模拟装置、模拟方法和模拟程序的制作方法
【专利摘要】本发明提供模拟装置、模拟方法和模拟程序。模拟装置能够高精度地计算存在有多个建筑物和多颗树木的模拟对象空间的风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分布。模拟装置构成为如下装置：将存在有多个建筑物和多颗树木的模拟对象空间内的各要素吸收的辐射热的效果和树木?大气之间的热和水蒸气交换的效果纳入考虑中，来计算该模拟对象空间的不稳定的风速、气温、水蒸气的空间分布。
【专利说明】
模拟装置、模拟方法和模拟程序
技术领域
[0001 ]本发明涉及模拟装置、模拟方法和模拟程序。
【背景技术】
[0002] 作为用于模拟城市部的气温等的模拟技术，已知有以下的技术(参照专利文献1、2 和非专利文献1~15)。
[0003] ?考虑建筑物、树木的三维分布，并且仅计算辐射热通量和表面温度。
[0004] ?考虑建筑物、树木的三维分布，并且仅计算不稳定的风流。
[0005] ?仅考虑建筑物的三维分布，并且计算不稳定的风流和气温、水蒸气的分布。
[0006] ?考虑建筑物、树木与大气之间的热输送，并且计算稳定的风流和气温、水蒸气的 分布。
[0007] 然而，存在有树木的城市部的风速、气温、水蒸气的三维空间分布由于辐射热通 量、树木大气之间的热量和水蒸气交换等的效果，而受到建筑物壁面温度、叶表面温度等的 影响，从而敏感地变化。因此，在仅考虑所述效果的一部分的现有模拟技术中，无法适当地 模拟城市部的不稳定的流速、气温、水蒸气的空间分布。
[0008] 专利文献1:日本专利公开公报特开2003-099697号 [0009] 专利文献2:日本专利公开公报特开2007-072991号
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【发明内容】
[0025] 本发明的课题在于提供能够高精度地计算存在有多个建筑物和多颗树木的模拟 对象空间的风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分布的技术。
[0026] 为了解决所述课题，本发明的模拟装置包括:生成单元，根据表示存在有多个建筑 物和多颗树木的模拟对象空间的数据，生成模拟用数据，所述模拟用数据用于将所述模拟 对象空间视为在各2要素之间交换辐射热的多个要素;形态系数计算单元，基于由所述生成 单元生成的模拟用数据，计算与所述多个要素中的考虑了顺序的各2要素相关的形态系数； 第一计算单元，使用由所述形态系数计算单元计算出的形态系数，来计算各要素吸收的净 辐射热;第二计算单元，计算所述模拟对象空间的风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分 布;第三计算单元，使用叶吸收的净辐射热、存在有叶的空间的大气的温度、所述大气中的 水蒸气分压、以及叶表面的饱和水蒸气分压，来计算所述模拟对象空间内的各树木的叶的 温度；以及第四计算单元，通过使所述第一~第三计算单元反复发挥功能，从而考虑了各树 木的树冠与大气之间的热和水蒸气的交换量，来计算所述模拟对象空间的风速、温度和水 蒸气量的不稳定的空间分布。
[0027] 即，本发明的模拟装置具有如下结构:将存在有多个建筑物和多颗树木的模拟对 象空间内的各要素吸收的辐射热的效果和树木-大气之间的热和水蒸气交换的效果纳入考 虑中，来计算该模拟对象空间的不稳定的风速、气温、水蒸气的空间分布。因此，根据本发明 的模拟装置，能够高精度地(与现有的模拟技术相比适当地)计算存在有多个建筑物和多颗 树木的模拟对象空间的风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分布。
[0028] 本发明也能够作为具有与所述模拟装置相同的特征的模拟方法、使信息处理装置 (计算机)作为所述模拟装置发挥功能的模拟程序来实现。此外，还可以将本发明作为记录 有所述模拟程序的计算机可读介质来实现。
[0029] 根据本发明，能够高精度地计算存在有多个建筑物和多颗树木的模拟对象空间的 风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分布。
【附图说明】
[0030] 图1为表示本发明的一个实施方式的模拟系统的结构图。
[0031] 图2为实施方式的模拟装置的功能的说明图。
