基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法。首先，提取轴承振动信号的本征模函数能量作为特征向量；其次，以轴承正常状态和失效状态的特征向量建立逻辑回归模型，获取回归参数；最后计算轴承信号全寿命周期的评估指数，并以此来评估滚动轴承的性能退化状况。评估结果表明，该方法能及时发现早期故障，也能很好地描述轴承性能退化的各个阶段，便于及早发现轴承初始故障和失效临界点，实现视情维修。
【专利说明】
基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法，属 于机械产品质量可靠性评估与故障诊断技术领域。
【背景技术】
[0002] 随着科技的进步和工业的发展，为了提高生产效率、降低生产成本，工业机械设备 日益向大型化、高速化、系统化及自动化方向发展。而关键设备结构的功能越来越复杂，工 作环境更加苛刻，在长期运行过程中发生故障的潜在可能性也相应增加。一旦设备的关键 部件发生故障，就可能导致整台设备崩溃停机而影响整个生产进程，造成巨大的经济损失。 因此，有效评估设备的运行状态从而及时采取相应措施，成为企业中预防灾难性事故、保证 安全生产和提高经济效益的一项关键措施。
[0003] 滚动轴承是现代大型机械中的关键零部件，其运行状态的性能直接影响到整台设 备的运行可靠性。滚动轴承的全寿命周期包含从正常到退化直至失效的整个过程，这个过 程中滚动轴承要经历一系列的性能退化状态。通过监测和评估设备运行过程中滚动轴承的 性能退化程度，便能针对性地制定轴承维修和更换计划，从而防止设备突发故障，保障生产 的顺利进行。
[0004] 当前广泛研究基于样本距离的性能退化评估方法，利用信号处理方法从信号中提 取性能退化特征，通过测试样本特征向量与无故障样本之间的距离来评估设备偏离无故障 状态的程度。然而，无论是基于神经网络还是隐马尔可夫模型的轴承性能退化评估方法，其 特征提取方法都没有从根本上克服傅里叶变换的不足，小波变换对信号分析时会产生能量 泄漏，且不具有自适应性。此外，当故障发生时，轴承振动信号表现出复杂性和非平稳性，导 致常规的特征提取方法存在局限性。
[0005] 优秀的特征指标需要对滚动轴承的初始退化具有敏感性，同时，其变化趋势应尽 可能在滚动轴承性能退化的全过程中保持一致。通过传感器提取出来的轴承振动信号反映 状态信息的能量很微弱，且具有非平稳特征。经验模态分解方法的主要特点就是能够对非 平稳、非线性过程中的数据进行平稳化和线性化处理，并在分解的过程中保留数据本身的 特性。因此经验模态分解方法适用于轴承振动信号的预处理。
[0006] 滚动轴承的振动信号在固有频率段的能量会发生变化，在信号各个频率成分的能 量中包含着丰富的故障信息。逻辑回归可分析轴承正常和失效状态两项分类变量之间的相 互关系，适用于滚动轴承处于劣化状态下的趋势分析。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于提供一种基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化 评估方法，以便及早发现滚动轴承初始故障和识别失效临界点，实现视情维修，预防重大突 发故障。
[0008] 基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法，具体步骤为：
[0009] (1)取轴承正常状态下和失效状态下的数据，经过归一化预处理后，均通过经验模 态分解得到本征模函数分量后，求本征模函数能量作为特征值，建立模型训练样本；
[0010] (2)根据步骤（1)中方法获取正常状态和失效状态下轴承的特征对模型进行训练， 得到逻辑回归模型参数；
[0011] (3)对全寿命试验数据同样根据步骤(1)中方法进行特征提取，得到测试样本；
[0012] (4)将测试样本代入模型当中，得到评估指数值，并以此作为衡量指标进行轴承性 能退化评估。
[0013] 基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法，所述的逻辑回归模 型参数的获取方法为：
