一种预测dz125合金蠕变曲线的方法
【专利摘要】一种预测DZ125合金蠕变曲线的方法,（1）在预测温度Tm及应力m下测定合金短时间拉伸蠕变曲线，直至蠕变曲线基本走稳；（2）通过该模型采用最小二乘法拟合蠕变数据，确定参数βi（i=0,1,2,3）的值；（3）判断蠕变曲线类型：当β2＜0或β3＜0时，蠕变曲线没有加速蠕变阶段，此为第一种类型；当β2＞0同时β3＞0时，蠕变曲线含有加速蠕变阶段，此为第二种类型；本发明能较为准确地表达DZ125及类似合金的蠕变曲线；从根本上极大地限制了预测参数的分散性，有利于提高预测精度。另外，模型参数少，可操作性能强；本发明创建了一种全新，简捷，高精度的蠕变曲线预测方法。
【专利说明】
一种预测DZ125合金蠕变曲线的方法
技术领域
[0001] 本发明属于高温合金力学性能研究领域，涉及一种镍基合金蠕变曲线预测的新方 法。
【背景技术】
[0002] DZ125是当前性能水平最高的定向凝固镍基高温合金之一，其具有良好的中、高温 综合性能及热疲劳性能，广泛用于航空发动机等重要领域，对该类合金蠕变寿命的预测特 别是蠕变曲线的预测已经成为重要课题，然而目前尚无精确描述蠕变曲线的模型，因此准 确地预测合金的蠕变曲线非常困难。迄今为止，关于蠕变曲线预测方法最具有代表性的应 属9影射法。上世纪八十年代，Evans R W和Wilshire B等基于时间硬化和应变硬化原理提 出了描述蠕变曲线的9影射法，其模型为：
[0003] s=0x(\-e^!) + Q,{etit' -1) <1)
[0004] 式中，e为应变，t为蠕变时间，0, (1 和0; (，_ 1)分别反映材料的蠕变硬化和蠕 变软化过程，9 i (i = 1，2，3，4)为待定参数，可通过对实测数据分析获得。
[0005] 0方程能较好地反映蠕变第一阶段和第二阶段，而与蠕变第三阶段偏差很大。专利 号CN 102331377在评估T-P92钢的蠕变性能中提出：先测试6组蠕变曲线，并根据0方程拟合 出对应的0参数0^1 = 1，2,3,4)，然后对多点蠕变数据拟合确定0:因数，再根据这些因数求 出值，最后将值代入0方程，求出04。这种方法一方面增加了操作 过程，同时，涉及的参数多，分散性大。更重要的是，由于9 3和04共同描述蠕变第三阶段，其误 差较大，因此通过93求04,基本误差无法避免，同时，这种方法也有一定的局限性。
[0006] Maruyama K和Oikawa H等人对9方程作了改进，令04=92,得到修正9方程：
[0007] s. = 0,(l-f'HWe ~-.1). (2)
[0008] 他们用该方程对(：洲〇￥和120(1146)等钢进行了蠕变寿命预测，精度达90%。但事 实上，修正0方程对于一般材料只能反映蠕变的第二阶段和第三阶段，而第一阶段误差较 大，尤其是无法表达没有第三阶段的蠕变过程，因此限制了其使用。尽管如此，该方法仍不 同程度地被采用。
【发明内容】
：
[0009]发明目的：
[0010] 一种预测DZ125合金蠕变曲线的方法，是通过新建的蠕变曲线模型对短时间拉伸 蠕变曲线分析判断蠕变曲线类型，在此基础上有针对性地采用特定的方法进行蠕变试验， 并通过相应的技术手段确定蠕变参数，获得预测蠕变曲线方程及预测蠕变速率方程，目的 在于创建一种全新，简捷，高精度的蠕变曲线预测及蠕变速率估算方法。
[0011]技术方案：
[0012] 试验证明，利用模型e =0〇+01111(丨+1)+0261。(031：)几乎能够完整地描述附基合金 蠕变的全过程，该模型与目前常用的其它模型相比具有很高的吻合度。式中4为应变，t为 蠕变时间，队（1=〇，1，2,3,4)为常数，即参数。经验表明，通常|02|〈〈1，且|扮|也很小，因此 说与初始应变有关，同时起到平衡方程作用，与蠕变曲线形态、走势关系不大;0dn(t+l)描 述蠕变硬化过程;02e Xp(03t)描述蠕变软化过程，并与蠕变曲线形态有关。因此，及fo与 蠕变曲线关系密切，特别是&与&的大小组合反映了蠕变曲线的形态及变化趋势。