[0032] 图3为与2面积要素相关的形态系数的计算式中的参数的说明图。
[0033] 图4为从面积要素观察体积要素的形态系数的计算式中的参数的说明图。
[0034] 图5为体积要素的热平衡的说明图。
[0035] 附图标记说明
[0036] 10模拟装置
[0037] 12运算部
[0038] 14存储部
[0039] 16 接口（I/F)电路
【具体实施方式】
[0040] 以下，参照附图对本发明的一个实施方式进行说明。此外，以下的实施方式的说明 为例示，本发明并不局限于实施方式的结构。
[0041] 图1中示出实施方式的模拟系统的结构。如图所示，本实施方式的模拟系统包括模 拟装置10、输入装置20和输出装置30。另外，模拟装置10具备运算部12、存储部14、接口电路 (I/F)16〇
[0042] 模拟装置10的接口电路（I/F)16为用于运算部12与其他装置进行通信的电路。存 储部14为存储模拟程序18的非易失性的存储装置。该存储部14也被用于存储运算部12所使 用的数据和运算部12所进行的处理的处理结果。
[0043]运算部12为由CPU(Central Processing Unit)、RAM(Random Access Memory)等 组合而成的单元。该运算部12通过从存储部14读取并执行模拟程序18,从而作为本发明的 生成单元和第一~第四计算单元发挥功能，并进行各种处理(详情后述）。
[0044]输入装置20为用于向模拟装置10输入信息的装置。输入装置20包括键盘、鼠标等 定点设备等。另外，输出装置30为用于输出来自模拟装置10的信息的LCD(Liquid Crystal Display)、CRT(Cathode_Ray Tube)等显不器、打印机等。
[0045]此外，通常通过使可高速进行矩阵运算的计算机（向量型并行计算机等)执行模拟 程序18来实现模拟装置10。因此，连接于模拟装置10(向量型并行计算机等）的输入输出用 的计算机的输入装置和输出装置通常作为输入装置20和输出装置30发挥功能。
[0046]以下对模拟装置10的功能进行说明。
[0047]模拟装置10为如下的装置:考虑了各树木的树冠与大气之间的热和水蒸气的交换 量，来计算含有多颗树木的城市空间（以下称为模拟对象空间）内的风速、温度(大气温度、 叶表面温度、建筑物表面温度等)和水蒸气量的不稳定的空间分布。
[0048] 如图2中示意性所示，在使用模拟装置10时，向模拟装置10输入结构指定数据、初 始值数据和计算条件数据。此外，输入至模拟装置10的各数据被暂时存储于存储部14(图 1)，然后由运算部12读取并利用。
[0049] 输入至模拟装置10的结构指定数据为指定模拟对象空间的结构(三维城市形状和 三维树木分布）的数据。作为该结构指定数据，可以使用包含如下数据的数据:地面的高度 的二维平面数据(表示地面的高度与坐标的对应关系的数据）；建筑物的高度的二维平面数 据(表示建筑物的高度与坐标的对应关系的数据）；树木索引（树木的识别信息）的二维平面 数据；以及表示由各树木索引识别出的树木的叶面积密度的铅直分布的数据。另外，作为结 构指定数据，还可以使用包含如下数据的数据:包含与各树木的叶面积密度相关的信息的 三维CAD(Computer Aided Design)数据或不包含与各树木的叶面积密度相关的信息的三 维CAD数据；以及与各树木的叶面积密度相关的数据。
[0050] 初始值数据是为了指定模拟对象空间的各部分的温度、水蒸气量的初始值而输入 模拟装置10的数据。作为该初始值数据，可以使用如下的数据:在与结构指定数据相同的坐 标系内指定各部分的温度、水蒸气量的初始值的数据；以及以作为计算对象的计算网格/平 面要素/体积要素(详情后述)为单位来指定温度、水蒸气量的初始值的数据。
[0051] 输入至模拟装置10的计算条件数据为包含模拟所必要的各种信息的数据，所述信 息例如为表示模拟对象时间范围内的太阳的高度和方位的太阳方位向量信息等。此外，作 为计算条件数据的要素而输入模拟装置10的太阳方位向量信息，通常为包含模拟对象时间 范围内的各时刻的(每经过时间△ t的)太阳方位向量的信息。不过，在输入可得知各部分的 炜度和经度的数据作为结构指定数据的情况下，也可以不将这样的太阳方位向量信息包含 于计算条件数据中，取而代之，将根据模拟对象时间范围的开始年月日时刻、炜度和经度求 出太阳方位向量的子流程包含在模拟程序18中。
[0052] 以下，基于所述数据，对模拟装置10(运算部12)进行的处理的内容进行说明。
