大尺寸动态摄影测量系统的高精度定向及定向精度评价方法
【专利摘要】本发明提供了一种大尺寸动态摄影测量系统的高精度定向及定向精度评价方法，包括步骤：a)选定基准尺，在所述基准尺两端布置编码点对其进行长度测量；b)在测量空间,以第一方式移动所述基准尺并调整所述基准尺姿态，以第二方式对其拍摄图片；c)对所述测量系统进行初步相对定位定向；d)使用多长度约束限制自标定光束平差，平差参数包括主点、主距、径向畸变、偏心畸变、面内畸变、外方位参数及空间点坐标；e)对所述测量系统的定向精度进行可溯源评价。
【专利说明】
大尺寸动态摄影测量系统的高精度定向及定向精度评价方法
技术领域
[0001] 本发明涉及高精度定向及定向精度评价方法，尤其涉及大尺寸动态摄影测量系统 的高精度定向及定向精度评价方法。
【背景技术】
[0002] 动态摄影测量系统由两台或多台可以高速采集图像的相机组成，相机同步采集被 测目标点的图像。通过标定各相机的投影成像模型，可以由像面点恢复空间光线，进而交会 计算被测点空间坐标。相机的成像模型包括内方位和外方位参数两类，内方位参数包括主 点、主距及各种类型、不同阶次的畸变参数，外方位参数包括相机位于空间坐标系中的位置 和指向角。对于外方位参数的求解就是测量系统的定位定向。
[0003] 目前公认自标定光束平差方法可以得到最高的定位定向精度，因为这种技术在平 差过程中考虑内方位参数的变化对于测量结果的影响，得到的内外方位参数结果是同测量 环境及测量网络相适应的最优结果。在立体视觉测量领域应用最为广泛的自标定方法就是 Tsai的两步标定法和张正友的平面标定法，常用的标定物有立体标定物、平面棋盘格标定 板、平面圆点标定板等。这一类标定方法本质是通过标定物和相机之间的相对移动，产生具 有若干控制点的测量网络，实现单相机的自标定光束平差。然后在同一坐标系下求解两相 机之间的方位关系。
[0004] 这种方法，不仅机器视觉在使用，结构光测量在使用，所谓的高精度大尺寸立体视 觉测量系统也在使用。这一类标定物自标定方法适合于较小的测量范围（通常小于lmX lm)，因为标定物的精度同其尺寸是反比关系，当用于小空间的结构光测量或显微测量时， 可以得到满意的标定精度。
[0005] 这种标定物自标定方法自身的缺陷在于:平差过程的重点是内方位参数，对于相 机之间的方位关系没有直接的优化和评价;标定板上作为控制点的目标点，其坐标精度会 带来系统误差;标定板目标点同测量点在材质和成像质量的差异会带来系统误差；除了像 面误差或空间坐标误差估计外，没有客观可靠的空间评价指标。非常不适合应用于具有高 精度要求及精度可溯源的大尺寸测量场合。
【发明内容】
[0006] 为了解决上述技术问题，本发明提供一种大尺寸动态摄影测量系统的高精度定向 及定向精度评价方法，包括步骤:a)选定基准尺，在所述基准尺两端布置编码点对其进行长 度计量;b)在测量空间，以第一方式移动所述基准尺并调整所述基准尺姿态，以第二方式对 其拍摄图片;c)对所述测量系统进行初步相对定位定向；d)使用多长度约束限制自标定光 束平差，平差参数包括主点、主距、径向畸变、偏心畸变、面内畸变、外方位参数及空间点坐 标;e)对所述测量系统的定向精度进行可溯源评价。
[0007] 优选地，所述步骤b的第一方式为:所述编码点法向方向与相机光轴交会角平分线 平行，并且所述基准尺位置覆盖被测物体积空间且有深度方向的变化。
[0008] 优选地，所述步骤b的第二方式为：
[0009] bl)均匀划分被测空间，至少具有15个用于划分空间的节点；
[0010] b2)移动基准尺至某个节点位置；
[0011] b3)在每个节点位置，旋转基准尺，当基准尺与水平方向具有0°，45°，90°和135° 时，短暂保持当前姿态；
[0012] b4)控制两台相机同时拍摄基准尺图像；
[0013] b5)重复步骤b3)和步骤b4)，遍历所有空间节点位置，获取所述基准尺不同位置、 不同姿态的全局平差测量网络图片；
[0014] 优选地，所述步骤b5)中重复步骤b3)和步骤b4)至少60次，以遍历所有空间节点位 置。
[0015] 优选地，所述步骤c包括步骤：
[0016] c 1)利用五点法确定基础矩阵的解空间。自动选择所述基准尺位置中的5个成像 点，所述成像点位置为所述拍摄图片的中心和四个顶点;所述自动选择的算法为：
[0017] abs(xli)+abs(yli)+abs(xri)+abs(yri)^min
[0018] (xli) + (yli) + (xri) + (yri)^max
[0019] (-xli) + (yli) + (-xri) + (yri)^max
[0020] (-xli) + (-yli) + (-xri) + (-yri)^max
