基于改进emd分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行小波降噪与EMD分解，获得若干个IMF分量；通过定量计算各IMF分量与原始信号的相关性大小，选取包含轴承主要故障信息的前h个IMF分量作为提取故障特征信息的对象，并且分别提取IMF分量中的特征参数构成原始特征集；根据距离评估方法分别确定原始特征集中每个特征的敏感度因子，并且构造敏感特征集；将轴承的故障样本中的训练样本的敏感特征向量输入到支持向量机SVM中进行训练，根据遗传算法对SVM的核函数参数g和惩罚因子c进行优化，对测试样本进行故障识别。本发明能够减小故障特征向量的维数和分类器的计算规模，提高滚动轴承故障诊断的准确率。
【专利说明】
基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法
技术领域
[0001] 本发明属于轴承的故障诊断技术领域，具体涉及一种基于改进EMD分解与敏感特 征选择的轴承故障诊断方法。
【背景技术】
[0002] 滚动轴承作为旋转机械的重要零件之一，对于保证整个机械系统的可靠运行是极 为重要的，然而由于制造加工过程中存在的误差以及轴承工作时复杂恶劣环境的影响，只 有少部分的轴承能够达到设计寿命，轴承出现的故障会造成旋转机械等关键设备的严重事 故，带来巨大的经济损失和人员伤亡，因此监测轴承的运行状态以及进行及时的故障诊断， 可以保障旋转机械的正常工作，避免事故的发生。
[0003] 由于轴承常常工作在复杂、恶劣、多变的环境下，其振动信号中包含有大量的背景 噪声，具有强烈的非线性和非平稳性特征，因此需要利用有效的信号处理工具才能提取出 反映轴承故障状态的信息。
【发明内容】
[0004] 有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的 轴承故障诊断方法。
[0005] 为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
[0006] 本发明实施例提供一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法， 该方法通过以下步骤实现：
[0007] 步骤1:对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行小波降噪与EMD分解，获得若 干个頂F分量；
[0008] 步骤2:通过定量计算各MF分量与原始信号的相关性大小，选取包含轴承主要故 障信息的前h个IMF分量作为提取故障特征信息的对象，并且分别提取頂F分量中的特征参 数构成原始特征集；
[0009] 步骤3:根据距离评估方法分别确定原始特征集中每个特征的敏感度因子，并且构 造敏感特征集；
[0010] 步骤4:将轴承的故障样本分为训练和测试样本，并将训练样本的敏感特征向量输 入到支持向量机SVM中进行训练，根据遗传算法对SVM的核函数参数g和惩罚因子c进行优 化，通过训练好的轴承故障诊断模型对测试样本进行故障识别。
[0011]上述方案中，所述步骤1具体为:对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行降噪 预处理，选择合适的小波基函数和信号分解层数，根据斯坦因无偏似然估计原则确定各层 高频系数的阈值，然后采用软阈值函数处理高频系数，通过小波逆变换重构信号，获得降噪 后的信号。
[0012] 上述方案中，所述步骤1中对降噪后的信号进行EMD分解，其具体步骤为：
[0013] 步骤1.2.1:将降噪后的时域信号作为待分解序列x(t)，并提取其所有的极大值点 和极小值点，分别用三次样条曲线连接极大值点和极小值点，形成上包络线和下包络线，上 下包络线之间应包含全部原始数据，求取包络均值m，得到信号差值序列
[0014] 步骤1.2.2:1η不满足本征模态函数的两个条件：（1)在整个数据集合中，极值点的 数目和过零点的数目必须相等或最多相差一个；（2)由局部极大值和极小值所形成的包络 均值都等于零;重复执行步骤1.2.1，将hi作为待分解序列，直到第k次处理所得到的结果h lk 满足本征模态函数的条件为止；
[0015] 步骤1.2.3:将第一个本征模态函数记作ci = hik，得到剩余项ri = x(t)-cij#r^ 为新的原始数据，重复上述步骤，直到第η个剩余项仏小于给定值或成为单调函数则EMD分 解过程结束，最后得到