[0053] 如图2所示，模拟装置10的运算部12进行的处理可以分类为前处理和主处理。
[0054]《前处理》
[0055] 前处理为依次进行模拟用数据生成处理(步骤S101)和参数计算处理(步骤S102) 的处理。
[0056] ?模拟用数据生成处理
[0057]在步骤S101中进行的模拟用数据生成处理为根据输入的结构指定数据生成模拟 用数据的处理。
[0058]利用模拟用数据生成处理生成的模拟用数据为如下的数据:将模拟对象空间（输 入的结构指定数据所示的三维城市空间)视为主处理中的风速分布等计算处理所使用的多 个计算网格(三维结构网格)的集合。另外，模拟用数据也为如下的数据:将模拟对象空间内 的各建筑物的壁面、地面视为多个面积要素，并且将模拟对象空间内的各树木的树冠视为 一个以上的具有透过性的体积要素。此外，利用本实施方式的模拟用数据生成处理生成的 模拟用数据为各体积要素与某一个计算网格一致、各面积要素与某一个计算网格的一面一 致的数据。
[0059] 该模拟用数据的具体的内容(数据结构）只要是可得知计算网格与面积/体积要素 的对应关系等后述的各种运算所必要的信息即可。因此，可以使模拟用数据为如下数据:例 如对于每个面积/体积要素，包含"由序列号、对应的模拟对象空间内的计算网格的坐标编 号、面积要素的朝向/表示要素为体积要素的标志、表示是否为树冠的标志等构成的数据"。
[0060] ?参数计算处理
[0061] 在步骤S102中进行的参数计算处理为如下的处理:基于利用模拟用数据生成处理 生成的模拟用数据，计算主处理中使用的各种参数。
[0062] 该参数计算处理时算出的参数包括与各2要素(面积/体积要素）相关的形态系数 F、各体积要素k的有效表面积<Arff> k、各要素i的天空因数(sky factor) 、各面积要素i 的阴影率口:、各体积要素k的有效阴影率Drffk。
[0063] 首先，针对与参数计算处理时算出的各2要素相关的形态系数F进行说明。
[0064] 在参数计算处理时，对于两个面积要素i、j的每个组合，计算"从面积要素i观察面 积要素j的形态系数FJ'和"从面积要素j观察面积要素i的形态系数F#"。另外，对于面积要 素i和体积要素k的每个组合，计算"从面积要素i观察体积要素k的形态系数F lk "和"从体积 要素k观察面积要素i的形态系数Fkl"。进而，对于两个体积要素k和1的每个组合，计算"从体 积要素k观察体积要素1的形态系数F kl "和"从体积要素1观察体积要素k的形态系数Flk"。
[0065] 在参数计算处理时算出的"从面积要素i观察面积要素j的形态系数FJ'、"从面积 要素j观察面积要素i的形态系数F，分别是由以下的式(1)、式(2)定义的值。
[0066] [数学式1]
[0069]在上式中，仏、、分别为面积要素i的面积、面积要素j的面积。队、氏如图3中示意性 所示，分别为连接面积要素i内的微小面(1心和面积要素j内的微小面d、的直线与微小面dAi 的法线所成的角度、以及该直线与微小面d、的法线所成的角度。另外，r为微小面dAi和微 小面dAj之间的距离。
[0070] Tk为面积要素i与面积要素j之间的透过率。Tij使用2微小面dAdPdAj之间的光学 厚度Tij并由下式计算。
[0071] [数学式2]
[0072] Tij = exp(-iij)
[0073]另外，在面积要素i与面积要素j之间（微小面(1仏与微小面d、之间）分布有树冠的 情况下，光学厚度Tij可使用树冠的分散系数(dispersion coefficient)kext和叶面积密度a 并由下式计算。
[0074][数学式3] _5]、二[k，dr
[0076]此外，关于形态系数的具体计算步骤将在后文中叙述，不过由上述的式（1)、式(2) 定义的形态系数满足倒易律。即，在面积仏、面积、、形态系数和形态系数F#之间存在以 下的关系。
[0077][数学式4]
[0078] AiFij=AjFji
[0079] 因此，可以根据由式（1)算出的Fij、Ai和Aj来计算Fji，并且也可以根据由式(2)算出 的Fji、Ai、Aj来计算Fij。
[0080] 参数计算处理时算出的"从面积要素i观察体积要素k的形态系数Flk"为由以下的 式(3)定义的值。
[0081 ][数学式5]
[0083]该式(3)中的&如图4中示意性所示，为连接面积要素i的微小面(1仏和体积要素j内 的微小投影面dAk-册直线与微小面(1仏的法线所成的角度。另外，r为微小面(1仏和微小投影 面dAhi之间的距离。
