利用范德玻尔混沌系统识别管道微裂纹的超声导波方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及管道损伤检测技术领域，特别是涉及一种利用范德玻尔混沌系统识别 管道微裂纹的超声导波方法。
【背景技术】
[0002] 管道运输被誉为继铁路、公路、航空、海运之后的第五大运输工具，是城市生命线 工程的重要组成部分，然而由于腐蚀、埋设(或架设)地区环境以及人为破坏等因素对管道 的安全服役形成了潜在威胁，因此有必要对管道的损伤状况进行检测识别。
[0003]为防止管道恶性事故的发生，我国每年用于油气管道维修方面的费用高达数亿 元，且呈逐年增加趋势。然而，由于受检测手段的限制，管道损伤状况不明，往往造成盲目开 挖、盲目报废，维修缺乏科学性，造成人力、物力的巨大浪费。
[0004]低频应力波在有界结构中的传播被称为超声导波，上世纪末，超声导波被成功用 于埋地管道及其它不易直接测量结构的无损检测与评估中。超声导波检测可利用回波信号 来分析，即当导波在传播过程中遇到管道缺陷，会有部分导波发生反射，通过分析回波信号 特征，可判断出在距离测试点多远的位置可能存在缺陷。与传统超声波检测技术相比，超声 导波沿着波导结构长度方向激发，其检测范围是"线"而非"点"，其检测范围可达50~100m。 由于应力波属于体波传播，因此它可以实现对结构表面和内部的全面检测，且具有检测速 度快，检测范围广且无需去除覆盖层等优势。
[0005]随着社会的发展，需要对管道中的微裂纹进行预先检测以及时更换管道，预防不 良事件发生。然而，现有技术中对微小裂纹的检测效果有限。
[0006] 因此，针对现有技术不足，提供一种利用范德玻尔混沌系统识别管道微裂纹的超 声导波方法以克服现有技术不足甚为必要。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于避免现有技术的不足之处而提供一种利用范德玻尔混沌系统 识别管道微裂纹的超声导波方法，该方法能够快速准确判断管道中裂纹缺陷及裂纹缺陷的 位置。
[0008] 本发明的上述目的通过如下技术手段实现。
[0009] 提供一种利用范德玻尔混沌系统识别管道微裂纹的超声导波方法，包括如下步 骤：
[0010] (1)在管道一侧端面激发超声导波信号，使得超声导波信号遍历管道的所有位置；
[0011] (2)在离激发位置5-12毫米处利用传感器接收回波信号，所接收的回波信号中包 含端面回波信号、噪声信号和淹没在噪声中的裂纹回波信号；
[0012] (3)将回波信号输入预先建立的范德波尔混沌检测系统，判断裂纹情况。
[0013] 上述建立范德波尔混沌检测系统，具体包括：
[0014] A.选取范德玻尔混沌检测系统 [c + 5(/)l(l-·τ2)? + χ + ?08(0.439823?) = 0 其中 ' 7 C为阻尼系数，力/)为待检测信号，t是时间；i：是X的一阶偏导数，?是X的二阶偏导数，X、 i、戈分别代表相应的位移、速度以及加速度；
[0015] B.选取位移X和速度= 并引入时间增量z = t，改写范德玻尔混纯检测系统，即 将二维非自治系统改写为三维自治系统，得到：
[0016]
'，
[0017] 其中，?是速度v的一阶偏导数，?是Z的一阶偏导数；
[0018] 所述范德波尔混沌检测系统采用GSR法求解Lyapunov指数，选择范德波尔混沌检 测系统的最大Lyapunov指数Li来进行系统的状态判定；
[0019] 所述范德波尔混沌检测系统选取临界阻尼c为1.14进行导波检测。
[0020] 上述步骤（3)是通过移动的矩形窗函数扫描待检测信号，计算每段检测信号的 Lyapunov指数，通过对全体时域信号计算完毕后查看输出的Lyapunov指数与时间曲线来确 定裂纹缺陷及位置。
