大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法

文档序号:10551858阅读:673来源:国知局
大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法
【专利摘要】大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,涉及大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法。目前传统的电阻参数设置采用简单的经验公式,无法有效控制试验波形的过冲率。本发明包括以步骤:1)根据回路电感的雷电冲击试验3阶放电回路,获得其对应的输出电压s域表达式U(s)和时域表达式u(t),并引入可表征波形过冲率的变量Δm;2)以波前时间最小化为目标函数,建立优化模型,在满足约束条件下求得电阻参数的最优解;在优化模型中,通过限制Δm的大小对波形过冲率进行约束。本技术方案引入可表征波形过冲率的变量Δm,通过求解优化模型确定冲击电压发生器的电阻参数,在保证波形过冲率小于10%的前提下实现波前时间最小化。
【专利说明】
大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法
技术领域
[0001] 本发明涉及大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,尤其涉及基于优化 模型的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法。
【背景技术】
[0002] 随着柔性直流输电技术的日趋成熟,极性反转导致的挤包绝缘直流电缆绝缘击穿 问题得以避免,自1999年以来,世界上已有超过10条高压柔直线路采用挤包绝缘直流电缆。 鉴于其广泛的应用前景,挤包绝缘直流电缆及附件的技术发展很快,相应的试验标准也不 断更新。特别是对150kV及以上直流电缆及附件,在标准中提出了电缆系统的概念,要求电 气试验应在由电力电缆和安装在电缆上的附件组成的电缆系统上进行,并增加了长达一年 的预鉴定试验,只有在完成预鉴定试验后才能认为电缆系统具有长期的运行性能。运行中 的直流电缆在经受反极性雷电冲击波形的极短时间内,电缆绝缘材料中的空间电荷极性与 电极极性相反,引起局部场强的严重畸变,甚至导致击穿。因此,直流叠加雷电冲击试验是 考核直流电缆绝缘水平的重要指标,也是预鉴定试验的重要项目。
[0003] 在进行叠加试验前,应先调节出符合标准的雷电冲击波形。2010年版的IEC60060-1标准对雷电冲击波形做了如下定义:波前时间1^为1.2ys(l ±30% ),半峰值时间T2为50ys (1±20%),过冲率0<1〇%。然而,型式试验或预鉴定试验中的电缆试品长度较长,相应的电 容也较大(>3nF,甚至高达30nF),因此电缆及附件的试验标准IEC 60230将波前时间Ti放宽 至 Ijl ~5ys。
[0004] 针对直流电缆的雷电冲击试验中,回路中存在电感和电缆本身的大电容会导致过 冲和振荡。波前时间TjP过冲率0存在一定的反相关,限制过冲率0会不可避免地增加波前 时间h,为保证雷电冲击波形的时间参数和过冲率均符合标准要求,需要对的冲击电压发 生器的电阻参数(波前电阻R f、半峰值电阻Rt)进行优化设置。
[0005] 传统的电阻参数设置采用简单的经验公式,具有计算方便的特点,但是忽略回路 电感对参数设置的影响,使得试验波形的时间参数与设置值存在一定的偏差,且无法有效 控制试验波形的过冲率。

【发明内容】

[0006] 本发明要解决的技术问题和提出的技术任务是对现有技术方案进行完善与改进, 提供大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,以达到兼顾过冲率和波前时间的目 的。为此,本发明采取以下技术方案。
[0007] 大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法包括以步骤:
[0008] 1)根据回路电感的雷电冲击试验3阶放电回路,获得其对应的输出电压s域表达式 U(s)和时域表达式u( t),并引入可表征波形过冲率的变量A m;
[0009] 2)以波前时间T1最小化为目标函数,建立优化模型,在满足约束条件下求得电阻 参数的最优解;在优化模型中,通过限制大小对波形过冲率进行约束。在本技术方案 中,引入可表征波形过冲率的变量Am,通过求解优化模型确定冲击电压发生器的电阻参 数,能够在保证波形过冲率小于10%的前提下实现波前时间最小化。
