高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法
【专利摘要】本发明公开了一种高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法。本发明利用数值迭代方式，实现了不同坐标系下卫星位置的确定。根据初始输入的卫星运动状态进行轨道数值积分，得到惯性系下的位置、速度并转换为所要求的坐标系下的卫星运动状态，来执行位置确定判据的判断；将满足判据的时刻作为轨道数值积分的起始历元，将满足判据时刻惯性系下的位置、速度作为起始状态，以更小仿真步长进行轨道数值积分实现加密采集；执行逐步缩小仿真步长重复加密采集，直至卫星位置确定精度满足要求。通过本发明获取地固系下的升交点、跟随星在目标星编队坐标系下的位置信息及相应的运动状态，为轨道优化设计、编队导航设计提供了必要的输入。
【专利说明】
高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法
技术领域
[0001] 本发明属于航天器轨道动力学技术领域，涉及一种针对轨道优化设计、编队导航 设计的数据处理及分析方法，特别涉及一种高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位 置确定方法。
【背景技术】
[0002] 高精度轨道仿真是进行轨道优化设计、编队导航设计的一种重要手段。仿真中卫 星位置的确定，是一项重要的研究内容。特别是卫星在地固系下的位置关系到卫星所受重 力场作用、跟随星在目标星编队坐标系下的相对位置关系到编队的导航与控制策略。
[0003] 卫星运动状态的确定方法，需围绕以下两类设计要求：
[0004] (1)严格回归轨道的设计:严格回归轨道提出了对空间目标点的高精度重访，其轨 道优化设计方法常以升交点作为空间目标点。为此，需要设计地固系下高精度的升交点确 定方法。
[0005] (2)非合作卫星编队的导航：由于目标星与跟随星所受摄动不同（近地卫星主要为 大气阻力），将会造成编队坐标系下切向偏差的积累，这种位置偏差同时也可以由相位时间 偏差表示。需要设计一种切向对齐方法，来获取跟随星运动到目标星编队坐标系切向面内 的时间（相位时间偏差）、切面内的相对位置。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于克服现有技术不足，提供一种高精度轨道仿真中基于迭代逼近 方法的卫星位置确定方法。
[0007] 为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供一种高精度轨道仿真中基于迭代逼 近方法的卫星位置确定方法，包含以下步骤：
[0008] S1、明确需要确定的卫星运动状态量及其坐标系，根据初始输入的卫星运动状态 进行轨道数值积分，得到惯性系下的位置、速度；
[0009] S2、将惯性系下的位置、速度转化到所要求的坐标系下的卫星运动状态，并进行位 置确定判据的判断；
[0010] S3、对满足位置确定判据的卫星运动状态，将满足该判据的时刻作为轨道数值积 分的起始历元，并将满足该判据时刻惯性系下的位置、速度作为起始状态，以更小仿真步长 进行轨道数值积分实现加密采集；
[0011] S4、重复步骤S2~S3,在加密采集中逐步缩小仿真步长，直至卫星位置确定的精度 满足设计的要求。
[0012]优选地，升交点位置确定时，各仿真点的惯性系下位置、速度，转化为地固系下位 置、速度；
[0013]所述的位置确定判据是指，基于零点判据，地固系下z轴变量qjti)与作为零位置 的赤道面之间的关系，满足&(ω<(^(?ζα1+1)>〇;?^满足位置确定判据的时刻。
[0014]优选地，所述步骤S4进行末次加密采集时，选取满足位置确定判据的qzUDSO且 qz (ti+i) >0的仿真点中绝对值小的仿真点作为升交点。
[0015]优选地，跟随星与目标星的切向对齐时，各仿真点的惯性系下位置、速度，转化为 编队坐标系下位置、速度；
[0016] 所述的编队坐标系中，目标星质心为原点0;径向OXH轴沿地心E至目标星质心0的 矢量方向；切向〇Yh轴在目标星轨道平面内垂直OXh，指向飞行方向为正；法向OZh轴与OXh 轴、OYh轴构成右手坐标系；
[0017] 所述的位置确定判据是指，基于零点判据，编队坐标系下位置的变量&与 作为零位置的XhOZh面之间的关系，满足(?) < 0且尽d/) > :0 :tk是满足位置确定 判据的时刻。
[0018] 优选地，所述步骤S4进行末次加密采集时，选取满足位置确定判据的 < 0且吞> 0的仿真点中绝对值小的仿真点作为切向对齐的结果。