[0013] 试验及分析表明：由于|02|及|扮|均很小，因此:①当扮<〇时，懦变曲线没有加速 蠕变阶段，蠕变后期，应变主要由hln(t+1)决定，蠕变速率变化趋势为e ' = &/(t+1);②当 <0，fo >0时，仍没有加速蠕变阶段，蠕变前期，应变主要由foln (t+1)决定，蠕变速率主要 取决于01/(^+1)，懦变后期，应变与时间关系为￡=01111(^+1)+0261口(&31：)，懦变速率为￡' = 0i/(t+l)+02&Bexp(ftBt)，应变仍主要由Mn(t+1)决定，懦变速率同样主要取决于0l/(t+l); ③当此>0，&>0时，懦变曲线含有加速蠕变阶段:在蠕变前期，应变主要由Mn(t+1)决定， 蠕变速率主要取决于0i/( t+1);在蠕变后期，应变主要由feexp⑴3t)决定，蠕变速率主要取 决于02&Bexp(ftBt);在懦变中期，由Mn(t+1)代表的懦变硬化和由02exp(03t)代表的懦变软 化趋于平衡，当0l/(t+l) 2~02&B2exp(ftBt)时，懦变速率最低。
[0014] 从预测方面，可将蠕变曲线分为两种类型，即没有加速蠕变阶段的第一种类型和 含有加速蠕变阶段的第二种类型。对于第一种类型的蠕变曲线，由于蠕变后期，应变主要由 foln(t+l)决定，蠕变速率主要取决于h/(t+l)，因此，在蠕变曲线进入稳定区后，直应基 本不变。估一旦确定预测温度和应力下蠕变曲线参数的&值稳定以后，可将蠕变曲线末端 蠕变数据的参数值作为预测参数值，由此得到预测蠕变曲线方程及预测蠕变速率方程，从 而达到预测蠕变曲线方程及估算蠕变速率的目的。
[0015]对于第二种类型的蠕变曲线，其参数值可参照恒温下0影射法参数外推公式lg队 = ai+bi〇(i = 0,1，2,3)确定。需要指出的是:研究发现，其中采用0i = ai+bi〇公式比采用lgfo = ai+bi〇公式更精确。
[0016] 本发明基于以上原理，先通过懦变曲线模型e =0o+0iln(t+l)+02exp(03t)对预测 温度和应力下的短时间蠕变曲线进行拟合，确定模型参数，根据模型参数与蠕变曲线的关 系判断蠕变曲线类型，再按照蠕变曲线类型采用相应的方法进行蠕变试验和蠕变曲线预 测 。
[0017] 步骤如下：
[0018] (1)根据《GB/T2039-2012金属材料单轴拉伸蠕变试验方法》，在预测温度Tm及应力 下测定短时间拉伸懦变曲线，直至懦变曲线基本走稳；
[0019] (2)以e=f3〇+Mn(t+l)+f32exp(f33t)为蠕变曲线模型，式中：e为应变，t为蠕变时 间，队（i = 0，l，2,3)为常数，即参数;通过该模型采用最小二乘法拟合上述蠕变数据，确定 参数 Pi(i = 0，l，2,3)的值；
[0020] (3)判断蠕变曲线类型：当fe<0或fo<0时，蠕变曲线没有加速蠕变阶段，此为第一 种类型；当fe>〇同时fo>〇时，蠕变曲线含有加速蠕变阶段，此为第二种类型；
[0021] (4)蠕变曲线的预测
[0022] ①第一种类型蠕变曲线的预测
[0023] 继续在温度Tm及应力下测定拉伸蠕变曲线，在蠕变曲线的蠕变稳定区，从蠕变曲 线末端开始按不同时间选取三组以上蠕变数据，根据蠕变曲线模型e=ft)+Mn(t+l)+e 2eXp ⑴3t)采用最小二乘法分别拟合以上各组蠕变数据，确定相应的参数值;如果各组参数中& 值波动较大，还需继续进行蠕变试验，并按照上述方法重新从蠕变曲线末端向前选取三组 以上蠕变数据，同时，根据蠕变曲线模型采用最小二乘法拟合重新选定的各组蠕变数据，确 定相应的参数值，此过程直到各组参数的扮值在1(T 4精度范围内相等为止；
