基于支持向量机并改进均方误差性能的波束形成方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于波束形成方法，尤其是一种基于支持向量机并改进均方误差性能的波 束形成方法。
【背景技术】
[0002] 自适应波束形成能够对变化的信号传输环境自动响应，在接收期望信号的同时抑 制干扰信号和噪声，与非数据依赖的常规波束形成相比有更强的灵活性和干扰抑制能力。 [0003] 然而申请人的研究表明：传统的最小方差无失真响应(MVDR，Minimum Variance Distortionless Response )和Capon波束形成器在可用信号快拍少、波达角（DOA， Direction of Arrival)、估计失真或干扰非平稳变化等实际工作环境中性能下降严重。
[0004] 信干噪比（SINR，Signal_t〇-Interference plus Noise Ratio)最大化是当前波 束形成中常用的衡量指标和设计准则，但该准则不能保证信号的低失真，因此并不能有助 于对信号的准确估计。最小均方误差(MMSE，Minimum Mean Squared Error)波束形成则直 接以均方误差(MSE，Mean Squared Error)最小化为目标，可以保证较小的失真，但因信号 未知而不能直接实现。
【发明内容】
[0005] 发明目的：提供一种基于支持向量机并改进均方误差性能的波束形成方法，以解 决现有技术存在的上述问题。进一步的目的是提供一种实现上述方法的系统。
[0006] 技术方案:一种基于支持向量机并改进均方误差性能的波束形成方法，包括如下 步骤:步骤1、以MSE的最小化为目标计算鲁棒性波束形成器权值的调整系数，通过调整系数 获得更新后的权矢量;在计算调整系数时，采用期望信号的估计值代替期望信号的实际值；
[0007] 步骤2、以阵列输出功率最小化为目标，使用ε-不敏感损失函数，将波束形成问题 转化为SVR模型；
[0008] 步骤3、采用IRWLS法求解所述SVR模型并将结果输出。
[0009] -种基于支持向量机并改进均方误差性能的波束形成系统，包括：
[0010] 权矢量计算装置，用于以MSE的最小化为目标计算鲁棒性波束形成器权值的调整 系数，通过调整系数获得更新后的权矢量;在计算调整系数时，采用期望信号的估计值代替 期望信号的实际值；
[0011]建模装置，用于以阵列输出功率最小化为目标，使用ε_不敏感损失函数，将波束形 成问题转化为SVR模型；
[0012] SVR模型求解装置，用于采用IRWLS法求解所述SVR模型并将结果输出。
[0013] 有益效果：本发明以MSE最小化为目标对基于SVM的波束形成器权值进行了再调 整，能够在不改变系统SINR性能的情况下，改进系统的MSE性能。
【附图说明】
[0014] 图1和图2是本发明的仿真结果示意图。
【具体实施方式】
[0015] 以下具体描述本发明的技术背景和技术原理，先简要描述本发明的主要内容，随 后通过一个具体实施案例详细阐述本发明的研究思路和有益效果。
[0016] 本发明基于支持向量机并改进均方误差性能的波束形成方法主要包括如下步骤：
[0017] 步骤1、以MSE的最小化为目标计算鲁棒性波束形成器权值的调整系数，通过调整 系数获得更新后的权矢量;在计算调整系数时，采用期望信号的估计值代替期望信号的实 际值。
[0018] 在所述步骤1中，所述调整系数为：
[0019] 更新后的波权矢量为：W = pW，
[0020] 期望信号的估计值#) = WHXOt)，
[0021 ]式中，所述| s |为望信号的幅度，所述W为波束形成器权矢量，角标Η表示共辄转置， X(k)为k时刻的阵列数据。
[0022]步骤2、以阵列输出功率最小化为目标，使用ε_不敏感损失函数，将波束形成问题 转化为SVR模型;所述步骤2中，SVR模型中的代价函数为：
[0024]
