基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法，其思路为：分别确定雷达跟踪的目标总个数T′，确定k时刻对应包含的量测数目nk，然后依次计算优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Zt′(k)、k时刻nk个量测各自在T′个目标对应的相关波门内出现次数组成的矢量C(k)和k时刻落入第t个目标相关波门内的候选量测在nk×T′维量测—目标关联矩阵Ω中出现的次数组成的矢量Ct′(k)，进而依次计算k时刻落入第t个目标相关波门内的第i个候选量测在nk×T′维量测—目标关联矩阵Ω中出现的次数cit′(k)、优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Zt′(k)中第i个候选量测zit′(k)源于第t个目标的概率βit(k)和优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Zt′(k)中没有一个候选量测源于第t个目标的概率β0t(k)，进而依次计算k时刻第t个目标的状态方程和k时刻第t个目标的误差协方差矩阵Pt(k|k)。
【专利说明】
基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法
技术领域
[0001] 本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优 化方法，适用于杂波环境下雷达对单个目标进行跟踪或对多个目标进行跟踪。
【背景技术】
[0002] 近年来，随着应用环境的复杂多变，要求雷达具有多目标跟踪能力，并能同时实现 多目标跟踪；多目标跟踪的基本概念是由Wax于1955年在应用物理杂志的一篇文章中提出 来的，之后1964年斯特尔在IEEE上发表一篇名为"监视理论中的最优数据关联问题"的论文 成为多目标跟踪的先导，但那时卡尔曼滤波尚未普遍应用，斯特尔采用的是一种航迹分叉 法解决数据关联问题;20世纪70年代初开始在有虚警存在的情况下，利用卡尔曼滤波方法 (Kalman)系统地对多目标跟踪并进行处理；1971年Singer提出的最近邻法是解决数据关联 最简单的方法，但最近邻法在杂波环境下的正确关联率较低;在此期间，Y. Bar-Shalom起到 了举足轻重的作用，他于1975年提出了特别适用于杂波环境下对单目标进行跟踪的概率数 据关联算法（PDA)，有效解决了杂波环境下的多目标跟踪问题；T.E.Formann和Y.Bar-Shalom等提出了联合概率数据关联算法(JTOA)，JH)A将所有的目标和量测进行排列组合， 并选择出合理的联合事件计算联合概率，JPDA考虑了来自其他目标的多个量测处在同一目 标互联域内的可能性，能够很好地解决杂波环境下一个互联域内多目标的量测问题;但与 此同时，JTOA比较复杂，计算量大，并且随着目标数的增长，确认矩阵的拆分会出现组合爆 炸的情况。因此，JPDA在工程上实现起来比较困难。
【发明内容】
[0003] 针对以上现有技术存在的问题，本发明的目的在于提出一种基于数据关联的跟踪 多个雷达目标的优化方法，该种基于数据关联的跟踪多个雷达目标的优化方法用于解决针 对多目标跟踪处理中使用概率数据关联算法(PDA)进行数据关联时出现误跟率较高的情 况，其计算复杂度与PDA基本一致，并且工程上易于实现。
[0004] 为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
[0005] -种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1，分别确定雷达跟踪的目标总个数f，确定k时刻对应包含的量测数目nk，并 分别将k_l时刻第t个目标的状态估计记为以-11A-1)，将k-1时刻第t个目标的状态误差 协方差矩阵记为Pt(k_l | k-1)，将k-1时刻第t个目标的状态转移矩阵记为Ft(k | k-1)，将k时 刻第t个目标的量测矩阵记为Ht(k)，将k-1时刻第t个目标的过程噪声协方差矩阵记为Q t(k-1)，将k时刻第t个目标的量测噪声协方差矩阵记为Rt(k)，然后依次计算k时刻第t个目标的 状态一步预测戈(々p-1)、k时刻第t个目标的量测预测表R R-1)、k时刻第j个量测对第t 个目标的量测预测新息Wt(k)、k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵Pt(k | k-1)、k时 刻第t个目标的卡尔曼增益Kt(k)和k时刻第t个目标的新息协方差矩阵St(k)，进而计算得到 nk X f维量测一目标关联矩阵Q ;
[0007] 其中，j G {1，2，…，nk}，t G {1，2，…，TM，nk表示k时刻对应包含的量测数目，f表 示雷达跟踪的目标总个数，1;
