基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的锂电池soc估计算法

基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的锂电池soc估计算法
【专利摘要】一种基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的锂电池SOC估计算法，利用了卡尔曼滤波器能实时跟踪状态量SOC准确值的优点，避免了传统安时积分法带来的累积误差问题，特别是通过提出自适应无迹卡尔曼滤波器来实时估计锂电池的SOC值，能够在线估计过程噪声和测量噪声的协方差矩阵，避免了传统卡尔曼滤波器由于仅假设估计过程中存在高斯白噪声而导致的滤波估计性能降低，甚至滤波发散偏离真实值等问题。本发明提供的算法在进行滤波计算的同时，利用噪声统计估计器对未知的或者不准确的噪声统计进行实时在线修正，从而实现对锂电池SOC的在线估计，从而大大提高了SOC估计的精度和准确性，在给定错误SOC初始值的条件下收敛速度也大大增强。
【专利说明】
基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的裡电池 SOC估计算法
技术领域
[0001] 本发明属于新能源电动汽车领域，具体设及一种基于双重自适应无际卡尔曼滤波 器的裡电池SOC估计算法，该算法特别适合于对饥系动力电池、憐酸铁裡电池、=元裡电池 等不同类裡电池的SOC估计。
【背景技术】
[0002] 近年来，随着石油资源和尾气排放造成的能源危机W及环境问题日益严重，世界 上越来越多的国家开始重视新能源的开发，提高人们对节能减排的认识，各个国家也开始 相互合作来积极推进相关的能源支持政策。随着对新能源的开发和研究，动力电池成为企 业家争相追逐的热点。不仅是电池生产商，还有汽车厂商、电池材料厂商W及投资领域都对 电池领域充满了兴趣。对于消耗石油资源严重和尾气排放量大的汽车行业，开发出安全，环 保而且廉价的动力源是汽车工业发展的必然。对于无线通信领域行业，基站对应用环境要 求日益苛刻，比如溫度、机房面积W及环保方面，传统的蓄电池已不能满足要求。由于裡电 池具有能量密度高、循环寿命长等优点，在新能源电动汽车和通信领域得到了广泛应用。
[0003] 电动汽车车载动力电池荷电状态State Of Charge,简称S0C。裡电池的剩余电量 是电池在运行过程中最重要的性能参数之一，剩余电量的估计是一个不可忽视的环节。对 于电动车来说，通过准确地估计电池的S0C，合理利用电池提供的电能情况下，可W使得电 动车的续航能力更强。而且裡电池在运行过程中，大电流的充放电可能造成电池的过充或 过放，此时精确的SOC估计对合理利用电池有很好的指导作用，W便进行及时和准确的调整 和维护，防止由于过充或过放所造成不可修复性的损坏，提高电池的循环使用寿命，降低成 本。电池在运行过程中常常表现出非线性和时变性的特点，比如内阻、荷电状态、溫度，自放 电等参数关系复杂。为了分析电池的内部变化规律，通过大量的性能试验建立电池的仿真 模型，可W降低电池能量的消耗;对于需求W及控制策略的分析，建立电池仿真模型可W大 大缩短设计的周期W及设计的成本，因此，电池精确的建模对于电池全面的分析和研究是 非常必要的。

【发明内容】
：
[0004] 为了克服上述【背景技术】的缺陷，本发明提供一种基于双重自适应无际卡尔曼滤波 器的裡电池SOC估计算法，采用双重自适应无际卡尔曼滤波算法，基于精确建立的电池模 型，准确地估计出电池的剩余容量。
[0005] 为了解决上述技术问题本发明的所采用的技术方案为：
[0006] -种基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的裡电池SOC估计算法，包括：
[0007] 步骤1，初始化电池开路电压Voc与S0C，并获取常溫下的电池开路电压Voc与SOC的 函数关系；
[000引步骤2,建立电池的二阶RC电路模型，基于二阶RC电路模型获取第一离散状态空间 模型和第二离散状态空间模型；
[0009] 步骤3,在线测量电池的输出电压和输出电流，基于当前电压、当前电流和开路电 压Voc对电池采用卡尔曼滤波器KF进行参数识别，获取电池模型参数；