[0024] 将蠕变曲线末端一组蠕变数据的参数值PuUiCUJJ)作为预测参数值代入蠕 变曲线模型，得到预测蠕变曲线方程:e=fo)+enln(t+l)+e 12eXp(013t);根据预测蠕变曲线 方程绘制蠕变曲线，该曲线即为预测蠕变曲线；
[0025] 通过预测蠕变曲线方程求出预测蠕变速率方程：
，其中 为蠕变速率，根据预测蠕变速率方程结合蠕变时间估算蠕变速率；
[0026]②第二种类型蠕变曲线的预测
[0027] 在温度1?下，测定三种以上大于(^应力的蠕变曲线，直到拉断样品为止。要求:所选 应力均匀分布，且最大应力不能大于~的n倍，n= 1 ? 5-2，越大，n越小；
[0028] 根据懦变曲线模型￡=0〇+01111(^+1)+0261口(031：)采用最小二乘法分别对以上不同 应力的蠕变数据进行拟合，确定相应的参数值;根据确定的参数值在lg队（i = 0,2,3)-〇及 01-0坐标系中找到对应数据点，通过线性拟合确定lg0i (i = 0，2，3 )-0及01-0关系式，将代 入该关系式，求出Tm、〇m下的预测参数值伽 mi(i = 0，l，2,3);将该预测参数值代入蠕变曲线 模型得到预测懦变曲线方程：￡ = 0amQ+0aml 1 n ( t +1 ) +0am2eXP (0am31);根据预测懦变曲线方程 绘制蠕变曲线，该曲线即为预测蠕变曲线；
[0029] 通过预测蠕变曲线方程求出预测蠕变速率方程：
其中 为蠕变速率，根据预测蠕变速率方程结合蠕变时间估算蠕变速率，根据估算最低蠕变速 率预测稳态蠕变速率。
[0030] 本方法适合用于多种Ni基合金在600-1100°C、0-1100MPa范围内蠕变曲线的预测。 [0031]本发明的有益效果：
[0032] (1)本发明采用的蠕变曲线模型结构简单，参数少，能较为准确地表达DZ125及类 似合金的蠕变曲线；
[0033] (2)借助懦变曲线模型e=0Q+0iln(t+l)+02exp(03t)对短时间懦变曲线进行分析， 判断蠕变曲线类型，在此基础上有针对性地采用特定的方法进行蠕变曲线测定，并通过一 定的技术手段确定预测蠕变参数，获得预测蠕变曲线方程及预测蠕变速率方程，从根本上 极大地限制了预测参数的分散性，有利于提高预测精度。另外，模型参数少，可操作性能强；
[0034] (3)本发明创建了一种全新，简捷，高精度的蠕变曲线预测方法，为相关领域提供 了有价值的参考；
[0035] (4)本预测方法可用于多种Ni基合金蠕变线的预测，因此，对Ni基高温合金的研发 及产品设计和使用提供有效的技术支持。
【附图说明】：
[0036] 图1 980°C、90MPa下DZ 125合金418h及750h蠕变拟合曲线；
[0037] 图2 980°C、90MPa下DZ 125合金3000h预测蠕变曲线与实测蠕变曲线的对比；
[0038]图3 980°C不同应力下DZ 125合金的蠕变拟合曲线；
[0039] 图4 98(TC下Pi(i = 0，l，2,3)与应力〇关系曲线；
[0040] 图5 980°C、160MPa下的预测蠕变曲线与实际测试蠕变曲线对比。
【具体实施方式】：
[0041] -种预测DZ125合金蠕变曲线的方法，是通过对预测温度及应力下的短时间拉伸 蠕变数据分析，判断蠕变曲线类型，再根据蠕变曲线类型采取相应的蠕变试验以及蠕变数 据处理方法，从而达到预测长时间蠕变曲线的目的。步骤如下：
[0042] (1)根据《GB/T2039-2012金属材料单轴拉伸蠕变试验方法》，在预测温度Tm及应力 下测定光滑试样的短时间拉伸蠕变曲线，直至蠕变曲线基本走稳；