[0008] 步骤2,将k时刻第t个目标的候选量测集记为Zt(k)，得到优化后的k时刻第t个目 标的候选量测集Z' t(k)，并根据nk X T'维量测一目标关联矩阵Q，依次计算得到k时刻nk个 量测各自在f个目标对应的相关波门内出现次数组成的矢量C(k)和k时刻落入第t个目标 相关波门内的候选量测在n k X f维量测一目标关联矩阵Q中出现的次数组成的矢量f t (k)，进而得到k时刻落入第t个目标相关波门内的第i个候选量测在nk X f维量测一目标关 联矩阵Q中出现的次数c/ t(k)，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标包含的候选量测 个数；
[0009] 步骤3,定义k时刻第t个目标包含的mkt个候选量测中第i个候选量测对第t个目标 的量测预测新息为W lt(k)，并根据k时刻落入第t个目标相关波门内的候选量测在nk X T'维 量测一目标关联矩阵q中出现的次数组成的矢量c^a)和k时刻第t个目标的新息协方差 矩阵St(k)，以及优化后的k时刻第t个目标的候选量测集f t(k)，分别计算得到优化后的k时 刻第t个目标的候选量测集中第i个候选量测z^tU)源于第t个目标的概率0 lt(k)和 优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Z' t(k)中零个候选量测源于第t个目标的概率P〇t (k);
[0010] 步骤4,根据k时刻第t个目标的状态一步预测义,（々-1)、k时刻第t个目标的卡尔 曼增益Kt(k)、优化后的k时刻第t个目标的候选量测集f t(k)中第i个候选量测y lt(k)源于 第t个目标的概率0lt(k)、优化后的k时刻第t个目标的候选量测集f t(k)中零个候选量测源 于第t个目标的概率0Qt(k)、k时刻第t个目标包含的m kt个候选量测中第i个候选量测对第t 个目标的量测预测新息W lt(k)、k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵Pt(k | k-1)、k 时刻第t个目标的量测矩阵Ht(k)，依次计算得到k时刻第t个目标的状态方程文,认|幻和k时 刻第t个目标的误差协方差矩阵Pt(k | k);其中，t G {1，2，…，f }，T'表示雷达跟踪的目标总 个数，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标的候选量测个数。
[0011] 本发明的有益效果：
[0012] 第一，本发明方法综合了概率数据关联算法的优势，考虑了所有目标落入相关波 门的候选回波确认量测，并计算候选回波确认量测与所有目标的互联概率，使用概率加权 形式等效所有目标的回波，使得在杂波环境下进行多个目标跟踪处理时，跟丢的概率较低；
[0013] 第二，本发明方法对概率数据关联算法中特定确认量测所对应的互联概率进行削 减，使得轨迹交叉目标能够更好地实现航迹分离，降低了目标误跟的概率；
[0014] 第三，本发明方法的计算复杂度低，工程实现容易。
【附图说明】
[0015] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步详细说明。
[0016] 图1为本发明的一种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法的流程图；
[0017] 图2(a)为使用概率数据关联算法对两交叉目标进行目标跟踪的结果示意图，
[0018] 图2(b)为使用本发明方法对两交叉目标进行目标跟踪的结果示意图；
[0019] 图3为四交叉目标的量测数据分布示意图；
[0020]图4(a)为使用概率数据关联算法对四交叉目标进行目标跟踪的结果示意图，
[0021 ]图4(b)为使用本发明方法对四交叉目标进行目标跟踪的结果示意图。
【具体实施方式】
[0022] 参照图1，为本发明的一种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法的流程 图；所述基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法，包括以下步骤：
[0023] 步骤1，分别确定雷达跟踪的目标总个数f，确定k时刻对应包含的量测数目nk，并 分别将k_l时刻第t个目标的状态估计记为象,将k-1时刻第t个目标的状态误差 协方差矩阵记为Pt(k_l | k-1)，将k-1时刻第t个目标的状态转移矩阵记为Ft(k | k-1)，将k时 刻第t个目标的量测矩阵记为Ht(k)，将k-1时刻第t个目标的过程噪声协方差矩阵记为Qt(k-1)，将k时刻第t个目标的量测噪声协方差矩阵记为R t(k)，然后依次计算k时刻第t个目标的 状态一步预测束01 it-1)、k时刻第t个目标的量测预测念私A-1)、k时刻第j个量测对第t 个目标的量测预测新息Wt(k)、k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵Pt(k | k-1)、k时 刻第t个目标的卡尔曼增益Kt(k)和k时刻第t个目标的新息协方差矩阵为St(k)，进而计算得 至Ijnk X f维量测一目标关联矩阵Q。