[0010]作为对上述技术方案的进一步完善和补充,本发明还包括以下附加技术特征。 [0011]步骤1)的具体步骤包括:
[0012] 101)获得雷电冲击电压u(t)在s域的表达式U(s);
[0013] 雷电冲击电压u(t)在s域的表达式U(s),为:
(1)
[0015] 其中:
[0016] a = LRtCiC2 (2)
[0017] b = LC2+RfRtCiC2 (3)
[0018] c = RfC2+Rt(Ci+C2) (4)
[0019]式中:&为冲击电容;C2为电缆试品电容,U为(^初始充电电压;R f、Rt分别为波前电 阻和半峰值电阻;L为回路电感,包括:冲击电压发生器的本体电感,冲击电压发生器与电容 分压器之间的引线电感。
[0020] 102)获得雷电冲击电压的解析式u(t);
[0021]为保证波形的波前时间1^尽可能小,在U(s)特征方程根为1个实根和1对共辄复根 的情形下进行分析;U(S)的特征方程根分别记为-ai、_偽±J_S7,通过对公式(1)进行Laplace 反变换得出雷电冲击电压的解析式u(t),为:
[0022] u(t) = kxe </l' +k2e cos(sr/) +<<1: ( 5 )
[0023] 其中:
[0027] 103)引入可表征波形过冲率的变量A m;[0028]将公式(5)改写成如下形式: (6) (8)
(9) (10)
[0031] 假设t = tm时,u(t)取得最大峰值,此时A也取得最大峰值,记为Am,即:
[0032] d A (tm)/dt = 0 (11)
[0033] 在步骤2)中,建立雷电冲击试验波形调节的目标函数和优化模型,通过设置A』勺 大小对过冲率进行约束,其中,优化模型的目标函数为:
[0034] min Ti = 1.67(tg〇-t3〇) (12)
[0035] 约束条件(s.t.)为:
[0036] A m= e (19)
[0037]公式(19)所示的等式约束用于设置Am的大小,从而将过冲率限制在设定范围内; [0038] 式中:tm、t3Q、t 9Q和t5Q分别表示雷电冲击试验波形u( t)的峰值处时、30 %峰值处、 90 %峰值处和50 %峰值处的时间。
[0039] 4、根据权利要求3所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特 征在于:约束条件(s. t.)还包括:
[0040] 0.3u(tm)=u(t3〇) (13)
[0041] 0.5u(tm)=u(t5〇) (14)
[0042] 0.9u(tm)=u(t9〇) (15)
[0043] 〇<t3〇<t9〇<tm<t5〇<100 (26)
[0044] 由于tm、t30、t90和t 50分别为u (t)的峰值处、30 %峰值处、90 %峰值处和50 %峰值处 时间,四者应满足公式(13)~公式(15)所示的等式约束,同时四者的大小顺序应满足公式 (26)所示的不等式约束。
[0045] 约束条件(s.t.)还包括:
[0046] du(tm)/dt = 0 (20)
[0047] d2u(tm)/dt2<0 (21)
[0048] U为u(t)的峰值处时间,在U时刻,u(t)取得最大值,同时也是极大值,因此u⑴在 tm处的1次导为0,2次导小于0,即满足公式(20)所示的等式约束和公式(21)所示的不等式 约束。
[0049] 6、根据权利要求5所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特 征在于:约束条件(s. t.)还包括:
(16.) (17) (18^
[0053] 、-% ±/贝为u( s)的特征方程根,U( s)的解析式已由公式(1)给出,因此W、a2、& 和放电回路电路参数沿、心、&、(:2丄应满足公式(16)~公式(18)所示的等式约束。
[0054]约束条件(s.t.)还包括:
[0055] l^Ti = 1.67 ? (t9〇-t3〇)^5 (24)
[0056] 40^T2 = t5〇+0.5tg〇-l. 5t3〇^60 (25)
[0057] 〇<ai<〇.1 (27)
[0058] 〇.5<a2<5 (28)
[0059] IEC 60060-1标准规定,波前时间范围为1~5ys,半峰值时间T2范围为40~60ys, 因此应分别满足公式(24)和公式(25)所示的不等式约束, ai、a2的大小应满足公式(27)和公 式(28)所示的区间限制。
[0060] 约束条件(s.t.)还包括:
[0061] tm<3 ? (t9〇-t3〇) (23)
[0062]考虑到u(t)可能存在多个极大值,而tm应出现于第一个极大值处;为保证t3Q、t 90、 U均处于第一个波形上升段,应对U的大小进行限制,满足公式(23)所示的不等式约束。 [0063]约束条件(s.t.)还包括:
[0064] u(U)/U^70% (22)冲击效率n的定义为波形最大值u(U)与冲击电容初始电压U 之比,一般要求该值不低于70%,应满足公式(22)所示的不等式约束。
[0065]约束条件(s.t.)还包括:
[0066] Rt>〇 (29)
[0067] Rf>〇 (30)
[0068]为了使获得的解满足物理意义的约束,对Rt、Rf的区间进行限制,Rt、R f不可能为负 值,应满足公式(29)和公式(30)所示的不等式约束。
[0069] 有益效果:本技术方案引入可表征冲击波形过冲率的变量Am,通过设置Am的大小 对过冲率进行约束,保证波形过冲率小于设定范围的前提下实现波前时间最小化;本技术 方案采用优化模型,相对比较复杂(当然,将优化模型编成程序,计算还是方便的,只需将电 路参数输入便能给出计算结果),但是能够实现波形过冲率的有效控制,在保证波形过冲率 小于10%的同时实现波前时间最小化,且具有计算精确的优点。
【附图说明】
[0070] 图1是本发明考虑回路电感的等效放电回路。
[0071 ]图2是标准雷电冲击波形及其时间参数定义示意图。
[0072]图3是本发明流程图。
【具体实施方式】
[0073] 以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
[0074] 如图3所示,本发明通过以下步骤实现:
[0075] 1)对考虑回路电感的雷电冲击试验3阶放电回路进行分析,推导出其对应的输出 电压8域表达式U(s)和时域表达式u(t),并引入可表征波形过冲率的变量A m;
[0076] 2)以波前时间Ti最小化为目标函数,建立优化模型,在满足各种约束条件下求得 电阻参数的最优解。优化模型中,通过限制A m的大小对波形过冲率进行约束。
[0077]进一步地,步骤1)具体包括:
[0078] 101)将附图1所示的雷电冲击试验放电回路转化为运算电路模型,并根据运算形 式的KVL、KCL方程,求出雷电冲击电压u(t)在s域的表达式U(s),为:
(1)
[0080] 其中:
[0081] a = LRtCiC2
[0082] (2)
[0083] b = LC2+RfRtCiC2
[0084] (3)
[0085] c = RfC2+Rt(Ci+C2)
[0086] (4)
[0087]在上述公式中,&为冲击电容;C2为电缆试品电容,U为(^初始充电电压;Rf、Rt分别 为波前电阻和半峰值电阻,用于调节冲击波形的波前时间和半峰值时间;L为回路电感,包 含两部分:冲击电压发生器的本体电感,冲击电压发生器与电容分压器之间的引线电感。 [0088] 102)、为保证波形的波前时间1^尽可能小,应在U(s)特征方程根为1个实根和1对 共辄复根的情形下进行分析。U(S)的特征方程根分别记为_(11、-?.:±/^7,通过对公式(1)进行 Laplace反变换推导出雷电冲击电压的解析式u(t),为:
[0089] u(t) = kie ^1' -\-k2e <n' cos(sj/) + ^2''sin(ar/) f 5)
[0090] 其中:
[0095] 103)引入可表征波形过冲率的变量A m。
[0096]将公式(5)改写成如下形式:
[0099] 公式(9)中,1^只影响波形的整体幅值,对u(t)的波形形状没有影响,而括号内的 A (t)影响波形的整体形状,因而也决定波形的过冲率。
[0100] 假设t = tm时,u(t)取得最大峰值,此时A也取得最大峰值(记为Am),即:
[0101] d A (tm)/dt = 0 (11)
[0102] 变量A ?与过冲率0存在一定的正相关,A ?能够表征过冲率0的大小,因此可通过设 置A m的大小对过冲率进行限制。
[0103] 进一步地,步骤2)具体包括建立雷电冲击试验波形调节的目标函数和模型,通过 设置A m的大小对过冲率进行约束。
[0104]模型的目标函数为:
[0105] min Ti = 1.67(tg〇-t3〇) (12)
[0106] 约束条件(s.t.)为:
[0107] 0.3u(tm)=u(t3〇) (13)
[0108] 0.5u(tm)=u(t5〇) (14)
[0109] 0.9u(tm)=u(t9〇) (15)

[0113] Am=e(e-般取 0.9 ~0.96) (19)
[0114] du(tm)/dt = 0 (20)
[0115] d2u(tm)/dt2<0 (21)
[0116] u(tm)/U^70% (22)
[0117] tm<3 ? (tg〇_t3〇) (23)
[0118] l^Ti = 1.67 ? (t9〇-t3〇)^5 (24)