始信号由这η个不同尺度下的本征模态函数和剩 余项组成。
[0016] 上述方案中，所述步骤2具体为：
[0017]步骤2· 1:根据~((r) = ￡[χ(?)?:(? + Γ)]定量计算EMD分解产生的各MF分量与 原始信号的相关性大小；
[0018] 式中x(t)为原始信号，Ci(t)为第i个頂F分量，为第i个頂F分量与原始信 号的相关系数；
[0019] 步骤2.2:根据上述计算所得的结果，在前h个IMF分量的基础上分别提取其能量 值、奇异值和包络样本熵值。
[0020] 上述方案中，所述步骤2.2具体为：
[0021] 步骤2.2.1:
分别计算各IMF分量的能量值；
[0022]式中x(i)为IMF分量各离散点的幅值，i = 1，2，'"η为IMF分量离散点的个数，构成 的能量特征向量为EziEiEh - jh};
[0023] 步骤2.2.2:对由前h个頂F分量组成的矩阵进行奇异值分解，得到奇异值特征向量 S={Si,S2,---,Sh}；
[0024] 步骤2.2.3:提取頂F分量中包络信号的样本熵值Y= m，Y2，…，Yh}作为特征指标；
[0025] 步骤2.2.4:通过上述步骤提取的能量值、奇异值和包络信号的样本熵值，构造包 含多个特征的原始特征集FV= {Ei，E2，…，Eh，Si，&，…Sh，Yi，Y2，'"Yh}。
[0026] 上述方案中，所述步骤3中的距离评估方法通过计算若干个类的类间距离与类内 距离的比值，评估各个特征的敏感度因子的具体步骤为：
[0027] 步骤3.1:设样本共有C类，它们构成的特征集ω :，ω 2，…，ω "为：
[0028] {fC)m；k,c = 1,2,1,2,=
[0029] 式中fuk表示第c类第m个样本的第k个特征，类别个数为C类，每类有Μ。个样本，因 此共有C X Μ。个样本，每个样本包括Κ个特征，从而共有C X Μ。X Κ个特征，并将此特征集定义 为{fc，m，k};
[0030] 步骤3.2:计算第c类第k个特征的类内距离：
[0032]计算所有类别C个类第k个特征的类内距离的平均值：
[0034]步骤3.3:计算第c类M。个样本第j个特征的平均值：
[0036] 步骤3.4:计算第k个特征的评估因子ak:
[0038] 步骤3.5:将上述各特征的评估因子按照从大到小的顺序进行排序，ak越大表示该 特征越敏感，C个类的分类效果就越明显，从敏感度最大的特征开始，并按照叫从大到小的 顺序逐一增加特征个数，分别输入到SVM中进行训练和测试，在识别率最高的前提下，选择 对应最少特征个数的指标构成敏感特征集。
[0039]上述方案中，所述的步骤4具体为：
[0040] 将轴承故障样本分为训练和测试样本，选取的测试样本数为训练样本的2倍，将训 练样本的敏感特征集作为SVM的输入;根据遗传算法优化SVM的核函数参数g和惩罚因子c。
[0041] 上述方案中，所述遗传算法的初始种群数量设为20,终止迭代的代数设置为100。
[0042] 与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0043] 本发明应用于轴承的故障诊断中，能够减小故障特征向量的维数和分类器的计算 规模，同时大大提高了滚动轴承故障诊断的准确率。
【附图说明】
[0044]图1为SVM的体系结构图；
[0045] 图2为本发明实施例提供一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断 方法的流程图；
[0046] 图3为叠加高斯白噪声后的仿真信号时域波形图；
[0047]图4为含噪信号的EMD分解结果；
[0048] 图5为含噪信号经过小波降噪后的时域波形图；
[0049] 图6为降噪后信号的EMD分解结果；
[0050] 图7为外圈故障程度是0.1778mm的轴承振动信号时域波形图；
[0051 ]图8为滚动轴承外圈故障信号经过小波降噪后的时域波形图；
[0052]图9为滚动轴承外圈故障信号的EMD分解结果；
[0053]图10为轴承10种不同状态下前8个頂F分量的能量值；
[0054]图11为轴承10种不同状态下前8个頂F分量的奇异值；
[0055] 图12为轴承10种不同状态下前8个頂F分量的包络样本熵值；