[0084] ArffkH为考虑了体积要素k自身的遮挡率的、从面积要素i的方向观察的体积要素k 的有效面积。该A rf fk^由下式计算。
[0085] [数学式6]
[0087]在此，A~^为与微小投影面dAk-J参照图4)垂直的方向的体积要素k的光学厚 度。在体积要素k为树木的情况下，A :使用分散系数kMt、叶面积密度a、以及与dA k-:垂直 的方向的体积要素k的几何学厚度A Sk^i，并由下式计算。
[0088] [数学式7]
[0089] A ik^-i = kexta A Sk^i
[0090] 重点在于，上述的式（3)如果使用式（4)，会成为可如下表述的式子。在参数处理 时，按照以下的式(5)，计算从面积要素i观察体积要素k的形态系数Flk。
[0091][数学式8]
[0093]在参数计算处理时算出的"从体积要素k观察面积要素i的形态系数Fkl"为由下式 定义的值。
[0094][数学式9]
[0096]换言之，计算满足由下式表示的倒易律的值，作为从体积要素k观察面积要素i的 形态系数Fki。
[0097] [数学式 10]
[0098] A.F\ - Af.Fr t ik k<r~i m
[0099]在参数计算处理时算出的"从体积要素k观察体积要素1的形态系数Fkl"为由下式 定义的值。
[0100][数学式 11]
[0102] 即，该形态系数Fkl为将体积要素k的遮挡率（"l-exp(-A 〇"）、体积要素1的遮 挡率（"l-exp(-A ）和体积要素k、l之间的透过率Tkl纳入考虑中的形态系数。
[0103] 此外，与面积要素的形态系数相同，式(7)表示的与体积要素相关的形态系数满足 下式的倒易律。
[0104] [数学式 I2]
[0105] AltFkl = AflkFIk
[0106] 因此，与其他形态系数相同，可以按照式(7)计算2体积要素之间的形态系数双方， 也可以按照式(7)计算一方的形态系数，并根据该该一方的形态系数的计算结果计算另一 方的形态系数。
[0107] 在参数计算处理时，所述的各形态系数通过蒙特卡罗方法计算。
[0108] 即，在计算形态系数时，根据0~1的范围的均匀随机数Re、R^:并由下式计算y、1>， 基于计算结果，将生成以下所示内容的单位向量n的处理，重复与必要的形态系数的精度相 应的次数。
[0109] [数学式 13]
[0113] 换言之，在计算形态系数时，进行如下处理：生成按照朗伯余弦定律从面积要素 (或者体积要素)射出的大量的光子的行进方向单位向量n。
[0114] 而且，在生成的各单位向量n的方向上从要素i射出具有相等的能量Wo的光子时， 通过对此时射入要素j的各光子P的能量％进行累计，从而求出形态系数F^。
[0115] 具体地说，在从面积要素i射出的光子的个数为N、向面积要素j射入的光子的个数 为n的情况下，由下式计算从面积要素i观察面积要素j的形态系数F"。
[0116] [数学式 14]
[0118] 此外，在只有建筑物壁面等完全遮挡性的面积要素的情况下，由于向面积要素j射 入的光子的能量WAWo相等，因此形态系数可以由F^ = n/N计算。在空间中分布有树木之类 的辐射透过性的要素的情况下，向面积要素j射入的光子的能量WP在从面积要素i到达面积 要素j的期间衰减。因此，通过使光子所具有的能量衰减而考虑了能量W P的衰减对于形态系 数的影响。即，由下式计算WP。
[0119] [数学式 15]
[0120] ffp = Tij,Pffo
[0121] 在此，I^,P为沿着光子p的路径的透过率。此外，可认为光子在透过性的体积要素 内存在被遮挡的概率，即使减少向面积要素j射入的光子的数量，也可以求出考虑了衰减影 响的形态系数。
[0122] 另外，从面积要素i观察体积要素k的形态系数Flk为由式(7)定义的值。因此，从面 积要素i观察体积要素k的形态系数F lk由下式计算。
[0123] [数学式 16]
[0125] 在此，A Tk-1>p为沿着光子p的路径的、在体积要素k内部的光学厚度。N为从面积要 素i射出的光子数，n为向体积要素k射入的光子数。
[0126] 在计算从体积要素k观察面积要素i的形态系数Fkl时，假设来自体积要素的表面上 的各点的光子等向射出。即，从体积要素的表面上的各点按照朗伯余弦定律虚拟地射出大 量的光子。
