一种基于高频谐波补偿迭代emd的暂态电能质量信号分析方法
【专利摘要】一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，包括以下步骤：1).原始暂态电能质量信号预处理；2).构造高频补偿信号；3).暂态电能质量信号IMF分量提取；4).暂态扰动起止时刻定位；5).暂态电能质量信号成分分析。本发明用高频补偿信号迭代EMD方法分解出IMF分量，采用HT变换和幅度解调方法进行分解得出信号的瞬时幅值、瞬时频率和相位，能够实时分析暂态电能质量信号，对暂态扰动起止时刻进行定位，并分析其中包含的谐波成分。该方法能够有效地对暂态电能质量扰动信号进行定位和分析，进而对电能质量的治理提供参考数据，以保证电力系统平稳运行。
【专利说明】
一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析 方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电能质量信号分析和监测技术领域，尤其涉及各种典型的暂态电能质 量信号的快速分析方法。
【背景技术】
[0002] 现有电力系统中的能源类型除传统的火力发电、水力发电、核电外还包括风力、太 阳能发电等新能源，另外电网结构复杂，负荷类型多样，导致电能质量的稳定问题日益突 出。各种典型的暂态电能质量信号，如电压骤升、骤降、瞬变、谐波、暂态振荡及暂态脉冲等， 本质上是电能质量随着时变系统的运行状况而表现出的动态特性。这些电能质量问题会引 起设备发热，降低效率;导致电源故障，影响生产。因此，一种能够快速准确的分析暂态电能 质量信号的方法是很必要的，由此可以设计相应的对策，减少电能质量问题造成的损害。
[0003] 目前常用电能质量信号分析方法中快速傅立叶变换(FFT)计算量大，分析精度受 到数据窗的限制，且存在无法反映振荡的阻尼特性及瞬时频率的缺点；短时傅立叶变换 (STFT)是一种基于固定的窗函数的变换，它的分辨率是固定的，不能兼顾频率与时间分辨 率的需求;小波变换(WT)能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频特征，但小波的基 函数一旦选定，就要用来分析所有的数据;而暂态信号具有非平稳性，需要选择不同的基函 数。基于经验模态分解法的希尔伯特一黄变换(HHT)能够将复杂信号序列简单化、平稳化处 理，适用于处理暂态电能质量信号和扰动信号。但由于经验模态分解法(EMD)本身固有的局 限性，当暂态电能质量信号中存在频率在一个时间尺度内、幅频比不符合要求或信号能量 相差较大时会出现模态混叠问题。导致HHT方法分析暂态电能质量信号中的振荡、脉冲及谐 波等成分时容易出现模态混叠，提取出的暂态信号成分不准确。可见，这些分析方法不能满 足暂态电能质量信号分析的要求。
【发明内容】
[0004] 为了克服已有暂态电能质量信号分析方法的快速性较差、准确性较差的不足，本 发明提供一种快速性良好、准确性较高的基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号 分析方法。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0006] -种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，包括如下步骤：
[0007] 1).原始暂态电能质量信号预处理
[0008] 以在电力系统关键电气检测节点采集到的暂态电能质量信号作为输入，首先对信 号进行均一化预处理，其次，采用快速傅立叶变换FFT对预处理后的数据进行变换，得出暂 态电能质量信号中包含的所有频率；
[0009] 2).构造高频补偿信号
[0010]以步骤1)中预处理后的信号为输入，采用经验模态分解法EMD进行分解，得到基波 分量的固有模态函数MF分量，并将该頂F分量进行HT变换求出基波的幅值、频率及相位，其 次，结合步骤1)中暂态电能质量信号中包含的所有频率及基波的幅值和相位构造出相应的 高频补偿信号；
