大型分布式空间监测雷达的最优化波束对齐方法
【专利摘要】本发明为一种大型分布式空间监测雷达的最优化波束对齐方法，包括以下步骤：步骤一、读入待分析的多个初始站址参数；步骤二、根据步骤一的站址参数，计算发射站、接收站的最优测站偏转角度；步骤三、根据基于圆锥角度坐标的收发波束二维投影分析方法进行发射波束投影：步骤四、在发射波束投影图中，根据最优波束覆盖计算方法，利用最优门限对发射波束投影区域进行排列覆盖，给出每个接收波束指向，并对收发覆盖情况进行直观评估；步骤五、将初始站址代入最优化目标函数，按照约束条件迭代求解最优站址；步骤六、将步骤五计算的最优站址后代入步骤一中，重新进行波束覆盖，满足设计要求后结束整个流程。
【专利说明】
大型分布式空间监测雷达的最优化波束对齐方法
技术领域
[0001] 本发明属于雷达技术领域，设及大型分布式空间监测雷达的最优化波束对齐技 术，特别设及一种大型分布式空间监测雷达的最优化波束对齐方法。
【背景技术】
[0002] 地基雷达设备是获取近地轨道空间碎片信息的最主要来源。为了实现对近地轨道 碎片的完备、无遗漏探测，地基雷达的东西向覆盖空域至少要大于轨道碎片的邻圈经度跨 度，即对1000km轨道高度目标，雷达的东西向覆盖宽度需要高达27度经度。单台雷达难W实 现上述需求，只有采用大型分布式雷达系统来才能实现完备的空间监测，典型设备为美国 的"电子篱倍"。
[0003] 由于任务职能的需要，大型分布式空间监测雷达通常采用连续波雷达体制，更易 于进行不间断的连续探测。为解决收发站之间电磁隔离度问题，连续波雷达体制本身一般 都会采用收发站分置的模式。而且，为了获得大范围东西向空域覆盖，分布式雷达的站址间 距会很大，通常收发站址最近距离能达到400km。此外，空间监测雷达为了获得大的功率增 益，会将波束宽度压缩至较窄，特别是南北向宽度，基本都是0.1度量级。可W看出，分布式 雷达要实现如此远距离、大范围、极窄波束的高精度空域拼接和对齐，如何选择优化的站址 位置、确定测站的最优偏转角度W及波束的精确指向等运些最优化波束对齐问题是决定雷 达系统能否成功构建和有效运行的关键因素之一。
[0004] 结合大型分布式空间监测雷达的最优化波束对齐需求，寻找一种能够最优化确定 雷达站址、测站偏转方向W及波束的精准指向的波束对齐方法，并能够对波束空域对齐效 果进行定量描述和评估，运对于大型分布式空间监测雷达的系统规划和布站建设十分必 要。
【发明内容】
[0005] 本发明主要目的是解决大型分布式空间监测雷达在波束对齐的难题，满足能够最 优化求解雷达站址、测站偏转方向W及波束的精准指向等波束对齐参数，并定量描述和评 估波束对齐效果的需求。
[0006] 本发明通过W下技术方案实现上述目的。
[0007] -种大型分布式空间监测雷达的最优化波束对齐方法，包括W下步骤：
[000引步骤一、读入待分析的多个初始站址参数；
[0009]步骤二、根据步骤一的站址参数，按照下式分别计算发射站、接收站的最优测站偏 转角度，即发射站俯仰角Ετ、发射站方位角At、接收站俯仰角Er、接收站方位角Ar:
[001^ 其中p( Ετ，At)为接收站昭Ij发射波束中屯、平面的距离；Θ ( Er，Ar)为接收波束 中屯、平面的法线与发射波束中屯、平面的法线交角；
[0013] 步骤Ξ、将步骤一和步骤二中计算得到站址、偏转角度代入式(3)，根据基于圆锥 角度坐标的收发波束二维投影分析方法进行发射波束投影：
[0014]
[001引其中，Rr-g日c、Rt-goc分别表示接收站R和发射站T在地屯、地固坐标系下的位置矢量； Πτ/R表示位置矢量从站屯、地平坐标系转换到站屯、赤道坐标系的旋转矩阵;Pt/r表示位置矢 量从阵面坐标系转换到站屯、地平坐标系的旋转矩阵;包络线上轨道高度为Η的各点表示为 巫T/R-H = [ L，ax-T/R，ay-T/R ] Τ，其中包络点到测站的站屯、斜距为L，在测站各自阵面坐标系0- xyz的圆锥角度坐标αχ-τ/R、αy-τ/R;rΦ(Φτ/R-H)表示包络线各点在地屯、地固坐标系下的位置矢 量，T/R表示发射站或者接收站；