[0014] 假设N个独立变量的向量，XT=(X1，X2, . . .，XN)，yiG {〇，1}，y为〇或1，逻辑回归数学 表达式为：
[0016] yi=l表示事件发生;yi = 0表示事件未发生；
[0017] Pl(yi = l|Xl)表示观测量相对于第i个事件发生的概率(取值在0到1之间）；
[0018] 3表示回归截距...表示回归系数；回归截距及回归系数通过本征模函 数能量数据利用极大似然估计法来求取。
[0019] 基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法，所述的特征提取的 具体内容为：
[0020] (a)对轴承振动信号进行归一化预处理得到数据集x(t)，确定x(t)的局部极大值 集Xmax和极小值集Xmin;
[0021] (b)根据Xmax和Xmin做三次样条插值，用三次样条函数曲线循序连接所有的极大值 极小值点，得到数据集X(t)的上包络线Xmax(t)和下包络线Xmin(t)，然后求其上下包络线的 均值m(t);
[0023] (c)原始信号与局部极值的差值h(t)为：
[0024] h(t) =x(t)-m(t)
[0025] (d)如果以h(t)代替x(t)，重复以上三步直到h(t)满足本征模函数的两个条件，则 h(t)即为第一阶本征模函数，一般h(t)并不能满足该条件，因此需要反复筛选，最终信号x (t)将被分解为一系列本征模函数分量lu(t)和余量r n(t)之和，即：
[0027] 根据上述步骤对x(t)进行分解后得到的本征模函数分量为h(t)，各本征模函数分 量分别代表了一组特征尺度下的平稳信号，各频带能量的变化就表征了滚动轴承的故障情 况。
[0028] 基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法，所述的基于逻辑回 归的性能退化评估包括以下步骤：
[0029] (a)建立模型
[0030] 随机选取轴承正常状态下和失效状态下的各50组本征模函数能量特征，将50组8 维特征向量输入逻辑回归模型，建立模型训练样本，令正常轴承的评估指数CV = 0.9,失效 轴承的评估指数CV = 0.1，建立性能退化评估模型以获取逻辑回归参数；
[0031] (b)评估待测模型
[0032] 将全寿命试验数据得本征模函数能量特征作为测试样本代入已获得逻辑回归参 数的模型当中，计算全寿命周期轴承振动信号的评估指数值，并以此作为衡量指标对轴承 各阶段退化程度进行定量评估；
[0033] 基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法，所述的性能退化评 估结果验证包括以下步骤：
[0034] (a)对滚动轴承早期故障时刻和故障演化过程各阶段的振动信号进行经验模态分 解，得到有限个本征模函数；
[0035] (b)分别对各个本征模函数分量与原始信号进行相关分析；
[0036] (c)选取与原始信号相关性高的前两个本征模函数分量进行叠加重构，得到重构 信号；
[0037] (d)对重构信号进行希尔伯特变换以获得信号包络；
[0038] (e)对信号包络进行快速傅立叶变换，得到重构信号的包络谱，根据包络谱中可区 分的谱线频率与故障特征频率之间的关系验证评估结果的正确性。
[0039] 与现有技术相比，本发明具有下述优点：
[0040] 1、针对轴承信号的非线性、非平稳性特征，采用经验模态分解方法将信号分解为 具有信号不同局部特性的本征模函数，并将其能量指标作为特征向量，能够准确表达信号 局部信息；
[0041] 2、与常规监测指标相比，通过评估指数值的评估能更及时发现早期故障，且能够 较准确地反映滚动轴承性能退化的各个阶段；
[0042] 3、基于经验模态分解和逻辑回归的性能退化评估方法，量化性能指标，运算简便， 可应用于工程实际问题。
【附图说明】
[0043] 图1为基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估流程图。
[0044] 图2为滚动轴承全寿命周期的评估指数图。
[0045] 图3为第528组数据的包络谱图。