[0011] 3).暂态电能质量信号頂F分量提取
[0012]以步骤1)中预处理后的信号为输入，首先，减去步骤2)中得出的基波成分，并利用 高频谐波补偿迭代EMD方法对该信号进行分解，得出真实的頂F分量；
[0013] 4).暂态扰动起止时刻定位
[0014]以步骤3)中真实頂F分量为输入，其中，第一个MF分量为提取出的暂态信号，对该 MF分量进行HT变换得出瞬时频率，瞬时频率的突变时刻即为暂态扰动的起止时刻；
[0015] 5).暂态电能质量信号成分分析
[0016]以步骤3)中真实MF分量为输入，首先，使用高频谐波补偿迭代EMD方法分解出的 部分IMF分量中包含一个占主导的高频分量和一个低频分量，采用幅度解调方法进行分解， 其次，IMF分量为单一成分的直接进行HT变换，得出信号的瞬时幅值、瞬时频率和相位，最 后，将相同频率的信号进行合并，即可求出原始信号中的所有组成成分。
[0017] 进一步，所述步骤1)中，暂态电能质量信号均一化预处理是用Decimal scaling标 准化方法将采集到的暂态电能质量信号，即通过原始数据中的最大绝对值来决定移动小数 点的位数，将待分析的数据均一化到[-1，1 ]区间。
[0018] 再进一步，所述步骤2)中，经验模态分解法(EMD)方法是一种利用信号的局部特征 时间尺度，从原始信号中提取出若干阶固有模态函数MF和一个残余分量的分解方法;对原 始信号X (t)进行EMD分解的步骤为：
[0019] 2.1)，根据信号x(t)的局部极大值和局部极小值求出其上、下包络的平均值C1，将 X (t)与上、下包络线均值C1的差记为P1，则有P1 = X (t) -C1;如果P1满足MF分量的条件，则 P1就是X(t)的第1个頂F分量供(1):若不满足，则将P1视作新的X(t)，重复前面的过程，直到 P1满足頂F分量的条件为止；
[0020] 2.2)将识(1)从原始信号奴〇中分离出来，得到残余分量信号汕=5(/)，(1):，然后 用以1)代替信号奴〇，重复上述步骤，得到奴〇的〇^分量<2)、0(3)..#(11)，直到第11阶 的残余函数r(n)成为单调函数，不能再筛分出IMF分量；
[0021] 2.3)对信号x(t)进行EMD分解后，得到的IMF分量和残余分量在数学形式上表达 为，
[0023]其中，IMF分量</)代表信号从高到低不同频率的成分，突出了数据的局部特征， 而r(n)代表信号的残余分量，体现了信号中的缓慢变化量。
[0024]所述步骤2)中，HT(Hilbert)变换为计算MF分量的幅值、频率和相位等电气参数 的方法，过程如下：
[0025]设X(t)为一时间序列，其HT变换Y(t)定义为
[0026]上式中P为柯西主值，通常取1;HT变换后得到的信号是一个与原始信号频率独立 的且有90度相移的正交信号，即X(t)和Y(t)组成了一个共辄复数对，相应的解析信号Z(t) 为，2(1:)=父(1:)+」_￥(1:)=€[(1：)6']0(1:)，其中，€[(1：)为瞬时幅值，
；θ(?)为瞬时
[0027]由此，瞬时频率为，
[0029] 所述步骤2)中，所述高频补偿谐波的构造过程为:设步骤1)中采用快速傅立叶变 换(FFT)对预处理后的数据进行变换，得出的暂态电能质量信号中包含的频率为&、&、~ f n，分别为基波和各高频信号的频率(f〇<fi<~<fn)，步骤b中用ΗΤ方法求出基波的瞬时 幅值、频率和相位分别为Αο、<??〇，则补偿高频信号为馬(0 = 4+ %)，其中，fmk为 补偿高频信号的频率且满足fmk = 2 X fn-k，k = 1，2…(n-1)。
[0030] 所述步骤3)中，所述高频谐波补偿迭代EMD方法的步骤如下：
[0031] 3.1)设步骤3)中减去基波成分后的信号为S(t)，对S(t)进行高频谐波补偿得到S (tHMKt)，用标准EMD方法对补偿后的信号进行分解得到第一个IMF分量頂Fi，令(Mt) = MFrMi⑴，获得剩余分量n (t) = S (t) -& (t);
[0032] 3.2)用剩余分量^(〇替换5(〇，同时依次用11{(〇仏=2,3~11-1)替换施(〇;