[0024] 其中，j G {1，2，…，nk}，t G {1，2，…，f }，nk表示k时刻对应包含的量测数目，f表 示雷达跟踪的目标总个数，1。
[0025] 具体地，确定雷达跟踪的目标总个数为f，并分别将k-1时刻第t个目标的状态估 计记为之0 -1 K -丨），将k-1时刻第t个目标的状态误差协方差矩阵记为Pt(k_l | k-1)，将k-1时刻第t个目标的状态转移矩阵记为Ft(k | k-1)，将k时刻第t个目标的量测矩阵记为Ht(k)， 将k-1时刻第t个目标的过程噪声协方差矩阵记为Qt(k-1 )，将k时刻第t个目标的量测噪声 协方差矩阵记为Rt(k);其中，t G {1，2，…，f f表示雷达跟踪的目标总个数。
[0026]假定Z(k)表示k时刻的量测集合，且Z(k) = {zj(k) I j = l，2，'"，nk}，nk表示k时刻对 应包含的量测数目，z j (k)表示k时刻的量测集合Z (k)中第j个量测。
[0027] 则分别计算k时刻第t个目标的状态一步预测忒以M -；〇 ,其表达式为：
[0028] Xi{k\k-1) = F, (A | ^ - 1 )X, (k -11 k -1)
[0029] 计算k时刻第t个目标的量测预测;^ a |/、-1)，其表达式为：
[0030] 象(到1 - 1) = H,⑷文,(A-1 々-1)
[0031] 贝lj分别计算得到k时刻第j个量测对第t个目标的量测预测新息vjt(k)，其表达式 为：
[0032] v"(A) = z;.(A)-之,(左 | A - 1)
[0033] 进而分别计算得到k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵Pt(k | k-1 )，其表 达式为：
[0034] Pt(k | k-1) =Ft(k | k-1 )Pt(k-l | k-1 )FtT(k | k-1 )+Qt(k-l)
[0035] 计算得到k时刻第t个目标的卡尔曼增益Kt(k)，其表达式为：
[0036] Kt(k)=Pt(k|k-l)HtT(k)St-Hk)
[0037] 计算得到k时刻第t个目标的新息协方差矩阵St(k)，其表达式为：
[0038] St(k)=Ht(k)Pt(k|k-l)HtT(k)+Rt(k)
[0039] 其中，Ft(k|k-1)表示k-1时刻第t个目标的状态转移矩阵，:表示k_l 时刻第t个目标的状态估计，Ht(k)表示k时刻第t个目标的量测矩阵，农示k时刻 第t个目标的状态一步预测，Zj(k)表示k时刻的量测集合Z(k)中第j个量测，1)表示 k时刻第t个目标的量测预测，Ft(k | k-1)表示k-1时刻第t个目标的状态转移矩阵，Pt(k-11 k-1)表示k-1时刻第t个目标的状态误差协方差矩阵，Qt(k-1)表示k-1时刻第t个目标的过程 噪声协方差矩阵，Pt(k|k-1)表示k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵，jG{l， 2,…，nk}，tG {1，2，"_ ,1^ }，nk表示k时刻对应包含的量测数目，f表示雷达跟踪的目标总个 数。
[0040] 假定雷达跟踪的f个目标所在空间为跟踪空间，以k时刻f个目标各自的量测预 测之(々|々-1).U |1).….之,|-i)，….之|-j)为中心，将所述跟踪空间对应划分为 T'个子空间％，％，…，Vt，…，Vr，并将第t个子空间Vt作为对应第t个目标的跟踪波门或相关 波门，而且所述f个子空间存在互相交叠的情形；相关波门的设计保证雷达以确定的概率 Pc接收对应被跟踪目标的回波，因此将k时刻的量测集合Z(k)中第j个量测作为第t个目标 的候选回波，即k时刻第j个量测对第t个目标的量测预测新息v jt(k)和k时刻第t个目标的新 息协方差矩阵St(k)满足下式：
[0041 ] v；,.(A;)S,-'(A;)v".a：)<f
[0042]其中，上标T表示转置，上标-1表示求逆操作，Vjt(k)表示k时刻第j个量测对第t个 目标的量测预测新息，St(k)表示k时刻第t个目标的新息协方差矩阵，jG{l，2,…，nk}，tG {1，2，…，f }，nk表示k时刻对应包含的量测数目，f表示雷达跟踪的目标总个数；y表示相 关波门的大小，其值由单个量测值的维度以及雷达对应接收被跟踪目标回波的概率Pc共同 决定。
[0043]因此，计算得到nkXf维量测一目标关联矩阵Q，其表达式为：
