高温应力松弛数据转换为蠕变数据的设计预测方法
【专利摘要】本发明公开了一种高温应力松弛数据转换为蠕变数据的设计预测方法，主要包括以下步骤：建立应力松弛二阶段叠加模型；构建当量全松弛时间和当量松弛蠕变速率概念，把统筹松弛二阶段的当量松弛蠕变速率模拟为恒应力下的稳态蠕变速率，建立应力松弛?蠕变转换模型；获取高温部件材料的应力松弛性能数据；用该数据对松弛叠加模型拟合出相应的材料常数；通过数值分析程序计算，求解松弛?蠕变转换模型，最终把应力松弛数据转换为蠕变数据，得到稳态蠕变速率曲线和稳态蠕变曲线。本发明建立了由应力松弛数据获得蠕变行为的精确关联，确立了一套由单一松弛数据转换为任意应力下的蠕变数据的预测方法，为高温构件蠕变强度设计与寿命评估提供了新途径。
【专利说明】
高温应力松弛数据转换为蠕变数据的设计预测方法
技术领域
[0001] 本发明属于材料试验和工程结构强度设计技术领域，具体涉及一种将材料的高温 应力松弛试验数据转换为高温蠕变数据的方法，尤其是当量松弛蠕变速率原理基础上的高 温蠕变的设计预测方法。
【背景技术】
[0002] 高温蠕变断裂是航空航天、石油化工、动力发电等领域，高温设备和部件破坏失效 的主要形式，材料高温蠕变数据是蠕变强度与寿命设计的必要基础。然而，传统的高温蠕变 寿命试验方法时间长，采用参数外推法对所获得的数据仅能实现有限的外推。较长的考核 与寿命试验既造成了大量人力物力的耗费，又限制了新材料的开发与推广应用。应力松弛 和蠕变是材料在高温状态下的两种表现特征。蠕变表征了恒应力下不可逆变形随时间不断 增加的过程，而应力松弛则反映了恒应变下应力随时间不断减少的现象。二者自然存在某 种对应关系。于是，建立二者数据之间的关联和转换，则不仅可以减少高温试验量，而且可 以加速高温材料的蠕变设计，具有极大的学术意义和工程价值。
[0003] 目前，关于高温材料性能松弛-蠕变转换方法，主要采用计算与作图相结合的方 法。该方法基本上是通过做若干个松弛试验来试凑出一个与同温下不同应力下的蠕变比较 接近的松弛试验，或干脆只进行一个松弛试验，直接用此松弛数据导出人为认定的稳定松 弛阶段的应力-应变速率关系来模拟稳定蠕变阶段的应力-应变速率关系，从而进行蠕变设 计。然而，首先，初应变(应力）不同，其应力-应变速率关系也不同，尽管所有长时松弛应变 速率都趋于零;其次，无法界定稳定松弛阶段，尤其对于不到24小时甚至数小时的应力松弛 试验;其三，现有的方法将松弛初应变提升至1 %甚至达1.5%、2%之多，从一开始就进入了 全塑性或屈服应变过程甚至断裂过程，无从产生弹性应变向塑性应变转化的松弛行为。所 以这种方法科学性和可行性受到了质疑。本发明人曾公开了一种材料的蠕变寿命预测方 法，根据松弛与蠕变的关系，分步进行数值计算并与图解法相结合来获得材料稳态蠕变应 变速率。所有这些方法都没有实现应力松弛与蠕变转换的终极的函数关联，未确立松弛-蠕 变转换模型。因此，亟需发展基于应力松弛和蠕变内在物理关联的函数解析关系的转换预 测技术。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服现有应力松弛蠕变转换预测技术中所存在的问题和缺陷， 提出并构建当量全松弛时间和当量松弛速率的概念，建立应力松弛和蠕变的精确关联一一 应力松弛-蠕变转换模型，从而实现高温应力松弛数据向蠕变数据的精确转换。
[0005] 为解决上述问题，本发明所采用的技术方案是：
[0006] -种材料高温应力松弛数据转换为蠕变数据的方法，其特征在于，所述方法包括 以下步骤：