[0127] 此外，从体积要素k观察面积要素i的形态系数Fkl由下式计算。
[0128] [数学式 17]
[0130] 在此，通过从光子p的射出点向与光子p的行进方向相反的方向回溯来计算A HP，A Tk-i，p为在体积要素 k内部的光学厚度。另外，Sk为体积要素 k的表面积，M为从体积 要素 k射出的光子数，m为向面积要素 i射入的光子数。
[0131] 同样，从体积要素 k观察体积要素1的形态系数Fkl由下式计算。
[0132] [数学式 18]
L0134」此外，该式中的m为由于从体积要素 k射出M个光子而向体积要素1射入的光子数。
[0135] 以下，针对利用参数计算处理而算出的各体积要素 k的有效表面积<Arff>k、各要 素 i的天空因数％、各面积要素 i的阴影率队、各体积要素 k的有效阴影率Drffk进行说明。
[0136] 在参数计算处理时算出的各体积要素 k的有效表面积<Arff>kS由下式定义的 值。
[0137] [数学式 19]
[0139] 在该式中，m为在体积要素 k的周围存在(可从体积要素 k观察的）的要素(面积要素 或者体积要素）的总数，i( = l~m)为在体积要素 k的周围存在的面积要素或者体积要素的 要素编号。
[0140] 在参数计算处理时，该有效表面积<Arff>k由下式计算。
[0141] [数学式 20]
[0143] 即，有效表面积<Arff>k也通过蒙特卡罗方法计算。
[0144] 要素(面积要素/体积要素）i的天空因数on为与从要素 i观察天空的形态系数相 当的值。天空因数按照与从要素 i观察面积要素的形态系数相同的步骤算出。
[0145] 通过对从面积要素 i向太阳侧射出的光子p射入其他要素时损失的能量A WP进行 累计而求出面积要素 i的阴影率口:。更具体地说，阴影率口:使用蒙特卡罗方法并由下式计算。 此外，在下式中，N为从面积要素 i射出的光子数。
[0146] [数学式 21]
[0148] 同样，体积要素 k的有效阴影率Drffk使用蒙特卡罗方法并由下式计算。
[0149] [数学式 22]
[0151] 该有效阴影率Drffk、所述的阴影率口:为其值根据太阳的位置而变化的参数。因此， 在参数计算处理时，计算模拟对象时间范围内的各模拟时刻的阴影率口:和有效阴影率D effk。
[0152] 《主处理》
[0153] 以下，对运算部12进行的主处理的内容进行说明。
[0154] 如图2中示意性所示，主处理为重复辐射热计算处理（步骤S201)、温度计算处理 (步骤S202)、风速分布等计算处理(步骤S203)的处理。此外，基于作为计算条件数据的要素 而输入的模拟对象时间范围和模拟时间间隔A t，来决定主处理时的辐射热计算处理等的 重复次数。
[0155] ?辐射热计算处理
[0156] 在步骤S201中进行的辐射热计算处理是如下的处理：
[0157] (1)使用参数计算处理中算出的参数(形态系数等）、各部分的表面温度的第n次的 计算结果，计算从各要素 i射出的短波辐射（可见光线）的辐射通量Gs.JW/m2]和长波辐射 (红外线）的辐射通量GlMW/hi 2]，（2)使用算出的辐射通量、各部分的表面温度的第n次的计 算结果，计算各要素 i所吸收的、与短波辐射相关的净辐射热Rs,i[W]和与长波辐射相关的净 辐射热RL,i[W]。
[0158] 此外，各部分的表面温度的第n次的计算结果在n = 0时为各平面要素的表面温度 的初始值，在n矣〇时为温度计算处理的第n次处理结果（由第n次的温度计算处理得出的各 平面要素的表面温度）。
[0159] 具体地说，关于从各要素 i射出的辐射通量&,1、61,1[1/!112]，下式分别成立。
[0160] [数学式 23]
[0163] 此外，式(8)、式(9)中的n为面积要素和体积要素的总数。<Arff>i在要素 i为体积要 素的情况下是体积要素 i的有效表面积，在要素 i为面积要素的情况下是面积要素 i的面积。
[0164] as,分别是要素 i的与短波辐射、长波辐射相关的反射率，￡i为体积要素 i的射 出率。Sdirect,i是射入要素 i的来自太阳的直达短波福射通量，Sdiffuse,i是射入要素 i的大气散 射短波辐射的辐射通量。Li是射入体积要素 i的大气长波辐射的辐射通量，A6'-、 Arff ihky分别是要素i的太阳方向、天空方向的有效面积。