[0043] (2)以ez^+ednU+D+f^expWst)为蠕变曲线模型，式中：e为应变，t为蠕变时 间，队（i = 0，l，2,3)为常数，即参数;通过该模型采用最小二乘法拟合上述蠕变数据，确定 参数 Pi(i = 0，l，2,3)的值；
[0044] (3)判断蠕变曲线类型：当fe<0或fo<0时，蠕变曲线没有加速蠕变阶段，此为第一 种类型；当fe>〇同时fo>〇时，蠕变曲线含有加速蠕变阶段，此为第二种类型；
[0045] (4)蠕变曲线的预测
[0046] ①第一种类型蠕变曲线的预测
[0047] 继续在温度Tm及应力下测定拉伸蠕变曲线，在蠕变曲线的蠕变稳定区，从蠕变曲 线末端开始按不同时间选取三组以上蠕变数据，根据蠕变曲线模型e=ft)+Mn(t+l)+e 2eXp ⑴3t)采用最小二乘法分别拟合以上各组蠕变数据，确定相应的参数值;如果各组参数中& 值波动较大，还需继续进行蠕变试验，并按照上述方法重新从蠕变曲线末端向前选取三组 以上蠕变数据，同时，根据蠕变曲线模型采用最小二乘法拟合重新选定的各组蠕变数据，确 定相应的参数值，此过程直到各组参数的扮值在1(T 4精度范围内相等为止；
[0048] 将蠕变曲线末端一组蠕变数据的参数值PuUiCUJJ)作为预测参数值代入蠕 变曲线模型，得到预测蠕变曲线方程:e=fo)+enln(t+l)+e 12eXp(013t);根据预测蠕变曲线 方程绘制蠕变曲线，该曲线即为预测蠕变曲线；
[0049] 通过预测蠕变曲线方程求出预测蠕变速率方程：
，其中 为蠕变速率，根据预测蠕变速率方程结合蠕变时间估算蠕变速率；
[0050] ②第二种类型蠕变曲线的预测
[0051] 在温度IVf，测定三种以上大于(^应力的蠕变曲线，直到拉断样品为止。要求:所选 应力均匀分布，且最大应力不能大于~的n倍，n= 1 ? 5-2，越大，n越小；
[0052] 根据懦变曲线模型￡=0〇+01111(^+1)+0261口(031：)采用最小二乘法分别对以上不同 应力的蠕变数据进行拟合，确定相应的参数值;根据确定的参数值在lg队（i = 0,2,3)-〇及 01-0坐标系中找到对应数据点，通过线性拟合确定lg0i (i = 0，2，3 )-0及01-0关系式，将代 入该关系式，求出Tm、〇m下的预测参数值伽 mi(i = 0，l，2,3);将该预测参数值代入蠕变曲线 模型得到预测懦变曲线方程：￡ = 0amQ+0aml 1 n ( t +1 ) +0am2eXP (0am31);根据预测懦变曲线方程 绘制蠕变曲线，该曲线即为预测蠕变曲线；
[0053] 通过预测蠕变曲线方程求出预测蠕变速率方程：
，其中 为蠕变速率，根据预测蠕变速率方程结合蠕变时间估算蠕变速率，根据估算最低蠕变速 率预测稳态蠕变速率。
[0054] 本方法适合用于多种Ni基合金在600-1100°C、0-1100MPa范围内蠕变曲线的预测。
[0055] 应用实例：
[0056] 实例1.对DZ 125合金980°C、90MPa蠕变曲线的预测
[0057] (1)根据《GB/T2039-2012金属材料单轴拉伸蠕变试验方法》采用单头试验机，在预 测温度980 °C、应力90MPa下测定DZ 125合金短时间拉伸蠕变曲线，直至蠕变曲线基本走稳， 样品为"工"形板状光滑试样，规格:标距为15mm，宽、厚尺寸各为4 ? 5mm、2 ? 5mm，详见田宁，田 素贵."DZ125合金的显微组织及蠕变行为《中国有色金属学报》2014,24(5): 1232-1239。 [0058] 发现到418h时懦变曲线趋于走稳。通过懦变曲线模型e =0o+0iln(t+l )+feexp(0 3t)采用最小二乘法对上述418h蠕变数据进行拟合，确定参数值队（i = 0，l，2,3)分别为：-0.0774、0.1075、0.0774、-10.3724,其蠕变拟合曲线如图1(a)所示。根据蠕变曲线类型判 据:& <0，蠕变曲线没有加速蠕变阶段，为第一种类型。