[0010] 步骤4,在线测量电池的输出电压和输出电流，基于当前电压和当前电流，利用自 适应无际卡尔曼滤波器AUKF估计电池的当前SOC值；
[0011] 步骤5,将SOC值结合电池开路电压Voc与SOC的函数关系，获取当前的电池开路电 压 Voc;
[0012] 步骤6,将步骤5所得的当前的电池开路电压Voc代入步骤3,进行迭代。
[0013] 较佳地，步骤1是采用恒流放电实验获取常溫下的电池开路电压Voc与SOC的函数 关系。
[0014] 较佳地，步骤2基于二阶RC电路模型获取第一离散状态空间模型的具体步骤包括：
[0015] 步骤221，基于二阶RC电路模型和电池特性建立辨识原理式^
7 其中，Voc为开路电压，Re为欧姆内阻，Rs和Cs为电池电化学极化效应，化和Cp为模拟电池内 部的浓差极化效应，U为电池的输出电流，Vo为裡电池的输出电压；
[0016] 步骤222,对步骤221所得的辨识原理式进行双线性变换，得到
[0017] y(k) =-kl ? y(k-l)-k2 ? y化-2)+k3 ? U化)+k4 ? U化-l)+k5 ? u(k-2)
[0018] y(k) =Voc(k)-Vo(k)
[0019] Hl = [-y化-I) ,-y化-2) ,u(k) ,u化-I) ,u(k-2)]
[0020] 步骤223,建立第一离散状态空间模型，第一离散状态空间模型包括第一状态方程 白化）=目化-l)+w化)和第一观测方程y化）=H1 ?目化)+v化），其中W化)和V化)是由传感器所 引起的不相关高斯白噪声，状态变量矩阵0 = [kl，1^2,43,44,45]\1'为采样周期， kl.....k5。
[0021] 较佳地，步骤2基于二阶RC电路模型获取第二离散状太巧I巧賊刑CA目化步骤包括：
[0022] 步骤231，基于二阶RC电路模型建立第二状态方程 和第二观测 方程Vo = Voc(SOC)-Up-Us-Re ? U，
[0023] 其中： 、
' 、 / J
[0024]
,选取状态变量X= (S0C，Us， 化）'，Us为电容Cs两端的电压，化为电容Cp两端的电压，Vo为电池的输出电压，U为电池的输 出电流，Qn为电池额定容量，Voc(SOC)是开路电压Voc与SOC的函数关系，
[0025] 步骤232,对第二状态方程和第二观测方程离散化，得到第二离散状态空间模型 [00%]第二离散状态空间模型状态方程
[0027] x(k+l)=f(X，u)=G ? X化)+H ? u(k)
[0028] 第二离散状态空间模型观测方程
[00巧]Vo(k)=g(X，u)=Voc(SOC)-Up(k)-Us(k)-Re ? u(k)
[0030]式中，U化)为输入变量，T为系统采样周期，
[0031]
[0032] 较佳地，步骤3的具体步骤包括：
[0033] 步骤31，基于在线测量的电池电压电流数据。由前一时刻的状态变量的后验估计 ?9(A'-1)，W及前一时刻协方差的后验估计P化-1);
[0034] 步骤32,由时间更新方程
和P化/k-l)=P化-1)+Q(k)继 续向前面的时刻递推，得到当前时刻状态变量的先验估计W及协方差矩阵的先验估计PA/ k-l);(Q化)为过程噪声W化)的协方差矩阵）
[0035] 步骤33,利用当前时刻协方差矩阵的先验估计获取卡尔曼增益矩阵K化)=P化/k- 1) -HUk)T.化1化）.P化A-1) -HUk)T+r厂i;(r为测量噪声Wk)的协方差矩阵）
[0036] 步骤34,利用当前时刻状态变量矩阵的先验估计W及卡尔曼增益矩阵获取当前时 刻状态变量矩阵的
[0037] 后验估计目(k) =目(k/k-l)+K化）?（y(k)-Hl(k) ? 0化A-I));
[0038] 步骤35,获取当前时刻协方差矩阵的后验估计P(k) = (eye(5)-K化）? HUk)) ? P 化A-1) ? (eye(5)-K化）? HUk))+HUk)T ? R化）? HUk);
[0039 ]步骤36，将模型的状态变量0 =比1，k2，k3，k4，k引T代入方程组
，
[0040] 解方程组得到电池模型的模型参数，模型参数 包括电容值和电阻值。
[0041] 较佳地，步骤4具体包括：