[0045] 其中，表示第j个量测落入第t个目标相关波门内的二进制变量，jG{l，2,…， nk}，tG {1，2,…，1^ }，nk表示k时刻对应包含的量测数目，f表示雷达跟踪的目标总个数， wjt= 1表示第j个量测落入第t个目标相关波门内，也满足v^(々)S,_1(Ar)v_/,(^:) S，;wjt = 〇表示 第j个量测没有落入第t个目标相关波门内，也不满足v;_,⑷⑷v#):^，丨?.标T表示转 置，上标-1表示求逆操作，vjt(k)表示k时刻第j个量测对第t个目标的量测预测的新息，St (k)表示k时刻第t个目标的新息协方差矩阵，k多1; Y表示相关波门的大小，其值由单个量 测值的维度以及雷达对应接收被跟踪目标回波的概率Pc共同决定。
[0046] 步骤2,将k时刻第t个目标的候选量测集记为Zt(k)，得到优化后的k时刻第t个目 标的候选量测集Z' t(k)，并根据nk X T'维量测一目标关联矩阵Q，依次计算得到k时刻nk个 量测各自在f个目标对应的相关波门内出现次数组成的矢量C(k)和k时刻落入第t个目标 相关波门内的候选量测在nk X f维量测一目标关联矩阵n中出现的次数组成的矢量f t (k)，进而得到k时刻落入第t个目标相关波门内的第i个候选量测在nk X f维量测一目标关 联矩阵Q中出现的次数c' lt(k)，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标包含的候选量测 个数。
[0047]具体地，考察nk X f维量测一目标关联矩阵Q的第t列，如果Wjt = 1，则表示第j个 量测是第t个目标的候选量测;将k时刻第t个目标的候选量测集记为Zt(k)，Zt(k) = {Zj(k) wjt=l}，其中zj(k)表示k时刻的量测集合Z(k)中第j个量测，wjt=l表示第j个量测落入第t 个目标相关波门内；然后对k时刻第t个目标的候选量测集Zt(k)进行优化，得到优化后的k 时刻第t个目标的候选量测集Z't(k)，Z'it(k) | i = l，2,…mkt}，z' it(k)表示k时刻 第t个目标的第i个候选量测，mkt表示k时刻第t个目标的候选量测个数，wjt表示第j个量测 落入第t个目标相关波门内的二进制变量。
[0048]考察nk X f维量测一目标关联矩阵Q的第j行，计算第j行所有= 1的个数，并作 为k时刻第j个量测在T'个目标对应的相关波门内出现的次数，叩表示第j个量测落入第t个 目标相关波门内的二进制变量。
[0049] 将k时刻第j个量测在f个目标对应的相关波门内出现的次数记为Cj(k)，其表达 式为：
[0050] Cj(k) = sum(wjt |t = l,2,---,T/ ),
[0051] 其中，sum( ?)表示求和，表示第j个量测落入第t个目标相关波门内的二进制变 量，j G {1，2，-_，nk}，tG {1，2，-_，TM，nk表示k时刻对应包含的量测数目，f表示雷达跟踪 的目标总个数。
[0052] 进而计算k时刻nk个量测各自在f个目标对应的相关波门内出现次数组成的矢量 C(k)，其表达式为：
[0053] C(k) = {(zj(k) ,cj(k)) | j = 1,2, ??? ,nk}
[0054] 其中，Zj(k)表示k时刻的量测集合Z(k)中第j个量测，Cj(k)表示k时刻第j个量测在 f个目标对应的相关波门内出现的次数，jG {1，2，一，nk}，nk表示k时刻对应包含的量测数 目。
[0055] 对优化后的k时刻第t个目标的候选量测集f t(k)中每一个元素，分别在k时刻nk个 量测各自在T7个目标对应的相关波门内出现次数组成的矢量C (k)中找到与其相对应的元 素，并计算得到k时刻落入第t个目标相关波门内的候选量测在nk X f维量测一目标关联矩 阵Q中出现的次数组成的矢量C t(k)，其表达式为：
[0056] C/t(k) = {c/it(k) | i = l，2，."，mkt}
[0057] 其中，c/dk)表示k时刻落入第t个目标相关波门内的第i个候选量测在nkXf维 量测一目标关联矩阵Q中出现的次数，i e {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标包含的候 选量测个数，t G {1，2，…，T' }，T'表示雷达跟踪的目标总个数。
[0058] 步骤3,定义k时刻第t个目标包含的mkt个候选量测中第i个候选量测对第t个目标 的量测预测新息为W lt(k)，并根据k时刻落入第t个目标相关波门内的候选量测在nk X T'维 量测一目标关联矩阵Q中出现的次数组成的矢量C t(k)、k时刻第t个目标的新息协方差矩 阵St(k)，以及优化后的k时刻第t个目标的候选量测集fjk)，分别计算得到优化后的k时刻 第t个目标的候选量测集Z' t(k)中第i个候选量测y lt(k)源于第t个目标的概率队t(k)和优 化后的k时刻第t个目标的候选量测集f t(k)中零个候选量测源于第t个目标的概率0Qt(k)。
[0059] 具体地，为了计算互联概率，定义k时刻第t个目标包含的mkt个候选量测中第i个候 选量测对第t个目标的量测预测新息为/ lt(k)，其表达式为：
[0060] v；, (k) - (k) - Z, (k j A; -1)