[0033] 3.3)重复步骤3.1)、3.2)直到所有谐波成分均被分解，此时令Cn(t) = MF2,即得 到包含各高频信号的全部頂F分量&(t)、C2(t)-"Cn(t)。
[0034] 所述步骤4)中，所述幅度解调的过程为：
[0035]设包含一个占主导的高频分量和一个低频分量的IMF分量的组成为 尸(〇=也丨11(?>/ +灼)+价仏(《/ + %)，其中厶、8为幅值，〇1、(〇2为频率且有〇2>〇1，的、6为相 位。对F⑴作HT变换，得到F H(t);相应的解析信号为印) + = ^ ， 其中a(t)为瞬时幅值，0(t)为瞬时相位；
[0036]首先，根据包络检波的原理，由a(t)的局部极大值和局部极小值采用三次样条拟 合法求出其上包络Tmax及下包络·^，得出高、低频成分的幅值为
[0037]其次，解析信号的瞬时频率ω (t)定义为
[0042] 由解析信号得出ω (t)的极大值时刻tmax和极小值时刻tmin，再结合上一步求出的 幅值A、B，计算出ω!、ω2、约.及?^&
[0043] 本发明的有益效果主要表现在：1、本发明克服了传统的电能质量信号分析方法如 傅立叶变换、小波变换、EMD分解等存在依赖于数据窗、基函数或者存在模态混叠现象等问 题;分辨率随信号的特征变化，具有自适应性，在时域还是频域均具有良好的分辨率。2、该 方法可对暂态电能质量信号中的暂态扰动发生的起止时刻精确定位;提取出物理意义明确 的暂态信号;得到暂态电能质量信号中包含的基波、谐波、间谐波的瞬时幅值、频率、相位等 电气参数;从而对整个暂态电能质量信号进行定量描述，有利于电能质量治理，减少电能质 量问题造成的损害，具有工程实用价值;3、该方法能够对电力系统中各种典型的暂态电能 质量信号，如电压骤升、骤降、瞬变、谐波、暂态振荡及暂态脉冲等快速准确的分析;计算简 单，可用于实时在线分析。
【附图说明】
[0044] 图1为本发明的基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法流程图。
[0045] 图2为本发明采用的高频谐波补偿迭代EMD方法流程图。
【具体实施方式】
[0046] 下面结合附图对本发明作进一步描述。
[0047] 参照图1和图2,一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，包 括如下步骤：
[0048] 1).原始暂态电能质量信号预处理
[0049] 以在电力系统关键电气检测节点采集到的暂态电能质量信号作为输入，首先对信 号进行均一化预处理，其次，采用快速傅立叶变换FFT对预处理后的数据进行变换，得出暂 态电能质量信号中包含的所有频率；
[0050] 2).构造高频补偿信号
[0051]以步骤1)中预处理后的信号为输入，采用经验模态分解法EMD进行分解，得到基波 分量的固有模态函数MF分量，并将该頂F分量进行HT变换求出基波的幅值、频率及相位，其 次，结合步骤1)中暂态电能质量信号中包含的所有频率及基波的幅值和相位构造出相应的 高频补偿信号；
[0052] 3).暂态电能质量信号頂F分量提取
[0053]以步骤1)中预处理后的信号为输入，首先，减去步骤2)中得出的基波成分，并利用 高频谐波补偿迭代EMD方法对该信号进行分解，得出真实的頂F分量；
[0054] 4).暂态扰动起止时刻定位
[0055]以步骤3)中真实頂F分量为输入，其中，第一个MF分量为提取出的暂态信号，对该 MF分量进行HT变换得出瞬时频率，瞬时频率的突变时刻即为暂态扰动的起止时刻；
[0056] 5).暂态电能质量信号成分分析
[0057]以步骤3)中真实MF分量为输入，首先，使用高频谐波补偿迭代EMD方法分解出的 部分IMF分量中包含一个占主导的高频分量和一个低频分量，采用幅度解调方法进行分解， 其次，IMF分量为单一成分的直接进行HT变换，得出信号的瞬时幅值、瞬时频率和相位，最 后，将相同频率的信号进行合并，即可求出原始信号中的所有组成成分。
[0058] 进一步，所述步骤1)中，暂态电能质量信号均一化预处理是用Decimal scaling标 准化方法将采集到的暂态电能质量信号，即通过原始数据中的最大绝对值来决定移动小数 点的位数，将待分析的数据均一化到[-1，1 ]区间。