[0056] 图13为原始联合特征集中各个特征的敏感度因子；
[0057] 图14为SVM输入特征个数与故障识别率之间的关系曲线；
[0058]图15为遗传算法优化SVM分类器参数的结果；
[0059]图16为基于改进EMD与敏感特征集的SVM故障分类结果；
[0060]图17为基于传统EMD与原始特征集的SVM故障分类结果；
[0061 ]图18为基于改进EMD与原始特征集的SVM故障分类结果。
【具体实施方式】
[0062]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。
[0063]本发明实施例提供一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法， 如图1、2所示，该方法通过以下步骤实现：
[0064] 步骤1:对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行小波降噪与EMD分解，获得若 干个頂F分量；
[0065] 具体地，对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行降噪预处理，选择合适的小 波基函数和信号分解层数，根据斯坦因无偏似然估计原则确定各层高频系数的阈值，然后 采用软阈值函数处理高频系数，通过小波逆变换重构信号，获得降噪后的信号。
[0066] 对降噪后的信号进行EMD分解，其具体步骤为：
[0067] 步骤1.2.1:将降噪后的时域信号作为待分解序列x(t)，并提取其所有的极大值点 和极小值点，分别用三次样条曲线连接极大值点和极小值点，形成上包络线和下包络线，上 下包络线之间应包含全部原始数据，求取包络均值m，得到信号差值序列
[0068] 步骤1.2.2: -般情况下In不满足本征模态函数的两个条件：（1)在整个数据集合 中，极值点的数目和过零点的数目必须相等或最多相差一个；（2)由局部极大值和极小值所 形成的包络均值都等于零;重复执行步骤1.2.1，将In作为待分解序列，直到第k次处理所得 到的结果h lk满足本征模态函数的条件为止；
[0069] 步骤1.2.3:将第一个本征模态函数记作ci = hik，得到剩余项ri = x(t)-ciJ#rHt 为新的原始数据，重复上述步骤，直到第η个剩余项仏小于给定值或成为单调函数则EMD分 解过程结束，最后得致，原始信号由这η个不同尺度下的本征模态函数和剩 余项组成。
[0070]步骤2:通过定量计算各MF分量与原始信号的相关性大小，选取包含轴承主要故 障信息的前h个IMF分量作为提取故障特征信息的对象，并且分别提取頂F分量中的特征参 数构成原始特征集；
[0071]具体地，为了充分挖掘隐藏在轴承振动信号中的故障信息，准确、全面的反映轴承 的故障状态，分别提取了MF分量的能量值、奇异值和包络样本熵值等特征参数构成原始特 征集；
[0072]所述步骤2具体为：
[0073] 步骤2.1:根据+ Γ幻定量计算EMD分解产生的各MF分量与 原始信号的相关性大小；
[0074] 式中x(t)为原始信号，Ci⑴为第i个頂F分量，为第i个頂F分量与原始信 号的相关系数；
[0075] 步骤2.2:根据上述计算所得的结果，在前h个IMF分量的基础上分别提取其能量 值、奇异值和包络样本熵值。
[0076]所述步骤2.2具体为：
[0077]步骤2.2.1:当轴承出现不同类型的故障时，会激起相应的固有频率，振动信号的 频率分布会发生变化，同时故障振动信号的能量也会随频率的分布情况产生变化，根据
分别计算各IMF分量的能量值；
[0078]式中x(i)为IMF分量各呙散点的幅值，i = 1，2，'"η为IMF分量呙散点的个数，构成 的能量特征向量为EziEiEh - jh};
[0079] 步骤2.2.2:奇异值分解是一种正交化的分解方法，由矩阵理论可知，矩阵的奇异 值是矩阵的固有特征，它具有较好的稳定性，当矩阵元素发生小的变动时，矩阵奇异值变化 很小。轴承出现不同类型的故障，由IMF分量构成的初始特征向量矩阵的奇异值会发生变 化，因此对由前h个IMF分量组成的矩阵进行奇异值分解，得到奇异值特征向量S = {Si， S2,…，Sh};