[0165] B(Td是从要素i利用热辐射而射出的辐射通量。在仅计算所述的Gl,』作为长波辐 射的辐射通量时(在不按照波长范围计算与长波辐射相关的辐射通量时），8(1\)使用斯特 藩-玻尔兹曼常数〇并由下式计算。
[0166] [数学式 24]
[0167] B(T)=〇T4
[0168] Sdirect, i、Sdiffuse, i使用由参数计算处理算出的天空因数《 i、本次作为模拟对象的 时刻用的阴影率口:并由下式计算。
[0169] [数学式 25]
[0172] 在此，S1*相对于水平面向下射入的太阳辐射通量，5( = (51，57,52))为太阳方位 向量。IU为面积要素i的单位法线向量，Cdir ect、Cdiff为用于直散分离的系数。
[0173] 由上式算出的Sdirect,i为面积要素i的Sdirect,i。体积要素i的Sdi rect,i使用由参数计 算处理算出的、本次成为模拟对象的时刻用的有效阴影率ITS，并由下式计算。
[0174] [数学式 26]
[0175] A￡soiar^afvctJ ~ C\nrect 0-~~
[0176] 此外，由于射出率￡l与要素i的吸收率相等，所以可使用"1-a^"作为射出率￡1。
[0177] [数学式 27]
[0178] ei=l-aL,i
[0179] 上述的式（8)和式(9)针对各个i = l~n成立。即，以下的两个线性矩阵方程式成 立。
[0180] [数学式 28]
[0184] 在辐射热计算处理时，首先对这些线性矩阵方程式求解，由此计算从各要素i射出 的福射通量Gs,i、GL,i。
[0185] 此外，在辐射热计算处理时，由各要素i吸收的与短波辐射相关的净辐射热Rs,i[W] 和与长波辐射相关的净辐射热Rl;1[W]分别由以下的式(10)、式(11)计算。
[0186] [数学式 29]
[0189] ?温度计算处理
[0190] 温度计算处理（图2;步骤S202)为如下的处理:利用基于在辐射热计算处理中计算 出的辐射热的热平衡计算，来计算模拟对象空间内的各面积要素(建筑物、地面）的表面温 度和体积要素(树冠内的叶）的表面温度。如图2中示意性所示，该温度计算处理利用了风速 分布等计算处理的第n次的计算结果。
[0191] 除了采用将树冠视为具有透过性的体积要素的形态系数来计算热平衡计算中使 用的辐射热之外，温度计算处理时的各面积要素的温度的计算步骤与热平衡计算对温度的 一般的计算步骤相同。因此，后文中，仅对树冠(体积要素)的温度的计算步骤进行说明。
[0192] 如图5中示意性所示，在作为树木的树冠的一部分的体积要素中，流入有短波辐射 的福射热通量(radiation heat flux)Rs和长波福射的福射热通量Rl，从该体积要素流出显 热通量H和潜热通量LE。
[0193] 因此，与作为树冠的体积要素i相关的热平衡由下式表示。
[0194] [数学式 30]
[0196] 在此，Tle5af>1为要素i内的叶的表面温度[K]，ai为要素i内的叶的面积密度[m 2/m3]。 Vi为要素i的体积[m3]，C为每单位叶面积的叶的热容量[^/1(/111 2]。1^、1^分别为由叶吸收 的短波辐射的净辐射热（辐射热通量的强度）[W]、长波辐射的净辐射热[W]，L为蒸发潜热 [J/kg]。
[0197] 出为从叶向大气释放的显热输送量(显热通量的强度）[WLEi为从叶向大气蒸腾的 水蒸气量[kg/s]。
[0198]从叶向大气释放的显热输送量Hi和从叶向大气蒸腾的水蒸气量Ei由下式计算。
[0199] [数学式 31]
[0200] Hi = aiViKh(Tleaf,i-Tair,i)
[0201 ] Ei = aiVi0Kw( f leaf, i-f air, i )
[0202]在此，Tair>1为要素i内的大气温度[K]，fair>1为体积要素i内的大气中的水蒸气分 压[Pa]，f ieaf, i为体积要素i内的叶表面的饱和水蒸气分压[Pa]，Kh为对流热传递系数[W/m2/ K]，1(?为对流水蒸气输送系数[kg/s/m 2/Pa]为蒸发效率。
[0203]在温度计算处理时，使用某个时刻的叶表面温度和热通量，来计算时间A t后的叶 表面温度Tieaf,i。
[0204]具体地说，经过时间At所产生的叶表面温度的变化量A Tleaf>1如果考虑了由At 的经过引起的叶表面温度的变化所产生的净长波辐射、显热输送量、蒸腾量的变化，则由下 式表不。
[0205] 「数学式 321
[0207] 因此，可以由下式求出叶表面温度的变化量ATleaf,i。
