一种用正交双色场实现对称分子轨道单发成像的方法
【专利摘要】本发明公开了一种使用正交双色场实现对称分子轨道单发成像的方法，包括步骤：S1描述电子被正交双色场电离后的经典运动轨迹，通过分析电子回复角度以及回复动量之间具有一一对应的关系，选定激光场参数；S2用相同参数的激光场和没有经过排列的对称分子以及与该分子具有相近的电离能的参考原子分别相互作用产生谐波；S3选定一段谐波谱，分析探测分子和参考原子在不同偏振分量上的高次谐波谱的振幅和相位，利用重构算法，便可以重构出来该探测分子的分子轨道。实施本发明可以在不经过分子排列的实验条件下实现激光场对分子轨道的单发成像。
【专利说明】
一种用正交双色场实现对称分子轨道单发成像的方法
技术领域
[0001 ]本发明属于超快激光技术领域，更具体地，涉及一种用正交双色场实现对称分子 轨道单发成像的方法。
【背景技术】
[0002] 当分子在强的激光场作用下发生电离，在激光场中被加速，并最终回复时，发生的 相关强场物理现象过程中分子会发射出携带有其分子轨道结构信息的光子信号，该信号为 高次谐波，从而人们可以通过探测这些信号实现对分子轨道的探测以及成像。分子的最高 占据轨道在化学反应中起主要作用，由分子的能级结构信息可知，最高分子占据轨道上的 电子最易发生电离，所以分子的最高占据轨道的结构信息得到了广泛关注，并且在理论和 实验上都有开展研究。
[0003] 目前，分子轨道成像的主要方案是：用线偏光与分子相互作用，通过改变分子轴与 激光偏振方向的夹角，测得在夹角为0-2JT范围内不同分子排列角下的谐波谱，从而进行轨 道成像。但是该方法必须要进行分子排列，并且在每一个分子排列角下，需要对分子谐波进 行一次测量。通过多次测量实现分子轨道的全方位探测，实验上较为复杂同时会引入多次 测量带来的误差。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种用正交双色场实现对称分子轨 道单发成像的方法，旨在解决现有技术中需要进行分子排列，并且在每一个分子排列角下， 需要对分子谐波进行一次测量；因此需要通过多次测量实现分子轨道的全方位探测，实验 上较为复杂同时会引入多次测量带来的误差的问题。
[0005] 本发明提供了一种用正交双色场实现对称分子轨道单发成像的方法，包括下述步 骤：
[0006] S1:根据电子被正交双色场电离后的运动轨迹，通过分析电子的回复能量和回复 角度之间的关系，确定激光参数；
[0007] 所述激光参数包括:两个偏振方向的激光场的频率比为1:2,载波包络相位分别为 〇,两个激光场的强度大小相等；
[0008] S2:将具有所述激光参数的激光场和没有经过排列的对称分子相互作用产生第一 谐波谱，并将所述激光场与参考原子相互作用产生第二谐波谱；
[0009] S3:根据在第一谐波谱中选定的第一谐波谱段获得所述对称分子在不同偏振分量 上的高次谐波谱的振幅和相位;根据在第二谐波谱中选定的与第一谱段相同宽度的第二谐 波谱段获得所述参考原子在不同偏振分量上的高次谐波谱的振幅和相位;并对所述高次谐 波谱的振幅和相位进行重构处理后获得所述对称分子的分子轨道。
[0010] 更进一步地，所述参考原子和所述对称分子具有相同的电离能。
[0011] 更进一步地，所述第一谐波谱段与所述第二谐波谱段的阶次相同。
[0012] 更进一步地，所述第一谐波谱段与所述第二谐波谱段为22th-30th。
[0013] 更进一步地，所述的对称性分子为他，参考原子为Kr。
[0014] 更进一步地，所述的分子成像轨道为最高分子占据轨道HOMO。
[0015] 本发明采用正交双色场与对称分子以及参考原子分别相互作用产生高次谐波，利 用轨道重构算法，可以将分子轨道重构出来。相对于以往的成像方法，本发明方案实验操作 简便，不需要进行分子排列，避免了多次测量带来的误差。
【附图说明】
[0016] 图1为本发明实施例提供的用正交双色场实现对称分子轨道单发成像的方法实现 流程图；
