一种基于加权集合卡尔曼滤波算法的声速剖面反演方法
【专利摘要】一种基于Weighted?EnKF算法的声速剖面反演方法，包括以下步骤：1)首先在待测海域用声源发射声信号并用垂直水听器阵采集声压信号；2)根据历史数据获取的先验声速剖面，利用经验正交函数及其系数来表征该海域声速剖面；3)利用经验正交函数系数演化方程及声压观测方程建立状态?空间模型；4)用Weighted?EnKF算法对经验正交函数系数进行反演；5)利用时变的反演结果结合声速剖面的表征公式，计算该海域的时变声速场。通过仿真实例，显示了基于Weighted?EnKF算法反演声速剖面的可行性，并验证了反演精度高于常规的基于EnKF的声速剖面反演方法。
【专利说明】
一种基于加权集合卡尔曼滤波算法的声速剖面反演方法
技术领域
[0001] 本发明属于海洋环境参数反演方法，具体涉及一种基于加权集合卡尔曼滤波 (We i ght ed-EnKF)算法的声速剖面反演方法。
【背景技术】
[0002] 声波是海洋传播信息的有效载体也是探测海洋环境信息的重要手段。如何利用声 信号探测海洋环境信息被人们广泛研究。声波在海洋中的传播与海洋中的物理过程紧密相 关。声传播的过程中包含了丰富的海洋温度场、流场分布信息。利用海洋声学技术提取这些 参数信息可实现对海洋环境进行长时间、大范围的动态实时监测。
[0003] 和其他的反演方法相比，水声学反演海洋环境参数是一种高效、便捷的获取海洋 环境的方法。该方法通常只需布放若干个声源和水听器阵列便可以反演出大部分感兴趣的 海洋环境信息，且可实现长时间大范围实时监测。而反演得到的海洋环境信息可以提供空 间与时间平均意义上的估计，这也是传统直接测量方法难以得到的。
[0004] 传统的浅海声速剖面反演方法中，常用的算法有扩展卡尔曼滤波(EKF)、无迹卡尔 曼(UKF)、集合卡尔曼(EnKF)等。EnKF算法由于其多变量估计的优势在声速剖面反演领域中 适用性较好，然而基于蒙特卡罗模拟的EnKF试图用有限个离散样本来代表连续分布的量， 在实际运用中会遇到问题。在传统的EnKF算法中，集合样本均值的计算没有考虑到样本本 身的分布。这种估计可能对高度非线性的模型不够精确，从而导致收敛方向偏离真实参数 值，由此导致反演结果误差较大。为克服上述缺点，本发明提出Weighted-EnKF算法，在增加 较少运算量的情况下，显著提升反演结果的精度。
【发明内容】
[0005] 本发明要克服传统简单的基于EnKF算法的浅海声速剖面反演方法，其反演精度受 到高度非线性的海洋模型的限制的缺点，提出了一种基于Weighted-EnKF算法的声速剖面 反演方法，使得声速估计的精度和分辨力明显提高。
[0006] 本发明是基于Weighted-EnKF的声速剖面反演算法，通过以下技术方案实现：
[0007] (1)在待测海域用声源连续发射一段时间的声信号，并用水下垂直接收阵接收声 压信号；
[0008] (2)利用历史数据获取待测海域的先验声速剖面，并利用经验正交函数及其系数 来表征该海域声速剖面；
[0009] (3)利用经验正交函数系数的演化方程及声压观测方程建立状态-空间模型；
[0010] (4)利用Weighted-EnKF算法结合垂直阵接收的声压信号，对经验正交函数系数进 行反演；
[0011] (5)利用反演得到的经验正交函数系数结合经验正交函数计算出该海域该段时间 的声速剖面演化情况。
[0012] 利用本发明的一种基于Weighted-EnKF算法的海洋声速剖面反演方法，包括如下 步骤：
[0013] (1)所述技术方案（1)中进行声信号接收需要在待测海域布设单个声源与多个接 收阵元，接收阵呈垂直等间隔分布。声源发射信号持续T时间，如果将T时间内接收的信号采 样为Nt组以及Nr个接收阵元，则可以得到Nt X Nr个接收信号。
[0014] (2)所述技术方案(2)中利用经验正交函数及其系数来表征该海域声速剖面，根据 M条先验声速剖面将其表征为公式C1(Zj)，C2(Zj)，…，CM(Zj)，j = l，2,…，N表示，其中N为深 度方向的离散点的个数，将样本点进行组合构成矩阵C，即 'Ci(z-i) c2{z±)…以〇丄）-
[簡]c= Cl(Z2) C2(Z2) ??? Cm(Z2) (1) A(^v) c2(zn)