[0208] [数学式幻]
[0210] 在温度计算处理时，由该式求出叶表面温度的变化量A Tleaf>1，然后由下式计算经 过时间A t后的叶表面温度Tleaf>1(n+1)。
[0211] [式 34] i leaf j - i kaf)
[0213] ?风速分布等计算处理
[0214] 作为主处理的要素进行的风速分布等计算处理（图2;步骤S203)为如下的处理:基 本上通过对密度、运动量的输送方程式求解，来计算模拟对象空间内的各时刻的各部分的 流速、温度、水蒸气量。另外，风速分布等计算处理为如下的处理：以将树冠内的叶的阻力、 叶所产生的唤醒生产(wake product ion)和消散(dissipation)的效果纳入考虑中的方式， 计算各部分的流速、温度、水蒸气量。
[0215] 不过，为了考虑树冠内的叶的阻力、叶所形成的唤醒生产和消散的效果，风速分布 等计算处理也可以使用由神田等提出的树木模型(参照非专利文献11)。
[0216] 因此，在风速分布等计算处理时，将以下记述的考虑了叶的阻力的运动方程式，与 含有叶所产生的唤醒生产和消散的效果的网格比例尺以下的紊流能量平衡式联立来求解， 不过对此省略详细说明。
[0217][数学式 35]
[0218]考虑叶的阻力的运动方程式
[0221] 在此，F:树冠所产生的抗力，Cd:叶的阻力系数，a: P十面积密度[m2/m3]，U:标量风速 [m/s]，p:密度[g/m3]，p:压力[Pa]，Rij:子网格比例尺的雷诺应力。
[0222] [数学式 36]
[0223]紊流能量平衡式
[0229]在此，E:SGS(子网格比例尺)紊流能量[m2/s2]，S:树冠所产生的唤醒生产和能量消 散的项，Km:祸粘性系数[m2/s]，A :紊乱的代表长度[m]，CS、Ce:LED常数，Cw:网格以上的流 场因叶的阻力而损失的能量之中，变换为网格比例尺以下的唤醒生产的能量的比率(0~ 1) 〇
[0230] 进行主处理的运算部12在每次完成温度计算处理和风速分布等计算处理时，输出 各处理的计算结果(在本实施方式中，向存储部14存储）。然后，运算部12在温度计算处理等 的重复次数低于由模拟对象时间范围等决定的重复次数的情况下，再次进行辐射热计算处 理、温度计算处理和风速分布等计算处理，在温度计算处理等的重复次数低于由模拟对象 时间范围等决定的重复次数的情况下，结束主处理。
[0231] 如上所述，本实施方式的模拟装置10具有如下结构:将存在有多个建筑物和多颗 树木的模拟对象空间内的各要素吸收的辐射热的效果以及树木-大气间的热和水蒸气交换 的效果纳入考虑中，来计算该模拟对象空间的不稳定的风速、气温、水蒸气的空间分布。因 此，根据本发明的模拟装置，能够高精度地(与现有的模拟技术相比适当地)计算存在有多 个建筑物和多颗树木的模拟对象空间的风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分布。
[0232] 另外，模拟装置10将各树冠视为一个以上的具有透过性的体积要素，且计算如下 的形态系数作为与一个体积要素和一个面积要素相关的形态系数(参照式(5)、式(6))，所 述形态系数减少的值与透过该一个体积要素的辐射热量对应。另外，模拟装置10计算如下 的形态系数作为与两个体积要素相关的形态系数(参照式(7))，所述形态系数减少的值与 透过该两个体积要素的辐射热量对应。而且，模拟装置10使用计算出的各形态系数，计算在 各要素之间交换的辐射热量。因此，根据模拟装置10,能够以不需要另外计算树干内部的状 态的方式(换句话说，以低计算成本），良好地模拟含有树冠的三维空间的辐射热输送现象。
[0233] 《变形方式》
[0234] 上述实施方式的模拟装置10可进行各种变形。例如，可以将模拟装置10变形为不 将树冠视为体积要素的装置(将树冠表面视为面积要素来计算辐射热的装置）。另外，也可 以将模拟装置10变形为如下装置:计算不考虑2要素之间的透过率T的形态系数，并在计算 辐射通量时等考虑2要素之间的透过率。不过，在计算形态系数时考虑2要素之间的透过率T 的方式能得到更准确的结果，且计算成本较低。因此，优选采用所述的形态系数。
[0235] 另外，树冠的体积热容量Ca通常极小，因此可以将模拟装置10变形为以Ca = 0来计 算叶表面温度的装置。另外，也可以将模拟装置10变形为使用定义式的解析解作为一部分 或者全部的形态系数的装置。
