，λρ表示第Ρ个信号源的波 长；
[0040] 不相关条件：
[0041]
[0042] 其中，Ε[ ·]表示求期望，Si表示第i个近场源信号，sq表示第q个近场源信号，r表示 相关系数，对任意的i=l，2,…，Pq=l，2,…，P且i辛q，r= 0表示Si与Sq不相关。
[0043] 步骤3:则由几何知识可得第P个信号源到第m个阵元的距离rmp可表示为
[0044]
[004引则第P个信号源到第m个阵元与第P个信号源到参考阵元的距离差Armp可W表示为 如下公式
[0046]
[0047] 若当距离参数满足0.62(D3Ap)i/2<rp<2D2/V即第P个近场信源位于菲涅耳区，贝1J 距离差Armp可由泰勒级数展开近似表示为
[004引
[0049] 则第m个阵元在第t个采样时刻接收的数据表示为
[0050]
[0051] 其中，rmp表示第P个信号源到第m个阵元的距离，n(t)表示t时刻噪声信号，L表示总 的采样数。
[0052] 将Μ个阵元在t时刻采样的数据排