基于pri变换的单通道多分量sfm信号参数估计方法
【专利摘要】本发明请求保护一种基于PRI变换的单通道多分量SFM信号参数估计方法，属于信号处理领域技术。本方法对接收端离散信号进行FFT变换，提取频谱中有效谱线，转换为脉冲序列后，根据PRI变换估计得到接收端信号中信号分量个数与各分量信号的调制频率；然后调整离散SFM基函数，再对接收信号与调整后离散SFM基函数的乘积进行FFT变换；通过峰值搜索估计得到各分量信号的载波频率和相应调制系数，最后构造相应分量信号与接收端信号共轭相乘得到其幅度估计。本方法相对计算量较低，在低信噪比环境下能够精确的估计出多分量SFM信号的信号分量个数、各分量信号的调制频率、载波频率、调制系数和幅度，因此具有良好的应用前景。
【专利说明】
基于PR I变换的单通道多分量SFM信号参数估计方法
技术领域
[0001]本发明涉及雷达通信信号处理，具体为一种基于脉冲重复间隔变换（Pulse repetition intervals，PRI)的单通道多分量SFM信号参数估计方法。
【背景技术】
[0002] 正弦调频信号（Sinusoidal Frequency Modulation)是一种特殊的非平稳时频信 号，它的频率随时间呈正弦变化。因为信号的截获率低，在雷达目标检测、近程探测、引信抗 干扰等领域得到广泛应用。所以在这些领域中单通道多分量正弦调频信号的参数估计的方 法研究具有重要的意义。
[0003] 时频分析方法用于非平稳信号参数的估计，最常见的是把Wigner-Ville分布 (WVD)和阵列信号处理结合起来，然而在多分量信号的情况下这种方法的计算非常复杂，并 且对信号的采样率要求很高，还存在交叉项干扰问题，这些都导致此类方法准确性、实用性 的降低，局限性大。黄浩等提出基于循环自相关的方法估计SFM信号参数，但是该方法只适 用于单分量SFM且抗噪性能较差。熊辉等人提出基于卡森准则的SFM信号参数估计方法也只 适用于单分量SFM且抗噪性能较差。陈晶等提出基于离散正弦调频变换的多分量正弦调频 信号参数估计方法，适用于多分量基带SFM信号，但是由于其相关参数正整数设置影响了参 数估计的精度，对抗噪性能也有一定的影响。朱航等提出基于改进自适应分解法的单通道 雷达引信混合信号分离，该方法将五参量的chirplet信号作为基函数，对混合信号进行自 适应分解，但是参量增加带来巨大的计算量且适用于较高信噪比环境。
[0004] 因此本发明提出基于PRI变换的单通道多分量SFM信号参数估计方法。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题，针对现有技术存在的单通道多分量SFM信号参数估 计中计算量大，低信噪比下估计性能差等缺陷，提出一种基于PRI变换的估计方法，解决这 一难题。该方法相对计算量较低，在低信噪比环境下能够精确的估计出多分量SFM信号的 信号分量个数、各分量信号的调制频率、载波频率、调制系数和幅度。
[0006] 本发明解决上述技术问题的技术方案是:一种基于PRI变换的估计方法，其步骤在 于，对接收端离散信号进行FFT变换，提取频谱中有效谱线，转换为脉冲序列后，根据PRI变 换估计得到接收端信号中信号分量个数与各分量信号的调制频率;然后调整离散SFM基函 数，再对接收信号与调整后离散SFM基函数的乘积进行FFT变换;通过峰值搜索估计得到各 分量信号的载波频率和相应调制系数，最后构造相应分量信号与接收端信号相乘得到对应 幅度估计。
【附图说明】
[0007] 图1本发明多分量SFM信号参数估计方法流程图；
[0008] 图2本发明经50次频域累加平均后混合信号频谱图及谱线门限；
[0009] 图3本发明消除干扰后经PRI变换估计调制频率图；
[0010] 图4本发明SFM信号经调整SFM基匹配后再进行FFT变换的三维图；
[0011] 图5本发明SFM信号经调整SFM基匹配后再进行FFT变换的三维图；
[0012] 图6本发明SFM信号经调整SFM基匹配后再进行FFT变换的三维图；
[0013] 图7本发明不同累加次数不同信噪比条件下信号分量调制频率检测估计性能图；
[0014] 图8本发明载波频率估计的性能图；
[0015] 图9本发明调制系数估计的性能图；
[0016] 图10本发明幅度估计的性能图；
【具体实施方式】
[0017] 以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述。
[0018]
[0019]单通道信号的数学模型如式（1):
[0020] Y=AS+ff (1)
[0021] 其中，Y是I XN的向量，表示接收端观测信号，N表示信号长度;A是I XM的向量，表 示混合系数，M是源信号个数;S是MX N的矩阵;W也是I X N向量，表示高斯白噪声。