[0021 ] (xli) + (-yli) + (xri) + (-yri)^max
[0022] 其中，[xli yli]表示左相机采集到的第i个点的像面坐标，[xri yri]表示右相机 采集到的第i个点的像点坐标。
[0023] c2)利用消元法获取本质矩阵的解。
[0024]优选地，步骤c2)中获取本质矩阵的解包含以下三个关键步骤：
[0025] c21)建立关于未知数w的10次多项式；
[0026] c22)求解步骤c21中所述10次多项式的实数根；
[0027] c23)判断本质矩阵的解。
[0028]优选地，所述步骤c21建立关于w的10次多项式的方法中，使用Toeplitz矩阵：
[0029] c211)将所有多项式描述为数组形式；
[0030] amxm+am-ixm-1+...+a2X 2+aix+ao A= [am am-i …a2 ai ao]T
[0031] bnxn+bn-ixn"1+***+b2X 2+bix+bo B=[bn bn-i *** b2 bi bo]T
[0032] c212)利用Toeplitz矩阵进行编程计算多项式乘法，公式为：
[0034]其中，T是对应多项式A的Toeplitz矩阵，T的列数等于B中元素个数，其行数等于(m +1)+(n+l)_1〇
[0035] 优选地，所述步骤c212还可以利用Toeplitz矩阵进行编程计算多项式除法，方法 步骤为：
[0036] c213)利用 d 的 Toeplitz 矩阵描述 n 为:n = T(d)q+r
[0037] 其中，设分子多项式为n，分母多项式为d，商为q，余项为r;
[0038] c214)求得多项式除法的商的最优解:q = ( TtT )-ifn。
[0039] 优选地，所述步骤c22求解10次多项式的实数根的方法为：
[0040] C221)建立十次多项式的Sturm序列，公式为： I',⑴=p(x) p,(x) = p^x) p,(x) = --rem(p(),p.)
[0041] _ p"x) = -rcm(p 丨，p:) 〇 = -rcm(pm
[0042] 其中，rem表示对多项式求余数，P(x)为已知十次多项式。
[0043] c222)通过一种递归的二分法，结合Sturm定理，搜索多项式所有的单根区间。
[0044] c223)在得到单根区间后，在各单根区间上使用二分法求解|C(w) | =0的实数根的 数值解。
[0045] 优选地，所述步骤d包括步骤为：
[0046] dl)获取相机成像模型；
[0047] d2)对所述摄影测量系统建立误差方程；
[0048] d3)对误差方程项进行自适应比例调整；
[0049] d4)对法方程进行分块运算；
[0050] d5)获取带长度约束的自标定光束平差；
[0051 ] d6)对所述测量系统的精度进行评估。
[0052]优选地，所述步骤e对所述测量系统的定向精度进行可溯源评价，采用直接线性变 换解法，步骤为：
[0053] el)获取单个成像点的误差方程：
[0054] e2)当测量系统由两台相机组成时，获取对应一空间点[X Y Z]的误差方程组：
[0055] e3)获取相应的法方程及坐标改正量，并通过多次迭代优化空间点坐标：
[0056] e4)获取所有方位基准尺长度的测量值：
[0057] e5)得到所有方位基准尺长度测量结果的平均值：
[0058] e6)以平均长度与计量长度之间的比值为定向结果进行比例缩放;对长度测量结 果进行不确定度分析，获得定向精度评价：
[0059] e7)获取测量仪器的品质参数：
[0060] e8)计算各长度的相对误差：
[0061 ] e9)计算长度测量相对误差的不确定度。
[0062]总结上述描述，本发明的大尺寸多相机摄影测量的高精度定位定向方法，测量系 统保持稳定，定位定向在测量现场完成，标定物加工和计量简便，标定过程简单。定向过程 完成时就可以给出测量系统长度测量误差的可溯源评价，获得了以下技术效果：
[0063] 1、采用一根带有两个回光反射目标点（或球形回光反射标志点）的基准尺进行多 相机摄影测量系统的定位定向，基准尺在测量范围内的多个位置、以不同姿态成像，形成覆 盖整个测量范围的长度定向场，不需要知道定向场中的空间点坐标；
[0064] 2、利用五点法进行相对定向的数值计算方法及利用空间正交长度约束进行合理 解判断的技术；
[0065] 3、多相机自标定光束平差是一种具有多个限制条件的间接平差。多个位置和姿态 的基准长度作为三维约束条件控制整个平差过程，可以解耦内外方位参数之间的相关性， 实现全参数的自标定光束平差(包括主点、主距、径向畸变、偏心畸变、面内畸变、外方位参 数以及空间点坐标）；
