铝合金应力应变关系的Browman本构优化模型及其应用
【专利摘要】本发明涉及一种铝合金应力应变关系的Browman本构优化模型及其应用，结合铝合金应力应变试验数据，采用最小二乘法计算出强度系数、应变硬化指数和应变速率敏感指数，从而确定了基于Browman本构优化模型的应力应变关系式，对铝合金性能进行预测。与现有技术相比，本发明Browman本构优化模型的预测精度更高，更能准确地揭示铝合金应力随应变变化的规律。
【专利说明】
f吕合金应力应变关系的Browman本构优化模型及其应用
技术领域
[0001] 本发明涉及铝合金性能预测技术，尤其是涉及一种铝合金应力应变关系的 Browman本构优化模型及其应用。
【背景技术】
[0002] 铝合金是汽车、航空、航天领域轻量化的首选材料，其应用十分广泛。在航天器上， 铝合金是主要的燃料箱、助燃剂箱的理想材料;在飞机上，铝合金主要用于结构材料，如蒙 皮、壁板和起落架支柱等。铝合金也是解决交通业包括高速铁路、地下铁道运输和汽车客、 货运输等轻量化问题的突破口。错合金在热塑性加工过程中对动力参数的动态响应是通过 本构关系体现出来的，本构关系也是有限元分析的依据和制定成形工艺的基础，其中，应力 应变本构关系的研究对改善铝合金力学性能具有较为重要的意义。目前，很多学者对铝合 金材料应力应变的本构模型进行了研究，如Hollomon、Ludwik、Browman模型等，其中， Browman模型是应用较为广泛和成熟的一种本构模型，但预测精度仍有待于进一步提高。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种铝合金应力应 变关系的Browman本构优化模型及其应用。
[0004] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0005] 目前，多采用以下形式的Browman本构模型描述错合金的应力应变关系。
[0006] a=Ken(；!n (0、）
[0007] 式中，〇为应力，e为应变，g为应变速率，K为强度系数，n为应变硬化指数，m为应变 速率敏感指数。
[0008] 为了更好地研究铝合金高温时的成形能力，提高铝合金本构模型的预测精度，并 为铝轻量化提供理论依据和技术支持。
[0009] -种错合金应力应变关系的Browman本构优化模型，结合双曲正弦函数和错合金 应力应变关系，采用以下模型对Browman本构模型进行优化
[0010] a=K (sinh*')" (sinh i;)" (1)
[0011] 式中，〇为应力，e为应变，i?为应变速率，K为强度系数，n为应变硬化指数，m为应变 速率敏感指数；
[0012 ]并确定应变硬化指数、应变速率敏感指数以及强度系数。
[0013]所述的应变硬化指数n确定过程如下：
[0014]在应变速率一定时，将式（1)变形为
[0015] o=Ki(sinhe)n (2)
[0016] 式中，心为常数；
[0017] 对式(2)两边同时取对数得
[0018] ln〇 = lnKi+nln(sinhe) (3)
[0019] 应变硬化指数n是衡量板材变形强化能力的一个重要参数，也是评价板材冲压拉 伸成形性的有效参数;应变硬化指数n通过求出ln〇与lnsinh(e)关系曲线的斜率得到；因此 n值通过对式(3)进行线性拟合得到，其表达式写为
[0020] n = A log ￡； + B (4)
[0021] 式中，A是应变速率的影响系数，B是温度T对n值的影响关系;B可用线性关系式描 述与温度之间的关系
[0022] B = a+bT (5)
[0023] 式中，a和b为待定常数。
[0024]所述的应变速率敏感指数m确定过程如下：
[0025]当应变保持不变时，式（1)可变换为
[0026] <7 = K, [sinh(6?)]，^， C6)
[0027]式中，K2为常数，对式(6)取对数得
[0028] In cr =:ln 瓦2 +:wln:sinli (i) (7)
[0029] 由式(7)可知，应变速率敏感系数m即为曲线ln〇与In sinh(的斜率，因此通过对 (1：11?7，1+滅4)进行线性拟合求得;111随温度的变化关系表示为
[0030] m = di+d2T (8)
[0031] 式中，d^cb均为待定常数。
[0032]所述的强度系数K确定过程如下：
[0033] K值与变形温度有关，写为 [0034] K = ei+e2T (10)
[0035] 式中，ei、e2均为待定常数。
[0036] -种错合金应力应变关系的Browman本构优化模型的应用，结合错合金应力应变 试验数据，采用最小二乘法计算出强度系数、应变硬化指数和应变速率敏感指数，从而确定 了基于Browman本构优化模型的应力应变关系式，对铝合金性能进行预测。