[0061 ]其中，y lt(k)表示优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Z' t(k)中第i个候选量 测，t(A_|A'-1)表示k时刻第t个目标的量测预测，tG{l，2,…，表示雷达跟踪的目标 总个数，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标包含的候选量测个数。
[0062]为了简化计算，定义k时刻第t个目标源于第i个候选量测的所占比重elt(k)和k时 刻没有候选量测与第t个目标进行关联的所占比重b(k)，其表达式分别为：
[0064] b(k)=A|2JiSt(k) |1/2(1-PdPg)/Pd
[0065]
表示如果k时刻第t个目标包含的mkt个候选量测中第i个候选量 测在f个相关波门内出现的次数大于1，则对k时刻第t个目标包含的mkt个候选量测中第i个 候选量测进行削减，使得与第t个目标轨迹交叉的所有目标能够更好地实现航迹分离，降低 目标误跟概率;/dk)表示k时刻第t个目标包含的m kt个候选量测中第i个候选量测对第t 个目标的量测预测新息，St(k)表示k时刻第t个目标的新息协方差矩阵，c/dk)表示k时刻 落入第t个目标相关波门内的第i个候选量测在n k X f维量测一目标关联矩阵Q中出现的 次数，A表示虚假量测的空间密度，即单位面积的虚假量测个数，PD表示f个目标中每一个 目标的可检测概率，Pg表示雷达接收对应被跟踪目标回波的概率，上标T表示转置，上标-1 表示求逆操作，tG {1，2，一，1^ }，nk表示k时刻对应包含的量测数目，f表示雷达跟踪的目 标总个数，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标包含的候选量测个数。
[0066] 进而分别计算优化后的k时刻第t个目标的候选量测集中第i个候选量测 z^tU)源于第t个目标的概率队t(k)和所述优化后的k时刻第t个目标的候选量测集ZVk) 中零个候选量测源于第t个目标的概率fo t(k)，其表达式分别为：
[0069] 其中，elt(k)表示k时刻第t个目标源于第i个候选量测的所占比重，b(k)表示k时刻 没有候选量测与第t个目标进行关联的所占比重，t G {1，2，…，T' }，T'表示雷达跟踪的目标 总个数，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标包含的候选量测个数。
[0070] 步骤4，根据k时刻第t个目标的状态一步预测(> p -1)、k时刻第t个目标的卡尔 曼增益Kt(k)、优化后的k时刻第t个目标的候选量测集f t(k)中第i个候选量测y lt(k)源于 第t个目标的概率0lt(k)、优化后的k时刻第t个目标的候选量测集f t(k)中零个候选量测源 于第t个目标的概率0Qt(k)、k时刻第t个目标包含的mkt个候选量测中第i个候选量测对第t 个目标的量测预测新息W lt(k)、k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵Pt(k | k-1)、k 时刻第t个目标的量测矩阵Ht(k)，依次计算得到k时刻第t个目标的状态方程i,(A_ |々）和k时 刻第t个目标的误差协方差矩阵Pt(k | k);其中，t G {1，2，…，f }，T'表示雷达跟踪的目标总 个数，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标的候选量测个数。
[0071] 具体地，所述k时刻第t个目标的状态方程|/、），其表达式为：
[0072] \k) = X(k\k-+
[0073] 其中，交：〇表示k时刻第t个目标的状态一步预测，Kt(k)表示k时刻第t个目 标的卡尔曼增益，vt(k)表示k时刻第t个目标的量测预测的组合新息
，队*表 示简化后的k时刻第t个目标的候选量测集z' t(k)中第i个候选量测y lt(k)源于第t个目标 的概率队表示k时刻第t个目标包含的mkt个候选量测中第i个候选量测对第t个目 标的量测预测新息此处计算k时刻第t个目标的状态方程袁,你|的时使用概率加权 形式求取组合新息，能够实现在杂波环境下进行多个目标跟踪处理时，有效降低目标的跟 丢概率。
[0074] 所述k时刻第t个目标的误差协方差矩阵Pt(k|k)，其表达式为：
[0075] P,(人'| 幻=P,(A' | 人--1)凡(人)+ [1 -成,(幻]P,'| 人')+ (人-）
[0076] 其中，Pt(k|k-1)表示k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵，队t(k)表示优 化后的k时刻第t个目标的候选量测集z' t(k)中第i个候选量测y lt(k)源于第t个目标的概 率，e〇t(k)表示优化后的k时刻第t个目标的候选量测集f t(k)中零个候选量测源于第t个目 标的概率，Ptc(k|k) = [I-Kt(k)Ht(k)]Pt(k|k-l)，
