非经典随机共振信号检测方法
【专利摘要】本发明公开了一种非经典随机共振信号检测方法，包括以下步骤：1)设立一个非经典随机共振系统模型，该随机共振系统通过非线性朗之万Langevin方程进行描述；2)设定系统的参数，使随机共振系统处于三稳状态；3)将含噪信号输入上述三稳随机共振系统中；4)将输入的含噪信号通过四阶龙格?库塔数值计算方法对系统方程进行求解，求得的解即为三稳随机共振系统的输出信号。本发明采用的三稳随机共振系统具有较好的降噪性能，能够从噪声环境中检测出信号。
【专利说明】
非经典随机共振信号检测方法
技术领域
[0001] 本发明涉及信号检测技术领域，更具体地说，尤其涉及一种非经典随机共振信号 检测方法。
【背景技术】
[0002] 信号检测和处理在机械、航天、舰船、建筑以及生物医学工程等领域发挥着重要的 作用，在实际测量中，信号常常被大量的噪声或干扰所淹没，所以，如何在噪声背景下把有 用信号提出出来时信号处理技术所面临的首要任务。在传统的微弱信号检测研究中，提出 的抑制噪声的技术方法有:数字锁相技术、Boxcar积分器和相干检测技术等等。但是这些技 术在抑制噪声的同时，有用信号也受到了不同程度的损害。因此，在强噪声背景下，目前的 信号检测与处理方法往往显得无能为力，噪声频率接近信号频率下的弱信号检测更是一个 难以解决的问题。
[0003] 随机共振理论由Benzi等人于1981年在研究古气象冰川问题时提出。在以往的信 号检测过程中，噪声往往被认为是对检测结果产生消极影响而遭到排除。然而，随机共振理 却给出噪声也可以是一种有益信号的结论，随机共振理论认为:噪声在非线性系统中可以 起积极作用，在驱动信号湮没在噪声信号的情况下，噪声信号和驱动信号一同输入随机共 振系统后得到的结果可以增强输出信号，其另外一个表现形式为:输出信号的信噪比得到 明显提升。因此，随机共振理论的出现对信号检测与处理领域提供了新型的解决方案。
[0004] 随机共振在信号检测方面的研究开始于传统双稳系统，至今有较多研究成果:在 1992年N.G. Stocks在文献中首次提到在欠阻尼单稳系统中也发现了随机共振现象，改变了 人们对随机共振的传统认识;万频等人在2011年将单稳随机共振应用于信号检测中并获得 有意义的研究结果。
[0005] 吴福根等人在论文《光学多稳系统临界现象的平均场理论》中提出了一个光学多 稳系统的动力学模型，进行光学非线性耗散系统方面的研究。本发明利用其中的三稳系统 模型，对其进行基于随机共振的信号检测研究与分析，得到一种新的非经典随机共振信号 检测方法。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于，选用了一种非经典的三稳态模型作为研究和分析对象，提出 了一种非经典随机共振信号检测方法，该方法可用于噪声背景下的信号检测和特征提取。
[0007] 本发明非经典随机共振信号检测方法，包括以下步骤：
[0008] 1)设立一个非经典随机共振系统模型，该随机共振系统通过非线性朗之万 Langevin方程
进行描述，
[0009] 式中，U(x)为势函数且有
，其中，x为 标度化投射场，C为系统的控制参量;Acos2JiFt为系统输入的正弦信号；r (t)为噪声扰动信 号；
[0010] 2)设定系统的参数，令c<o,使随机共振系统处于三稳状态；
[0011] 3)将含噪信号输入上述三稳随机共振系统中；
[0012] 4)将输入的含噪信号通过四阶龙格-库塔数值计算方法对系统方程进行求解，求 得的解即为三稳随机共振系统的输出信号。
[0013] 在上述步骤2冲，当C=-0?埘，得到八次势函数： 此时系统为三稳随机共振系统。
[0014] 与现有技术相比，本发明的有益效果是:本发明将应用于光学系统的多稳系统应 用到信号检测与处理中，并利用其中的三稳系统模型，对其进行基于随机共振的信号检测 研究与分析，得到了一种新的非经典随机共振信号检测方法，本发明采用的三稳随机共振 系统具有较好的降噪性能，能够从噪声环境中检测出信号。
【附图说明】
[0015] 图1是本发明检测方法的原理图。
[0016] 图2是三稳态势函数曲线图；
[0017] 图3是含噪输入信号的时域图；
[0018] 图4是经三稳随机共振系统处理后的输出信号时域图；
[0019] 图5是图4输出信号的频谱分析图；
[0020] 图6是信噪比增益SNRgain随噪声强度D的变化关系曲线图。
【具体实施方式】
[0021] 为了更好地理解本发明，下面附图进一步阐明本发明的内容，但本发明的内容不 仅仅局限于下面的实施例。
[0022] 图1是本发明非经典随机共振信号检测方法的原理图，所述检测方法包括以下步 骤：
