一种未知有色噪声下多目标远近场混合源定位方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种未知有色噪声下多目标近场源定位 方法。
【背景技术】
[0002] 被动信源定位参量估计是阵列信号处理领域的主要研究内容，具有重要研究意义 和实际应用价值。依据定位目标与接收传感器阵列之间的距离，传统的信源定位技术可以 分为远场源定位和近场源定位。然而在一些实际应用中，如当使用麦克风阵列对说话人进 行定位时，目标信号既可能处于阵列孔径的夫琅和费(Fraunhofer)区，也可能位于阵列孔 径的菲涅尔(Fresnel)区，即阵列观测信号由远场源和近场源共同组成。本质上，远场源定 位模型和近场源定位模型均可认为是远近场混合源定位模型的特殊形式，与二者相比，远 近场混合源定位模型更具普适性。若将传统的远场源定位方法直接扩展至远近场混合源的 情况，近场源距离参量难以得到估计;若将现有近场源定位方法直接应用到远近场混合源 定位中，会出现计算复杂度高、混合源难以分离、估计错误等问题。因此，研究基于远近场混 合源模型的定位参量估计算法既是完善信源定位理论体系的必然，同时也是解决应用麦克 风阵列对说话人定位等实际问题的需要。
[0003] 2010年，梁军利等人提出了基于四阶累积量的两步MUSIC算法。该算法通过选择特 定的传感器观测数据构造两个特殊的四阶累积量矩阵，使得第一个方向矩阵仅包含角度信 息，而第二个方向矩阵同时包含角度和距离参量，应用一维MUSIC谱峰搜索获得远场源与近 场源的方位角，并将得到的所有信源的方位角信息代入二维搜索实现距离估计。分析该算 法的实现过程，可知高维四阶累积量矩阵的构建导致其计算复杂度较高，且仅适用于高斯 白或有色噪声的情况。
[0004] 2012年，He等人提出了基于二阶统计量的斜投影算法。该算法在通过一维MUSIC谱 峰搜索获得远场源方位角的基础上，将斜投影技术应用到阵列观测数据，实现了远场源和 近场源的分离，避免了因角度模糊引起的估计错误问题，进一步利用均匀线阵的对称性估 计出近场源方位角和距离。该算法的实施过程仅依赖于二阶统计量，具有计算复杂度较低 的优势。然而，由于在估计近场源方位角时仅利用了协方差矩阵的交叉对角线信息，这导致 相应的近场源定位精度较低。2014年，姜佳佳等人提出了无需任何谱峰搜索的远近场混合 源定位参量估计新算法，但该算法本质上是近场ESPRIT-Like算法和远场求根MUSIC算法的 直接结合，上述两种算法均基于阵列观测数据的二阶统计量，仅适用于均匀高斯白噪声的 情况。
[0005] 现有的基于二阶统计量的远近场混合源定位参量估计算法均依赖于背景噪声为 均匀白噪声的假设条件。当背景噪声场由一系列点源组成，且这些点源关于传感器阵列对 称分布时，背景噪声为有色噪声，其协方差矩阵将不再为对角线元素相等的对角矩阵，而是 变为对称Toeplitz矩阵。此时，基于均匀白噪声假设的远近场混合源定位算法将无法正确 获得信号子空间和噪声子空间，定位性能明显下降甚至失效。
【发明内容】
[0006]本发明提供一种未知有色噪声下多目标远近场混合源定位方法，以解决现有远近 场混合源定位技术对复杂噪声鲁棒性差，远场源与近场源分离过程存在额外偏差等问题。 [0007 ]本发明采取的技术方案是，包括下列步骤：
[0008] (1)应用对称均匀线性传感器阵列接收目标信号，确定远近场混合源观测信号形 式；
[0009] (2)计算阵列观测数据的协方差矩阵；
[0010] (3)实施空间差分技术去除未知有色噪声，提取远场源和近场源分量；
[0011] (4)对混合源差分矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；