[0066] 4、定向过程完成时，通过多个长度测量误差的统计结果对整个定位定向过程进行 可溯源的精度评价。
【附图说明】
[0067] 为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以 根据这些附图获得其他附图。
[0068] 图1为根据本发明的大尺寸多相机摄影测量的高精度定位定向方法的实验总成； [0069]图2为所述系统的实验示意图；
[0070] 图3为所述系统中某个基准尺在两台相机中的像；
[0071] 图4为位于空间不同位置及姿态的基准尺与两台相机之间的相对位置图。
【具体实施方式】
[0072] 通过参考示范性实施例，本发明的目的和功能以及用于实现这些目的和功能的方 法将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例，可以通过不同形式来 对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。
[0073] 本发明提供了一种大尺寸动态摄影测量系统，所述系统包括相机101、电源102、网 线103、信号线104以及上位机105:所述电源102为所述相机1、相机2以及上位机105供电，网 线103a连接于相机1与上位机105之间、网线103b连接于相机2与上位机105之间，用于相机 与上位机间的通讯;所述信号线104a同样连接相机1与上位机105、信号线104b连接相机2与 上位机105,用于传输上位机105与相机101间的信号;所述上位机105还配置有USB信号卡， 上位机105通过USB信号卡106,发出同步信号，通过信号线104,控制两台相机101同步采集 图像）
[0074] 所述系统的实验示意图如图2所示:测量空间201主要由两台相机202和基准尺203 组成，该测量空间201提供了该系统的高精度定向及定向精度评价方法的实验验证环境。
[0075]本发明提供的一种大尺寸动态摄影测量系统的高精度定向及定向精度评价方法， 包括以下步骤：
[0076] a)选定基准尺203,在所述基准尺203两端布置编码点对其进行长度测量；
[0077] b)在测量空间201，以第一方式移动所述基准尺203并调整所述基准尺姿态，用相 机202以第二方式对其拍摄图片；
[0078] c)对所述测量系统进行初步相对定位定向；
[0079] d)使用多长度约束限制自标定光束平差，平差参数包括主点、主距、径向畸变、偏 心畸变、面内畸变、外方位参数及空间点坐标；
[0080] e)对所述测量系统的定向精度进行可溯源评价。
[0081 ]该方法的具体步骤描述如下：
[0082] 步骤 b:
[0083] 根据本发明的一个实施例，所述步骤b的第一方式为:所述编码点法向方向与相机 光轴交会角平分线平行，并且所述基准尺位置覆盖被测物体积空间且有深度方向的变化；
[0084] 根据本发明的一个实施例，所述步骤b的第二方式为:bl)划分被测空间区域，形成 至少15个划分节点；b2)移动基准尺至某个节点位置;b3)将所述基准尺更换姿态，在0°， 45°，90°，135°角度短暂保持稳定;b4)在每个稳定位置，控制两台相机同时采集基准尺图 像;b5)重复步骤b3)和步骤b4)，遍历所有空间节点位置，获取所述基准尺不同位置、不同姿 态的全局平差测量网络图片；
[0085] 其中，步骤b5)中重复步骤b3)和步骤b4)至少60次，以遍历所有空间节点位置。
[0086] 基于步骤b的方法，本发明的基准尺设计及标定操作如下：
[0087] 基准尺主体为碳纤维杆，杆两端固定两个回光反射编码点作为计量长度的端点。 标定过程中，某个位置的基准尺在两台相机中的成像，如图3所示，其中白色点区域为贴于 所述基准尺的两端的回光反射点301;
[0088] 手持并移动基准尺至测量空间的不同位置，调整基准尺姿态，使得编码点法线方 向与两相机光轴交会角平分线大致平行，位于公共视场，拍摄基准尺图片。基准尺位置应覆 盖被测空间，并有深度方向的变化，如图4所示，三维空间中包含两台相机的坐标402和多个 不同位置的基准尺401，回光反射点403贴于基准尺的两端用于标定基准尺长度。拍摄图片 数目应不少于60幅。
[0089] 步骤 c:
[0090] 根据本发明的一个实施例，步骤c包括以下步骤：
[0091] cl)利用五点法确定基础矩阵的解空间：自动选择所述基准尺位置中的5个成像 点，所述成像点位置为所述拍摄图片的中心和四个顶点;所述自动选择的算法为： ：ibs( xL) + absf yL)十 ) + abs( yq) min (xli) + (y!i) + (xri) + (yri) -> max