[0042] 步骤41，计算采样点X及其相应的加权值:采用Sigma点对称采样策略，得到X点的 Sigma点集，W及其对应的均值的加权值听和方差的加权值W，而_1为状态变量X的均值统 计量。为状态变量X的方差. r
[0043]
[0044] 式中，a，e是常数，r = a2化+〇-L，0《a《l，a用于设置运些点集到均值点的距离，e >o，e为状态分布参数，
表示加权协方差矩阵的平方根矩阵的第i列。通过标量e 可W控制均值点的距离，e为0或者3A;
[0045] 步骤42,时间更新
[0046] 根据第二离散状态空间模型状态方程
[0047] x(k+l)=f(X，u)=G ? X化)+H ? u(k)
[004引计算状态更新矩阵Xrk/k-i=f(Xk-i .化），
[0049] 计算状态估计矩阵
[0化0]计算状态估计的协方差矩构
[0051 ]根据第二离散状态空间模型观测方程
[0052] Vo(k)=g(X,u)=Voc(SOC)-Up(k)-Us(k)-Re ? u(k)
[0化3 ]测量更新 Yi, k/k-i = g (Xk-I，Uk)
[0化4]计算测量估计

[0化5]计算测量估计n的协方差
[0056] 计算与的 Xk/k-i 与 Yk/k-i 协 7
[0057] 步骤43,测量更新 [0化引计算卡尔曼增益矩阵 [0化9] 获得状态更新后的矩
[0060] 当前时刻状态更新后的矩阵it带入到公式
[0061]
[0062] 中替换泉_,
[0063] 求得更新状态的后验协方差估计矩巧
[0064] 当前时刻协方差的后验估计PkX带入到公式
[0069] Tk，Rk，Qk，Qk由时变噪声统计估值器递推获得，式中dk = (1 -b)/(1 -bk)，b为遗忘因 子，〇<b<l，将更新后的rk，化，Qk，祐分别带入到
[00 化]
[0066]
[0067]
[006引
[0070] 计算测量估计公苗
[0071] 计算测量估计义;的协方差公式
[0072] 计算状态估计矩阵公式
[0073] 计算状态估计的协方差矩阵公式
[0074]
[0075] k时刻的电池SOC值为矩阵Xk的第一个分量，SOC(k) =xk( 1)，SOC(k)即为当前SOC 值。
[0076] 较佳地，对于高斯分布，常数0的值优选2。
[0077] 本发明的有益效果在于:本发明利用了卡尔曼滤波器能实时跟踪状态量SOC准确 值的优点，避免了传统安时积分法带来的累积误差问题，特别是通过提出自适应无迹卡尔 曼滤波器来实时估计裡电池的SOC值，能够在线估计过程噪声和测量噪声的协方差矩阵，避 免了传统卡尔曼滤波器由于仅假设估计过程中存在高斯白噪声而导致的滤波估计性能降 低，甚至滤波发散偏离真实值等问题。本发明提供的算法在进行滤波计算的同时，利用噪声 统计估计器对未知的或者不准确的噪声统计进行实时在线修正，从而实现对裡电池SOC的 在线估计，从而大大提高了 SOC估计的精度和准确性，在给定错误SOC初始值的条件下收敛 速度也大大增强。
【附图说明】
[0078] 图1为本发明实施例的方法总体流程图；
[0079] 图2为本发明实施例的二阶电路原理图；
[0080] 图3为本发明实施例的基于卡尔曼滤波器估计裡电池模型参数的算法流程图；
[0081] 图4为本发明实施例的基于自适应无际卡尔曼滤波器估计裡电池SOC的算法流程 图；
[0082] 图5为本发明实施例的离散状态空间的框架图；
[0083] 图6为本发明实施例的开路电压与SOC的五阶关系曲线；
[0084] 图7为本发明实施例的联合估计算法的步骤原理图；
[0085] 图8为本发明实施例的联合估计算法的流程图；
[0086] 图9为本发明实施例的在恒流工况下，基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的裡电 池SOC估计曲线；
[0087] 图10为本发明实施例的在恒流工况下，基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的裡电 池SOC估计误差曲线；
[008引图11为本发明实施例的UDDS工况下的电流曲线；
[0089] 图12为本发明实施例的在U孤S工况下，基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的裡电 池SOC估计曲线；