[0016] 步骤四、在发射波束投影图中，根据最优波束覆盖计算方法，利用最优口限对发射 波束投影区域进行排列覆盖，给出每个接收波束指向，并对收发覆盖情况进行直观评估，若 满足要求，则结束整个流程;否则，执行步骤五；
[0017] 步骤五、将初始站址代入最优化目标函数，按照约束条件(4)迭代求解最优站址： [001 引
[0019]其中，两个接收站到发射波束平面中屯、的距离和为Γ ( Ψτ)，Ψτ为最优站址，Ψτο 为原始站址，Δ ( Ψτ-Ψτο)为两站址的差异函数，At为偏转指向，lower limit、叩per limit为差异函数的上限和下限，根据移动站址的实际限制进行确定；
[0020] 步骤六、将步骤五计算的最优站址后代入步骤一中，重新进行波束覆盖，满足设计 要求后结束整个流程。
[0021] 本发明的有益效果：
[0022] 1、基于空间坐标转换模型和雷达波束空域模型，提出了基于圆锥角坐标的波束空 间二维投影方法，用于直观描述和评估波束对齐效果。
[0023] 2、建立了最优测站偏转指向、最优站址、最优波束指向等几种典型波束对齐的数 学模型和最优化解算方法，并能够利用投影方法进行直观验证。
【附图说明】
[0024] 图1为本发明大型分布式空间监测雷达的最优化波束对齐方法流程图。
【具体实施方式】
[0025] 下面对本发明作进一步详细的介绍。
[0026] 本发明研究并提出了雷达站址、测站偏转方向W及波束的精准指向等典型波束对 齐参数的最优化数学模型，同时提出了锥角坐标下的分布式雷达波束空间的二维投影分析 方法，用W描述和评估最优化波束对齐效果。该方法核屯、首先是利用空间坐标转换和波束 模型建立了 Ξ维收发波束空间的二维投影包络描述方法，然后将待求解的波束对齐参数建 立带约束的非线性方程，并进行求解。
[0027] 本发明的实现方案，主要由基于圆锥角坐标下的波束空间二维投影和最优化波束 对齐参数求解两部分组成。
[0028] ( -）、基于圆锥角度坐标的收发波束二维投影分析方法
[0029] 首先，每个独立测站都会建立站屯、地平坐标系，即W当地水平面为基准平面，X指 向正北，y轴指向正西，Z轴指向天顶，也记为NWZ(Nodh-West-Zenith)坐标系，用来描述测 站自身观测量和局域的空间坐标。两个局域的站屯、地平坐标系之间并无直接映射关系，但 是都能够与地屯、地固坐标系进行唯一、可逆的转换。因此，对于空间中任意点，都可W用地 屯、地固坐标系作为过渡坐标系来建立各个测站的站屯、地平坐标系的联系，进行局域坐标系 之间的相互转换。
[0030] 其次，对于矩形阵面天线来说，雷达波束指向和宽度都是在圆锥角度坐标下进行 定义的，与俯仰角度坐标之间存在映射关系。圆锥角度坐标就是W阵面两条矩形边为X轴、y 轴，阵面法向为Z轴，视线方向为与各个坐标轴线的夹角、即圆锥角分别为αχ、αγ、αζ的Ξ个圆 锥体表面的交线。在圆锥角度坐标下，对线阵来说，波束的二维包络近似于两条平行线，对 面阵来说由于Sine函数的叠加效应变为W对应波束宽度为长轴和短轴的楠圆形曲线，易于 波束对齐与覆盖。
[0031] 在已知收发波束包络形状的情况下，计算出各个轨道高度下包络点在NWZ坐标系 中相对于测站T和R的位置矢量η和η是关键。当阵元数量和排列方式已知时，利用收发波束 的空域模型可W得到包络线上各点在测站Τ的阵面坐标系0-xyz的圆锥角度坐标αχ-τ、αγ-τ， 当包络点到测站Τ的站屯、斜距为L时，简记Φ Τ = [ L，αχ-τ, Qy-T ] Τ。可W计算包络点在中的矢量 位置为：
[00 创
Q)
[0033] 根据阵面的俯仰方位偏转，通过坐标旋转可W计算出包络点在NWZ坐标系的位置 矢量；rτ和地屯、地固坐标系中的位置矢量rGo。记Pτ = R(y，-Eτ)R(z，-Aτ)，式中R(x，Φ)、R(y， Φ)、R(z，Φ)分别表示矢量绕x、y、z轴逆时针旋转角度Φ的变换矩阵，Πτ表示位置矢量从站屯、 地平坐标系转换到站屯、赤道坐标系的旋转矩阵，可W得到：
[0034]
似
[0035] 其对应的反变换为?·φ (Φτ)二巧书柄〇 -心WC)，Rr-goc、Rt-goc分别表示接收站R和 发射站T在地屯、地固坐标系下的位置矢量。