[0017] 图2为本发明所使用的正交双色场示意图；
[0018] 图3(a)为发生回复的电子的回复动量示意图；
[0019] 图3(b)为发生回复的电子的回复角度示意图
[0020] 图4中，实线为对称分子谐波谱和虚线为参考原子的谐波谱示意图；
[0021] 图5(a)为所选谐波谱段重构出来的N2的最高占据轨道；
[0022]图5(b)虚线为正交双色场重构出来的分子轨道的核间距与实线为傅里叶极限重 构的轨道核间距。
【具体实施方式】
[0023]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。
[0024]本发明提供了一种使用正交双色场实现对称分子轨道成像的方法，采用正交双色 场与对称分子以及参考原子分别相互作用产生谐波，通过操纵分子轨道电离以及连续态电 子波包动力学过程，在单个脉冲与分子相互作用过程中获取分子轨道的方位信息，利用相 关的重构算法，最终实现分子轨道的单发成像。本发明实验操作简便，避免了多次测量带来 的误差。
[0025]本发明提供的用正交双色场实现对称分子轨道单发成像的方法，包括下述步骤： [0026] S1:根据电子被正交双色场电离后的运动轨迹，通过分析电子的回复能量和回复 角度之间的关系，确定激光参数；
[0027]所述激光场为两个偏振方向的激光场的频率比为1:2,载波包络相位分别为0,以 及两个激光场的强度大小相等，这样的激光参数下，我们可以得到电子的回复能量和回复 角度之间是 对应；
[0028] S2:将所述激光场和没有经过排列的对称分子相互作用产生第一谐波谱，并将所 述激光场与参考原子相互作用产生第二谐波谱；
[0029] 所述参考原子和所述对称分子具有相同的电离能；
[0030] S3:根据在第一谐波谱中选定的第一谐波谱段获得所述对称分子在不同偏振分量 上的高次谐波谱的振幅和相位;根据在第二谐波谱中选定的第二谐波谱段获得所述参考原 子在不同偏振分量上的高次谐波谱的振幅和相位;并对所述高次谐波谱的振幅和相位进行 重构处理后获得所述对称分子的分子轨道。
[0031] 其中，所述第一谐波谱段与所述第二谐波谱段的阶次相同；
[0032] 在步骤S2中，对称性分子为H2、N2、C02等，基于实验条件方便性，本发明以对称分子 N2，参考原子Kr为例来说明。
[0033] 在本发明实施例中，分子成像轨道为最高分子占据轨道(HOMO)。
[0034] 在本发明实施例中，步骤S3中，所选的谐波谱段为22th_30th，所选谱段重构出来 的分子轨道效果更好，更接近真实轨道。
[0035] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有的技术相比，主要有以下的 技术有点：本发明采用正交双色场与对称分子以及参考原子分别相互作用产生高次谐波， 利用轨道重构算法，可以将分子轨道重构出来。相对于以往的成像方法，本发明方案实验操 作简便，不需要进行分子排列，避免了多次测量带来的误差。
[0036] 为了更进一步的说明本发明实施例提供的方法，现参照附图并结合具体实例详述 如下：
[0037]如图1所示，本发明使用正交双色场实现对称分子轨道单发成像的方法包括：
[0038] S1:根据电子被正交双色场电离后的运动轨迹，通过分析电子的回复能量和回复 角度之间的关系，确定激光参数；
[0039] 所述激光场为两个偏振方向的激光场的频率比为1:2,载波包络相位分别为0,以 及两个激光场的强度大小相等，这样的激光参数下，我们可以得到电子的回复能量和回复 角度之间是 对应；
[0040] S2:将所述激光场和没有经过排列的对称分子相互作用产生第一谐波谱，并将所 述激光场与参考原子相互作用产生第二谐波谱；
[0041] 所述参考原子和所述对称分子具有相同的电离能；
[0042] S3:根据在第一谐波谱中选定的第一谐波谱段获得所述对称分子在不同偏振分量 上的高次谐波谱的振幅和相位;根据在第二谐波谱中选定的第二谐波谱段获得所述参考原 子在不同偏振分量上的高次谐波谱的振幅和相位;并对所述高次谐波谱的振幅和相位进行 重构处理后获得所述对称分子的分子轨道