[0059] 再进一步，所述步骤2)中，经验模态分解法(EMD)方法是一种利用信号的局部特征 时间尺度，从原始信号中提取出若干阶固有模态函数MF和一个残余分量的分解方法;对原 始信号X (t)进行EMD分解的步骤为：
[0060] 2.1)，根据信号x(t)的局部极大值和局部极小值求出其上、下包络的平均值C1，将 X (t)与上、下包络线均值C1的差记为P1，则有P1 = X (t) -C1;如果P1满足MF分量的条件，则 P1就是x(t)的第1个MF分量列：I若不满足，则将P1视作新的x(t)，重复前面的过程，直到 P1满足頂F分量的条件为止；
[0061] 2.2)将供(1)从原始信号奴〇中分离出来，得到残余分量信号41)-^(?)，(1)，然后 用r(l)代替信号x(t)，重复上述步骤，得到x(t)的頂F分量列；2)、<3)...<Kn)，直到第η阶 的残余函数r(n)成为单调函数，不能再筛分出IMF分量；
[0062] 2.3)对信号x(t)进行EMD分解后，得到的IMF分量和残余分量在数学形式上表达 为，
[0064]其中，IMF分量供(/)代表信号从高到低不同频率的成分，突出了数据的局部特征，而 r(n)代表信号的残余分量，体现了信号中的缓慢变化量。
[0065]所述步骤2)中，HT(Hilbert)变换为计算MF分量的幅值、频率和相位等电气参数 的方法，过程如下：
[0066]设X(t)为一时间序列，其HT变换Y(t)定义为，
[0067]上式中P为柯西主值，通常取1;HT变换后得到的信号是一个与原始信号频率独立 的且有90度相移的正交信号，即X(t)和Y(t)组成了一个共辄复数对，相应的解析信号Z(t) 为，2(1:)=父(1:)+」￥(1:)=€[(1：)6']0(1:)，其中，€[(1：)为瞬时幅值，
J(t)为瞬时
[0068]由此，瞬时频率为，
[0070]所述步骤2)中，所述高频补偿谐波的构造过程为:设步骤1)中采用快速傅立叶变 换(FFT)对预处理后的数据进行变换，得出的暂态电能质量信号中包含的频率为&、&、~ fn，分别为基波和各高频信号的频率(f〇<fi<~<f n)，步骤b中用HT方法求出基波的瞬时 幅值、频率和相位分别为Αο、办及f 〇，则补偿高频信号为(0 = %，其中，fmk为 补偿高频信号的频率且满足fmk = 2 X fn-k，k = 1，2…(n-1)。
[0071 ]所述步骤3)中，所述高频谐波补偿迭代EMD方法的步骤如下：，
[0072] 3.1)设步骤3)中减去基波成分后的信号为S(t)，对S(t)进行高频谐波补偿得到S (tHMKt)，用标准EMD方法对补偿后的信号进行分解得到第一个IMF分量頂Fi，令(Mt) = MFrMi⑴，获得剩余分量n (t) = S (t) -& (t);
[0073] 3.2)用剩余分量^(〇替换5(〇，同时依次用1办）仏=2,3~11-1)替换施(〇，；
[0074] 3.3)重复步骤3.1)、3.2)直到所有谐波成分均被分解，此时令Cn(t) = MF2,即得 到包含各高频信号的全部頂F分量&(t)、C2(t)-"Cn(t)。
[0075] 所述步骤4)中，所述幅度解调的过程为：
[0076] 设包含一个占主导的高频分量和一个低频分量的IMF分量的组成为 = + + + ，其中A、B为幅值，ω?Ν ω 2为频率且有 ω2> confe、％为相 位。对F(t)作HT变换，得到FH(t);相应的解析信号为冲= A~+ = α⑴， 其中a(t)为瞬时幅值，0(t)为瞬时相位；
[0077]首先，根据包络检波的原理，由a(t)的局部极大值和局部极小值采用三次样条拟 合法求出其上包络1，^及下包络Tmin，得出尚、低频成分的幅值为A = ( Tmax+Tmin)/2，B = ( Tmax_ Tmin)/2;
[0078]其次，解析信号的瞬时频率ω (t)定义为
[0083] 由解析信号得出ω (t)的极大值时刻tmax和极小值时刻tmin，再结合上一步求出的 幅值A、B，计算出ω :、ω 2、約及炉2.