[0036] 针对轨道高度为哺勺空间碎片：
[0037]
锁
[0038] 在圆锥角坐标αχ-τ、αγ-τ确定的情况下，可W通过牛顿迭代法精确求解式(3)得到对 应的斜距L = Lt-h，从而得到轨道高度为Η时波束空域相对测站Τ的包络参数Φτ-Η。在此基础 上，可W计算不同轨道高度下波束空域包络在不同测站坐标系下的相互转换关系如下式 (4)所示：
[0039]
(4)
[0040] 通过式(4)，在每个离散轨道高度Η下，就能够进行分布式雷达在测站Τ坐标系下的 波束空域包络φ T-H和在测站R坐标系下的波束空域包络φ R-H之间的相互转换，实现将原有 的Ξ维波束空间包络投影到离散的二维角度指向ax-R、ay-R上进行描述，为波束对齐提供定 量直观的分析标准。
[0041 ](二）、分布式雷达的最优化波束对齐参数求解
[0042] 第一步，对测站的最优偏转指向计算。对于仅有一发一收的情况，总会存在一组最 优的偏转指向角，使得收发波束的平面完全重合覆盖，具体的优化流程为:首先调整发射站 俯仰方位角使得接收站R到发射波束中屯、平面距离P最短，解决不同轨道高度波束发散的问 题，其次调整接收波束中屯、平面的法线与发射波束中屯、平面的法线交角Θ最小，实现接收 波束对发射波束的最大范围对齐覆盖。最理想的优化情况是P = 〇、Θ =0,即共面覆盖。
[0043] 接收站R到发射波束中屯、平面的距离P( Ετ，At)表达式为式巧)所示：
[0044]
(5)
[0045] 接收波束中屯、平面的法线与发射波束中屯、平面的法线交角0(Er，Ar)表达式为 式(6)所示：
[0046]
嚇
[0047] 其中，单位矢量Ιχ=[1，0,0]τ。
[0048] 首先，计算发射站的最优化指向Ε Τ、A Τ，最优化目标函数为：
[0049]
妨
[0050] -般情况下，Ετ、At取值的上限和下限都可W根据需求随意调整。
[0051] 然后，将发射站的最优偏转指向代入接收站的偏转指向最优化目标函数(8)中：
[0052]
(8)
[0053] W上最优化方程组可采用内点法迭代进行求解，为防止陷入局域最优化，可均匀 离散的选择迭代初值，因为最优化结果唯一，所W-般很容易收敛。
[0054] 第二步，最优布站点位计算。对于一发一收的情况，总可W通过调整波束偏转角实 现最优的波束共面对齐，然而，很多大型分布式雷达会采用一发多收或者多发一收的布站 方式来实现空域覆盖。W-发两收为例，当发射站和接收站站址确定后，收发波束仰角的偏 转角都为0°时，即指向天顶。两个接收站与地球质屯、确定一个平面Ri〇R2,发射波束中屯、平面 确定一个平面，当发射站不在Ri〇R2平面内，无论如何偏转波束指向，都不能实现最优的波束 共面对齐，运也是"电子篱倍"Ξ发六收的站址必须都在同一个大圆线上的根本原因。因此， 在很多情况下，需要适当小范围调整到最优站址，实现波束对齐。
[0055] 电子篱倍"布站中的一发两收站址为例，由于平面倾斜，现有的大圆线布站方 式就不能实现最优波束对齐。但是，可W通过调整任意一个站址的位置实现最优的波束对 齐，调整各个站址的目标函数和原则都是相同的，如果要求移动最小的距离，则可W调整中 间站址的位置。W调整发射站T的站址为例，原站址为ψ,η=μ,,,，灼调整的最优站 址为Ψ,=[Λ,。仍.巧,f，函数Δ(Ψτ-Ψτο)表示站址调整前后的差异函数，可W直接是经缔 度的差矢量，也可W表示为移动距离和方位的矢量。最优化布站的目标函数是在保证发射 站最优波束偏转指向角的基础上，W两个接收站到发射波束中屯、平面的距离和最短为标 准，即要将最优化波束指向的求解结果Eτ-。pt、Aτ-。pt作为已知量来求解距离和最短的目标 函数。两个接收站到发射波束平面中屯、的距离和为式(9):
[0化6]
[0057]首先，计算发射站的最优化站址Ψτ，及其对应的偏转指向Ετ、At,最优化目标函 数为：
[0化引
[0059] 其中，Ετ、At都是在某一站址坐标Ψτ上通过式(7)最优化得到的，再将最优化的 偏转指向代入式（10)即可求解最优的目标函数值Γ ( Ψτ)，反复优化迭代求解就可得到最 终的站址Ψτ和对应的Eτ、Aτ。Δ(Ψτ-Ψτo)的上限和下限可W根据移动站址的实际限制进 行确定，可W表示Ψτ与Ψτο的经缔度坐标差值的上限和下限，也可W表示两站址之间的距 离差和方位偏转的上限与下限。