[0090] 图13为本发明实施例的在U孤S工况下，基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的裡电 池SOC估计误差曲线；
【具体实施方式】
[0091] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
[0092] -种基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的裡电池SOC估计算法，包括：
[0093] 步骤1，初始化电池开路电压Voc与S0C，并获取常溫下的电池开路电压Voc与SOC的 函数关系；
[0094] 获取常溫下的电池开路电压Voc与SOC的函数关系的具体方法为:利用恒流电池放 电实验，记录电池在放电状态下的开路电压Voc和对应的SOC(采用安时积分法)值，采用n阶 曲线拟合出开路电压Voc与SOC值的函数关系。恒流放电实验过程如下：
[00M] 先将电池充满电，此时电池SOC为1，然后静置12小时，将电池的SOC值从巧IjO进行 10等分的脉冲恒流放电实验，放电电流恒定为0.2C即8A，每次脉冲放电实验结束后将电池 开路静置1小时，并记录此时电池的电压值。
[0096] 将上述实验数据导入MATLAB软件，利用n阶曲线拟合法得到电池开路电压Voc与电 池SOC的关系曲线如图6所示。它们之间的函数关系式用5阶曲线表示如下：
[0097] Voc = a ? SOC^+b ? SOC^+c ? SOC^+d ? SOC^+e ? SOC+f (I)
[009引其中，a，b，c，d，e，f均为常数。
[0099] 步骤2,建立电池的二阶RC电路模型，基于二阶RC电路模型获取第一离散状态空间 模型和第二离散状态空间模型，具体包括：
[0100] 步骤21，首先建立电池的二阶RC电路模型，本实施例的裡电池的二阶RC模型电路 原理图如图2所示，对电池的=种特性（欧姆极化，电化学极化和浓差极化)分别进行建模， 由基尔霍夫定律可得图2电路的基于参数辨识的第一离散状态空间模型和基于裡电池SOC 估计的第二离散状态空间模型，具体的离散状态空间模型建立方法如下的步骤所述；
[0101] 步骤221，基于二阶RC电路模型和电池特性，由图2得到辨识原理式
[0側
口）
[0103] 其中，Voc为开路电压，Re为欧姆内阻，Rs和Cs为电池电化学极化效应，化和Cp为模 拟电池内部的浓差极化效应，U为电池的输出电流，Vo为裡电池的输出电压；
[0104] 步骤222,对步骤221所得的辨识原理式进行双线性变换，得到如下的方程式：
[010引 y(k)=-kl ? y(k-l)-k2 ? y化-2)+k3 ? U化)+k4 ? U化-l)+k5 ? U化-2)(3)
[0106] y(k) =Voc(k)-Vo(k) (4)
[0107] Hl = [-y化-I)，-y化-2)，u(k)，u化-I) ,u(k-2)] (5) (6)
[010 引
[0109] 其中，T为采样周期，取T = Is;时间常数:化二化? Cp，Ts = Rs ? Cs。
[0110] 步骤223,建立第一离散状态空间模型，第一离散状态空间模型包括：
[0111] 第一状态方程目化）=目化-l)+w化）（7)
[0112] 和第一观测方程y化）=Hl . 0化)+V化）(8)
[0113] 其中w(k)和v(k)是由传感器所引起的不相关高斯白噪声，取状态变量矩阵0 = 比1，k2，k3，k4，k5]T，kl、k2、k3、k4 和 k5 为状态变量。
[0114] 步骤231，基于二阶RC电路模型，由图2建立连续空间模型，包括：
[011引第二状态方程
（9)
[0116] 和第二观测方程Vo = Voc(SOC)-Up-Us-Re ? U (10)
[0117]
[011 引 （11)
[0119] 选取状态变量x=(S0C，Us，化）'，其中，Us为电容Cs两端的电压，Up为电容Cp两端 的电压，Vo为电池的输出电压，U为电池的输出电流，Qn为电池额定容量，Voc(SOC)是开路电 压Voc与SOC的函数关系，该函数呈现高阶非线性关系。将(9)，（10)式离散化后得到其离散 状态空间模型，其状态方程及离散观测方程分别如（12)及（13)所示，为之后估计裡电池SOC 提供基础，其离散状态空间模型框架图如图5所示；