[0046]图4为第538组数据的包络谱图。
[0047]图5为第580组数据的包络谱图。
[0048]图6为第720组数据的包络谱图。
[0049]图7为第801组数据的包络谱图。
【具体实施方式】
[0050] 下面通过具体实施案例结合附图对本
【发明内容】
作进一步阐述：
[0051] 实施案例的原始数据由美国辛辛那提大学的智能维护系统（IMS)中心提供。全寿 命周期一共采集到984个数据文件，最终轴承出现外圈严重剥落故障。
[0052] 实施例1:
[0053]基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法，具体步骤为：
[0054] (1)提取特征。采用经验模态分解方法提取原始信号的本征模函数特征分量，求各 本征模函数分量的能量
...，hn分别包含了从高到低的不同频率成分。
[0055] 通过计算得知，前7个本征模函数能量包含了较多的故障信息，剩余的本征模函数 能量对总能量影响不大，因此只取前7个本征模函数能量以及剩余的作为第8个本征模函数 能量，得到8维的特征向量(即E=(Ei，E2, . . .，Es)。
[0056] (2)建立模型。随机选取轴承正常状态下的50组数据和失效状态下的50组数据，进
行特征向量分解，将所得8维特征向量E=(Ei，E2, ...，Es)输入逻辑回归模型，建立模型训练 样本。
[0057] 根据逻辑回归模型的计算公式 ，令评估指数CV = Pi，设定正常轴承的CV值为0.9,失效轴承的CV值为0.1，计算模型参数值a，h，. . .，0n，建立 性能退化评估模型。
[0058] (3)评估待测模型。对全寿命试验数据进行同步骤（1)所述方法得到8维特征向量， 作为测试样本。将测试样本代入步骤(2)建立的评估模型当中，计算全寿命周期轴承振动信 号的CV值，并以此作为衡量指标进行轴承性能退化评估。
[0059] CV值随着轴承性能退化程度的变化如附图2所示。1-527组数据CV值变化很小，527 组后连续多组数据的CV值呈减小趋势，且其后的CV值均低于527组处的CV值。因此可判定1-527组轴承处于正常状态，即第528组数据处轴承出现了早期故障。在第697组处急剧减小之 后慢慢回升，此过程说明698-818组故障急剧加深并渐渐磨平，819-962组同样急剧减小再 回升，则是轴承故障反复加深并磨平，工作状态逐渐恶化，962组以后CV值接近0，则说明962 组以后轴承接近失效。
[0060] (4)验证评估结果。为了验证步骤(3)评估结果的准确性，采用包络解调方法来进 行双重验证。具体步骤是：调取振动信号数据文件，对振动信号进行经验模态分解，通过三 次样条拟合得到信号包络线的平均曲线，再运用筛分原理将信号分解得到有限个本征模函 数;根据各个本征模函数分量与原始信号的相关系数进行重构信号，利用希尔伯特变换得 到其信号包络;通过快速傅立叶变换得到重构信号的包络谱，据此计算出待测轴承故障特 征频率，最后根据包络谱中的谱线频率与故障特征频率之间的关系来验证评估结果。
[0061] 如附图3所示，从第528组数据开始，包络谱中出现了较明显的230.5Hz谱线及其二 倍频谱线(460.9Hz)。230.5Hz频率成分与轴承外圈故障特征频率236.4Hz很接近，但其二倍 频不明显，且三倍频湮没在噪声中，说明此时轴承出现了早期故障，但故障并不明显。
[0062] 在528-698组之间，选择538和580组进行包络谱分析，其结果如附图4、附图5所示。 这三组数据均有明显的230.4688Hz谱线及二倍频，且随着数据组数的增加，故障频率处的 幅值增大且地毯噪声越来越小，说明故障逐渐加深。因此，验证了早期故障的演化过程。 [0063] 在699-818组之间，对第720和801组数据进行分析，其包络谱如附图6、附图7所示。 第720组数据与上述早期故障阶段的包络谱幅值相比有大幅度的增加，说明轴承故障程度 在急剧增加。但发展到第801组时，包络谱幅值减小到与早期故障阶段数据同等大小，说明 这个过程为故障急剧加深并逐渐磨平。962组以后为接近失效过程，可直接从时间演变和样 本数据的时域特征得以证实。
【主权项】