[0007] 1)建立应力松弛行为模型--二阶段叠加方程；
[0008] 2)建立当量全松弛时间和当量松弛蠕变速率的概念，建立当量松弛蠕变速率模型 和当量蠕变增量模型；
[0009] 3)直接采集已有的高温部件材料的应力松弛性能数据和曲线;或采用圆棒拉伸试 样，利用高温蠕变试验机获得某一温度下的高温部件材料的应力松弛性能数据和曲线； [0010] 4)根据所获取的应力松弛性能数据，拟合出应力松弛二阶段叠加方程相应的材料 常数;所述的材料常数包括材料常数k、p、to;材料弹性模量E直接采用已有的性能数据，或 通过测量应力松弛实验的加载过程的载荷与应变计算得出；
[0011] 5)应用步骤4)所建立的当量松弛蠕变速率模型，或当量蠕变增量模型，进行数值 分析和程序计算，得到恒应力下的材料高温稳态蠕变速率数据，或蠕变应变数据，从而为蠕 变强度、寿命预测和设计提供依据。
[0012] 进一步地说，所述步骤1)中建立应力松弛行为模型一一二阶段叠加方程，包括以 下步骤：
[0013] 应力松弛以两种方式分两个阶段进行。
[0014] a.第一阶段方程:开始阶段即第一阶段表现为扩散过程，用扩散方程表示：
[0015]
[0016]方程中的〇:是第一阶段t时刻的松弛应力，〇〇是初应力，k和P为反映金属本质以及 与松弛条件有关的材料常数。
[0017] b.第二阶段方程:应力松弛第二阶段为稳定松弛阶段，其方程为：
[0018]
[0019] 式中，O2是第2阶段t时刻的松弛应力，Or是松弛极限，to为反映金属晶内松弛稳定 性的材料常数。σ'Q是第二阶段的初应力，也即第一阶段的松弛极限，故有当时，由步 骤a扩散方程可得：
[0020]
[0021]此前的妍％表明：若存在应力松弛极限，则其值应为零。考虑到〇『即使存在，其值 也比较小，也为了简化松弛方程，所以可以近似取~=〇,从而第二阶段方程为：
[0022]
[0023]方程显示，应力松弛第二阶段剩余应力与时间呈指数关系。
[0024] c ·应力松弛总方程为：
[0025] 0 = 01-(0^-02)
[0026]将第一、二阶段方程代入上式中，经整理，应力松弛方程终为：
[0027]
[0028] 更进一步地说，所述步骤4)中建立当量松弛蠕变速率模型和当量蠕变增量模型， 包括以下步骤：
[0029] d.应力松弛方程ε〇= Ee^e=Constwo为总应变，为弹性应变，ε为蠕变应变，对其 作时间t的微分，并除以弹性模量E，得到松弛蠕变速率方程：
[0030] ? = -?/Ε
[0031] 式中，&为应力松弛速率，?为松弛蠕变速率，E为弹性模量。
[0032] e.将应力松弛总方程微分并代入上式中，可得
[0033]
[0034]结合应力松弛总方程整理上式，消去初应力〇〇,则松弛蠕变速率为：
[0035]
[0036]该模型可表示为任意应力σ下的蠕变应变evs .时间t的关系：
[0037]
[0038] f.平均蠕变速率
[0039] 对松弛蠕变速率?在0~τ时间内积分得到某应力σ下的τ时间内的全应变：
[0040]
[0041] 再除以τ，即得到τ时间内的平均速率，即应力松弛一、二阶段τ时间内的平均蠕变
[0043] g.当量全松弛时间Tf3tl 速率：
[0042]
[0044] 对应力松弛第二阶段方程两边取对数，彳I
即在单对数坐标系中， Ιησ与t成直线关系。Ιησ与时间坐标的交点即近似为当量全松弛时间，如图1所示。
[0045] 从而有％q = tQln(/()，将方$
代入，并经变换消去σ〇,经整理得 到：
[0046]
[0047] h.当量稳态蠕变速率?