[0120] 步骤232,对第二状态方程和第二观测方程离散化，得到第二离散状态空间模型
[0121] x(k+l)=f(X，u)=G ? X化)+H ? u(k) (12)
[0122] Vo(k)=g(X,u)=Voc(SOC)-Up(k)-Us(k)-Re ? u(k) (13)
[0123] 式中，U化)为输入变量，T为系统采样周期，G及H矩阵如下
[0124]
[0125] 步骤3,在线测量电池的输出电压和输出电流，基于当前电压、当前电流和开路电 压Voc对电池采用卡尔曼滤波器KF进行参数识别，获取第一离散状态空间模型的模型参数。
[0126] 由当前时刻开路电压Voc与实测端电压Vo,通过公式(4)，（5)得到参数估计的必要 参数HUk)，y化）。
[0127] 由于第一离散状态空间模型的状态变量0是由电路原理图2中的电容电阻通过某 种变换得到的，而0又是可W通过卡尔曼滤波器递推辨识出来的，因此由辨识出来的0通过 反变换就可W得到模型的电容电阻值。采用传统卡尔曼滤波器KF算法进行模型参数估计， 估计算法流程图如图3所示，该算法是基于第一离散状态空间模型得出的。获取第一离散状 态空间模型的模型参数的具体步骤包括：
[0128] 步骤31，基于在线测量的电池电压电流数据。由前一时刻的状态变量的后验估计 ?9巧-1)，W及前一时刻协方差的后验估计PA-I);
[0129] 步骤32，由时间更新方程
[0130] (14)
[0131] (15)
[0132] 继续向前面的时刻递推，得到当前时刻状态变量的先验估计W及协方差矩阵的先 验估计P(k/k-l);
[0133] 步骤33,利用当前时刻协方差矩阵的先验估计获取卡尔曼增益矩阵K化)=P化/k- 1) ? Hl(k)T ?化l(k) ? P(k/k-l) ? Hl(k)T甘厂 1; (16)
[0134] 利用当前时刻状态变量矩阵的先验估计W及卡尔曼增益矩阵获取当前时刻
[0135] 状态变量矩阵的后验估计目化)=目化/k-l)+K化）?（y化)-HUk) ?目化/k-1));
[0136] (17)
[0137] 步骤35,获取当前时刻协方差矩阵的后验估计P(k) = (eye(5)-K化）? HUk)) ? P 化A-1) ? (eye(5)-K化）? HUk))+HUk)T ? R化）? HUk) (18)
[0138] 步骤36，将模型的状态变量目=比1，42,43,44,4引了代入方程组(6) ，
[0139] 解方程组得到电池模型的参数，模型参数包括 电容电阻值。
[0140] 步骤4,在线测量电池的输出电压和输出电流，基于当前电压和当前电流，利用自 适应无际卡尔曼滤波器AUKF估计电池的当前SOC值；
[0141] 通过步骤3得到的电池模型参数，完善第二离散状态空间模型，即得到第二离散状 态空间模型的系数矩阵G和H。基于在线测量的电压电流数据，采用自适应无际卡尔曼滤波 器来估计电池的S0C。
[0142] 初始化状态变量x〇=(SOC(0) ,Us(O) ,Up(O)) '的均值氣和均方误差P〇x，
。据状态变量的统计量單及其协方差巧',，状态变量的 维数为L = 3(此处的维数可W是其他值，不过相应的状态空间模型有差别，本实施例选取3 维模型）；基于无迹变换的自适应卡尔曼滤波估计裡电池SOC的算法流程图如图4所示，具体 步骤包括：
[0143] 步骤41，计算采样点X及其相应的加权值:采用Sigma点对称采样策略，得到X点的 Sigma点集，W及其对应的均值的加权值听和方差的加权值雌，屯_1，酱1为状态变量X的统 计量。
[0144]
(!〇)
[0145] 式中，a，e是常数，r = a2化+〇-^0《日《1，日用于设置采样点到均值点的距离，通 常设置为一个很小的正数。0>〇，对于高斯先验分布，常数0的值优选为2，(/(.'.-).表示 加权协方差矩阵的平方根矩阵的第i列。通过标量e可W控制均值点的距离，e为0或者3A;
[0146] 步骤42,时间更新
[0147] 根据状态方程（12)x化+l)=f(X，u)=G?x化)+H?u化)计算状态更新矩阵Xi,k/k-l = f(Xk-i,Uk) (20)
[014引计算状态估计矩阵
（21)
[0149] 计算状态估计的协方差矩阵
P2：!