[0019]综上所述，本发明围绕所述的两类设计要求，提出了卫星运动状态的确定方法，基 于不同坐标系之间的转换、高精度轨道数值积分及其数值迭代来实现，为轨道优化设计、编 队导航设计提供了必要的输入。利用本发明，可以获取地固系下的升交点、跟随星在目标星 编队坐标系下的位置信息及相应的运动状态。
【附图说明】
[0020] 图1是本发明提供的卫星位置确定方法流程图。
[0021] 图2是本发明提供的升交点位置确定示例的示意图。
[0022] 图3是本发明提供的编队坐标系示意图。
[0023] 图4是本发明提供的编队坐标系下切向对齐方法示意图。
【具体实施方式】
[0024]如图1所示，本方案提供一种卫星位置确定方法，基于不同坐标系之间的转换、高 精度轨道数值积分及其数值迭代实现，其步骤包含：
[0025] S1、明确需要确定的卫星运动状态量及其坐标系，根据初始输入的卫星运动状态 进行轨道数值积分，获取仿真时刻^^与^的运动状态，得到惯性系下的位置、速度；
[0026] S2、将惯性系下的位置、速度转化为所要求的坐标系（譬如地固系、编队坐标系 等），并进行位置确定判据的判断；
[0027] S3、不满足位置确定判据时，轨道数值积分至下一个仿真时刻tk+1;对于满足位置 确定判据的卫星运动状态，进行加密采集(即进行更小仿真步长的轨道数值积分）；
[0028] 其中，进行更小仿真步长的轨道数值积分所取的卫星初始运动状态，由步骤S2确 定；同时，数值积分的初始时间须更新为对应的历元时间：传递满足判据的时刻f作为轨道 数值积分的初始历元，传递满足判据时刻的卫星惯性系下的初始运动状态；
[0029] S4、重复步骤S2~S3,逐步缩小仿真步长，直至位置确定的精度满足设计的要求。
[0030] 如图2所示，以下提供一个实施例，进行升交点的位置确定：
[0031] a)进行初始轨道数值积分
[0032] 为保证计算效率，可选取合适的仿真步长，获取各仿真点的惯性系下位置r(tl， q〇)、速度v(ti，qo);
[0033] b)坐标系转化
[0034] 将惯性系下位置以〖1，(1())、速度以〖1，(1())转化为地固系下位置(1(〖 1，(1())、速度 吞其中惯性系用以积分递推，地固系用以摄动计算；
[0035] c)执行位置确定判据
[0036]记地固系下Z轴坐标为qz( ·，·），参考数学分析中的零点定理，获取各升交点所 处的积分段，以qz(ti，qo)表示以qo为初始状态递推到ti时刻的地固系下Z轴坐标;本例中的 判据为q z(ti，qo)与零位置(赤道面)之间的关系满足qz(ti，q〇X〇且qz(ti +i，qo)>0;
[0037] d)进行加密采集
[0038]以满足零点判据的时刻ti为起始历元，以r(ti，qo)和v(ti，qo)为起始状态进行缩小 步长的局部轨道数值积分，获取各仿真点相关数据；
[0039] e)重复上述加密采集步骤
[0040] 末次加密采集选取满足零点判据的qz(ti，qo)和qz(ti+1，qo)中绝对值较小的仿真点 作为升交点（即相邻两个仿真点中更接近赤道面的点），从而实现升交点的高精度位置确 定。
[0041] 上文中记载了本例通过分层次的迭代逼近零位置的思路（图2)，而根据其抽象的 逻辑关系，可以将判据表示为地固系下z轴变量qJtO与作为零位置的赤道面之间的关系， 满足q z(ti)<0且qz(ti+i)>0;ti是满足位置确定判据的时刻。
[0042] 如图3、图4所示，以下提供另一个实施例，进行跟随星与目标星的切向对齐：
[0043] a)建立编队坐标系
[0044]目标星质心为原点0;径向OXh轴沿地心E至目标星质心0的矢量方向；切向OYh轴在 目标星轨道平面内垂直〇Xh，指向飞行方向为正;法向OZh轴与OXh轴、OYh轴构成右手坐标系。
[0045] b)进行坐标系的转换
[0046] 由惯性系到编队坐标系的位置变量满足转换关系
[0047] X=Ab〇 · A〇i · Δ Xj2〇〇〇
[0048] 其中，AXj2〇(X)表示跟随星相对目标星的J2000坐标。
[0049] 根据莱布尼茨公式，由惯性系到编队坐标系的速度变量满足转换关系
[0051 ]其中Ab。表示轨道坐标系到编队坐标系的转换矩阵为
[0053] A。^示惯性系到轨道坐标系的转换矩阵，其中Ω和i为慢变量，故而人.可近似为 01 轨道角速度ii相关矩阵，两者满足 [0057]进行轨道数值积分；
[0058]获取目标星惯性系下的位置rJthq^O))、速度和跟随星惯性系下的 位置rfUhqKO))、速度VfU^KO))，其中qm(0)、qf(0)分别表示初始时刻目标星和跟随星 在地固系下的位置;设置r m(ti，qm(0))、vm(ti，qm(0))为编队坐标系原点，以ti-j为起始历元 对j， qf(0))进行高精度轨道数值积分，其中j根据跟随星超前的相位 确定；