[0119] 40^T2 = t5〇+0.5tg〇-l. 5t3〇^60 (25)
[0120] 〇<t3〇<t9〇<tm<t5〇<100 (26)
[0121] 〇<ai<〇.1 (27)
[0122] 〇.5<a2<5 (28)
[0123] Rt>〇 (29)
[0124] Rf>〇 (30)
[0125] 上述公式中,1^、七3()、七9()和七5()分别表示雷电冲击试验波形11(1:)的峰值处时、30%峰 值处、90 %峰值处和50 %峰值处的时间,其具体含义由附图2给出。
[0126] 由于tm、t30、t90和t50分别为u (t)的峰值处、30 %峰值处、90 %峰值处和50 %峰值处 时间,四者应满足公式(13)~公式(15)所示的等式约束,同时四者的大小顺序应满足公式 (26)所示的不等式约束。
[0127] U为u(t)的峰值处时间,在U时刻,u(t)取得最大值,同时也是极大值,因此u⑴在 tm处的1次导为0,2次导小于0,即满足公式(20)所示的等式约束和公式(21)所示的不等式 约束。
[0128] -a!、-值为U( s)的特征方程根,U( s)的解析式已由公式(1)给出,因此W、a2、W 和放电回路电路参数沿、心、&、(:2丄应满足公式(16)~公式(18)所示的等式约束。
[0129] IEC 60060-1标准规定,波前时间范围为1~5ys,半峰值时间T2范围为40~60ys, 因此应分别满足公式(24)和公式(25)所示的不等式约束, ai、a2的大小应满足公式(27)和公 式(28)所示的区间限制。
[0130]考虑到u(t)可能存在多个极大值,而tm应出现于第一个极大值处。为保证t3Q、t 90、 U均处于第一个波形上升段,应对U的大小进行限制,满足公式(23)所示的不等式约束。
[0131] 冲击效率n的定义为波形最大值U(tm)与冲击电容初始电压u之比,一般要求该值 不低于70%,应满足公式(22)所示的不等式约束。
[0132] 为了使获得的解满足物理意义的约束,对Rt、Rf的区间进行限制,Rt、R f不可能为负 值,应满足公式(29)和公式(30)所示的不等式约束。
[0133] 公式(19)所示的等式约束用于设置Am的大小,从而将过冲率限制在合理范围内 (< 10 % )。一般地,A m的设置值可在〇 . 9~0.96范围内变动,当试品电容或回路电感较大 时,可适当减小A 置值。
[0134] 以上所示的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法是本发明的具体实 施例,已经体现出本发明实质性特点和进步,可根据实际的使用需要,在本发明的启示下, 对其进行结构、步骤等方面的等同修改,均在本方案的保护范围之列。
【主权项】
1. 大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特征在于包括W步骤: 1) 根据回路电感的雷电冲击试验3阶放电回路,获得其对应的输出电压S域表达式U(S) 和时域表达式U ( t ),并引入可表征波形过冲率的变量A m; 2. W波前时间n最小化为目标函数,建立优化模型,在满足约束条件下求得电阻参数 的最优解;在优化模型中,通过限制Am的大小对波形过冲率进行约束。2. 根据权利要求1所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特征在 于:步骤1)的具体步骤包括: 101) 获得雷电冲击电压U(t)在S域的表达式U(S); 雷电冲击电压u(t)在S域的表达式U(S),为: (1) 具甲:a = LRtCiCs (2) b = LC2+R 巧 tCiC2 (3) c = RfC2+Rt(Ci+C2) (4) 式中:Cl为冲击电容;C2为电缆试品电容,U为Cl初始充电电压;Rf、Rt分别为波前电阻和 半峰值电阻;L为回路电感,包括:冲击电压发生器的本体电感,冲击电压发生器与电容分压 器之间的引线电感。 102) 获得雷电冲击电压的解析式u(t); 为保证波形的波前时间Tl尽可能小,在U(S)特征方程根为1个实根和1对共辆复根的情 形下进行分析;U(S)的特征方程根分别记为-ai、-a±/w,通过对公式(1)进行Laplace反变 换得出雷电冲击电压的解析式u(t),为:(5) (6) (8) 103) 引入可表征波形过冲率的变量A m;檐公古化)前写成如下化古,(穿) i QO) 假设t = tm时,U(t)取得最大峰值,此时A也取得最大峰值,记为Am,即: d A (tm)/dt = 0 (11)。3. 