[0150] 根据观测方程（13)￥〇化）=旨口，11)=￥〇。（50〇-化化)-1]3化)-1?6?11化)测量更新 Yi, k/k-l 二 g(Xk-l, Uk) (23)
[0151] 计算测量估if
(24)
[0152] 计算测量估计y;的协方； 95；)
[015引计算Xk/k-i与Yk/k-i协方差 口 6)
[0154] 步骤43,测量更新
[0155] 计算卡尔曼增益矩阵 卿、
[0156] 获得状态更新后的矩 （28)
[0157] 当前时刻状态更新后的矩阵带入到公式(19)
[015 引
[0159] 中替换
[0160] 求得更新状态的后验协方差估计矩阵
贷巧
[0161] 当前时刻协方差的后验估计PkX带入到公式（19)
[0162]
[0163]
[0164]
[01 化] i
[0166] &，1?1<，91<，91<由时变噪声统计估值器递推获得，式中(11^=(1-6)/(1-6'^)，6为遗忘因 子，0<b<l，将更新后的rk，化，Qk，Qk分别带入到
[0167] 计算测量估计公式，也即公式(24;
[0168] 计算测量估计y;的协方差公式，也即公式(25)
[0169] 计算状态估计矩阵公式，也即公式(21
[0170] 计算状态估计的协方差矩阵公式，也即公式(22
[0171] k时刻的电池SOC值为矩阵的第一个分量，
[0172]
[0173] SO(Xk)即为当前 SOC 值。
[0174] AUKF在基本UKF的基础之上，在线实时估计，不断地修正变量SOC的估计值，提高了 SOC的估计精度。
[0175] 步骤5，将SOC值结合电池开路电压Voc与SOC的函数关系，获取当前的电池开路电 压 Voc;
[0176] 步骤6,将步骤5所得的当前的电池开路电压Voc代入步骤3,进行迭代。
[0177] 本实施例采用额定容量为40Ah的单体憐酸铁裡电池，额定电压为3.2V，充电截止 电压为3.6V，放电截止电压为2.6V，为范例进行具体的说明。
[0178] 先将电池充满电，此时电池SOC为1，然后静置12小时，将电池的SOC值从巧IjO进行 10等分的脉冲恒流放电实验，放电电流恒定为0.2C即8A，每次脉冲放电实验结束后将电池 开路静置1小时，并记录此时电池的电压值。
[0179] 记录电池的SOC值及其相应的开路电压值，采用5阶曲线拟合出开路电压与SOC的 关系式：
[0180]
(31)
[0181] 再建立裡电池的二阶R对莫型，包括基于参数辨识的第一离散化状态空间模型和基 于裡电池SOC估计的第二离散化状态空间模型；
[0182] 然后利用传感器在线采集相应的裡电池电压电流数据，将运些数据采用基于传统 卡尔曼滤波器来估计裡电池的二阶R对莫型的参数；
[0183] 再将运些参数W及基于在线测量的电压电流数据，采用自适应无际卡尔曼滤波器 AUKF算法来估计裡电池S0C，接着在线采集电压电流数据，实时更新模型的参数。
[0184] 本实施例的联合算法步骤如下示：
[0185] Sl:初始化相应的参数，包括两部分：
[0186] 第一部分，基于卡尔曼滤波器的裡电池二阶RC模型的参数初始化，协方差矩阵Po =0.005*eye (5)，状态变量初始化3
[0187] 第二部分，基于自适应无际卡尔曼滤波器的裡电池SOC的初始化，将裡电池充电到 一定程度，静置12小时后，测得其两端电压为3.35V，利用公式(31)反解出电池的初始SOC 值，协方差矩阵?()1 = 0.05*676(3)，状态变量初始化，姑=[0.888 0 0]，.
[0188] S2:在线采集相应的电压电流数据
[0189] S3:将相应的电压电流数据代入卡尔曼滤波器算法中得到裡电池的模型参数，
[0190] S4:然后将所得的模型参数W及在线测量到的电压电流数据代入到自适应无际卡 尔曼滤波算法中得到裡电池SOC的估计值。
[0191] S5:将S4步骤中得至IjSOC估计值代入到开路电压与SOC的关系式(31)中，得到其相 应的开路电压，再重复步骤S2，然后再循环步骤S3，S4和S5。
[0192] 其联合算法步骤框图如图7所示。
[0193] 联合估计算法的流程图如图8所示。
[0194] 具体来说，本实验选取中航裡电公司生产的额定容量为40Ah的裡电池作为实验对 象，实验环境为常溫常压。首先对电池进行恒流放电实验，恒定电流为0.2C，实验装置可W 自行设定放电电流，其主要忍片内部集成了基于安时积分法的裡电池SOC算法。将电池连接 上测试电路之前，测量裡电池两端的开路电压，然后根据开路电压Voc与SOC的关系算出电 池实验的初始SOC值，其值为0.888。然后再启动设备，对电池进行恒流放电，每隔1S采样一 次电池两端的电压值，它的输出电流值，W及其相对应的SOC值。一次性放电累计时间为 2000s。将运些数据导入MATLAB软件中，基于运些数据采用基于双重自适应无际卡尔曼滤波 器的裡电池SOC估计，所得估计值与安时积分法所得参考值做比较。