[0092] {-xlj) -f (yl;) + (-xr,) + (yi；) ^ max (3.1) (-x!i) + (-yl,) + (-xt：) + (-yr;) ^ max {xl,) + (-yl；) + (xr ) + {-yi；) ^ max
[0093] 其中，[xli yli]表示左相机采集到的第i个点的像面坐标，[xri yri]表示右相机 采集到的第i个点的像点坐标。
[0094]满足上面各式描述的点就是与预期位置最为接近的点。
[0095] 由于对应像点满足：
[0096] X/TEX = 0 (3.2)
[0097] 其中，E是本质矩阵，X和X'分别是左右图像上的对应点由各自内参数归一化之后 的坐标。
[0098]将选择的五点带入上式，得到如下的方程组：
[0100] 通过SVD分解获得上式的基础解系，从而扩展出本质矩阵的解空间：
[0101] E=wEw+xEx+yEy+Ez (3.4)
[0102] c2)利用消元法获取本质矩阵的解；
[0103] 本质矩阵具有如下两个性质：
[0104] 'E' ° 0.5) 2EE'E-tr(EEx)E = 0
[0105] 利用上面的式子可以得到关于未知数w，x，y的10个方程，将其中的x，y，x2，xy，y 2， x3，x2y，xy2，y3作为未知量，w作为已知量，改写这10个方程，消去了 x和y，得到如下的方程 组：
(3.6)
[0107] 其中，C(w)是关于w的多项式矩阵。
[0108] (3.6)式描述的齐次线性方程组有非零解，因此C(w)的行列式为零。理论上，描述 出C(w)的行列式表达的多项式，并求解多项式的根，就得到w以及C(w)的数值解，进一步求 解(3.6)式的非零解就可以得到x，y的值。其中必然涉及到10阶符号矩阵行列式的多项式描 述，以及如何求解高次多项式的实根。
[0109] 根据本发明的一个实施例，步骤c2)中获取本质矩阵的解包含以下关键步骤；
[0110] c21)建立关于未知数w的10次多项式；
[0111] 行列式的求解通过下面的方法编程实现，对于符号多项式或者数值运算都适合： m = 1; for k = 1 : n-1 for I = k+1 : n for j ~ k+1 : n A(i, j) = (A(k, k)A(i, j) - A(I, k)A(k, j))/m;
[0112] end end m = A(k, k); end return A(n, n);
[0113] 上面的算法涉及了多项式的乘法和除法；
[0114] 根据本发明的一个实施例，步骤c21建立关于w的10次多项式的方法中，使用 Toeplitz矩阵进行编程计算，方法为：
[0115] c211)将所有多项式描述为数组形式；
[0116] &mX + ? ? ? + +：?〇： ^ = [^m ：amA *** % a\ a<s\
[0117] hnxn + b^x'-1 + ? ? + b2x2 + b,x + h0 s ^\bn b," …b2 4 &〇f (3.7)
[0118] c212)利用Toeplitz矩阵进行编程计算多项式乘法，公式为：
[0120]其中，T是对应多项式A的Toeplitz矩阵，T的列数等于B中元素个数，其行数等于(m +1)+(n+l)_1〇
[0121]根据本发明的一个实施例，步骤c212还可以利用Toeplitz矩阵进行编程计算多项 式除法，方法步骤为：
[0122] c213)利用d的Toeplitz矩阵描述n为:n = T(d)q+r
[0123] 其中，设分子多项式为n，分母多项式为d，商为q，余项为r;
[0124] c214)求得多项式除法的商的最优解:q = ( TtT广1!^。
[0125] 利用Toeplitz矩阵求解多项式除法的方法不存在长除法的误差累计现象，而且可 以避免大数除小数的病态问题，得到的结果是一种最小二乘意义下的最优解。
[0126] c22)求解步骤c21中所述10次多项式的实数根；
[0127] 高次多项式实数根的求解只能依靠数值解法，例如牛顿法、两分法等等，但是关键 问题在于确定单根区间。
[0128] 根据本发明的一个实施例，本发明中利用Sturm定理进行单根区间的搜索，已知一 个多项式P(x)，可以确定它的Sturm序列为： P丨,(x) = p(x) P丨⑴=p'⑴ p;(x)= -rcmCp^p,)
[0129] .、 ， 、 0.9) p;(,\户-rem(p丨，pr_} 0 = -rcm(p",丨，pm)
[0130] 其中，rem表示对多项式求余数。