[0016] 通过对声速矩阵进一步分解为平均声速剖面与声速扰二者之和，然后通过计算扰 动量的协方差矩阵表征声速扰动，其具体做法可以由如下步骤完成。
[0017] 先求得M条样本声速剖面的平均值，进而得到平均声速剖面CQ(z)，即
(2)
[0019]其中Z = [Z1 Z2…ZN]表示深度方向的离散点。利用M条样本声速剖面的数据及刚 刚所求的声速剖面样本均值，计算协方差矩阵R，
[0021] 其中，Aci(Zj) = Ci(Zj)_co(Zj), j = l，2,…，N。
[0022] 将表征海域声速起伏不确定量的声速剖面协方差矩阵进行特征值分解，可以得到 N个正交特征向量，具体形式如公式(4)所示：
[0023] R. = X d Anfnff (4)
[0024] 其中An，fn分别是协方差矩阵R的特征值和相对应的特征向量，也就是我们所讨论 的经验正交函数。
[0025] 将所求的特征值按照&>\2>…〉AN从大到小的顺序依次排列，选取前K个特征值所 对应的特征向量(经验正交函数)用以表示声速剖面，则任意声速剖面可以表示为：
[0026] c(z) ~ c〇(z) + 'ZLL=1xlfl(z) (5)
[0027] 其中xi为经验正交函数€ i (z)对应的待定系数。
[0028] (3)所述技术方案(3)，利用经验正交函数系数的演化方程及声压观测方程建立状 态-空间模型，两个方程可分别表示为
[0029] xk = xk-i+vk-i (6)
[0030] zk = h(xk)+wk (7)
[0031]其中，h代表声传播模型的非线性函数，状态向量XkSL阶经验正交函数系数组成 的系数向量，测量向量zk为步骤(1)中接收的声压信号，vk和wk分别是过程噪声和测量噪声， k为时间指数。
[0032] (4)所述技术方案(4)，根据步骤(3)建立的状态-空间模型和步骤（1)中接收的声 压信号，利用Weighted-EnKF算法进行反演，其有如下性质：
[0033] 在计算集合样本均值时，加入根据归一化的似然函数作为样本权重即
[0037] 其中，wi是第i个样本的权重，nP是集合样本大小，nh是水听器数量，nf是频率的数 量，tr是矩阵求迹，Ck(fj)=E[zk(f j)zk(fj)T]是谱密度函数，巾j(xk)即为Bartlett Power目 标函数。再结合传统EnKF算法进行反演。得到该海域该段时间声速剖面的经验正交函数系 数。
[0038] Weighted-EnKF算法流程如下：
[0041] (5)所1述步骤(5)中，根据步骤⑷得到的反演结果，即Xfc|fc =[%(t/J fe)]， 其中tk表示时间指数k对应的时间，计算出该海域该段时间的声速剖面演化情况，SP
[0042] C(Z,Q) ? C〇(Z) + (11)
[0043] 本发明的优点是:改善了传统反演方法在强非线性模型条件下的参数估计性能， 改进后的算法在增加少量计算量的条件下，提高了反演结果的精度。
【附图说明】
[0044] 图1表示本发明的算法流程图
[0045] 图2表示仿真的海洋环境以及阵元布放
[0046] 图3表示某海域某段时间的先验声速剖面变化
[0047] 图4表示根据先验声速剖面得到的平均声速剖面及前三阶经验正交函数
[0048]图5表示Weighted-EnKF算法得到的该海域该时间声速剖面经验正交函数系数的 反演结果。
[0049] 图6表示Weighted-EnKF算法反演得到的经验正交函数系数结合经验正交函数计 算出该海域该段时间的声速剖面演化情况。
【具体实施方式】
[0050] 下面结合附图和具体实例对本发明做进一步的描述，以验证本发明的有效性。图1 表示本发明一种基于Weighted-EnKF算法的海洋声速剖面反演方法的工作流程图，具体的 实施过程如下：
[0051] (1)对于某一海域某段时间进行海洋声速剖面反演实验，以估计声速剖面。海洋环 境为80米深的浅海信道，在距离3公里的两个节点处布设声源和接收阵。声源布设深度为30 米，辐射频率为255Hz。接收阵布设在待测海域距离发射声源3公里处，深度为从8.2米到 64.45米，间隔3.75米，共16个水听器。海洋声速剖面反演环境如图2所示，其中沉积层深度 为20米，其密度、衰减系数及声速分别为1.6g/cm 3,0.673dB/km，1610m/S，基底密度、衰减系 数及声速分别为 2g/cm3，0 ? 51 dB/km，1740m/s 〇