[01M]基于双重自适应无际卡尔曼滤波器(DAUKF)的裡电池SOC估计在恒流工况下的估 计曲线如图9所示，其误差曲线如图10所示，在图9中，参考值就是测量装置测量出来的实际 值，其初始值为0.888，基于双重无际卡尔曼滤波器的SOC初始值设定为0.7，初始值不一样， 由曲线可知，估计值在开始阶段50秒内就能够很快地收敛到参考值附近;从图10可知，到稳 定的时候，其估计误差能够保持在±0.5 %内。由此可见，基于双重自适应无际卡尔曼滤波 器估计裡电池SOC的算法对初始值不敏感，且估计精度高。
[0196] 为了验证动态工况下算法的跟踪能力，选取UDDS美国城市循环工况（已由某整车 模型导出裡电池响应电流工况），实时电压电流值的采样频率为10次/sdUDDS电流工况数据 如图11所示，图中V'代表充电，代表放电。在UDDS工况下，基于双重自适应无际卡尔曼 滤波的裡电池SOC估计曲线如图12所示，图中参考值由安时积分法获得。其初始值均为 0.891，其相对应的误差曲线如图13所示。由图12可W看出，在UDDS工况下，算法能够很好的 跟踪参考值的变化而变化;从图13可W看出，估计误差能够始终维持在±0.8%内，可见该 算法具有很强的估计精度。
[0197] 应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可W根据上述说明加W改进或变换， 而所有运些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的锂电池 SOC估计算法，其特征在于，包括： 步骤1，初始化电池开路电压Voc与S0C，并获取常温下的所述电池开路电压Voc与所述 SOC的函数关系； 步骤2,建立电池的二阶RC电路模型，基于所述二阶RC电路模型获取第一离散状态空间 模型和第二离散状态空间模型； 步骤3,在线测量所述电池的输出电压和输出电流，基于所述当前电压、所述当前电流 和所述开路电压Voc对电池采用卡尔曼滤波器KF进行参数识别，获取所述电池模型参数； 步骤4,在线测量所述电池的输出电压和输出电流，基于所述当前电压和所述当前电 流，利用自适应无际卡尔曼滤波器AUKF估计电池的当前SOC值； 步骤5，将所述SOC值结合所述电池开路电压Voc与SOC的函数关系，获取当前的所述电 池开路电压Voc; 步骤6,将所述步骤5所得的当前的所述电池开路电压Voc代入所述步骤3,进行迭代。2. 根据权利要求1所述的一种基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的锂电池 SOC估计算 法，其特征在于，所述步骤1是采用恒流放电实验获取常温下的所述电池开路电压Voc与所 述SOC的函数关系。3. 根据权利要求1所述的一种基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的锂电池 SOC估计算 法，其特征在于，所述步骤2基于所述二阶RC电路模型获取第一离散状态空间模型的具体步 骤包括： 步骤221，基于所述二阶RC电路模型和电池特性建立辨识原理：其中，Voc为开路电压，Re为欧姆内阻，Rs和Cs为电池电化学极化效应，Rp和Cp为模拟电池内 部的浓差极化效应，u为电池的输出电流，Vo为锂电池的输出电压； 步骤222,对所述步骤221所得的辨识原理式进行双线性变换，得到 y(k)=-kl · y(k-l)-k2 · y(k-2)+k3 · u(k)+k4 · u(k-l)+k5 · u(k-2) y(k) =Voc(k)-Vo(k) Hl = [-y(k-l)，-y(k-2)，u(k)，u(k-l)，u(k-2)] 步骤223,建立第一离散状态空间模型，所述第一离散状态空间模型包括第一状态方程 0(k) = 9(k-l)+w(k)和第一观测方程y(k)=Hl · 9(k)+v(k)，其中w(k)和v(k)是由传感器所 弓丨起的不相关高斯白噪声，状态变量矩阵9 =化1，1^氺3，1^，1^]7，1'为采样周期汰1、1^、1^、 k4和k5为状态变量。4. 