[0037]与现有技术相比，本发明结合双曲正弦函数与铝合金应力应变曲线的特点，建立 了Browman本构优化模型，并将该优化模型应用于6016H18铝合金力学性能预测，确定了应 变硬化指数、应变速率敏感指数和强度系数，得到了该铝合金基于Browman本构优化模型的 应力应变关系式;经验证，Browman本构优化模型的预测精度更高，更能准确地揭示错合金 应力随应变变化的规律。
【附图说明】
[0038] 图1为本发明应变速率为0.001s-1时的lno-ln(sinhe)拟合直线图；
[0039] 图2为本发明n值随应变速率和温度的变化关系图；
[0040] 图3为本发明应变速率为0.1 f1时B值随温度的变化关系图；
[0041 ] 图4为本发明6016H18铝合金T = 450°C时to疗-insinh(A)二次拟合曲线图；
[0042]图5为6016H18铝合金在hO.ls-1时K值与温度关系图；
[0043]图6为应变速率为O.^1时6016H18铝合金应力拟合值与试验值的对比图。
【具体实施方式】
[0044]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发 明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实 施例，都应属于本发明保护的范围。
[0045]为验证本发明得到的Browman本构优化模型的预测精度，下面将该优化模型应用 于6016H18铝合金的应力预测中。
[0046] 由式(3)可知n值即为ln〇与ln(sinhe)关系曲线的斜率，选用6016H18铝合金在五 种温度、五种应变速率下应力试验值，从应力应变曲线开始产生应变硬化的部分开始取点 (〇i，ei)，直到接近应力峰值，以应变速率j = 〇.〇() I S-1情况下为例的试验数据点（〇i，ei)如图 1所示。因此，可计算出（ln〇1，ln(sinh ei))，并对其进行线性回归，得出直线的斜率即为n值， ln〇与ln(sinhe)之间的拟合直线一并绘于图1。
[0047] 由图1不难发现，二者基本成线性关系，对其它应变速率下的试验数据（ln〇1，In (sinhh))进行线性回归拟合，可得到不同温度、不同应变速率下的n值，结果列于表1。
[0048] 表 1
[0050] 结合式(4)，将得出的6016H18铝合金在不同温度和不同应变速率下的n值进行线 性回归，结果绘于图2。
[0051] 由图2不难发现，n值基本与应变速率的变化成线性关系，且各温度下不同的应变 速率组拟合时得出的曲线斜率之间存在偏差。采用式(4)来表示n值与温度之间的关系，基 于式⑷绘制不同温度下《-log》曲线的关系，取斜率的平均值0.008446即为A的值，以此来 提高Browman本构优化模型的预测精度。将求出的A值与表1中的n值分别代入式(4)中即可 求得五种温度和五种应变速率下的B值。结合式(5)，以应变速率为0.1 f1为例，作B值与温度 T之间的关系，发现B值随温度的变化亦基本呈线性关系，对其进行线性回归，结果如图3所 示。同样，可得到其他四种应变速率下B值与温度的线性拟合方程，分别对斜率和截距取平 均值，即可得出B值与温度的近似拟合关系，即为
[0052] B = _3.23X10-4T+0.22351 (11)
[0053]因此，将求得的A = 0.008446与式（11)代入式(4)，可得到n值与应变速率和温度的 近似关系式，即为
[0054] n = 0,008446logl: -3,23x|(r4T + 0.22351 ( 12)
[0055]在确定Browman本构优化模型中n的关系式后，需要确定式(8)中应变速率敏感指 数m与温度之间的关系。在应变为0.25时（均匀塑性变形段），取6016H18铝合金五种温度、五 种应变速率下的应力应变试验数据，绘制此应变下的对数曲线(> fx- In (sinli ，采用二次 多项式对其进行拟合，通过对曲线求取微分即可得到相应温度下的m值，取温度为450°C、应 变为0.25时的应力应变速率值为例，采用二次多项式对其进行拟合，拟合结果如图4所示。
[0056] 同样，其他四种温度下的敏感指数m亦可通过上述方法求得。m与温度之间的关系 可用线性方程(8)来表示，通过线性拟合可确定不同温度和不同应变速率下m值与温度之间 的线性关系式，为提高Browman本构优化模型的预测精度，这里对线性拟合方程中的斜率与 截距求取平均值，以获得m值与温度的线性拟合方程，即为
[0057] m = 0.06414+1.91X10-4T (13)