[0084] 本发明的暂态电能质量信号分析方法，是从变电站、关键电气支路等地方采集原 始暂态电能质量信号作为待处理信号输入，通过基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质 量信号分析方法可以快速准确地实时在线分析暂态电能质量信号，从而为电力系统中电能 质量的分析和治理提供必要的决策，以保证电力系统平稳运行。
[0085] 本实例以电力机车空载合闸时的合闸电流为例分析。本发明包括如下步骤：
[0086]步骤1，暂态电能质量信号预处理
[0087]本实例在电力机车牵引电源侧采集到的实测电能质量信号采样频率为20ΚΗζ，截 取用来进行分析的暂态电能质量信号U(t)采样时间为0.7s，即采样35个周波，采样数据点 为14000个。
[0088]首先，对采集到的暂态电能质量信号U(t)用Decimal scaling标准化方法将待分 析的数据均一化到[_1，1]区间，处理后的数据记为Uo(t)，其次，采用快速傅立叶变换(FFT) 对Uo( t)进行变换，得出暂态电能质量信号中包含的所有频率f 〇、f i、f r·· fn。
[0089] 步骤2,构造高频补偿信号
[0090] 以步骤1中预处理后的数据Uo(t)作为输入，根据信号Uo(t)的局部极大值和局部极 小值分别求出其局部上下包络线V1、 V2,同时求出其平均值为vq=(V1+V2)/2,之后求出信号 Uo(t)与VQ 差值 h = Uo(t)_vo。
[0091] 若差值h不满足MF分量的条件，则将h视为新的Uo(t)，重复前面的过程，直到h满 足頂F分量的条件。如果h满足頂F分量的条件，则h = I! (t)，I! (t)就是Uo (t)的第一个頂F分 量。之后得出残余分量信号⑴视为新的Uo(t)，重复以上过程依次 得至IjMF分量12(〇、13(〇 - 1"(〇，直到第11阶的残余函数1^(〇成为单调函数，不能再筛分 出IMF分量。
[0092] 其中，In( t)为基波的頂F分量，将In (t)经HT变换得到IH( t)为，
[0094]其中，P为柯西主值，取P=1;得到相应的解析信号W(t) = I(t)+jlH(t) = P(t)ej φ(?)。其中，iHt)为瞬时幅值，
；Φ (t)为瞬时相位
瞬时
。得出基波信号为G(t) =P〇sin(l〇t+<i) 〇)。
[0095] 用步骤1中得出的暂态信号谐波成分的频率fhfyfn，及步骤2中得出的基波信号 的瞬时幅值β〇及相位Φ 0,构造高频补偿信号为Sk(t) =0〇sin(23ifgkt+Φ 0)，其中，fgk为高频 补偿信号的频率且同时满足fgk = 2 Xfn-k和fgk>fn-k+1，k = 1，2···(n-1)。
[0096] 步骤3,暂态电能质量信号IMF分量提取
[0097] 首先，用步骤1中预处理得到的信号Uo(t)减去步骤2中得到的基波信号G(t)得信 号H(t)=Uo(t)-G(t)，然后叠加高频补偿信号S k(t)，对该信号用标准EMD方法进行分解得到 第一个頂F分量頂F!，令L!(t) = MFi-Si(t)，获得剩余分量ro(t) = H(t)七(t);
[0098] 其次，用剩余分量r〇(t)替换H(t)，同时依次用Sk(t)(k = 2,3…n-1)替换SKt)，重 复上面两个过程直到所有谐波成分均被分解，此时令匕(〇 =頂F2,即得到包含各高频补偿 信号的全部頂F分量^⑴上⑴…匕⑴。
[0099]步骤4,暂态扰动起止时刻定位
[0100] 以步骤3得出的高频补偿信号的IMF分量U (t)作为输入，对其进行HT变换，得出瞬 时频率的突变时刻tQ1，tQ2即为暂态扰动的起止时刻。
[0101] 步骤5,暂态电能质量信号成分分析
[0102] 以步骤3提取的高频信号的全部MF分量LKthLdO - UU)为输入，首先判断每 个頂F分量中是否为单一频率成分，如果是则直接用HT变换进行分解，如果不是就用幅度解 调方法分解。