;Re( ·)和Im( ·) 分别表示求实部和虚部；知为误差矩阵参数，其意义为实际协方差矩阵与采样协方差矩阵 之误差矩阵的Frobenius范数上界;Le(9i，di，f (θ?))为ε-不敏感损失函数，Le(0i，di，f (θ?)) =|di_f(0i) I e=max{0, |di-f(0i)卜ε}; /(6^.) = ^^1(/)，其中的5(7)表示为：
[0026]其中，aT(q.)=[Re(aT(W) Im(aT(^))]，atT(0;)=[lm(aT(^.)) -Re(aT(3))] ; Ο 0 是惩 罚系数，ε表示误差容限。
[0027]步骤3、采用IRWLS法求解所述SVR模型并将结果输出。
[0028]求解SVR模型的具体步骤为：
[0029] 步骤31、通过一阶泰勒级数展开ε-不敏感损失函数)，得到第k次迭 代的火和< =| 4 -火1(01，即
[0031 ] 步骤32、采用二阶近似重构目标函数，即= 4(#)，▽#(#) = Vxv4(#)，
[0032]其中，表示针对权值你的梯度算子，得到最小二乘代价函数：
[0034]式中，bi表示所有与权值W无关的项，fi来源于惩罚项，则
[0036]步骤33、采用二次迭代算法求解，得到：
[0039] 其中，Φ = [5(1)1(2)…S(2P)]T，3 …i2P]T，Df是以f i为对角元素，其它全零 的对角矩阵，=(访、.-_ )。惩罚系数C为1，误差容限为0.001。
[0040] 基于上述方法，构建一种用于实现上述方法的基于支持向量机并改进均方误差性 能的波束形成系统，主要包括：
[0041] 权矢量计算装置，用于以MSE的最小化为目标计算鲁棒性波束形成器权值的调整 系数，通过调整系数获得更新后的权矢量;在计算调整系数时，采用期望信号的估计值代替 期望信号的实际值；
[0042] 在所述权矢量计算装置中，
[0046] 式中，所述| s |为望信号的幅度，所述W为波束形成器权矢量，角标Η表示共辄转置， X(k)为k时刻的阵列数据；
[0047] 建模装置，用于以阵列输出功率最小化为目标，使用ε-不敏感损失函数，将波束形 成问题转化为SVR模型;在所述建模装置中，SVR模型中的代价函数为：
[0049]
Re( ·)和Im( ·) 分别表示求实部和虚部；知为误差矩阵参数，其意义为实际协方差矩阵与采样协方差矩阵 之误差矩阵的Frobenius范数上界;Le(9i，di，f (θ?))为ε-不敏感损失函数，Le(0i，di，f (θ?)) =|di_f(0i) I e=max{0, |di-f(0i)卜ε}; /(€) =你11(/)，其中的 5〇_)表示为：
[0051]其中，aT(3)=[Re(aT⑷)）MaT(3))]，a， T(3)=[Im(aT涓)）-Re(aT(幻)];Ο0 是 惩罚系数，ε表示误差容限，惩罚系数C为1，所述误差容限为0.001。
[0052] SVR模型求解装置，用于采用IRWLS法求解所述SVR模型并将结果输出。
[0053]所述SVR模型求解装置包括以下模块，
[0054]第一模块，用于通过一阶泰勒级数展开ε-不敏感损失函数 第k次迭代的火和< =| $ -命/5(/) |，即
[0056] 第二模块，用于采用二阶近似重构目标函数，即i(初=12(初，、/.(如)=，
[0057] 其中，▽&表示针对权值你的梯度算子，得到最小二乘代价函数：
[0059]式中，匕表示所有与权值W无关的项，Α来源于惩罚项，则
[0061]第三模块，用于采用二次迭代算法求解，得到：
[0064] 其中，Φ = [5(1)1(2)···1(ΖΡ)]Τ，3 = [41..忑/3]'〇￡是以负为对角元素，其它全零 的对角矩阵，Pt=〇^-A)。
[0065] 实施案例
[0066]构建窄带信号模型
[0067] 设与阵列同平面的一组远场信号81(〇，1 = 〇，-_1(以不同的入射角01，1 = 〇，一1(到 达一天线阵，天线阵元数为M，阵元无方向性且以半波长间距一维均匀线性分布，由于各阵 元所处位置不同，同一平面波在各个阵元输出端的响应有不同的时间延迟，则第m个阵元的 输出是：
[0069] 式中（1):以对应入射角0〇的8()(〇