[0131] Sturm定理描述了在区间（a,b]内，多项式P(x)实根的个数。设在端点a处Sturm序 列函数值符号变化次数为c (a)次，在端点b处Sturm序列函数值符号变化次数为c (b)次，那 么多项式P(x)在此半开区间中实根的个数为c(a)_c(b)。本发明提出了一种递归的二分技 术，在某个很宽的数值范围(a，b]内搜索所有的单根区间，相应函数的伪代码如下所示：
[0132] 确定多项式 P(x)的 Sturm 序列 sturmSequence;
[0133] function[rootIntervals]=rootIntervalsDetect(a,b,sturmSequence)
[0134] 通过Sturm定理确定(a,b]内实根的个数numRoot; rootR.egion.= [];. if numRoot < 1 elseif numRoot == 1 rootRegion = [rootRegion; a b]; elseif numRoot > 1 al = a;, bl = (a.屮 b) / 2;
[0135] a2 = (a + b) / 2; b2 = b; 01 = rootIntervalsDetect(al, bl, sturmSequence); rootRegion = [rootRegion; ol]; 02 = rootIntervalsDetect(a2, b2, sturmSequence); rootRegion = [rootRegion; o2]; end
[0136] 在得到单根区间后，在各单根区间上使用二分法求解|C(w) | =0的实数根。将求解 得到的w带入公式(3.6)中C( w)的表达式，通过SVD分解，求解关于x，y的未知项，并进一步得 至Ijx和y的值。将解得的w，x，y带入公式(3.4)，得到本质矩阵￡，其解的数目同《实根的数目相 同。
[0137] c23)判断本质矩阵的解。
[0138] 每个w都存在一组相机位置关系以及对应的重建空间点坐标，在特殊情况下，例如 对平面场景成像，传统的像面误差最小的标准不能用来判别合理解，因为存在像面误差近 似的两个解。为了从根本上解决根的判别问题，本发明利用空间信息作为约束，以两个正交 位置的基准尺长度比例作为判别标准。重建的空间长度比最接近1的本质矩阵是最终的合 理解。
[0139] 进一步通过空间长度与重建长度之间的比例对平移量和空间坐标进行尺度缩放。 得到的外方位参数、空间坐标可以作为下一步自标定光束平差的参数初值。
[0140] 步骤 d:
[0141] 根据本发明的一个实施例，步骤d包括步骤为：
[0142] dl)获取相机成像模型；
[0143] 通过[Xo Yo Zo Az El Ro]T描述相机的方位，空间点坐标为[X Y Z]T在相机坐标系 下的坐标[X Y Z]T描述为： 'J1 rxi rjr0i [? ：1 h, cjrjri rx0 _
[0144] Y =R( Y - Y0 )= % 4 c2 ( Y - Y0 ) (.4.1 ) Z Z Z.〇 a 3 b3 c3 : Z.〇
[0145] 其中，贫= cos(^o)cos(^z) + sin(Ro) sin(EI) sin(Az) c:os(J?f>) sin：(^2) ~ sm(i?o) sin(￡7) cos(^2) sin^ojcos^/) -sin(Ro) cos(^4z) + cos(Ro)sin(El} sin( Az) -sin(Ro)sin(Az)-cos(Ro)sm(￡I)cos(Az) cos(Ro)cos(BI) [01 必] cos(i^7)sin(^z) -cos(￡7)cos(,4z) -sin(簡 (4.2)
[0147]此空间点的线性投影坐标为：
[0149] 它相对于成像系统的物距为：
[0150] (4.4)
[0151] 研究表明，一物距为Y的空间点在成像系统像面上的径向畸变参数为：
[0156] 其中，s是成像系统对焦距离，:，，以及:，々2ss,，是两个距 离上径向畸变参数的标定结果，和C S2分别是两个距离对应高斯成像公式的像距。
[0157] 令相机的主点偏移为XjPyP，对应此空间点的偏心畸变及面内畸变参数为Pi，P2， Bi，B2。位于(xi，y i)处像点畸变量为：
[0158] Ax = x(KUs，r: + K^.rb) + P^lx2 + r2) + 2P2Iv + M^ +M%f
[0159] ^ = y(Kls,r2 +M.2s^4 + K,s/r6) + K (2y2 + r2) + 2Pxxy
[0160] J 二 X-% = r = 々:+f (4.6)
[0161 ]于是空间点在此站位相机像面上最终的像点坐标为： + xM -M. ~. ~