[0048] 用当量松弛时间Teq代入平均蠕变速率方程，最终得到近似包括松弛第一、二过程 的当量松弛蠕变速率(模型），用以模拟稳态蠕变速率，即
[0049]
[0050]
[0051]
[0052]更进一步地说:步骤5)所述的数值分析和程序计算方法为，程序设计Teq通过迭代 法等数值分析方法求解;步骤5)所述的计算结果为蠕变的应力-稳态蠕变速率（σ- & )数 据和曲线，以及蠕变应变-时间（ε-t)数据和曲线。据这些数据和曲线来进行材料高温蠕变 强度设计和寿命预测评估。
[0053]与现有技术相比，本发明有如下优点：
[0054] 1.本发明所确立的当量松弛蠕变速率，为高温蠕变设计提供了新路径。
[0055] 2..迄今为止，尚不存在任何一种为实现松弛数据向蠕变数据的转换而建立的松 弛-蠕变转换模型，现有技术未建立应力松弛与蠕变的物理解析关联，只能采用计算与作图 相结合的方法，或采用过大初始塑性变形，或人为的试凑松弛蠕变速率，盲目而牵强的所谓 加速试验的方法进行转换，所以转换精度较低。本发明提出并构建了当量全松弛时间和当 量松弛速率的概念，把统筹松弛二阶段的当量松弛速率模拟为恒应力下的蠕变速率，基于 应力松弛与蠕变的关系，构建了松弛-蠕变转换模型，松弛-蠕变转换以此为依托，科学意义 明确，技术路径合理，更为可靠。
[0056] 3.根据基于当量松弛蠕变速率的松弛-蠕变转换模型，不仅可以表征和预测蠕变 的应力-稳态蠕变速率（σ- &)数据和曲线，还可以表征和预测蠕变应变-时间（ε-t)数据 和曲线，松弛-蠕变转换范围更为广阔，极大方便了高温蠕变强度设计。
[0057] 4.现有的松弛-蠕变转换方法需要多组应力松弛试验数据，且试验要有一定的时 长，消耗较多的人力、物力和财力。而本发明只需要一个较短时的松弛试验，即可以计算任 何应力下的蠕变数据，进行蠕变强度设计，极大减少了高温时间相关性试验，极大降低人 力、物力和时间成本，为高温设计带来了极大便利。
[0058] 5.本发明不仅可以进行松弛-蠕变数据转换预测，所建立的应力松弛二阶段叠加 方程还可以进行应力松弛行为预测、剩余应力预测和高温紧固设计。
[0059] 6.本发明不但提供了具体的应力松弛-蠕变转换模型，还提供了具体的预测计算 方法。同时设计开发的程序系统，有效地减少了工作量和对操作人员专业知识的要求。
【附图说明】
[0000]图1是当量全松弛时间示意图。
[00611图2是应力松弛实验数据图。
[0062]图3是蠕变实验数据图。
[0063] 图4是本发明基于当量松弛蠕变速率的应力松弛-蠕变转换模型转换预测的高温 材料稳态蠕变速率及其与试验结果比较的示意图。
[0064] 图5是本发明基于当量松弛蠕变速率的应力松弛-蠕变转换模型转换预测的高温 材料稳态蠕变行为及其与试验结果比较的示意图。
【具体实施方式】
[0065] 本发明是一种利用当量松弛蠕变速率的高温材料应力松弛蠕变转换预测方法，考 虑应力松弛与蠕变之间的蠕变速率的本质联系，建立基于当量松弛蠕变速率的蠕变模型这 一蠕变与松弛之间的精确关联，进而充分利用现有高温应力松弛试验，或仅需进行较短的 松弛试验，实现蠕变-松弛的高精度转换，提供任意应力下的长时蠕变数据，为高温部件蠕 变强度设计和寿命预测提供新途径和新方法。
[0066]本发明所述的预测方法分为六个步骤，包括建立基于扩散原理和Maxwell方程的 应力松弛二阶段叠加方程;进行短时高温应力松弛试验，或直接利用现有高温部件材料的 松弛性能数据;对松弛性能数据进行处理，拟合出相应的材料常数;建立基于当量松弛蠕变 速率的松弛蠕变转换模型;材料弹性模量E直接采用已有的性能数据，或通过测量应力松弛 实验的加载过程的载荷与应变计算得出；据转换模型通过数值分析和程序计算把应力松弛 数据转换为蠕变数据，预测蠕变行为。具体为：