根据权利要求1所述的一种基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的锂电池 SOC估计算 法，其特征在于，所述步骤2基于所述二阶RC电路模型获取第二离散状态空间模型的具体步 骤包括： 步骤231，基于所述二阶RC电路模型建立第二状态方程;t= +和第二观测 方程Vo = Voc(SOC)-Up-Us-Re · u，I取状态变量X = (SOC，Us，Up) '，Us为 电容Cs两端的电压，Up为电容Cp两端的电压，Vo为电池的输出电压，u为电池的输出电流，Qn 为电池额定容量，Voc(SOC)是开路电压Voc与SOC的函数关系， 步骤232,对所述第二状态方程和所述第二观测方程离散化，得到第二离散状态空间模 型 第二离散状态空间模型状态方程 x(k+l)=f(X,u)=G · x(k)+H · u(k) 第二离散状态空间模型观测方程 Vo(k) = g(X,u) =Voc(SOC)-Up(k)-Us(k)-Re · u(k) 式中，u(k)为输入变量，T为系统采样周期，5.根据权利要求1所述的一种基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的锂电池 SOC估计算 法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤包括： 步骤31，基于在线测量的电池电压电流数据。由前一时刻的状态变量的后验估计 以及前一时刻协方差的后验估计P(k-l); 步骤32，由时间更新方程0(太/A-1) = <9(&-1) + η<&)和P(k/k_l) = P(k_l )+Q(k)继续向 前面的时刻递推，得到当前时刻状态变量矩阵的先验估计以及协方差矩阵的先验估计P(k/ k_l); 步骤33,利用当前时刻协方差矩阵的先验估计获取卡尔曼增益矩阵K(k)=P(k/k-l) · Hl(k)T· (Hl(k) · P(k/k-l) · Hl(k)T+r)-S 步骤34,利用当前时刻状态变量矩阵的先验估计以及卡尔曼增益矩阵获取当前时刻状 态变量矩阵的 后验估计Q(k) = 0(k/k-l)+K(k) · (y(k)-Hl(k) · 0(k/k-l)); 步骤35,获取当前时刻协方差矩阵的后验估计？(1〇 = (^6(5)-1((1〇*!11(1〇)·?^/^-1) · (eye(5)-K(k) · Hl(k))+Hl(k)T · R(k) · Hl(k)； 步骤36，将模型的状态变量Θ = [kl，k2，k3，k4，k5]T代入方程组解方程组得到所述电池模型的模型参数，所述模型 参数包括电容值和电阻值。6.根据权利要求1所述的一种基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的锂电池 SOC估计算 法，其特征在于，所述步骤4具体包括： 步骤41，计算采样点X及其相应的加权值:采用Sigma点对称采样策略，得到X点的Sigma 点集，以及其对应的均值的加权值<和方差的加权值是状态变量X的统计 量。式中，α，β是常数，1 = (12(1^+￡)-1^〇彡€[彡1，(1用于设置采样点到均值点的距离，0彡〇，后为 状态分布参I€示加权协方差矩阵的平方根矩阵的第i列。通过标量ε可以控 制均值点的距离，ε为0或者3-L; 步骤42,时间更新 根据第二离散状态空间模型状态方程 x(k+l)=f(X,u)=G · x(k)+H · u(k) 计算状态更新矩阵Xi,k/k-l = f (Xk-l,Uk)，计算状态估计矩P 计算状态估计的t 根据第二离散状态空间模型观测方程 Vo(k) = g(X,u) =Voc(SOC)-Up(k)-Us(k)-Re · u(k) 测量更新 Yi, k/k-i = g (Xk-i, Uk) 计算测量估it计算测量估it 计算Xk/k-1与Yl 步骤43,测量1 计算卡尔曼埤 获得状态更f 当前时刻状态更新后的矩阵^带入到公式中替换 求得更新状态的后验协方差估计矩阵当前时刻协方差的后验估计€带入到公式^{，1^41<，〇1<由时变噪声统计估值器递推获得，式中(11{=(1-13)/(1-1^)，13为遗忘因子，0〈 b〈 1，将更新后的rk，Rk，qk，Qk分别带入到计算测量估计公^ 计算测量估计y:白 计算状态估计矩P 计算状态估计的协方差矩阵公式 k时刻的电池 SOC值为矩阵％的第一个分量，SOC(k)=t(l)，所述soc(k)即为所述当前 SOC 值。7.根据权利要求6所述的一种基于双重自适应无际卡尔曼滤波器的锂电池 SOC估计算 法，其特征在于:对于高斯分布，所述常数邱制直优选2。
【文档编号】G01R31/36GK106019164SQ201610530695
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年7月7日
【发明人】谢长君, 曹夏令, 麦立强, 全书海, 曾春年, 石英, 黄亮, 陈启宏, 张立炎
【申请人】武汉理工大学