[0162] L = (pi^X) (4.7) y^yf +yP - Ay
[0163] 外方位参数与空间坐标通过畸变参数通过s'与径向畸变参数产生相关性。
[0164] d2)对所述摄影测量系统建立误差方程；
[0165] 对于一双站位摄影测量系统，用(xij，yij)表示第i张相片对于空间第j点的成像 坐标，那么误差方程为：
[0167]其中，Xi/是所有与成像点（Xij，yij)相关的参数，（Vxij，Vyij)是残余误差，Aij和Bij是 成像模型(4.7)对于第i图片的外方位参数、第j空间点坐标以及相机成像参数的雅可比矩 阵。
[0170] 中各项通过下面的过程求解：
[0190]线性项XjPyi对于各角度的偏导数描述比较复杂，可以参照相关文献。这里仅就A x和A y对于各角度的偏导数进行分析。
[0199]本发明使用单边自标定光束平差，参与平差的内参数是 S2单边径向畸变参数，：/f3~。
[0214] 冲各项通过下面的过程求解：
[0217] d3)对法方程进行分块运算；
[0218] 设一个双相机测量系统对于n个基准尺位置进行摄影测量，那么误差方程组为：
[0220]式中，符号下标i，jk表示第i台相机，第j个基准长度上的第k个端点（i = l，2，j = 1,2,.. .n,k=l ,2) 〇
[0221 ] 令vTv-min的待求参数增量5通过下式求解：
[0222] {ATA}S = ATl NS = W (4.31)
[0223] 鉴于A的稀疏性，ATA及AT1都可以通过对于图片和目标点的索引进行有规则的分块
[0231] d4)获取带长度约束的自标定光束平差；
[0232] 限制条件通过下面的公式描述：
[0236]式中，L是长度计量值，L」是测量系统重建出的第j个位置的基准尺长度，长度对于 相应端点空间坐标偏导数的求解方法为：
[0239] 那么，公式(4.31)在公式(4.32)描述的约束条件下的最小二乘解及相应的联系数 向量为：
[0240] 8 = (N~l - N^lCTNZlCN-1 )W - N^C7N^Wx
[0241] Ks 二 N:Ll{CN -lW + WJ (4.33)
[0242] d5)对所述测量系统的精度进行评估；
[0243] 测量系统的单位权中误差为：
(4.34)
[0245] 为了保证定向精度，推荐在60个以上位置摆放基准尺。
[0246] 两相机的内外方位参数、基准尺特征点空间坐标的误差协方差矩阵为： 「02471 t € =s20(N-1 -N-^N^CN-1) (4.35) ((32+6?>(32+6n)) (.(32+6")x(32 十 6,〇)
[0248] d6)对误差方程项进行自适应比例调整；
[0249] 待求未知量在数量级上相差巨大，尤其是内参数，例如1(1、？1、？2、81和82项一般具 有10-5，K2项具有10-7，而K3具有10-11，这种数量级上的巨大差异带来了误差方程(4.31) 中矩阵A的病态问题，由于数值计算中普遍存在的机器精度、大数吃小数以及大数除小数等 问题，会严重影响法方程的计算结果，往往会出现矩阵缺秩等问题。为了统一误差方程中各 项的数量级，这里设计了自适应的比例调整。
[0250] 在每次平差迭代过程开始，首先统计误差方程中各列的数量级Mj及调整系数kj， 计算方法如下：
[0251 ] MJ： = m%rage(r〇ijnd(-\n(A(:, j)))) => kj = l〇'；, (4.36)
[0252] 然后将每一列的计算结果乘以相应列的比例系数，得到调整后的误差方程： 0 - * * 0
[0253] ： f ：： 0 0 ? * ? kH _
[0254] 使用公式(4.31)计算得到的未知量#与需要求解的及之间的关系为： ky 0 * * * 0
[0255] <1 = ° ^ . ° S' (4.37) _〇 〇 - K_
[0256] 仿真和实验都证明，这种自适应比例调整消除了法方程在数值计算方面的病态， 带来了更好的平差稳定性及平差精度。
[0257] 步骤 e
[0258] 定向过程完成，便固定两台相机的内外方位参数，进而通过最小二乘求解待测点 的空间坐标。空间坐标求解过程中，由于被测点之间不再有相关性，因此可以逐点求解，避 免大型矩阵运算带来的时间消耗，提高动态测量的性能，本质上是一种直接线性变换解法。 [0259]根据本发明的一个实施例，对所述测量系统的定向精度进行可溯源评价的具体方 法为：
[0260] el)描述单个成像点的误差方程： I., =/.. +￥.. =K(/.xif r n r 。n r n (5.!) 0261 ^ + % =jg 5 及 / = l,2;y=i,2,...? )」L'、/」 ^