[0043] 上述步骤S1中，正交双色场可以控制分子轨道电离以及连续态电子波包动力学过 程。利用正交双色场控制连续态电子波包的运动轨迹和回复角度，使得回复电子在单个脉 冲的作用下以多个不同角度回复，从而不需要通过多次排列分子即可获得分子轨道的多方 位信息，解决了传统实验方案中多次与排列和测量带来的误差等问题。
[0044]上述步骤S2中，所选用的对称分子为N2,参考原子为Kr，三步模型可以形象的解释 高次谐波的产生过程。在具有某个角频率ω的高次谐波辐射的电场实际上可以表示为与分 子轨道结构无关和有关的两项的乘积Ehhg( ω ) =W( ω )d( ω )，W( ω )表不回复的连续电子波 包的振幅，它包含了高次谐波产生三步过程的电离和加速步骤的贡献。对于具有相似电离 能的原子或者分子来说，这一项对于ω的依赖关系与所选的分子或者原子轨道结构无关。d (ω )表示连续态电子波包向基态回复的跃迀偶极距，它和分子的轨道结构具有强烈的依赖 关系。我们也正是从分子的跃迀偶极距中提取出分子的轨道结构信息以实现对分子轨道的 成像。被探测分子和参考原子所辐射的高次谐波有以下关系，
，9是 电子在分子坐标系下的回复角度η是电离率角分布因子，是由于被探测分子和参考原子的 轨道不同导致在改变分子取向角的时候隧道电离振幅的大小不同，计算过程中该因子会被 约去。Eif^dmcil( ω，θ)带有上角标mo1表示对称分子的谐波电场以及回复偶极距， 场^T)，cTf( ω，θ)带有上角标ref表示参考原子的谐波电场和回复偶极距。对于较简 单结构的已知参考原子，它的回复偶极距也是已知的。所以，我们便可以得到所需成像的分 子轨道的偶极距
；或跃迀偶极 速度
，其中 ω，θ)为谐波的振幅，为谐波的相位，i表示虚部因 子。ω )，cTf'v( ω )上角标为1，v分别为参考原子的偶极距和偶极速度。
[0045]上述步骤S3中，轨道成像的速度形式的重构算法是基于偶极速度与分子轨道之间的数 学关系进行的。根据偶极速度的定义:d货一|| i'M-成詩? 士 dx，dy表示分子坐标系下x，y两个方向的积分微元，分子轨道
1 其中 (a = X，y)，ifc为分子基态波函数，φ。为连续态电子波包，ka为电子的回复动量。将在实验室坐标系 下的偶极速度分量氡女)投影到分子坐标系下(下角标V，/是实验室坐标系的 两个分量），并离散化最终得到的速度形式的重构公式，
，其中l，f:分别表示电子的回复动量和回复坐标。如，如分别用 X，y两个方向的回复偶极距重构出来的分子轨道，重构的结果是相同的。
[0046] ?χ(ω,Θ'} ^ €〇&β -f ?ζ?ζθ,Ιζ} *
[0047] <(砵幻=+ 既《）* CO續，β表示在具有Θ角的回复电子 的运动轨迹电尚时刻的分子轴和实验室坐标系的夹角。回复动量k和谐波角频率ω的关系 为
ΙΡ为分子的电离能，H.表示普朗克常量。在计算回复电子的经典轨迹的过 程中，分子轴沿着电场的瞬时偏振方向的电离概率最大，我们可以得到在分子坐标系下电 子的回复轨迹，最终找到回复动量k和相对应的分子轴的取向角β之间的关系，所以，根据分 子轨道的重构算法以及步骤S2中探测到的谐波谱可以得到分子轨道的跃迀偶极速度最终 可以得到分子轨道波函数。
[0048] 以下结合一个具体实施例对本发明方案做进一步说明。
[0049] 图2为正交双色场，在本实施案例中，采用倍频场，800nm波长的激光偏振方向沿X 轴，400nm波长激光偏振方向沿y轴，两束激光强度均为I = 1.8 X 1014W/cm2，总的电场 H = E0/(t) siri(&)st)玄 + E0/(t)cos(2a\t)jl其中 f(t)为电场的梯形包络， ? % ?sriη-二2? f(t> - I 1 ? < t <: 1? = CVI^To是800nm激光的光周期，激光脉宽Τ = 8Τ〇，Ε〇 (.··.% 叫 = 0.0716a.u.(a.u.为原子单位），ω iSSOOnm激光场的角频率，t为激光脉冲作用的时间。