[0059] c)执行位置确定判据
[0060] 采集各仿真时刻跟随星在编队坐标系下的位置&速度
[0061] Vf (^，^；·(//_ ,))*
[0062] 以qf(tH)为初始状态递推到tk时刻的编队坐标系下坐标；表 示编队坐标系下Y轴坐标;本例中的切向对齐的判据为& (?.，分/ (X._y》与零位置(XhOZh 面)之间的关系满足吞(6,%. (U) <〇且吞> 〇;
[0063] d)更新状态量，进行加密采集
[0064] 以满足零点判据的时刻tk为起始历元，以心》和i^·(?,%(?))为 起始状态进行更小步长的轨道数值积分，获取各仿真点数据；
[0065] e)重复上述加密采集步骤
[0066] 末次加密采集选取满足零点判据的吞(Χ,Γ/,?^.)) < (:)且iVW+y/, (/,_.,)) > 〇 中绝对值较小的仿真点作为切向对齐的结果，跟随星超前的相位时间偏差A t = ti-tk。
[0067] 上文中记载了本例通过分层次的迭代逼近零位置的思路（图4)，而根据其抽象的 逻辑关系，可以将判据表示为编队坐标系下位置的变量与作为零位置的XhOZh面之 间的关系，满足吞（心）乞0且吞（U > 〇:tk是满足位置确定判据的时刻。
[0068] 尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的 描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的 多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
【主权项】
1. 一种高精度轨道仿真中基于迭代逼近方法的卫星位置确定方法，其特征在于，包含 W下步骤： 51、 明确需要确定的卫星运动状态量及其坐标系，根据初始输入的卫星运动状态进行 轨道数值积分，得到惯性系下的位置、速度； 52、 将惯性系下的位置、速度转化到所要求的坐标系下的卫星运动状态，并进行位置确 定判据的判断； 53、 对满足位置确定判据的卫星运动状态，将满足该判据的时刻作为轨道数值积分的 起始历元，并将满足该判据时刻惯性系下的位置、速度作为起始状态，W更小仿真步长进行 轨道数值积分实现加密采集； 54、 重复步骤S2~S3,在加密采集中逐步缩小仿真步长，直至卫星位置确定的精度满足 设计的要求。2. 如权利要求1所述的卫星位置确定方法，其特征在于， 升交点位置确定时，各仿真点的惯性系下位置、速度，转化为地固系下位置、速度； 所述的位置确定判据是指，基于零点判据，地固系下Z轴变量qz(ti)与作为零位置的赤 道面之间的关系，满足qz(ti)《0且qz(tw)>0;ti是满足位置确定判据的时刻。3. 如权利要求2所述的卫星位置确定方法，其特征在于， 所述步骤S4进行末次加密采集时，选取满足位置确定判据的qz(ti)《0且qz(ti+i)>0的 仿真点中绝对值小的仿真点作为升交点。4. 如权利要求1所述的卫星位置确定方法，其特征在于， 跟随星与目标星的切向对齐时，各仿真点的惯性系下位置、速度，转化为编队坐标系下 位置、速度； 所述的编队坐标系中，目标星质屯、为原点0;径向0抽轴沿地屯、E至目标星质屯、0的矢量方 向；切向OYh轴在目标星轨道平面内垂直0抽，指向飞行方向为正;法向OZh轴与0抽轴、0化轴构 成右手坐标系； 所述的位置确定判据是指，基于零点判据，编队坐标系下位置的变量 FyfXJ与作为零 位置的抽ozh面之间的关系，满足化）< 0且f亏.(乂(+,) > 0:tk是满足位置确定判据的 时刻。5. 如权利要求4所述的卫星位置确定方法，其特征在于， 所述步骤S4进行末次加密采集时，选取满足位置确定判据的^^，〇/^)<0且 > 0的仿真点中绝对值小的仿真点作为切向对齐的结果。
【文档编号】G01C21/16GK106092096SQ201610390030
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月3日 公开号201610390030.7, CN 106092096 A, CN 106092096A, CN 201610390030, CN-A-106092096, CN106092096 A, CN106092096A, CN201610390030, CN201610390030.7
【发明人】杨盛庆, 杜耀珂, 完备, 汪礼成, 贾艳胜, 何煜斌, 王文妍
【申请人】上海航天控制技术研究所