[0022]本文针对的是多分量SFM信号，对于高斯白噪声环境中Q分量SFM信号混合模型如 式⑵：
[0023] (2)
[0024]
[0025] (3)
[0026] 其中y[n]=y[n · Ts]，Sq[n] = Sq[n · Ts]，w[n]=w[n · Ts]，TS为采样周期;Aq、fCq、 fmq、mfj别对应第q(q=l，2, . . .Q)个分量信号的幅度、载波频率、调制频率和调频系数。
[0027] 脉冲重复间隔变换法是估计雷达脉冲序列重复间隔的有效方法，能抑制信号的脉 冲重复间隔及其整数倍同时存在的现象。令tP，p = 0，1，…，P-I为脉冲到达时间，其中P是采 样脉冲数，如果只考虑到达时间唯一参数，采样脉冲串就可以模型化为单位冲激函数的和， 即
[0028]
(4)
[0029]其中δ( ·)是Dirac函数。
[0030] g(t)的积分变换公式为：
[0031；
(5)：
[0032]其中τ>0，该算法称为PRI变换。因为I D( τ) I给出了一种PRIS的谱图，在代表真PRI 值的地方将出现峰值。将式(4)代入式(5 )，可得
[0033；
(6)
[0034] 因为SFM信号频谱上的特性，这里PRI变换运用于SFM信号调制频率的估计。具体理 论分析如下：
[0039] (8)
[0035] 对其分量SFM信号，由雅可bh屏开忒可知，
[0036]
[0037]
[0038]则该分量信号的傅里叶变换为：
[0040]
[0041] (9)
[0042] 其频谱相当于多路间隔为各自调制频率的谱线混合在一起。由此可提取信号频谱 中的谱线，对其归一化后，转化为脉冲序列，即可应用PRI变换估计其调制频率。
[0043]但是对于高斯白噪声环境下的多分量正弦调频信号，其频谱受到噪声的影响，直 接提取相关信息进行PRI转换不能准确的估计调制频率。所以为了消除噪声的影响，需要设 置一个合理门限，提取门限值以上的谱线，门限的设置既要保证谱线的数量足够又要确定 没有噪声的干扰。因为噪声的随机性，接收端混合信号的频谱不稳定，这为门限的设置带 来了巨大的障碍，所以这里采用频域累加平均的方式降低噪声随机性在频域的干扰。
[0044] 而对于门限选取，根据频谱中特征两端信号的谱线数目较少，所以可以选择前段 后端多点求取平均值作为门限值，考虑到一些突发点的影响，在本文中门限值选取为
[0045]
(10)
[0046] 其中1.1 1.4,21为求取平均值的总点数，YY = abs(FFT(Y))。
[0047] 虽然混合信号中SFM对应的PRI值较大，但是还是存在其他的干扰，所以需要设置 门限，这里门限设置为：
[0048] thred2=max( ID(x) I )/2 (11)
[0049] 如此即可应用PRI变换获得各分量信号调制频率的估计。
[0050] 在获得调制频率的估计之后，接下来对多分量SFM信号的调制系数、载频进行估 计。对于1^点离散SFM信号，其DSFMT(Discrete Sinusoidal Frequence Modulation Transform，DSFMT)变换定义为
[0051 ]
(12)
[0052]其中0 < i < N-I，0〈k < L-I，0〈1 < L-I，且k和I为整数。
[0053]由DSFMT的定义可知，SFM信号的DSFMT变换在信号与离散正弦调频基函数最为匹 配，即调制频率与调制频偏匹配时，信号与离散正弦调频基函数的能量幅度取得最大值，此 时可以通过谱峰搜索得到调制频率与调制频偏的估计，即可转化得到本文中调制频率与调 制系数的估计。但是k，l的整数取值极大的限制了参数估计的精度。所以引入两个因子a、i3， 其取值均为正数，有V =ak，V =m，aj的取值影响参数估计的精度和运算量，可根据计算 量和参数估计精度的需求调整。
[0054] 结合本文的信号模型表达形式，将接收端离散信号与离散正弦调频基函数相乘：
[0055]
[0056] 其中mf，fm分别为调制系数与调制频率，其取值精度可通过两个因子放缩。
[0057] 利用PRI获得了各分量信号调制频率的估计/胃，对应调制频率其估计误差较小时
[0058]
(14)
[0059] 由此可以调整SFM基函数，只需对调制系数进行搜索，进一步降低计算量，DSFMy则 可表示为：
[0060]
(15)
[0061] 利用PRI变换获得了各分量信号调制频率的估计九7后，只需分量信号中调制系数 mfq与基函数中调制系数Hlf最为匹配，对于某分量信号调制系数Hlfq与基函数中调制系数Hlf最 为匹配时，DSFMy可化简为：
[0062] (16) ci.=<j.q^e