根据权利要求2所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特征在 于:在步骤2)中,建立雷电冲击试验波形调节的目标函数和优化模型,通过设置Am的大小 对过冲率进行约束,其中,优化模型的目标函数为: min Ti = 1.67(t9〇-t3〇) (12) 约束条件(s.t.)为: Am=E (19) 公式(19)所示的等式约束用于设置A m的大小,从而将过冲率限制在设定范围内; 式中:tm、t30、t90和t50分别表示雷电冲击试验波形U ( t )的峰值处时、30 %峰值处、90 %峰 值处和50 %峰值处的时间。4. 根据权利要求3所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特征在 于:约束条件(s.t.)还包括: 0.3u(tm)=u(t3〇) (13)0.加(tm)=U(t 已 0) (14) 0.9u(tm) =u(t9〇) (15) 0<t30<t90<tm<t50<100 (26) 由于tm、t30、t90和t50分别为U (t )的峰值处、30 %峰值处、90 %峰值处和50 %峰值处时间, 四者应满足公式(13)~公式(15)所示的等式约束,同时四者的大小顺序应满足公式(26)所 示的不等式约束。5. 根据权利要求3所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特征在 于:约束条件(s.t.)还包括: du(tm)/dt = 0 (20) d2u(tm)/dt2<〇 (21) tm为U(t)的峰值处时间,在tm时刻,U(t)取得最大值,同时也是极大值,因此U(t)在tm处 的1次导为〇,2次导小于0,即满足公式(20)所示的等式约束和公式(21)所示的不等式约束。6. 根据权利要求3所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特征在 于:约束条件(s.t.)还包括:(16) (1巧 (18) -ai、-化±/w为U(S)的特征方程根,U(S)的解析式已由公式(1)给出,因此日1、日2、妨和放 电回路电路参数3:、私、打心、1应满足公式(16)~公式(18)所示的等式约束。7. 根据权利要求3所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特征在 于:约束条件(s.t.)还包括: l《Ti = 1.67 ? (t9〇-t3〇)《5 (24) 40《T2 = t5〇+0.5t9〇-l .5t3〇《60 (25) 0<〇!<0.1 (27) 0.5<日2<5 (28) IEC 60060-1标准规定,波前时间Tl范围为I~扣S,半峰值时间T2范围为40~60iis,因此 应分别满足公式(24)和公式(25)所示的不等式约束,ai、Q2的大小应满足公式(27)和公式 (28)所示的区间限制。8. 根据权利要求3所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特征在 于:约束条件(s.t.)还包括: tm<3 ? (tg〇-t3〇) (23) 考虑到u(t)可能存在多个极大值,而tm应出现于第一个极大值处;为保证t3Q、t9()、tm均 处于第一个波形上升段,应对U的大小进行限制,满足公式(23)所示的不等式约束。9. 根据权利要求8所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特征在 于:约束条件(S.t.)还包括: U(U)/杉 70% (22) 冲击效率Tl的定义为波形最大值U(U)与冲击电容初始电压U之比,一般要求该值不低于 70%,应满足公式(22)所示的不等式约束。10. 根据权利要求3所述的大电容直流电缆雷电冲击电压试验波形调节方法,其特征在 于:约束条件(s.t.)还包括: Rt>0 (29) Rf>0 (30) 为了使获得的解满足物理意义的约束,对Rt、Rf的区间进行限制,Rt、Rf不可能为负值,应 满足公式(29)和公式(30)所示的不等式约束。
【文档编号】G01R31/12GK105911440SQ201610248596
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年4月20日
【发明人】宣耀伟, 乐彦杰, 郑新龙, 王文, 陈国志, 张娜飞, 张磊, 沈耀军, 张健, 徐蓓蓓, 胡凯
【申请人】浙江舟山海洋输电研究院有限公司, 国家电网公司, 国网浙江省电力公司舟山供电公司, 国网浙江省电力公司
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