[0059] (2)在980°C、90MPa下继续测定拉伸蠕变曲线到750h，其蠕变拟合曲线如图1(b)所 示。在蠕变曲线的蠕变稳定区内，从蠕变曲线末端向前依次选取蠕变时间为750h、675h、 600h、517h及475h的5组蠕变数据，根据蠕变曲线模型e=e〇+Mn(t+l)+e2eXp⑴3t)采用最 小二乘法分别拟合以上各组数据，确定相应参数值如表1所示。可见，各蠕变曲线的&值很 稳定，分别为:0.0992、0.0992、0.0993、0.0993、0.0993，且&均小于0，进一步证明蠕变曲线 为第一种类型;将750h蠕变曲线的参数队(i = 0，l，2,3)值作为预测参数值代入蠕变曲线模 型，得到预测蠕变曲线方程：e = -0.0314+0.09921n(t+l)-0.0024exp(0.0019t);根据该方 程绘制蠕变曲线，预测蠕变3000h的应变为0.75015604%，与实测应变0.76157%相比，预测 精度达98.5%，如图2所示为预测蠕变曲线与实测蠕变曲线的对比。
[0060] (3)根据蠕变速率方程
预测蠕变3000h蠕变速 率为3 ? 219 X 10-5%/h，而实测蠕变速率为3 ? 349548 X 10-5%/h，误差仅为3 ? 8%。
[0061 ] 表1 980°C、90MPa下DZ 125合金蠕变不同时间蠕变曲线拟合参数值
[0063] 实例2.对DZ 125合金980°C、160MPa蠕变曲线的预测
[0064] (1)根据《GB/T2039-2012金属材料单轴拉伸蠕变试验方法》采用单头试验机，及与 实例1相同的样品规格，在预测温度980°C、应力160MPa下测定DZ 125合金拉伸蠕变曲线，观 察发现，到260h时懦变进入稳定状态。通过懦变曲线模型￡=0〇+01111(^+1)+0261口(031：)采用 最小二乘法对上述260h的蠕变数据进行拟合，确定参数队（i =0，1，2，3)值为：0.0873、 0.5500、0.3795、0.0042,根据蠕变曲线类型判据:扮>0同时此>0,蠕变曲线含有加速蠕变 阶段，为第二种类型；
[0065] (2)在980°C下，选择180MPa、200MPa、220MPa应力进行蠕变曲线测定，直到拉断样 品为止；
[0066] (3)根据懦变曲线模型e =0o+Mn(t+l)+02exp(03t)采用最小二乘法分别对980 °C，180MPa、200MPa、220MPa三组蠕变数据进行拟合，确定相应的参数值如表2所示，其蠕变 拟合曲线如图3所示；
[0067] (4)根据表2中的参数值，在1 gM i = 〇，2，3)-〇及0i-〇坐标系中找到对应数据点，通 过线性拟合得到980 °C下0i(i = 〇，l，2,3)与应力〇关系曲线如图4所示，由此确定1 g0i (i = 0， 2，3)-〇及0i-〇关系式如下：
[0068] lg0〇 = -4.72844+0.0175〇 拟合度：98.47 %
[0069] ^ = -0.5990+0.005660 拟合度：99.89%
[0070] lgfe = _2.82386-0.00269〇 拟合度：99.31 %
[0071] lgfo = -3.46545+0.1252〇 拟合度：99.12%
[0072] 将(^代入上述关系式，求出980°C、160MPa下的预测参数值M i = 〇，1，2，3)分别为： 0.00400、0.30660、0.000556852、0.034494512，将其代入蠕变曲线模型得到预测蠕变曲线 方程：
[0073] e=0.30661n(l+t)+0.000556852exp(0.01464512t)+0.004；