[0077]
，Ht(k)表示k时刻第t个目标的 量测矩阵，象汰I /C-0表示k时刻目标t状态的一步预测，Pt(k | k-1)表示k时刻第t个目标的 一步预测误差协方差矩阵，Kt(k)表示k时刻第t个目标的卡尔曼增益，上标T表示转置，
[0078] t G {1，2，…，TM，f表示雷达跟踪的目标总个数，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻 第t个目标的候选量测个数。
[0079] 至此，本发明的一种对多目标跟踪过程中概率数据关联算法的优化方法结束。
[0080] 通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。
[0081] (一)仿真实验数据说明。
[0082] 为了能够与经典的概率数据关联算法(PDA)做性能对比，本发明分别在两交叉目 标环境和四交叉目标环境下分别实施两种算法进行对比，实验数据参数如下：
[0084] (二)仿真结果及分析
[0085] 本发明的仿真结果如图2(a)、图2(b)、，图3以及图4(a)和图4(b)所示，其中图2为 两交叉目标情况下的目标跟踪结果示意图，其中，图2(a)为使用概率数据关联算法对两交 叉目标进行目标跟踪的结果示意图，图2(b)为使用本发明方法对两交叉目标进行目标跟踪 的结果示意图，图3为四交叉目标的量测数据分布示意图，图4为四交叉目标情况下的目标 跟踪示意图，其中，图4(a)为使用概率数据关联算法对四交叉目标进行目标跟踪的结果示 意图，图4(b)为使用本发明方法对四交叉目标进行目标跟踪的结果示意图；其中，在上述所 有示意图中，横坐标均为x方向位置，单位为m;纵坐标为y方向位置，单位为m。
[0086] 从图2(a)和图2(b)中可以看出，由于目标交叉，多个量测紧密聚集，单靠概率加权 的形式难以将目标航迹进行分离，由图2(a)可以看出，运用概率数据关联算法出现了目标 误跟的情况；由图2(b)可以看出，本发明方法由于对特定的确认量测所对应的互联概率进 行了削减，从而更好的实现了航迹分离，图2(b)很好的验证了这一点。
[0087] 图3是四个交叉目标的量测数据分布示意图，从中可以看出由于量测误差的存在， 量测点迹在目标轨迹交叉的区域分布的非常凌乱，毫无规律。
[0088] 从图4(a)和图4(b)中可以看出，在目标数增多时，本发明方法仍有较好地目标跟 足宗十生會泛。
[0089]综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
[0090]显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精 神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围 之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
【主权项】
1. 一种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，分别确定雷达跟踪的目标总个数f，确定k时刻对应包含的量测数目nk，并分别 将k-1时刻第t个目标的状态估计记为< 0 -1 K -1),将k-1时刻第t个目标的状态误差协方 差矩阵记为Pt(k-11 k-1)，将k-1时刻第t个目标的状态转移矩阵记为Ft(k | k-1)，将k时刻第t 个目标的量测矩阵记为Ht(k)，将k-1时刻第t个目标的过程噪声协方差矩阵记为Qt(k-1)，将 k时刻第t个目标的量测噪声协方差矩阵记为Rt(k)，然后依次计算k时刻第t个目标的状态 一步预测象(A |i-l)、k时刻第t个目标的量测预测之,认A-1)、k时刻第j个量测对第t个目 标的量测预测新息Wt(k)、k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵P t(k | k-1)、k时刻第 t个目标的卡尔曼增益Kt(k)和k时刻第t个目标的新息协方差矩阵St(k)，进而计算得到n kX f维量测一目标关联矩阵Q ; 其中，j G {1，2，…，nk}，t G {1，2，…，TM，nk表示k时刻对应包含的量测数目，f表示雷 达跟踪的目标总个数，k>l; 步骤2，将k时刻第t个目标的候选量测集记为Zt(k)，得到优化后的k时刻第t个目标的候 选量测集Z' t(k)，并根据nkXf维量测一目标关联矩阵Q，依次计算得到k时刻nk个量测各 自在f个目标对应的相关波门内出现次数组成的矢量C(k)和k时刻落入第t个目标相关波 门内的候选量测在nkX T'维量测一目标关联矩阵Q中出现的次数组成的矢量t(k)，进而 得到k时刻落入第t个目标相关波门内的第i个候选量测在n k X f维量测一目标关联矩阵Q 中出现的次数V it(k)，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标包含的候选量测个数； 