[0060] 在获得发射站的最优站址和偏转角度后，将接收站Ri和R2的站址信息代入式(8) 中，计算两个接收站的最优偏转角：
[0061]
[0062] 第Ξ步，最优收发波束空域覆盖计算。随着相控阵技术的发展，大型分布式空间监 测雷达设计中，当站址选择或者波束指向受到地理条件、电磁环境等影响无法实现最优波 束对齐时，就可W采用多层接收波束最优覆盖发射波束的方式进行波束对齐。
[0063] 此时，就需要用多个楠圆形的接收波束最优的无缝覆盖发射波束在接收站的锥角 坐标投影区域。由于多个楠圆要实现无缝拼接，则需要相互之间存在一定重合度，楠圆的实 际有效覆盖面积为中屯、矩形面积。最优化覆盖的目的就是用最少的波束(楠圆）个数实现对 待覆盖投影区域的无缝拼接。对于二维的投影范围，可W表示为在定义域区间内，上下两条 边界曲线包含的区域。对于上下边界高度差为h的区域，可W采用不同层数的楠圆进行覆 盖，层数过多，则上下楠圆重叠区域冗余多，层数过少，则左右楠圆重叠区域冗余多。因此， 对某一段高度为h的覆盖区域，选择合适的覆盖层数，使得楠圆的有效矩形区域面积最大， 就能够实现最优化波束覆盖。
[0064] 设楠圆长半轴为曰，短半轴为b，待覆盖区域的上下边界高度为h，分别采用N层、Μ层 (Ν>Μ)楠圆进行波束覆盖，在使用Μ*Ν个相同波束时，二者的有效覆盖面积分别为：
[0065]
口巧
[0066] 当SnパM时，采用Ν层楠圆覆盖比Μ层波束更优。因此，巧
，可W计算 选择N层波束做最优覆盖的切换口限条件为： [0067] h/b> Λ (13)。
【主权项】
1. 一种大型分布式空间监测雷达的最优化波束对齐方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一、读入待分析的多个初始站址参数； 步骤二、根据步骤一的站址参数，按照下式分别计算发射站、接收站的最优测站偏转角 度，即发射站俯仰角Ετ、发射站方位角AT、接收站俯仰角ER、接收站方位角AR:其中P( ET，AT)为接收站R到发射波束中心平面的距离；Θ ( Er，Ar)为接收波束中心平 面的法线与发射波束中心平面的法线交角； 步骤三、将步骤一和步骤二中计算得到站址、偏转角度代入式(3)，根据基于圆锥角度 坐标的收发波束二维投影分析方法进行发射波束投影：Rr-GC)(；、Rt-GC1C分别表不接收站R和发射站T在地心地固坐标系下的位置矢量；Πτ/R表不位置矢 量从站心地平坐标系转换到站心赤道坐标系的旋转矩阵;Ρτ/R表示位置矢量从阵面坐标系 转换到站心地平坐标系的旋转矩阵；包络线上轨道高度为η的各点表示为Φ Τ/κ-Η=α， ax-T/R，ay-T/R]T，其中包络点到测站的站心斜距为L，在测站各自阵面坐标系O-xyz的圆锥角度 坐标<^- 1'/[?、€^-1'/[?;^(4>17[?〇表示包络线各点在地心地固坐标系下的位置矢量，1'/1?表示发 射站或者接收站； 步骤四、在发射波束投影图中，根据最优波束覆盖计算方法，利用最优门限对发射波束 投影区域进行排列覆盖，给出每个接收波束指向，并对收发覆盖情况进行直观评估，若满足 要求，则结束整个流程;否则，执行步骤五； 步骤五、将初始站址代入最优化目标函数，按照约束条件(4)迭代求解最优站址：其中，两个接收站到发射波束平面中心的距离和为r ( ΨΤ)，ΨΤ为最优站址，Ψτο为原始 站址，Δ ( Ψτ-Ψτ〇)为两站址的差异函数，Ατ为偏转指向，lower limit、upper limit为差 异函数的上限和下限，根据移动站址的实际限制进行确定； 步骤六、将步骤五计算的最优站址后代入步骤一中，重新进行波束覆盖，满足设计要求 后结束整个流程。
【文档编号】G01S13/00GK105824019SQ201610156290
【公开日】2016年8月3日
【申请日】2016年3月18日
【发明人】黄剑, 王东亚, 于益农, 王珂
【申请人】中国人民解放军63921部队