[0058]建立6016H18铝合金的Browman本构优化模型的最后一步为确定强度系数K的值。 将通过上述两步求出的11和1]1代入方程夂=〇-(^11!1&')_'_'(>丨11[1》)'中，可得到60161118错合金在 不同温度和不同应变速率下的K值，对K值进行线性回归分析，以A = 为例，结果绘于图 50
[0059] 由图5可知，6016H18铝合金在p =： 〇,丨s-1时K值与温度呈线性关系，可用线性方程近 似表达二者之间的关系，采用相同的方法可确定其它应变速率下K值与温度之间关系的线 性方程，对线性方程中的斜率与截距分别取平均值，即可得到K值与温度之间的关系式，即 有
[0060] K = 136.975-0.18787T (14)
[0061 ]通过以上分析计算，最终得到了Browman本构优化模型中系数n、m、K的表达式，将 式（12)、式（13)以及式（14)代入式（1)得到6016H18铝合金应力应变的Browman本构优化模 型，即有 , .. 3.23.X10一4r+0 22351 〇=( 136,975-0.187877) sinh(^)
[0062]「 -|0.06414+1.91xl0-4r (.⑶ sinh ⑷
[0063]结合6016H18铝合金在应变速率为0.1 jT1时的应力应变试验数据，分别采用 Browman本构模型和Browman本构优化模型进行预测，并与试验值进行对比，结果如图6所 示。由图6中不难发现，不管在何种温度下，Browman本构优化模型与传统Browman本构模型 相比预测值均更加接近试验值，更能准确地描述6016H18铝合金的应力应变关系。此外，通 过对比应变为0.25时两种本构模型的预测值发现，Browman本构模型的平均相对误差为 21.01%，而Browman本构优化模型的平均相对误差为3.18%，这进一步说明Browman本构优 化模型具有更高的预测精度。因此，本发明得到的Browman本构优化模型可为研究人员在铝 合金性能预测方面提供一种更为精确的预测模型。
[0064]以上所述，仅为本发明的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此，任何 熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替 换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利 要求的保护范围为准。
【主权项】
1. 一种侣合金应力应变关系的Browman本构优化模型，其特征在于，结合双曲正弦函数 和侣合金应力应变关系，采用W下模型对化owman本构模型进行优化(1) 式中，0为应力，e为应变，在为应变速率，K为强度系数，n为应变硬化指数，m为应变速率 敏感指数； 并确定应变硬化指数、应变速率敏感指数W及强度系数。2. 根据权利要求1所述的一种侣合金应力应变关系的化owman本构优化模型，其特征在 于，所述的应变硬化指数n确定过程如下： 在应变速率一定时，将式(1)变形为 〇 = Ki(sinh〇n (2) 式中，Ki为常数； 对式(2)两边同时取对数得 ln〇 = lnKi+n In(sinhe) (3) 应变硬化指数n通过求出Ino与In sinh(e)关系曲线的斜率得到；因此n值通过对式(3) 进行线性拟合得到，其表达式写为 H = ZllogZ- +公 （43 式中，A是应变速率的影响系数，B是溫度T对n值的影响关系;B可用线性关系式描述与 溫度之间的关系 B = a+bT (5) 式中，a和b为待定常数。3. 根据权利要求1所述的一种侣合金应力应变关系的化owman本构优化模型，其特征在 于，所述的应变速率敏感指数m确定过程如下： 当应变保持不变时，式(1)可变换为(6) 式中，K2为肯 (7) 由式（7)可知，应变速率敏感系数m即为曲线Ino与l.nsinh(/})的斜率，因此通过对 (In 〇，in (Sinh部进行线性拟合求得;m随溫度的变化关系表示为 m=di+d2T (8) 式中，dl、d2均为待定常数。4. 根据权利要求1所述的一种侣合金应力应变关系的化owman本构优化模型，其特征在 于，所述的强度系数K确定过程如下： K值与变形溫度有关，写为 K = ei+62T (10) 式中，ei、62均为待定常数。5. -种权利要求1所述的侣合金应力应变关系的化owman本构优化模型的应用，其特征 在于，结合侣合金应力应变试验数据，采用最小二乘法计算出强度系数、应变硬化指数和应 变速率敏感指数，从而确定了基于化owman本构优化模型的应力应变关系式，对侣合金性能 进行预测。
【文档编号】G01N3/00GK105910886SQ201610264432
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年4月26日
【发明人】张建平
【申请人】上海电力学院