步骤3，定义k时刻第t个目标包含的mkt个候选量测中第i个候选量测对第t个目标的量 测预测新息为^ lt(k)，并根据k时刻落入第t个目标相关波门内的候选量测在nk X T'维量 测一目标关联矩阵Q中出现的次数组成的矢量C'U)和k时刻第t个目标的新息协方差矩 阵St(k)，以及优化后的k时刻第t个目标的候选量测集fjk)，分别计算得到优化后的k时刻 第t个目标的候选量测集Z' t(k)中第i个候选量测乂 lt(k)源于第t个目标的概率队t(k)和优 化后的k时刻第t个目标的候选量测集f t(k)中零个候选量测源于第t个目标的概率fot(k); 步骤4,根据k时刻第t个目标的状态一步预测：A-l)、k时刻第t个目标的卡尔曼增 益Kt(k)、优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Z' t(k)中第i个候选量测y lt(k)源于第t 个目标的概率0lt(k)、优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Z' t(k)中零个候选量测源于 第t个目标的概率0Qt(k)、k时刻第t个目标包含的m kt个候选量测中第i个候选量测对第t个 目标的量测预测新息W lt(k)、k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵Pt(k | k-1)、k时 刻第t个目标的量测矩阵Ht(k)，依次计算得到k时刻第t个目标的状态方程&认|幻和k时刻 第t个目标的误差协方差矩阵Pt(k|k);其中，tG{l，2,…，表示雷达跟踪的目标总个 数，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标的候选量测个数。2. 如权利要求1所述的一种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法，其特征在 于，在步骤1中，所述k时刻第t个目标的状态一步预测)K 、所述k时刻第t个目标的 量测预测式(1$-1>、所述k时刻第j个量测对第t个目标的量测预测新息vjt(k)、所述k时刻 第t个目标的一步预测误差协方差矩阵Pt(k | k-1 )、所述k时刻第t个目标的卡尔曼增益Kt (k)、所述k时刻第t个目标的新息协方差矩阵St(k)和所述nkX f维量测一目标关联矩阵Q， 其表达式分别为： X, (/v I A -1) = F,{A' I - 1)X, (/v -11 A- 1) Zl(k\k-\) = Hi{k)X(k\k-\) y/V(A：) = z,(A)-Z,(^|A：-1) Pt(k | k-1) =Ft(k | k-1 )Pt(k-l | k-1 )FtT(k | k-1 )+Qt(k-l) Kt(k) =Pt(k | k-l)HtT(k)St-Hk) St(k) =Ht(k)Pt(k | k-1 )HtT(k)+Rt(k)其中，Ft(k | k-1)表示k-1时刻第t个目标的状态转移矩阵，}C, (A-1丨t-l)表示k-1时刻第 t个目标的状态估计，Ht(k)表示k时刻第t个目标的量测矩阵，ic,以|々-1)表示k时刻第t个目 标的状态一步预测，zj(k)表示k时刻的量测集合Z(k)中第j个量测，之,1&-1)表示k时刻第 t个目标的量测预测，Ft(k|k-1)表示k-1时刻第t个目标的状态转移矩阵，Pt(k-l|k-l)表示 k-1时刻第t个目标的状态误差协方差矩阵，Qt(k-1)表示k-1时刻第t个目标的过程噪声协 方差矩阵，Pt(k | k-1)表示k时刻第t个目标的一步预测误差协方差矩阵，表示第j个量测 落入第t个目标相关波门内的二进制变量，j G {1，2，…，nk}，t G {1，2，…，f }，nk表示k时刻 对应包含的量测数目，f表示雷达跟踪的目标总个数，Wjt= 1表示第j个量测落入第t个目标 相关波门内，wjt = 0表示第j个量测没有落入第t个目标相关波门，上标T表示转置，上标-1表 示求逆操作，vjt(k)表示k时刻第j个量测对第t个目标的量测预测的新息，St (k)表示k时刻 第t个目标的新息协方差矩阵，k多1。3. 如权利要求1所述的一种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法，其特征在 于，对于步骤2中k时刻nk个量测各自在f个目标对应的相关波门内出现次数组成的矢量C (k)，其中所述相关波门为:假定雷达跟踪的f个目标所在空间为跟踪空间，以k时刻f个目 标各自的量测预测武(A.丨- i).气(A | A -1).，，?.之,(々| A -1….之,如| A. - 1)为中心，将所述跟踪 空间对应划分为f个子空间Vi，V2，…，Vt，…，Vr，并将第t个子空间Vt作为对应第t个目标的 相关波门。4. 