[0236]模拟装置10为通过隐式欧拉法计算叶温度的装置，不过也可以将模拟装置10变形 为通过显式算法计算叶温度的装置或通过2次精度的Crank-Nicholson法计算叶温度的装 置。不过，隐式算法更容易得出准确的值，因此优选叶温度的计算法采用隐式算法。
【主权项】
1. 一种模拟装置，其特征在于，包括： 生成单元，根据表示存在有多个建筑物和多颗树木的模拟对象空间的数据，生成模拟 用数据，所述模拟用数据用于将所述模拟对象空间视为在各2要素之间交换辐射热的多个 要素； 形态系数计算单元，基于由所述生成单元生成的模拟用数据，计算与所述多个要素中 的考虑了顺序的各2要素相关的形态系数； 第一计算单元，使用由所述形态系数计算单元计算出的形态系数，来计算各要素吸收 的净辐射热； 第二计算单元，计算所述模拟对象空间的风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分布； 第三计算单元，使用叶吸收的净辐射热、存在有叶的空间的大气的温度、所述大气中的 水蒸气分压、以及叶表面的饱和水蒸气分压，来计算所述模拟对象空间内的各树木的叶的 温度；以及 第四计算单元，通过使所述第一~第三计算单元反复发挥功能，从而考虑了各树木的 树冠与大气之间的热和水蒸气的交换量，来计算所述模拟对象空间的风速、温度和水蒸气 量的不稳定的空间分布。2. 根据权利要求1所述的模拟装置，其特征在于，所述第三计算单元利用隐式算法计算 各树木的叶的温度。3. 根据权利要求1或2所述的模拟装置，其特征在于， 所述生成单元生成用于将所述多颗树木的树冠视为体积要素的模拟用数据， 所述形态系数计算单元基于所述模拟用数据，计算如下的形态系数作为与含有一个或 者两个体积要素的2要素相关的形态系数，该形态系数减少的值与透过该一个或者两个体 积要素的辐射热量对应。4. 一种模拟方法，其特征在于，由计算机进行如下的处理： 生成处理，根据表示存在有多个建筑物和多颗树木的模拟对象空间的数据，生成模拟 用数据，所述模拟用数据用于将所述模拟对象空间视为在各2要素之间交换辐射热的多个 要素； 形态系数计算处理，基于由所述生成处理生成的模拟用数据，计算与所述多个要素中 的考虑了顺序的各2要素相关的形态系数;以及 主处理，包括第一计算处理、第二计算处理和第三计算处理，所述第一计算处理使用由 所述形态系数计算处理计算出的形态系数，来计算各要素吸收的净辐射热，所述第二计算 处理计算所述模拟对象空间的风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分布，所述第三计算 处理使用叶吸收的净辐射热、存在有叶的空间的大气的温度、所述大气中的水蒸气分压、以 及叶表面的饱和水蒸气分压，来计算所述模拟对象空间内的各树木的叶的温度，所述主处 理反复进行所述第一~第三计算处理，以便考虑了各树木的树冠与大气之间的热和水蒸气 的交换量，来计算所述模拟对象空间的风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分布。5. -种模拟程序，其特征在于，使计算机进行如下的处理： 生成处理，根据表示存在有多个建筑物和多颗树木的模拟对象空间的数据，生成模拟 用数据，所述模拟用数据用于将所述模拟对象空间视为在各2要素之间交换辐射热的多个 要素； 形态系数计算处理，基于由所述生成处理生成的模拟用数据，计算与所述多个要素中 的考虑了顺序的各2要素相关的形态系数;以及 主处理，包括第一计算处理、第二计算处理和第三计算处理，所述第一计算处理使用由 所述形态系数计算处理计算出的形态系数，来计算各要素吸收的净辐射热，所述第二计算 处理计算所述模拟对象空间的风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分布，所述第三计算 处理使用叶吸收的净辐射热、存在有叶的空间的大气的温度、所述大气中的水蒸气分压、以 及叶表面的饱和水蒸气分压，来计算所述模拟对象空间内的各树木的叶的温度，所述主处 理反复进行所述第一~第三计算处理，以便考虑了各树木的树冠与大气之间的热和水蒸气 的交换量，来计算所述模拟对象空间的风速、温度和水蒸气量的不稳定的空间分布。
【文档编号】G01W1/00GK105899974SQ201480062469
【公开日】2016年8月24日
【申请日】2014年11月14日
【发明人】松田景吾, 高桥桂子
【申请人】国立研究开发法人海洋研究开发机构