[0074] (5)根据预测蠕变曲线方程绘制预测蠕变曲线，其与实际测试蠕变曲线对比如图5 所示。可见实际蠕变寿命为711h，而预测相同应变时间为692h，预测精度达97%。
[0075] 根据预测蠕变速率方程
预测稳态蠕变速率 为0.003687%/h，其与实测蠕变速率0.003915%/h相比，误差仅为5.8%。
[0076]表2 980°C不同应力蠕变曲线拟合参数值
【主权项】
1. 一种预测DZ125合金蠕变曲线的方法，其特征在于:该方法包括W下步骤： (1)根据《GB/T2039-2012金属材料单轴拉伸蠕变试验方法》，在预测溫度Tm及应力曰m下 测定合金短时间拉伸蠕变曲线，直至蠕变曲线基本走稳； (2似e=e〇+Mn(t+l)+02exp(抗t)为蠕变曲线模型，式中：e为应变，t为蠕变时间，Mi =0，1，2,3)为常数，即参数;通过该模型采用最小二乘法拟合上述蠕变数据，确定参数PiQ =0，1，2,3)的值； (3) 判断蠕变曲线类型：当阮<0或抗<0时，蠕变曲线没有加速蠕变阶段，此为第一种类 型；当&>0同时抗>0时，蠕变曲线含有加速蠕变阶段，此为第二种类型； (4) 蠕变曲线的预测 ① 第一种类型蠕变曲线的预测 继续在溫度Tm及应力Om下测定拉伸蠕变曲线，在蠕变曲线的蠕变稳定区，从蠕变曲线末 端开始按不同时间选取S组W上蠕变数据，根据蠕变曲线模型e=e〇+eiln(t+l)+02exp(e 3t)采用最小二乘法分别拟合W上各组蠕变数据，确定相应的参数值;如果各组参数中&值 波动较大，还需继续进行蠕变试验，并按照上述方法重新从蠕变曲线末端向前选取=组W 上蠕变数据，同时，根据蠕变曲线模型采用最小二乘法拟合重新选定的各组蠕变数据，确定 相应的参数值，此过程直到各组参数的01值在ICT4精度范围内相等为止； 将蠕变曲线末端一组蠕变数据的参数值Piia = O, 1，2,3)作为预测参数值代入蠕变曲 线模型，得到预测蠕变曲线方程：e=&o+eiiln(t+l)+&2e邱化i3t);根据预测蠕变曲线方程 绘制蠕变曲线，该曲线即为预测蠕变曲线； 通过预测蠕变曲线方程求出预测蠕变速率方程：i中e '为蠕 变速率，根据预测蠕变速率方程结合蠕变时间估算蠕变速率； ② 第二种类型蠕变曲线的预测 在溫度Tm下，测定=种W上大于Om应力的蠕变曲线，直到拉断样品为止。要求:所选应力 均匀分布，且最大应力不能大于Om的n倍，n=l .5-2, Om越大，n越小； 根据蠕变曲线模型6=0〇+011]1(1+1)+026邱化3〇采用最小二乘法分别对^上不同应力 的蠕变数据进行拟合，确定相应的参数值;根据确定的参数值在lgPi( i = 0，2，3)-0及01-0坐 标系中找到对应数据点，通过线性拟合确定lgMi = 0,2,3)-〇及关系式，将Om代入该关 系式，求出Tm、〇m下的预测参数值邮mi(i=0，l，2,3);将预测参数值代入蠕变曲线模型得到 预测蠕变曲线方程：6=0。111日+0。1111111(1+1)+0。11126邱(0咖31：);根据预测蠕变曲线方程绘制蠕变 曲线，该曲线即为预测蠕变曲线； 通过预测蠕变曲线方程求出预测蠕变速率方程其中e'为 蠕变速率，根据预测蠕变速率方程结合蠕变时间估算蠕变速率，根据估算最低蠕变速率预 测稳态蠕变速率。2. 根据权利要求1所述的一种预测DZ 125合金蠕变曲线的方法，其特征在于:本方法适 合用于多种Ni基合金在600-110(TC、0-1100MPa范围内蠕变曲线的预测。
【文档编号】G01N3/28GK105910921SQ201610223450
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年4月11日
【发明人】尚丽娟, 鲍识同
【申请人】沈阳工业大学