[0067] 1 ·根据应力松弛二阶段行为机制，建立应力松弛二阶段叠加方程。
[0068]
[0069] 2.根据应力松弛行为特性，确立当量全松弛时间和当量松弛蠕变速率，把该当量 松弛蠕变速率模拟为蠕变稳态速率，建立当量松弛蠕变速率模型，以及当量蠕变增量模型。
[0070] 3.采用单个圆棒拉伸试样，利用蠕变试验机，试验获得材料的应力松弛性能数据。 如可查阅到有现成的数据，并得到允许，可直接引用和利用。
[0071] 4.用应力松弛二阶段叠加方程对应力松弛性能数据进行处理，拟合或计算出相应 的材料常数k、p、to;直接引用现有材料弹性模量E，或通过测量应力松弛实验的加载过程的 弹性载荷与应变计算得出。
[0076] 从而得到相应的当量松弛蠕变速率模型和当量蠕变增量模型的具体表现式。
[0072] 5.将前述材料常数和材料弹性模量E代入该当量松弛蠕变速率模型和当量蠕变增 量模S''
[0073]
[0074]
[0075]
[0077] 6.利用以上当量松弛蠕变速率模型和当量蠕变增量模型的具体表现式进行转换 计算，具体计算过程如下：
[0078] 确定相应的蠕变应力〇和时间增量dt，用数值分析技术中的迭代法进行程序设计 并计算，首先求解Tf3q,继之求解当量稳态蠕变速率?，和当量蠕变增量cU，最终得到相应条 件下的应力-稳态蠕变速率（σ- <)数据和曲线以及蠕变应变-时间（ε-t)数据和曲线，实 现蠕变向应力松弛向蠕变的转换，进行蠕变强度分析和设计。
[0079] 实施例1:
[0080] 国产I Cr 10NiMoW2VNbN钢，用于600°C以下汽轮机转子、叶片和螺栓，以此材料为例 作进一步说明。应理解，以下实施例仅用于说明的目的，而非用于限定本发明的范围。
[00811 1 ·建立应力松弛二阶段方程
[0082]
[0083] 2.获取应力松弛数据
[0084]应力松弛试验为600 °C下单向应力松弛拉伸试验，松弛初应力为300MPa，试验数据 如附图2所示。
[0085] 3.参数拟合
[0086] 利用应力松弛二阶叠加方S ，对松弛试验数据采用多 级线性和非线性回归相结合的方式得到各材料常数。k，p，to分别为5.49，10.02，3700.8; 600 °C下材料弹性模量E为1.68 X IO5MPa。
[0087] 4.确立当量稳态蠕变模型具体表现式
[0088] 分别将前述第三步参数拟合得到的材料参数代入前述当量稳态蠕变模型和当量 稳态增量蠕变模型：
[0089]
[0090]
[0091] 5.进行转换计算
[0092] 取600 °C下四个蠕变应力σ = 200、210、225、240MPa，进行程序设计并计算机计算， 最终得到相应条件下的应力-稳态蠕变速率（σ- & )数据和曲线以及蠕变应变-时间（ε-t) 数据和曲线，如附图3、4所示。
[0093] 实施例2:
[0094] 为了验证转换结果，进行了 600 °C下四个应力水平200、210、225、240MPa的蠕变试 验，如图3所示;本发明转换结果与实验结果一并分别绘于附图4、5中进行比较，图中点线为 试验结果，实线为转换结果。从附图4、5可看出，总体上转换结果较好地吻合于实际蠕变数 据，这说明，该松弛-蠕变转换方法是可靠的。这也表明，统筹松弛两阶段的当量蠕变速率， 是比较适合于模拟稳态蠕变速率的，可以用这种转换模型和方法进行高温蠕变强度设计与 寿命预测。同时也表明，利用单个1000小时的应力松弛试验，即可预测任意应力下的多个蠕 变数据，甚至上万小时的蠕变数据，省时、省事、省力，极大的方便了蠕变数据的获取和蠕变 强度预测和设计。
[0095]总之，本发明基于当量松弛蠕变速率的应力松弛-蠕变转换模型原理基础深厚、合 理，计算方法简单、方便、完整，转换精度、可靠性及效能较高，可用于高温蠕变设计的工程 实践。
【主权项】