[0080] 步骤2.2.3::轴承出现故障时，损伤点与轴承元件表面接触会产生一系列脉冲力， 脉冲力的产生频率即为故障特征频率，而轴承系统的固有振动频率比故障特征频率高得 多，故障信息隐藏在调制信号中，因此通过对MF分量进行Hilbert包络解调，提取出的包络 信号就包含有主要的故障信息，物理意义会更加突出，同时，样本熵作为一种非线性参数识 别方法，不依赖数据的长度，它是时间序列复杂度的一种度量，具有较好的稳定性，故提取 頂F分量中包络信号的样本熵值Y= {Yi，Y2，…，Yh}作为特征指标；
[0081 ]步骤2.2.4:通过上述步骤提取的能量值、奇异值和包络信号的样本熵值，构造包 含多个特征的原始特征集FV= {Ei，E2，…，Eh，Si，&，…Sh，Yi，Y2，'"Yh}。
[0082] 步骤3:根据距离评估方法分别确定原始特征集中每个特征的敏感度因子，并且构 造敏感特征集；
[0083] 具体地，由于原始特征集中既包括对轴承各故障状态敏感的特征，也有一部分对 故障分类并无多大贡献的冗余特征，利用距离评估方法分别计算每个特征的敏感度因子构 造敏感特征集。
[0084]所述步骤3中的距离评估方法通过计算若干个类的类间距离与类内距离的比值， 评估各个特征的敏感度因子;对于某个特征，若同一类不同样本之间的平均类内距离越小， 不同类样本的平均类间距离越大，则该特征越敏感，分类效果就越好，具体步骤为：
[0085] 步骤3.1:设样本共有C类，它们构成的特征集ω :，ω 2，…，ω "为：
[0086] {fc，m，k，c = l，2，."，C;m=l，2, = ···，!(}
[0087] 式中fuk表示第c类第m个样本的第k个特征，类别个数为C类，每类有Μ。个样本，因 此共有C X Μ。个样本，每个样本包括K个特征，从而共有C X Μ。X K个特征，并将此特征集定义 为{fc，m，k};
[0088]步骤3.2:计算第c类第k个特征的类内距离：
[0090]计算所有类别C个类第k个特征的类内距离的平均值：
[0092]步骤3.3:计算第c类M。个样本第j个特征的平均值：
[0094] 步骤3.4:计算第k个特征的评估因子ak:
[0096] 步骤3.5:将上述各特征的评估因子按照从大到小的顺序进行排序，ak越大表示该 特征越敏感，C个类的分类效果就越明显，从敏感度最大的特征开始，并按照叫从大到小的 顺序逐一增加特征个数，分别输入到SVM中进行训练和测试，在识别率最高的前提下，选择 对应最少特征个数的指标构成敏感特征集。特征集；
[0097]步骤4:将轴承的故障样本分为训练和测试样本，并将训练样本的敏感特征向量输 入到支持向量机SVM中进行训练，根据遗传算法对SVM的核函数参数g和惩罚因子c进行优 化，通过训练好的轴承故障诊断模型对测试样本进行故障识别。
[0098] 具体地，将轴承故障样本分为训练和测试样本，选取的测试样本数为训练样本的2 倍，将训练样本的敏感特征集作为SVM的输入;根据遗传算法优化SVM的核函数参数g和惩罚 因子c〇
[0099] 所述遗传算法作为一种有效的全局优化工具，即使在所定义的适应度函数不连续 或者有噪声干扰的情况下，它也能找到整体的最优解，具有较强的鲁棒性和实用性。
[0100] 所述遗传算法的初始种群数量设为20,终止迭代的代数设置为100。
[0101] 实施例1:
[0102] 本发明通过以下仿真实验说明改进EMD的分解效果。仿真信号的数学表达式为:x (t)=cos[2JiX 20t+0.2sin(2JiX l0t) ]+sin(2JiX60t)，该信号的采样频率为3600Hz，采样 时间为〇.8s，由基频为20Hz，调频为10Hz的调制信号和频率为60Hz的正弦信号叠加而成。对 仿真信号叠加信噪比为l〇db的高斯白噪声，它的时域波形如图3所示，图4是其EMD分解结 果，可以看出分解产生了 9个MF分量，其中頂F4和頂F5分别对应仿真信号中的60Hz正弦信 号和20Hz调制信号，由于噪声的干扰这两个频率成分发生了失真，同时前3个MF分量是原 始信号中不存在的频率成分，由此可见分解效果不理想。
[0103] 对含噪信号进行改进EMD分解，其小波降噪后的时域波形如图5所示，EMD的分解结 果如图6所示，頂F1和頂F2分别对应仿真信号中的两个主要频率成分，同时信号波形没有发 生失真，可见改进EMD分解可以将原始信号中的真实组成分量按照从高频到低频的顺序分 解出来，不但消除了多余的MF分量，还摆脱了噪声干扰带来的误差累积，有效改善了传统 EMD分解的效果。