[0262] 稀疏矩阵是像面坐标对于空间坐标的偏导数矩阵，通过公式(4.30)和(4.31)求 解。
[0263] e2)当测量系统由两台相机组成时，对应一空间点[X Y Z]的误差方程组为： 「AX-
[0264] 1 + 1 二 1 AY ^ I + v = BS (5.2) - A _ _ Jirj (4^1.) {4x1} (4x3)
[0265] e3)相应的法方程及坐标改正量为：
[0266] {BTS)S = BTl S = (BrB) 1 Br! (5.3)
[0267] e4)定向精度评价是一种长度测量的评价，使用的是定向过程中的数据。利用公式 (5.3)重建2n个基准尺端点坐标，进而求解对应的基准尺长度的测量值：
[0268] Li L2 ... Ln
[0269] e5)测量结果的平均值为：
(5 4)
[0271] e6)以平均长度与计量长度之间的比值为定向结果(外方位参数的平移量)进行比 例缩放：
(5 5)
[0273] L/=sLi IV =sL2 ? ? ? L/=sLn (5.6)
[0274] 对长度测量结果进行不确定度分析，获得定向精度评价：
[0276] e7)测量仪器的品质参数由长度不确定度的整数倍描述：
[0277] B = ku(Li，）(5.8)
[0278] e8)各长度的相对误差为：
[0280] e9)长度测量相对误差等于未进行缩放时长度测量的相对误差，因此长度测量相 对误差的不确定度也就等于原始测量长度相对误差的不确定度，为：
[0282] 根据本发明的大尺寸动态摄影测量系统的高精度定向及定向精度评价方法，进行 了以下验证性实验：
[0283] 用于实验的测量系统由两台工业相机组成，如图3所示，用于定向的是一根长度约 为950_的基准尺，基准长度通过尺两端的回光反射编码标志点指示。测量环境的体积约为 3.6mX2.4mX2.4m，在测量环境中移动基准尺并成像，利用本发明中的方法完成测量系统 的自标定定位定向，并利用权利要求11中所述的评价方法，评估系统的定向精度。三次定向 实验的结果如表1和2所示，表1展示了单纯以像面误差最小作为自标定光束平差目标的定 向结果，表2展示了本发明介绍的多长度约束的自标定光束平差的定向结果。
[0284] 表1传统自标定光束平差的定向结果
[0286]表2多长度约束的自标定光束平差的定向结果
[0288] 对比表1和表2三次定向实验的像面误差标准差可以看出，传统的自标定方法将像 面x方向的误差减小至可忽略的状态，小于另一个方向的像面误差一个数量级。这明显是不 正确的，因为成像在两个方向上应具有近似的误差等级。这种平差方法导致了自标定结果 及定位定向结果的错误，相应的长度误差很大。而本发明中介绍的多长度约束的自标定平 差技术，由于受到了空间长度的约束，像面误差并非决定平差结果的唯一因素，像面误差更 加合理，相应的长度误差水平明显降低。
[0289] 实验结果表明，以长度测量相对误差作为评价的指标，可以忽略基准长度计量误 差带来的分析复杂性。如果长度计量具有可溯源性，那么测量系统也可以通过绝对测量误 差进行精度评价，其评价结果也将具有可溯源性。
[0290] 综上，本发明利用单根基准尺完成双相机大尺寸动态摄影测量系统的现场定位定 向。将五点法同空间长度比结合，进行初步定向，能够克服特殊情况下的丢解问题，同时从 多解中准确确定合理解。同时，能够利用多个空间长度约束自标定光束平差，克服参数之间 的相关性，提高了测量系统整体的定向精度。通过长度测量误差的统计结果提供可溯源的 客观评价指标，实验结果标定本发明的长度测量相对误差达到了 1/15000。
[0291]以上只是本发明较佳的实例，并非来限制本发明实施范围，故凡依本发明申请专 利范围所述的构造、特征及原理所做的等效变化或修饰，均应包括于本发明专利申请范围 内。
【主权项】
1. 一种大尺寸动态摄影测量系统的高精度定向及定向精度评价方法，包括步骤： a) 选定基准尺，在所述基准尺两端布置编码点对其进行长度测量； b) 在测量空间，W第一方式移动所述基准尺并调整所述基准尺姿态，W第二方式对其 拍摄图片； C)对所述测量系统进行初步相对定位定向； d) 使用多长度约束限制自标定光束平差，平差参数包括主点、主距、径向崎变、偏屯、崎 变、面内崎变、外方位参数及空间点坐标； e) 对所述测量系统的定向精度进行可溯源评价。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于:所述步骤b的第一方式为:所述编码点法向 方向与相机光轴交会角平分线平行，并且所述基准尺位置覆盖被测物体积空间且有深度方 向的变化。3. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于:所述步骤b的第二方式为： bl)均匀划分被测空间，至少具有15个用于划分空间的节点； b2)移动基准尺至某个节点位置； b3)在每个节点位置，旋转基准尺，当基准尺与水平方向具有0°，45°，90°和135°时，短 暂保持当前姿态； b4)控制两台相机同时拍摄基准尺图像； b5)重复步骤b3)和步骤b4)，遍历所有空间节点位置，获取所述基准尺不同位置、不同 姿态的全局平差测量网络图片。4. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于:所述步骤C包括W下步骤： Cl)利用五点法确定基础矩阵的解空间。自动选择所述基准尺位置中的5个成像点，所 述成像点位置为所述拍摄图片的中屯、和四个顶点;所述自动选择的算法为： abs(xli)+abs(yli)+abs(xri)+abs(yri)一min (xli) + (yli) + (xri) + (yri) 一 max (-xli) + (yli) + (-xri) + (yri) 一 max (-xli)+(-yli)+(-xri)+(-yri)一max (xli)+(-yli)+(xri)+(-yri)一max 其中，[xli yli]表示左相机采集到的第i个点的像面坐标，[xri yri]表示右相机采集 到的第i个点的像点坐标。 c2)利用消元法获取本质矩阵的解。5. 根据权利要求4所述的方法，其特征在于:所述步骤c2)中获取本质矩阵的解包含W 下关键步骤； c21)建立关于未知数W的10次多项式； c22)求解步骤c21中所述10次多项式的实数根； c23)判断本质矩阵的解。6. 根据权利要求5所述的方法，其特征在于:所述步骤c21建立关于W的10次多项式的方 法中，使用To巧Iitz矩阵： c211)将所有多项式描述为数组形式； amX?+am-lXm-l+-..+曰2又2+曰IX+曰oA= [am 曰m-l …曰2 曰 1 曰0]了 bnXn+bn-lXn-l+...+b2x2+blX+b〇B=[bn bn-1 …b2 bl b〇]T c212)利用ToeplitZ矩阵进行编程计算多项式乘法，公式为：其中，T是对应多项式A的Toeplitz矩阵，T的列数等于B中元素个数，其行数等于(m+1) + (n+1)-1O7. 根据权利要求6所述的方法，其特征在于:所述步骤c212还可W利用Toeplitz矩阵进 行编程计算多项式除法，方法步骤为： c213)利用d 的 Toeplitz矩阵描述n为:n = T(d)q+r 其中，设分子多项式为n，分母多项式为d，商为q，余项为r; C214)求得多项式除法的商的最优解:Q=(TTt)-ItVd8. 根据权利要求5所述的方法，其特征在于:所述步骤c22中求解10次多项式的实数根 的方法为： c221)建立十次多项式的Sturr皮方|1 /入才电.其中，rem表示对多项式求余数，PU)为已知十次多项式。 C222)通过一种递归的二分法，结合Sturm定理，捜索多项式所有的单根区间。 C223)在得到单根区间后，在各单根区间上使用二分法求解Ic(W) I =0的实数根的数值 解。9. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于:所述步骤d包括步骤为： dl)获取相机成像模型； d2)对所述摄影测量系统建立误差方程； d3)对误差方程项进行自适应比例调整； d4)对法方程进行分块运算； d5)获取带长度约束的自标定光束平差； d6)对所述测量系统的精度进行评估。10. 根据权利要求1所述的方法，其特征是:所述步骤e对所述测量系统的定向精度进行 可溯源评价，采用直接线性变换解法，步骤为： e I)获取单个成像点的误差方程： e2)当测量系统由两台相机组成时，获取对应一空间点[X Y Z]的误差方程组： e3)获取相应的法方程及坐标改正量，并通过多次迭代优化空间点坐标： e4)获取所有方位基准尺长度的测量值： e5)得到所有方位基准尺长度测量结果的平均值： e6) W平均长度与计量长度之间的比值为定向结果进行比例缩放;对长度测量结果进 行不确定度分析，获得定向精度评价： e7)获取测量仪器的品质参数： e8)计算各长度的相对误差： e9)计算长度测量相对误差的不确定度。
【文档编号】G01C15/00GK105910584SQ201610297902
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年5月6日
【发明人】董明利, 孙鹏, 李巍, 王君, 燕必希, 吕乃光
【申请人】北京信息科技大学