如权利要求3所述的一种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法，其特征在 于，在步骤2中，所述将k时刻第t个目标的候选量测集记为Z t(k)、所述优化后的k时刻第t个 目标的候选量测集Z' t(k)、所述k时刻nk个量测各自在f个目标对应的相关波门内出现次数 组成的矢量C(k)和所述k时刻落入第t个目标相关波门内的候选量测在n k X f维量测一目 标关联矩阵Q中出现的次数组成的矢量C t(k)，其表达式分别为： Zt(k) = {zj(k) |wjt=l} Z7 t(k) = {z7 it(k) | i = 1,2, ???mkt} C(k) = {(zj(k) ,cj(k)) | j = l - ,nk} C7 t(k) = {c7 it(k) | i = 1,2, ??? ,mkt} 其中，zj(k)表示k时刻的量测集合Z(k)中第j个量测，wjt=l表示第j个量测落入第t个 目标相关波门内；乂 lt(k)表示k时刻第t个目标的第i个候选量测，(k)表示k时刻的量测集 合Z(k)中第j个量测，(^(k)表示k时刻第j个量测在f个目标对应的相关波门内出现的次 数，j G {1，2,…，nk}，nk表示k时刻对应包含的量测数目，it(k)表示k时刻落入第t个目标 相关波门内的第i个候选量测在nk X T'维量测一目标关联矩阵Q中出现的次数，i G {1， 2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标包含的候选量测个数，t G {1，2，…，r }，r表示雷达跟 踪的目标总个数。5. 如权利要求1所述的一种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法，其特征在 于，在步骤3中，所述定义k时刻第t个目标包含的m kt个候选量测中第i个候选量测对第t个目 标的量测预测新息为/ lt(k)，其表达式为： v;,(幻= z;,(幻-之,(々丨" 所述优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Z'U)中第i个候选量测源于第t 个目标的概率0lt(k)和所述优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Z't(k)中零个候选量测 源于第t个目标的概率Pot(k)，其表达式分别为：其中，表示优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Z'U)中第i个候选量测， 么(A: K -1)表示k时刻第t个目标的量测预测，elt(k)表示k时刻第t个目标源于第i个候选量 测的所占比重，b(k)表示k时刻没有候选量测与第t个目标进行关联的所占比重，tG{l， 2，…，f f表示雷达跟踪的目标总个数，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标包含 的候选量测个数。6. 如权利要求1所述的一种基于数据关联算法的雷达多目标跟踪优化方法，其特征在 于，在步骤4中，所述k时刻第t个目标的状态方程欠(到幻和所述k时刻第t个目标的误差协 方差矩阵Pt(k | k)，其表达式分别为： % (k I k) = (k I ^ -1) + K; {k)yt m ?,ik | k) = ?t{k | k -\)/i" (k) + [1 - (Ai j P； (k | k) + P, (k) 其中，义，丨|-1丨表示k时刻第t个目标的状态一步预测，Kt(k)表示k时刻第t个目标的 卡尔曼增益，vt(k)表示k时刻第t个目标的量测预测的组合新息，怂表示 简化后的k时刻第t个目标的候选量测集z' t(k)中第i个候选量测y lt(k)源于第t个目标的 概率队t(k)，W lt表示k时刻第t个目标包含的mkt个候选量测中第i个候选量测对第t个目标 的量测预测新息￥ /1*(1〇，？*仏士-1)表示1^时刻第1个目标的一步预测误差协方差矩阵，01* (k)表示优化后的k时刻第t个目标的候选量测集f t(k)中第i个候选量测y lt(k)源于第t个 目标的概率，fot(k)表示优化后的k时刻第t个目标的候选量测集Z'tU)中零个候选量测源 于第 t 个目标的概率，Ptc(k|k) = [I-Kt(k)Ht(k)]Pt(k|k-l)，，Ht(k)表示k时刻第t个目标的量测矩阵， 义K -1)表示k时刻目标t状态的一步预测，Pt(k | k_l)表示k时刻第t个目标的一步预测误 差协方差矩阵，Kt(k)表示k时刻第t个目标的卡尔曼增益，上标T表示转置，tG{l，2,…， f f表示雷达跟踪的目标总个数，i G {1，2，…，mkt}，mkt表示k时刻第t个目标的候选量测 个数。
【文档编号】G01S7/41GK106054151SQ201610344866
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年5月23日
【发明人】王彤, 张俊飞
【申请人】西安电子科技大学