[0104] 实施例2:
[0105] (1)滚动轴承数据来源
[0106] 本发明所使用的实验数据来源于美国凯斯西储大学轴承数据中心，轴承的振动信 号通过安装在电动机驱动端轴承座附近的振动加速度传感器测得，由一个16通道的数据采 集卡对振动信号进行采集，采样频率为12KHz，共采集轴承10种状态下的数据，每种状态包 括29个样本，每个样本有4096个数据点，具体数据集分类如下表1所示：
[0107] 表1轴承故障样本数据分类
[0109] (2)轴承振动信号处理与特征提取
[0110] 对轴承10种状态下的振动信号进行改进EMD分解。首先对每种状态下每个样本数 据进行小波降噪处理，在本实例中选用dblO小波基函数，分解层数为4层，然后对降噪后的 信号进行EMD分解。这里以轴承外圈故障程度为0.1778mm的信号为例，其原始信号与降噪后 的信号分别如图7、图8所示，从图中可以看出，经过降噪处理后，高频背景噪声被有效去除， 同时也保留了有用的周期性外圈故障信息，说明小波变换在信号降噪方面的有效性。图9是 该外圈故障信号降噪后EMD分解的结果，由图可知，分解产生了 12个頂F分量和一个余项，它 们按照频率从高到低的顺序依次被分解出来。通过计算各IMF分量与原始信号的相关系数， 发现前8个IMF分量与原始信号的相关性最大，说明它们包含了最主要的故障信息，故以它 们为对象进行特征提取。 分别计算前8个IMF分量的能量值、奇异值和包络样本熵值，构成包含24个参数的 原始联合特征集。图10、图11和图12分别表示了轴承在10种状态下单个样本的各个特征指 标，可以看出前4个IMF分量的特征值具有较好的分类辨识度，能将10种不同状态较好的进 行区分，而后4个頂F分量在轴承不同状态下的特征值却十分接近，对故障分类比较模糊。由 此可见一些特征对轴承故障分类不敏感，因此需要从中选择敏感指标进行故障诊断。
[0112] (3)基于距离评估方法的敏感特征选择
[0113]利用上面提出的距离评估方法，分别计算原始特征集中24个特征的敏感度因子如 图13所示。将它们的敏感度因子按照从大到小的顺序进行排序，从最敏感的特征开始，按照 顺序逐一增加特征个数，输入到SVM中进行训练和测试，最终得到的输入特征个数与分类器 识别准确率的关系曲线如图14所示。
[0114] 分析曲线可知，开始时利用前两个最敏感特征的识别准确率不到80%，识别效果 较差，随着特征个数的增加，分类器的识别率也逐渐提高，当输入特征个数为6个时，识别率 最高达到了99.474%，之后再增加特征个数，SVM的分类准确率有所下降，说明随后增加的 特征对轴承的10种状态分类不敏感，它们的差别变得越来越模糊，因此通过距离评估方法 可以选择对诊断对象几种状态分类敏感的特征，筛除对分类贡献率小甚至会降低分类准确 率的不敏感特征，得到理想的分类效果。
[0115] 本发明将前6个特征组成敏感特征集对轴承各状态进行识别，既可以使SVM的识别 率达到最高，同时又将特征向量维数从24降低到6,大大减少了分类器的计算量，降低了特 征的冗余度。敏感特征集包含的特征如表2所示：
[0116] 表2滚动轴承故障诊断选取的敏感特征
[0118] 注:*表示轴承故障诊断选取的敏感特征，+表示未选取的特征。
[0119] (4)轴承故障诊断
[0120]将敏感特征集输入到SVM中，通过训练样本对分类器进行训练，选用RBF核函数，利 用遗传算法对SVM的核函数参数g和惩罚因子c进行优化，图15是遗传算法的优化曲线，训练 集的最优分类准确率为95%，核函数参数和惩罚因子为c = 63.9653，g = 77.6358。然后利用 训练好的模型对测试样本进行分类，结果如图16所示，分类准确率为99.4737%，190个样本 中只有一个分类错误，体现了该故障诊断模型的有效性和可靠性。
[0121] (5)对比分析
[0122] 1.为了更加直观地说明本发明提出的改进EMD方法在轴承故障诊断中的效果，将 分别利用传统EMD和改进EMD分解提取的原始特征集输入到SVM中进行故障诊断，诊断结果 分别如图17和图18所示。它们的故障识别率分别为88.4211 %和93.1579%，利用传统EMD分 解进行故障诊断，190个样本中22个分类出错，而利用本发明提出的改进EMD方法进行诊断， 只有13个样本分类错误，可见该方法可以提高轴承故障的识别率。