[0050] 采用经典算法得到在该正交双色场的作用下电子的运动轨迹，得到在分子坐标系 下电子的回复动量，如图3(a)所示。其中黑色圆圈表示的是经典算法统计得到的电子回复 动量。灰色圆圈表示的是数值拟合的结果。由于犯最高占据轨道分别关于x、y轴对称，所以 可以将第一象限的结果对称到剩下三个象限内。由谐波阶次和电子回复动量的关系式，画 出谐波阶次为22th-30th与电子回复角度的关系示意图，如图3(b)所示。谐波阶次和电子回 复角度之间为一对一，保证了在量子计算得到的每一次谐波都有唯一一个电子回复角度与 其对应。
[0051] 使用相同的激光场与犯分子和参考原子Kr相互作用产生谐波，如图4所示，图中实 线表示分子的谐波谱，虚线表示Kr原子的谐波谱。我们选取22th-30th谐波进行下面的轨道 重构。
[0052] 由上述的分子轨道重构算法，分别提取出分子和原子的谐波振幅和相位，由原子 Kr的偶极速度
得到分子的偶极速度，IPSKr原子的电 离能，fw电子的回复动量，进而重构出来分子的最高占据轨道Φ。如图5(a)所示。并将图5(a) 的轨道中心线和由傅里叶极限得到的轨道中心线做对比，如图5(b)所示，尽管两条线的振 幅稍微有偏差，这些偏差主要是由于选取的谐波谱范围的限定导致的，但是两个核间距近 似相等，保证了轨道结构的主要信息被重构出来。
[0053]本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以 限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含 在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种用正交双色场实现对称分子轨道单发成像的方法，其特征在于，包括下述步骤： S1:根据电子被正交双色场电离后的运动轨迹，通过分析电子的回复能量和回复角度 之间的关系，确定激光参数； 所述激光参数包括:两个偏振方向的激光场的频率比为1:2，载波包络相位分别为0，两 个激光场的强度大小相等； S2:将具有所述激光参数的激光场和没有经过排列的对称分子相互作用产生第一谐波 谱，并将所述激光场与参考原子相互作用产生第二谐波谱； S3:根据在第一谐波谱中选定的第一谐波谱段获得所述对称分子在不同偏振分量上的 高次谐波谱的振幅和相位;根据在第二谐波谱中选定与第一谱段相同宽度的第二谐波谱段 获得所述参考原子在不同偏振分量上的高次谐波谱的振幅和相位;并对所述高次谐波谱的 振幅和相位进行重构处理后获得所述对称分子的分子轨道。2. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述参考原子和所述对称分子具有相同的电 离能。3. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一谐波谱段与所述第二谐波谱段的阶 次相同。4. 如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第一谐波谱段与所述第二谐波谱段为 22th-30th〇5. 如权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于，所述的对称性分子为他，参考原子为 Kr〇6. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的分子成像轨道为最高分子占据轨道 HOMOo
【文档编号】G01N21/63GK106018354SQ201610316191
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月13日
【发明人】陆培祥, 张晓凡, 祝晓松, 张庆斌, 王彬诚
【申请人】华中科技大学