[0052] (2)图3所示为该区域一段时间内声速剖面变化情况，以此作为先验声速剖面。计 算该区域的平均声速剖面及声速起伏情况，得到该海域前3阶经验正交函数，如图4所示。 [0053] (3)声源发射255Hz单频信号，在接收阵上连续采集2天内声源发送的声压信号，提 取对应频率的声压信号。随后系数演化方程及声压观测方程建立状态-空间模型，如等式 (6)和等式(7)所示。
[0054] (4)按照Weighted-EnKF的算法流程，根据建立的状态-空间模型，对3阶经验正交 函数系数进行跟踪反演。图5显示了 Weighted-EnKF算法对该区域2天内的声速剖面经验正 交函数系数跟踪反演的结果及实测声速剖面经验正交函数系数。由图5可知，除去算法开始 进入跟踪的小部分时间，Weighted-EnKF算法跟踪反演的经验正交函数系数与实测声速剖 面经验正交函数系数基本吻合。由此验证了 Weighted-EnKF算法在反演声速剖面方法中的 可行性。
[0055] (5)图6表示Weighted-EnKF算法反演得到的经验正交函数系数结合经验正交函数 计算出该海域该段时间的声速剖面演化情况，通过与实测声速剖面的对比计算，时间平均 均方根误差为〇 . 39m/s，优于传统EnKF算法反演结果的时间平均均方根误差0.59m/s(通过 仿真计算获得）。可见，基于Weighted-EnKF算法的海洋声速剖面反演方法能显著提高声速 剖面反演的精度。
【主权项】
1. 一种基于Wei曲ted-EnKF算法的声速剖面反演方法，包括W下步骤： (1) 在待测海域用声源连续发射一段时间的声信号，并用水下垂直接收阵接收声压信号； (2) 利用历史数据获取待测海域的先验声速剖面，并利用经验正交函数及其系数来表 征该海域声速剖面； (3) 利用经验正交函数系数的演化方程及声压观测方程建立状态-空间模型； (4) 利用Wei曲ted-EnKF算法结合垂直阵接收的声压信号，对经验正交函数系数进行反演； (5) 利用反演得到的经验正交函数系数结合经验正交函数计算出该海域该段时间的声 速剖面演化情况。2. 根据权利要求1所述的声速剖面反演方法，其特征在于步骤(3)中，利用先验声速剖 面得到经验f夺巧掛.并洗巧前L阶经胎iF夺巧掛来近似表示声速剖面，即巧） 其中CO(Z)是声速剖面的均值，Z = [Zl Z2…ZN]表示深度方向的离散点，Xl为经验正交 函数fl(Z)对应的待定系数。3. 根据权利要求1所述的浅海声速剖面反演方法，其特征在于步骤(3)中，利用经验正 交函数系数的演化方程及声压观测方程建立状态-空间模型，两个方程分别表示为： Xk = xk-1+Vk-1 (6) zk = h(xk)+wk (7) 其中，h代表声传播模型的非线性函数，状态向量Xk由L阶经验正交函数系数组成的系数 向量，现慢向量Zk为步骤（1)中接收的声压信号，Vk和Wk分别是过程噪声和测量噪声，k为时 间指数。4. 根据权利要求1所述的声速剖面反演方法，其特征在于步骤(4)中，根据步骤(3)建立 的状态-空间模型和步骤（1)中接收的声压信号，利用Weighted-EnKF算法进行反演，其有如 下性质：在计算集会持*枚!估时.巾n A ?报I片一化的化1夕犬巧I蓮々化^持本权重w(，即 (B) (9) Ck(fj)=ELZkUj作kuj;」 其中，Wfi是第i个样本的权重，np是集合样本大小，祉是水听器数量，nf是频率的数量， 化是矩阵求迹，Ck(f j)=E[zk(f j)zk(f j)T]是谱密度函数，4 j(xk)即为Ba;rtlett Power目标 函数;再结合传统EnKF算法进行反演，得到该海域该段时间声速剖面的经验正交函数系数。5. 根据权利要求1所述的浅海声速剖面反演方法，其特征在于步骤(5)中，根据步骤(4) 得到的反演结果庚中tk表示时间指数k对应的时间， 计算出该海域该段时间的声速剖面演化情况，即 (11)
【文档编号】G01S15/88GK105911551SQ201610303748
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年5月9日
【发明人】李建龙, 潘孝刚
【申请人】浙江大学