[0103]设其中包含一个占主导的高频分量和一个低频分量的信号为 冲)=如11(?/ +妁>+价1'11(￥ + %)，其中A、B为幅值，ω!、ω2为频率且有ω2> ω!，的.、％为相 位。对F(t)ΗΤ变换，得到FH( t)。相应的解析信号为冲)+7巧(〇 = ; +价^+~=?⑴， 其中a(t)为瞬时幅值，0(t)为瞬时相位。
[0104] 首先，由a(t)的局部极大值和局部极小值采用三次样条拟合法求出其上包络^及 下包络τ2得出高、低频成分的幅值为Α=( τι+τ2)/2，Β=(τι-τ2)/2。其次，由解析信号得出瞬
时频率ω (t)的极大值时刻h和极小值时刻t2 合上一步求出的幅值A、B，即可计算出(^、(^、朽及約^再次"替相同频率的信号进行合并， 即可求出原始信号中的所有谐波组成成分。最后，进行数据整理，输出暂态信号、暂态扰动 起止时刻和暂态电能质量信号中包含的各谐波组成成分。
[0105] 最后，还需要注意的是，以上列举的仅是本发明的一个具体实施例。显然，本发明 不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直 接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法，其特征在于:所述分 析方法包括如下步骤： 1) .原始暂态电能质量信号预处理 以在电力系统关键电气检测节点采集到的暂态电能质量信号作为输入，首先对信号进 行均一化预处理，其次，采用快速傅立叶变换FFT对预处理后的数据进行变换，得出暂态电 能质量信号中包含的所有频率； 2) .构造高频补偿信号 以步骤1)中预处理后的信号为输入，采用经验模态分解法EMD进行分解，得到基波分量 的固有模态函数MF分量，并将该MF分量进行HT变换求出基波的幅值、频率及相位，其次， 结合步骤1)中暂态电能质量信号中包含的所有频率及基波的幅值和相位构造出相应的高 频补偿信号； 3) .暂态电能质量信号頂F分量提取 以步骤1)中预处理后的信号为输入，首先，减去步骤2)中得出的基波成分，并利用高频 谐波补偿迭代EMD方法对该信号进行分解，得出真实的頂F分量； 4) .暂态扰动起止时刻定位 以步骤3)中真实MF分量为输入，其中，第一个MF分量为提取出的暂态信号，对该MF 分量进行HT变换得出瞬时频率，瞬时频率的突变时刻即为暂态扰动的起止时刻； 5) .暂态电能质量信号成分分析 以步骤3)中真实IMF分量为输入，首先，使用高频谐波补偿迭代EMD方法分解出的部分 IMF分量中包含一个占主导的高频分量和一个低频分量，采用幅度解调方法进行分解，其 次，MF分量为单一成分的直接进行HT变换，得出信号的瞬时幅值、瞬时频率和相位，最后， 将相同频率的信号进行合并，即可求出原始信号中的所有组成成分。2. 如权利要求1所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方法， 其特征在于:所述步骤1)中，暂态电能质量信号均一化预处理是用Decimal scaling标准化 方法将采集到的暂态电能质量信号，即通过原始数据中的最大绝对值来决定移动小数点的 位数，将待分析的数据均一化到[-1，1 ]区间。3. 如权利要求1或2所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方 法，其特征在于:所述步骤2)中，经验模态分解法(EMD)方法是一种利用信号的局部特征时 间尺度，从原始信号中提取出若干阶固有模态函数IMF和一个残余分量的分解方法;对原始 信号x(t)进行EMD分解的步骤为： 2.1) ，根据信号x(t)的局部极大值和局部极小值求出其上、下包络的平均值C1，将x(t) 与上、下包络线均值C1的差记为P1，则有P1 = x (t) -C1;如果P1满足頂F分量的条件，则P1就 是x(t)的第1个MF分量若不满足，则将P1视作新的x(t)，重复前面的过程，直到P1满 足頂F分量的条件为止； 2.2) 将Kl)从原始信号x(t)中分离出来，得到残余分量信号Kl) = x(/)，⑴，然后用r (1)代替信号x(t)，重复上述步骤，得到x(t)的MF分量<K2)、<K3)...