[0023] 1)设立一个非经典随机共振系统，该随机共振系统通过非线性朗之万Langevin方 程
进行描述，
[0024]式中，U(x)为势函数且有
，其中，x为 标度化投射场，C为系统的控制参量;Acos2JiFt为系统输入的正弦信号；r (t)为噪声扰动信 号；
[0025] 2)设定系统的参数，令C<0,使随机共振系统处于三稳状态;具体选取当C= 一 0.1 时，可得到八次势函数：
势函数曲线如图2所示，此时 系统为三稳随机共振系统；
[0026] 3)将含噪信号输入上述三稳随机共振系统中；在输入的含噪信号AC〇S23iFt+r(t) 中，令厶=0.25^ = 0.01他，「（〇为高斯白噪声，采样点数1=16384，采样频率?3取?3/^ = 128,得到如图3所示的含噪输入信号的时域图；
[0027] 4)将输入的含噪信号通过四阶龙格-库塔数值计算方法对系统方程进行求解，求 得的解即为三稳随机共振系统的输出信号（如图4所示），该输出信号相比于输入系统的含 噪正弦信号（图3)，波形改善很大。
[0028]对输出信号进行FFT变换可得到其频谱图（如图5所示），由图5可见正弦信号的频 率分量得到凸显，噪声部分尤其是噪声的高频部分被有效抑制。
[0029]从时域波形图（图4)和频域频谱图（图5)均证实该三稳随机共振系统从噪声环境 中检测出信号的有效性。
[0030] 随机共振现象的测度参数：
[0031] 随机共振理论应用到信号检测与处理中，需要有一些定量的描述来判定随机共振 所产生的作用是否达到积极效果，也就是说需要定义一些随机共振的测度。本发明给出信 噪比增益SNRgain测度定义。
[0032] 信噪比增益SNRgain定义如下：
[0034] 式中，SNRgain为信噪比增益，SNRout为输出端信噪比，SNRin为输入端信噪比。 [0035]信噪比定义如下：
[0037]式中，S(Fo)为Fo频率的信号功率，P为系统总功率，由信号功率和噪声功率组成。 [0038]设输入三稳随机共振系统的含噪正弦信号为A C〇S(23iF()t)+r (t)，经过采样频率 为^的采样，得到长度为L的离散序列Z(l)，再通过四阶龙格-库塔方法进行数值求解，得到 三稳随机共振系统的输出信号X(l)，再对X(l)进行FFT处理，可得其频谱分布X(k):
[0039] Xik) = 2 /-0
[0040] 设输出端信号中F〇频率分量的单边谱幅值为X(kQ)，且有
[0041] 可得到输出端信噪比：
[0043]同理可得输入端信噪比：
[0045]式中，Z(ko)为输入端信号中Fo频率分量的单边谱幅值。
[0046] 在得知SNRout和SNRin的情况下，可计算得到信噪比增益SNRgain。
[0047] 在输入的含噪信号厶(^2冲七+「（〇中，令八=0.25^ = 0.01抱，「（〇为高斯白噪 声，采样点数L= 16384,采样频率Fs取Fs/F= 128,每一个点取20次重复实验下的算术平均值 作为实验数值，进行信噪比增益SNRgain的计算，按高斯白噪声强度递增选择20个点进行实 验并作图，得到信噪比增益SNRgain曲线(如图6所示）。
[0048]从图中可以清晰的看到：信噪比增益SNRgain随着噪声强度D的增大，先递增，在大 约D = 0.3时达到波峰，然后随着D的继续增加而减小，该曲线呈现单峰随机共振现象，且数 值远大于1，从更本质的层面说明该三稳随机共振系统具有较好的降噪性能，能够从噪声环 境中检测出信号。
【主权项】
1. 一种非经典随机共振信号检测方法，其特征在于，包括W下步骤： 1) 设立一个非经典随机共振系统模型，该随机共振系统通过非线性朗之万Langevin方 乘进行描述， 式中，U(X)为势函数且有其中，X为标度 化投射场，C为系统的控制参量;Acos23iFt为《统输入的止弦信号；r U)为噪声扰动信号； 2) 设定系统的参数，令C<0,使随机共振系统处于=稳状态； 3) 将含噪信号输入上述=稳随机共振系统中； 4) 将输入的含噪信号通过四阶龙格-库塔数值计算方法对系统方程进行求解，求得的 解即为S稳随机共振系统的输出信号。2. 根据权利要求1所述的非经典随化最振倍耳捻娜I节决置賠化#干，在所述步骤2) 中，当C= -O . 1时，得到八次势函数比时系统为立稳 随机共振系统。
【文档编号】G01H17/00GK105910703SQ201610250998
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年4月21日
【发明人】万频, 张 杰, 王永华, 李学聪
【申请人】广东工业大学