[0012] (5)通过一维MUSIC谱峰搜索实现远场源方位角估计；
[0013] (6)再次对阵列协方差矩阵实施空间差分技术，去除未知有色噪声和远场源分量， 获得近场源差分矩阵；
[0014] (7)对近场源差分矩阵的虚拟方向矩阵进行分块处理；
[0015] (8)对近场源差分矩阵进行特征值分解，获得相应的信号子空间；
[0016] (9)对信号子空间进行分块处理，通过一维角度搜索估计出近场源方位角；
[0017] (10)将已估计的近场源方位角代入二维MUSIC谱峰搜索中，实现对近场源距离的 估计。
[0018] 本发明所述步骤(1)确定远近场混合源观测信号形式，其具体途径是：
[0019] 假设Μ个不相关信源入射到由L = 2N+1个传感器组成的对称均匀线阵上，包含施个 近场源和M-Mif远场源，其中，d为阵元间距且等长，以阵元0作为参考阵元，则第1(1 < 1 < U个传感器在t时刻的接收信号可表不为：
[0021 ] 其中，X1 (t)是传感器观测信号，Sm( t)是远场源或近场源包络，m (t)为传感器加性 背景噪声，Μ为信源数目，％为信源信号的角频率，Tlm为信源m(l <m<M)从参考阵元到第1 个传感器的时延差；
[0022] 当第m个信号为近场源时，相应的波程差r'满足r'=rm-rlm，其中rlm为信源m到第1 个传感器的距离，且满足：
[0023] < = ιξ + ?ξ -2!^ cos{tt?2 - θη)
[0024] 其中为第m个信源的方位角和距离，cU为阵元1与参考阵元0之间的距离且满 足 di = ld;
[0025] 将上式代入r' =rm_rim，可得波程差r'的表达式为：
[0027]假设近场源信号的波速为v
[0029]相应的相位差可表示为：
[0031 ] 对上式进行二项式展开并应用菲涅尔(Fresne 1)近似，可得：
[0033]当第m个信号为远场源时，其相位差满足：
[0035]考虑2N+1个传感器输出，则观测数据的矩阵形式为：
[0036] X(t)=AS(t)+N(t) =ANFSNF(t)+AFFSFF(t)+N(t) ·
[0037] 其中：
[0044] 其中上标T为转置操作。
[0045] 本发明所述步骤(3)实施空间差分技术抑制未知有色噪声，其过程为由于Q具有对 称Toeplitz结构，可得Q = JQJ，其中J为交换矩阵。以此为基础将空间差分技术应用到阵列 观测数据的协方差矩阵R，可得：
[0046] Rdi = R_ JR J = Rff+Rnf+Q_J ( Rff+Rnf+Q ) J
[0047 ] = Rff+Rnf-J ( Rff+Rnf )J+Q_JQJ
[0048] = Rff-JRff J+Rnf-JRnf J 〇
[0049] 本发明所述步骤(6)中再次实施空间差分技术去除未知有色噪声和远场源分量， 获得近场源差分矩阵Rd，其过程为远场源和有色噪声的协方差矩阵均具有Toeplitz特性， 应用空间差分技术可得：
[0051] 将= AAySA.f A;代入上式，则近场差分矩阵可表示为：
[0053] 其中= [AAy JA狀]为虚拟方向矩阵，上标*为共辄操作。
[0054] 本发明所述步骤(7)对近场源差分矩阵的虚拟方向矩阵进行分块处理，具体为：
[0056] 其中Ad4PAD2均为2N X 2M!维方向矩阵，分别满足：
[0063 ]本发明所述步骤(8)对近场源差分矩阵Rd进行特征值分解，具体为：
[0064] = ^D.S^D.S^D.S + ^D.N^D.s^D.N
[0065] 其中，（5# 为信号子空间，SA.s tipbM为由2M^非零对称特征值组成 的对角矩阵，GAjV €0Χ<￡-2ΛΑΙ为噪声子空间，ΣβΛ? 为由L-2