[0021] 上述步骤(3)中，矩形窗函数进行的定位解析，具体包括：
[0022] (3-1).定义一个矩形窗函数，矩形窗函数对应的采样信号为Sw，矩形窗函数g(t_ τ)为：
[0023] g(t_T) = 1，t Ε (ητ-〇 · 5Lw，nT+〇 · 5LW)，《 = 1、2、3·.··.、一-- 11 ; τ
[0024] 其中Lw为矩形窗函数的窗长，τ代表矩形窗函数的移动速度，N代表全时域信号的 长度；
[0025] (3-2).计算采样点的循环次数m，函数式为/〃=_#，其中匕为范德玻尔混沌检测系 Lw. 统的信号长度；
[0026] (3-3).定义输入范德波尔检测系统的检测信号为Sd，函数为Sd = Sw · A，A为1行m列 的单位矩阵，A=(l，l~l)m;W函数式可知，Sd为循环了 m次的Sw信号；
[0027] 定义Lyapunov指数Li，Li = (li，12, "·1Θ)Τ，其中11、12、'"1(3为通过范德波尔混纯检 测系统求解的l e个Lyapunov指数值，le为Lyapunov指数Li最后收敛的数值；
[0028]定义Lyapunov指数输出Lmjt，Lmjt= (le, le, "·1θ)τ;此方法输出的是Lyapunov指数Li 最后收敛数值的集合，集合的长度与矩形窗函数的移动速度τ等长；
[0029] (3-4).计算每段检测信号的Lyapunov指数，通过对全时域信号进行检测计算，获 得全体时域信号的Lyapunov指数与时间曲线。
[0030] 优选的，上述步骤(3-1)中，窗长Lw为2000，窗口移动速度τ为200。
[0031] 优选的，上述步骤(3-2)中，范德玻尔系统的信号长度Ls为60000。
[0032] 上述步骤(2)具体是在离激发位置10毫米处利用传感器接收回波信号。
[0033] 本发明的利用范德玻尔混沌系统识别管道微裂纹的超声导波方法，利用超声导 波技术对管道中的裂纹进行检测，并利用范德玻尔混沌系统对检测信号进行分析，适合于 长管线的微小裂纹损伤检测，利用该方法可以快速准确识别管道中的微小裂纹及位置信 息，具有实际的工程应用价值。
【附图说明】
[0034] 利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限 制。
[0035] 图1是本发明利用范德玻尔混沌系统识别管道微裂纹的超声导波方法流程图； [0036]图2阻尼系数c与范德玻尔混纯系统Lyapunov指数的关系图；
[0037]图3是噪声水平变化对应范德玻尔混沌系统Lyapunov指数变化的关系图；
[0038]图4是本发明实施例2管道激发超声导波原理图；
[0039] 图5是本发明实施例2所施加的位移时间载荷曲线；
[0040] 图6是本发明实施例2获得的含裂纹缺陷管道的检测信号；
[0041 ]图7本发明实施例2的含裂纹管道的检测信号及其范德玻尔混沌系统定位示意图。
【具体实施方式】
[0042]结合以下实施例对本发明作进一步描述。
[0043] 实施例1。
[0044] -种利用范德玻尔混沌系统识别管道微裂纹的超声导波方法，如图1所示，包括 如下步骤：
[0045] (1)在管道一侧端面激发超声导波信号，使得超声导波信号遍历管道的所有位置；
[0046] (2)在离激发位置5-12毫米处利用传感器接收回波信号，所接收的回波信号中包 含端面回波信号、噪声信号和淹没在噪声中的裂纹回波信号；
[0047] (3)将回波信号输入预先建立的范德波尔混沌检测系统，判断裂纹情况。
[0048] 其中，建立范德波尔混沌检测系统，具体包括：