1. 一种高溫应力松弛数据转换为蠕变数据的设计预测方法，其特征在于，所述方法包 括W下步骤： 1) 建立应力松弛二阶段叠加模型； 2) 确立当量全松弛时间和当量松弛蠕变速率的概念，建立基于当量松弛蠕变速率的应 力松弛-蠕变转换模型； 3) 采用圆棒拉伸试样，利用蠕变试验机获得高溫部件材料某一溫度下的一组应力松弛 数据； 4) 根据所获取的应力松弛性能数据，运用应力松弛二阶段叠加模型，拟合出相应的材 料常数，获取材料参数； 5) 将所获取的材料常数和参数代入所建立的应力松弛-蠕变转换模型，采用数值分析 技术，通过程序设计和计算，求解该模型，得到相应的蠕变数据。2. 根据权利要求1所述的高溫材料应力松弛数据转换为蠕变数据的方法，其特征在于： 步骤1)所述的建立应力松弛二阶段叠加模型，具体为： a. 第一阶段方程其中的01是第一阶段t时刻的松弛应力，σ〇是初应力，k和P为反映金属本质W及与松弛 条件有关的材料常数； b. 第二阶段方程：式中，02是第二阶段t时刻的松弛应力，Or是松弛极限，to为反映金属晶内松弛稳定性的 材料常数;〇(/是第二阶段的初应力，也即第一阶段的松弛极限，故有当时，由步骤a方 程可得：考虑到Or即使存在，其值也比较小，也为了简化松弛方程，近似取〇r = 0,从而第二阶段 方程表现为：C.应力松弛总方程:其方程为，0 = 01-(0(/-02) 将第一、二阶段方程代入总方程中，经整理，应力松弛方程终为：3. 根据权利要求1所述的高溫应力松弛数据转换为蠕变数据的设计预测方法，其特征 在于:步骤2)所述的建立基于当量松弛蠕变速率的应力松弛-蠕变转换模型，具体为： d.应力松弛方程ε日=εe+ ε = Const，其中，ε日为总应变，εe为弹性应变，ε为蠕变应变，对此 方程作时间t的微分，并除W弹性模量Ε，得到松弛蠕变速率方程：： ?=-σΙΕ 式中，4为应力松弛速率，?为松弛蠕变速率，E为弹性模量； e. 将应力松弛方程微分并代入松弛蠕变速率方程中，可得结合应力松弛方程，整理松弛蠕变速率方程，消去初应力σ〇，则松弛蠕变速率为：该模型可表示为任意应力σ下的蠕变应变evs.时间t的关系：f. 平均蠕变速率 对松弛蠕变速率在0~τ时间内积分得到某应力0下的τ时间内的全应变：再除Κτ，即得到τ时间内的平均速率，即应力松弛一、二阶段τ时间内的平均蠕变速率：g. 当量全松弛时间Teq 对应力松弛第二阶段方程两边取对数，?!即在单对数坐标系中，1η〇与t 成直线关系；Ino与时间坐标的交点即近似为当量全松弛时间Teq，如图2所示； 从而有Teq=t〇ln〇(/，将方It入，并经变换消去〇日，经整理得：h. 当量稳态蠕变速率f 用当量松弛时间Teq代入平均蠕变速率方程，最终得到近似包括松弛第一、二过程的当 量松弛蠕变速率模型，用W模拟蠕变过程中的稳态蠕变速率，即当量蠕变增量模型即表现为：4. 根据权利要求1所述的高溫应力松弛数据转换为蠕变数据的设计预测方法，其特征 在于:步骤4)所述的材料常数包括k、p、t〇;步骤4)所述的材料参数包括材料弹性模量E，直 接采用已有的性能数据，或通过测量应力松弛实验的加载过程的载荷与应变计算得出。5. 根据权利要求1所述的高溫应力松弛数据转化为蠕变数据的设计预测方法，其特征 在于:步骤5)所述的数值分析和程序计算方法为，程序设计当量全松弛时间Teq通过迭代法 等数值分析方法求解，然后求解当量当量松弛蠕变速率和当量蠕变增量;步骤5)所述的计 算结果为蠕变的应力-稳态蠕变速率（σ- 数据和曲线，W及蠕变应变-时间（ε-t)数据 和曲线。
【文档编号】G06F17/11GK105842087SQ201610137858
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2016年3月3日
【发明人】郭进全, 吴耀春, 李菲, 李士太, 师会超, 苗晓鹏, 王立新
【申请人】安阳工学院