<Kn)，直到第η阶的残 余函数r(n)成为单调函数，不能再筛分出IMF分量； 2.3) 对信号x(t)进行EMD分解后，得到的頂F分量和残余分量在数学形式上表达为，其中，IMF分量f(〇代表信号从高到低不同频率的成分，突出了数据的局部特征，而r(n) 代表信号的残余分量，体现了信号中的缓慢变化量。4. 如权利要求1或2所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方 法，其特征在于:所述步骤2)中，HT (Hi lbert)变换为计算MF分量的幅值、频率和相位等电 气参数的方法，过程如下： 设X(t)为一时间序列，其HT变换Y(t)定义为，上式中P为柯西主值，通常取1;HT变换后得到的信号是一个与原始信号频率独立的且 有90度相移的正交信号，即X(t)和Y(t)组成了一个共辄复数对，相应的解析信号Z(t)为，Z (t) =X(t)+jY(t)=a(t)ej0(t)，其中，a(t)为瞬时幅值：Q(t)为瞬时相 位，印__) = .arctaii(·^^) 由此，瞬时频率为，5. 如权利要求1或2所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方 法，其特征在于:所述步骤2)中，所述高频补偿谐波的构造过程为:设步骤1)中采用快速傅 立叶变换(FFT)对预处理后的数据进行变换，得出的暂态电能质量信号中包含的频率为f〇、 ^、…匕，分别为基波和各高频信号的频率(&<&<... <fn)，步骤b中用HT方法求出基波的 瞬时幅值、频率和相位分别为A 〇、你及f 〇，则补偿高频信号为馬W = 4 s in(-X/;,# + %)，其中，fmk 为补偿高频信号的频率且满足€* = 2\匕-1{汰=1，2...(11-1)。6. 如权利要求1或2所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方 法，其特征在于:所述步骤3)中，所述高频谐波补偿迭代EMD方法的步骤如下： 3.1) 设步骤3)中减去基波成分后的信号为S(t)，对S(t)进行高频谐波补偿得到S(t)+Mi (t)，用标准EMD方法对补偿后的信号进行分解得到第一个頂F分量頂F!，令 (七），获得剩余分量1"1(1:) = 5(1:)-(：1(1:); 3.2) 用剩余分量。(〇替换5(〇，同时依次用1!^)仏=2,3...11-1)替换施(〇; 3.3) 重复步骤3.1)、3.2)直到所有谐波成分均被分解，此时令以〇 =頂F2，即得到包含 各高频信号的全部頂F分量(Mt)、C2(t). . .Cn(t)。7. 如权利要求1或2所述的一种基于高频谐波补偿迭代EMD的暂态电能质量信号分析方 法，其特征在于:所述步骤4)中，所述幅度解调的过程为： 设包含一个占主导的高频分量和一个低频分量的I M F分量的组成为 .F的=颜η(?/ + ρ}.) + ??.8?ι(〇?/+ρ5)、，其中Α、Β为幅值，ω?Ν ω2为频率且有ω2> 、灼为相 位，对F (t)作ΗΤ变换，得到Fh(t);相应的解析信号为F:(t>+ /?齡=~ 1 = ， 其中a(t)为瞬时幅值，0(t)为瞬时相位； 首先，根据包络检波的原理，由a(t)的局部极大值和局部极小值采用三次样条拟合法 求出其上包络Tmax及下包络!：!^，得出高、低频成分的幅值为A = (Tmax+Tmin)/2，B = (Tmax- Tmin)/2; 其次，解析信号的瞬时频率ω (t )定义为当奶-办))=±1时，ω⑴分别取得最大值和最小值，即 邮順）=岣，tmax为ω (t)的极大值时刻； ?(")=砷，t證为ω (t)的极小值时亥IJ; 由解析信号得出ω (t)的极大值时刻tmax和极小值时刻tmin，再结合上一步求出的幅值 A、B，计算出ω!、ω〗、约及识2°
【文档编号】G01R31/00GK105866571SQ201610178987
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年3月25日
【发明人】潘国兵, 欧阳静, 普帅帅, 徐红伟, 陈金鑫, 毛涛涛, 吴雄增
【申请人】浙江工业大学