[0049] A.选取范德玻尔混沌检测系统+ 妙+ *+cos(0.4；19823〇 = 〇 ,其中 7 C为阻尼系数，互的为待检测信号，t是时间；i是X的一阶偏导数，f是X的二阶偏导数，X、 么?分别代表相应的位移、速度以及加速度。
[0050] Β.选取位移X和速度v = i，并引入时间增量z = t，改写范德玻尔混沌检测系统，即 将二维非自治系统改写为三维自治系统，得到：
[0051]
12 其中，+!>是速度v的一阶偏导数，i是Z的一阶偏导数。 2 该范德波尔混沌检测系统采用GSR法求解Lyapunov指数，选择范德波尔混沌检测 系统的最大Lyapunov指数Li来进行系统的状态判定。
[0054] 对于η维连续动力系统x = F(x)，在t = 0时刻，以xq为中心，| |δχ(χ〇,〇) | |为半径做 一个η维的球面。随着时间的演化，在t时刻该球面即变形为η维的椭球面。设该椭球面的第i 个坐标轴方向的半轴长为I |3xi(x〇,0)| I，则该系统第i个Lyapunov指数为：
[0055]
[0056] 实际计算时取| |δχ(χ〇,ο)| I为d(d为常数），以X0为球心，欧几里得范数为d的正交 矢量集{ei，Θ2，e3. . . en}为初始球。由非线性微分方程可以分别计算出点XQ，XQ+e 1， Χ0 + Θ2, + 经过时间t后演化的轨迹。设其终了点分别为XQQ，X()1，…XQn，则令 =x6l-xm, axf = xn, -x00 ,...似丨1) =? -·%，则可得新的矢量集{〇xl⑴，〇X2 ⑴，σχ3(1)，· · ·σχη(1)}。
[0057]由于各矢量在演化过程中都会向着最大的Lyapunov方向靠拢，因此需要通过 Schmidt正交化不断地对新矢量进行置换，即Wolf文章中提出的GSR方法，表述如下
[0058]
[0059] 接着以义0()为球心，范数为(1的正交矢量集{(1111(1)，(1112 (1)，(1113(1)，...(11111(1)}为新球继 续进行演化，设演化至N步时，得到矢量集. . .νηω}，且N足够大，这可以得 到Lyapunov指数的近似公式为：
[0060]
[0061 ]实际计算时，可以将d取为1。在一维情形下，当Lyapunov指数大于0时，该系统具有 混沌特性。当Lyapunov指数等于0时，对应着分岔点或系统的周期解，即系统出现周期现象。 当L y a p u η 〇 v指数小于0时，系统有稳定的不动点。对于维数大于1的η维系统，对应η个 Lyapunov指数值，这η个Lyapunov指数按大小顺序排列，称为Lyapunov指数谱。利用 Lyapunov指数谱判别混纯的标准是：只要存在一个Lyapunov指数大于0,就说明系统处于混 沌状态。因此，只需要选择系统的最大Lyapunov指数U来进行系统的状态的判定。即以参数 U说明各指数在不同输入条件下的变化。U对应于参量X。计算的步长设为O.OUis，求解终止 时间为600ys，迭代的初始值设定为x = 0，i = 0 _。
[0062]本实施例的范德波尔混沌检测系统选取临界阻尼c为1.14进行导波检测。阻尼c变 化对应系统状态的演变如图2所示，随着阻尼c的增大，"在发生变化:在c = l前都是负值； 在c = l. 14处达到一个的尖峰，此处1^为正值;随着阻尼c的继续增大，U又在零线以下振荡。 因此本实施例选取临界阻尼为c = l. 14,处于状态改变临界，可用于导波检测。
[0063] 纯噪声信号对基于Lyapunov指数的范德玻尔系统的影响。外部信号兵/)为纯噪声 信号，噪声水平变化对应Lyapunov指数变化如图3所示，U数值随着噪声水平的增高而逐渐 降低，近似为线性递减。验证结果表明，在一定的噪