一种卫星信号的电离层传播时延的时域数值计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于高精度卫星导航定位领域，涉及电离层中卫星导航信号传播延迟的高 精度估计，具体是一种卫星信号的电离层传播时延的时域数值计算方法。
【背景技术】
[0002] 卫星导航中最大的定位误差源自电离层延迟误差。电离层是指地面以上约60km至 2000km之间由太阳远紫外[1]、X射线和高能粒子等诸多因素电离作用产生的自由电子、大 量离子以及部分e中性气体分子组成的地球大气层。它在时间域和空间域上的分布和变化 具有随机性、不平衡性、无序性、非线性等特性，对无线电信号产生非线性散射的影响，对气 象卫星的图像传输[2]、卫星导航定位系统的准确性[3]、卫星高度计的探测精度[4]、星载 SAR的精确性[5]等依赖无线电信号传播的空间系统产生不可忽视的影响，严重影响无线电 的传播，从而影响卫星导航定位系统的准确性。随着以无线电测量为基本手段的空间系统 在卫星导航、定位、授时以及遥感、遥测等领域的广泛应用，对于电离层延迟的修正也越来 越重要[8]。
[0003] 目前，已经开发并且得到应用的电离层经验模式主要有Bent、ChiU、Penn State MK 111、SLIM、FAIM、NeQuick、Klobuchar、IRI[6]等，计算电磁波在等离子体中的传播延迟 时，均将电离层进行了单层等效。单层等效是将整个电离层压缩在一个固定的高度 (350km)，用传播路径电子密度的积分结果-电子总数(TEC)等效电子分布[9]。然而，电离层 分布在一个很宽的高度范围，实际电子密度是一个不均匀复杂分布，用一个单层等效必然 会引起一定误差。2009年由Ashish K.Shukla提出了双层等效的方法[7]，使用300km和 500km两个高度的组合对电子密度进行积分等效，可以在一定程度上提高现有模型的精度。 目前对这种单层或双层等效模型的时延估计误差尚未见精确评估报道。
[0004] 电磁场时域有限差分方法(FDTD)是一种时域全波数值方法，是对电磁场满足的时 域麦克斯韦旋度方程在空间和时间上交替抽样，对微分方程进行差分离散，并在时间轴上 逐步推进地求解空间电磁场[12] ADTD方法不仅可用于精确计算复杂非均匀介质中电磁波 的传播、散射及辐射，还可用于传播时延的估计。
[0005] 但FDTD方法在计算大区域电磁波传播问题时需要占用大量的计算内存和计算时 间；另外H)TD方法在将微分方程离散化为差分方程时会引入数值数值色散误差，这种误差 会随传播距离的增加而加大。由于电离层分布高度范围较大，将FDTD方法用于估计卫星导 航信号(波长20cm左右)在电离层中的传播时延时，其计算内存及时间耗费是普通计算资源 难以满足，同时长距离传播引入的数值色散误差也无法满足传播时延精确估计的需求 [13]。
[0006] 脉冲电磁波在长距离传播时，电磁波能量分布在有限区域内，在脉冲波尚未到达 的计算区域电磁场数值为零，而在电磁波已经经过的区域内数值也为零。因此，采用H)TD方 法可只计算存在电磁波能量的局部区域，让roTD计算区域以和电波传播相同的速度沿电波 传播方向滑动，这是1994年B.Fidel提出[11]，之后被广泛用于电波传播的滑动窗技术，该 技术大幅度节省了计算内存，提高了计算速度[?ο]。
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【发明内容】
[0023]针对【背景技术】存在的问题，本发明提供一种采用滑动窗时域数值计算的方法。 [0024]本发明采用如下技术方案实现：
[0025] 一种卫星信号的电离层传播时延的时域数值计算方法，包括以下步骤：
[0026]步骤(1)对电离层中的理论进行建模；
[0027]步骤(2)进行时域数值计算算法设计；
[0028]步骤(3)对算法进行验证与性能分析；
[0029]步骤(4)利用算法评估经典校正模型。
[0030]所述步骤(1)对电离层中卫星导航信号的传播进行理论建模，具体过程为：
[0031 ]卫星导航信号为lGHz-2GHz的电磁波信号，其在电离层中传播时会与电子运动相 互耦合，结合电磁波满足的麦克斯韦方程、电子运动满足的运动方程和粒子守恒定律，推导 出电离层中电磁波满足的方程，为时域数值计算算法的研究提供理论基础。
[0032] 所述步骤(2)进行时域数值计算算法设计，具体过程为：
[0033] 对电磁场差分迭代公式以及色散媒质的辅助变量roTD迭代公式进行推导；分析数 值稳定性与数值色散的关系，确定合适的时间步长;设置合理的吸收边界，选取合适的激励 源。
[0034] 所述步骤(2)进行时域数值计算算法设计时，算法的相关参数选取如下：
[0035] (1)