1. 基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法，其特征为:具体步骤 为： (1) 取轴承正常状态下和失效状态下的数据，经过归一化预处理后，均通过经验模态分 解得到本征模函数分量后，求本征模函数能量作为特征值，建立模型训练样本； (2) 根据步骤（1)中方法获取正常状态和失效状态下轴承的特征对模型进行训练，得到 逻辑回归模型参数； (3) 对全寿命试验数据同样根据步骤(1)中方法进行特征提取，得到测试样本； (4) 将测试样本代入模型当中，得到评估指数值，并以此作为衡量指标进行轴承性能退 化评估。2. 如权利要求1所述的基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法， 其特征为:所述的逻辑回归模型参数的获取方法为： 假设N个独立变量的向量，乂7=(幻42，...，別），71￡{〇，1}4为〇或1，逻辑回归数学表达 式为：yi = 1表示事件发生;yi = 0表示事件未发生； Pl(yi=l|Xl)表示观测量相对于第i个事件发生的概率(取值在0到1之间）； 3表示回归截距;...表示回归系数；回归截距及回归系数通过本征模函数能 量数据利用极大似然估计法来求取。3. 如权利要求1所述的基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法， 其特征为:所述的特征提取的具体内容为： (a) 对轴承振动信号进行归一化预处理得到数据集x(t)，确定x(t)的局部极大值集Xmax 和极小值集Xmin; (b) 根据Xmax和Xmin做三次样条插值，用三次样条函数曲线循序连接所有的极大值极小 值点，得到数据集x(t)的上包络线X max(t)和下包络线X_(t)，然后求其上下包络线的均值m ⑴；(c) 原始信号与局部极值的差值h(t)为： h(t) =x(t)-m(t) (d) 如果以h(t)代替x(t)，重复以上三步直到h(t)满足本征模函数的两个条件，则h(t) 即为第一阶本征模函数，一般h(t)并不能满足该条件，因此需要反复筛选，最终信号x(t)将 被分解为一系列本征模函数分量hi(t)和余量r n(t)之和，即：根据上述步骤对x(t)进行分解后得到的本征模函数分量为h(t)，各本征模函数分量 分别代表了一组特征尺度下的平稳信号，各频带能量的变化就表征了滚动轴承的故障情 况。4. 如权利要求1所述的基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法， 其特征为:所述的基于逻辑回归的性能退化评估包括以下步骤： (a) 建立模型 随机选取轴承正常状态下和失效状态下的各50组本征模函数能量特征，将50组8维特 征向量输入逻辑回归模型，建立模型训练样本，令正常轴承的评估指数CV = 0.9,失效轴承 的评估指数CV = 0.1，建立性能退化评估模型以获取逻辑回归参数； (b) 评估待测|吴型 将全寿命试验数据得本征模函数能量特征作为测试样本代入已获得逻辑回归参数的 模型当中，计算全寿命周期轴承振动信号的评估指数值，并以此作为衡量指标对轴承各阶 段退化程度进行定量评估。5.如权利要求1所述的基于经验模态分解和逻辑回归的滚动轴承性能退化评估方法， 其特征为:所述的性能退化评估结果验证包括以下步骤： (a) 对滚动轴承早期故障时刻和故障演化过程各阶段的振动信号进行经验模态分解， 得到有限个本征模函数； (b) 分别对各个本征模函数分量与原始信号进行相关分析； (c) 选取与原始信号相关性高的前两个本征模函数分量进行叠加重构，得到重构信号； (d) 对重构信号进行希尔伯特变换以获得信号包络； (e) 对信号包络进行快速傅立叶变换，得到重构信号的包络谱，根据包络谱中可区分的 谱线频率与故障特征频率之间的关系验证评估结果的正确性。
【文档编号】G01M13/04GK106053066SQ201610346046
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年5月23日
【发明人】周建民, 尹洪妍, 黎慧, 李鹏, 张龙
【申请人】华东交通大学