[0063] 对式（16)进行FFT变换，可知在其频谱内出现最大值而所对应位置即为载波频率 的估计I，且心=，，即
[0064]
(17)
[0065]所以将接收端离散信号与离散正弦调频基函数乘积的结果进行FFT变换，对FFT变 换的结果，搜索其最大峰值，即可获得相应分量的调制系数mfq和载波频率&。
[0066] 在得到各分量信号的调制频率/_、载波频率&、调制系数"\的估计后，即可重构 相应分量
与混合信号共辄相乘，对各分量对应幅度Aq进行估
计：
[0067] (IB)
[0068] 利用仿真实验对本发明算法的理论推导进行验证，实验参数设置:在_5dB高斯白 噪声环境下，信号长度为1024,米样频率为2048。三分量SFM信号，各分量信号幅度均为1，其 他参数:SFMl载波频率240Hz，调制系数5.8，调制频率9. OHz ; SFM2载波频率256Hz，调制系数 5.1，调制频率19. OHz; SFM3载波频率220Hz，调制系数6.9，调制频率12. OHz。
[0069] 对接收端混合信号进行50次频域累加平均，其累加后频谱如图2。提取门限值以上 的谱线，转化为脉冲序列后，进行PRI变换，估计的调制频率参数图如图3;将接收端混合信 号分解在调整后的SFM基函数后再进行FFT变换，通过谱峰搜索获得载频、调制系数估计，三 分量SFM信号相应三维图如图4、5、6。
[0070] 此时放缩因子为0.1，根据峰值搜索得到各分量信号的载频和调制系数估计，在最大 值处可以得到分量SFMl信号的载频为240、调制系数为5.8，分量SFM2信号的载频为256，调 制系数为5.0,分量SFM3信号的载频为220,调制系数为6.9。由此即可重构相应分量信号如：
分 另IJ与接收端信号共辄相乘，获得相应幅值Ai、A2、A3估计。
[0071] 综合实验数据，-5dB高斯白噪声环境下估计的三分量SFM信号参数SFMl信号的幅 度为0.977，载频为240、调制系数为5.8，调制频率9.01;分量SFM2信号的幅度为0.949，载频 为256，调制系数为5.0，调制频率19.01;分量SFM3信号的幅度为1.07，载频为220，调制系数 为6.9,调制频率12.01。经相似系数计算可得原信号和估计信号的相似系数分别Sp 14 = 0.9930、P25 = 0.9922、P36 = 0.99 6 2。
[0072] 当不累加时由于噪声随机性的影响，对门限的设置带来了极大的干扰，只能在较 高性噪比条件下实现SFM信号参数的估计。这里分别对累加次数为1=10、20、30、50，信噪比 从-15dB到OdB间隔IdB变化的情况做500次蒙特卡洛仿真，调制频率检测并估计正确率如图 7。由图7可知，累加次数的增加在一定程度上能够改善估计的正确率;随着信噪比的增加， 对调制频率检测、估计的正确率也越来越高，直至最佳。在J = 2 0时，信噪比为-6 d B的情况 下，可以检测并准确的估计各分量调制频率。
[0073] 考虑调制频率的估计误差，各分量信号载频、调制系数、幅度估计性能图如图8、9、 10。由图8、9、10可知随着信噪比的增加，对载频、调制系数、幅度的估计性能越来越好，各分 量载频估计均方误差可以忽略不计，在信噪比为_5dB时各分量调制频率估计、幅度估计的 均方误差都在1〇_ 3量级，误差较小即可以有效的估计各分量信号的载频、调制系数、幅度。
【主权项】
1. 一种基于PRI变换的单通道多分量SFM信号参数估计方法，其步骤在于，对接收端离 散信号进行FFT变换，提取频谱中有效谱线，转换为脉冲序列后，根据PRI变换估计得到接收 端信号中信号分量个数与各分量信号的调制频率;然后调整离散SFM基函数，再对接收信号 与调整后离散SFM基函数的乘积进行FFT变换;通过峰值捜索估计得到各分量信号的载波频 率和相应调制系数，最后构造相应分量信号与接收端信号共辆相乘得到其幅度估计。2. 根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于对接收信号进行傅里叶变换，提取并转 化处理得到含有调制频率信息的脉冲序列;经PRI变换得到接收信号中的分量个数、各个调 制频率参数;获得分量信号的调制频率参数，调整离散SFM基函数，再对接收信号与调整后 离散SFM基函数的乘积进行FFT变换，通过最大峰值捜索获得相应载波频率和调制系数的估 计，重构相应分量信号哪以2'了 4" +抑,户(站么"；)]与接收端信号共辆相乘获得相应幅值估 计。
【文档编号】G01R23/16GK105842534SQ201610151338
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2016年3月16日
【发明人】张天骐, 廖畅, 叶飞, 张刚, 罗忠涛
【申请人】重庆邮电大学