[0123] 2.为了体现选择敏感特征的必要性，在基于改进EMD分解的基础上，本发明也将利 用原始特征集和敏感特征集进行诊断的结果进行了对比。分析图16和图18的分类结果，可 以明显看出利用距离评估选择的敏感特征集进行故障分类的准确率更加理想，识别率从 93 · 1579% 提高到了99 · 4737%。
[0124] 同时表3列出了利用各方法进行故障诊断的程序运行时间以及它们的分类准确 率，可见在基于改进EMD分解以及敏感特征选择方法的基础上进行轴承故障诊断的效果最 为理想，识别率最高且程序运行时间最短，很大程度上降低了分类器的计算负担。
[0125] 表3各方法识别准确率与程序运行时间对比
[0127]以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特征在于，该方法通 过W下步骤实现： 步骤1:对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行小波降噪与EMD分解，获得若干个 IMF分量； 步骤2:通过定量计算各IMF分量与原始信号的相关性大小，选取包含轴承主要故障信 息的前h个IMF分量作为提取故障特征信息的对象，并且分别提取IMF分量中的特征参数构 成原始特征集； 步骤3:根据距离评估方法分别确定原始特征集中每个特征的敏感度因子，并且构造敏 感特征集； 步骤4:将轴承的故障样本分为训练和测试样本，并将训练样本的敏感特征向量输入到 支持向量机SVM中进行训练，根据遗传算法对SVM的核函数参数g和惩罚因子C进行优化，通 过训练好的轴承故障诊断模型对测试样本进行故障识别。2. 根据权利要求1所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特 征在于，所述步骤1具体为:对轴承不同故障状态下的原始振动信号进行降噪预处理，选择 合适的小波基函数和信号分解层数，根据斯坦因无偏似然估计原则确定各层高频系数的阔 值，然后采用软阔值函数处理高频系数，通过小波逆变换重构信号，获得降噪后的信号。3. 根据权利要求1或2所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法， 其特征在于，所述步骤1中对降噪后的信号进行EMD分解，其具体步骤为： 步骤1.2.1:将降噪后的时域信号作为待分解序列x(t)，并提取其所有的极大值点和极 小值点，分别用Ξ次样条曲线连接极大值点和极小值点，形成上包络线和下包络线，上下包 络线之间应包含全部原始数据，求取包络均值mi，得到信号差值序列hi = x(t)-mi; 步骤1.2.2 :hi不满足本征模态函数的两个条件：（1)在整个数据集合中，极值点的数目 和过零点的数目必须相等或最多相差一个；（2)由局部极大值和极小值所形成的包络均值 都等于零;重复执行步骤1.2.1，将hi作为待分解序列，直到第k次处理所得到的结果hik满足 本征模态函数的条件为止； 步骤1.2.3:将第一个本征模态函数记作(31 = }111^，得到剩余项^ = ^(〇-(31，将^作为新 的原始数据，重复上述步骤，直到第η个剩余项rn小于给定值或成为单调函数则EMD分解过 程结束，最后得3原始信号由运η个不同尺度下的本征模态函数和剩余项 组成。4. 根据权利要求3所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特 征在于，所述步骤2具体为： 步骤2.1:根据定量计算EMD分解产生的各IMF分量与原始 信号的相关性大小； 式中x(t)为原始信号，ci(t)为第i个IMF分量，为第i个IMF分量与原始信号的相 关系数； 步骤2.2:根据上述计算所得的结果，在前h个IMF分量的基础上分别提取其能量值、奇 异值和包络样本赌值。5. 根据权利要求4所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特 征在于，所述步骤2.2具体为： 步骤2.2.1:根据分别计算各IMF分量的能量值； 式中x(i)为IMF分量各离散点的幅值，? = 1，2，···η为IMF分量离散点的个数，构成的能 量特征向量为E=巧i，E2，···，Eh}; 步骤2.2.2:对由前h个IMF分量组成的矩阵进行奇异值分解，得到奇异值特征向量S = (Si,S2，···，Sh}; 步骤2.2.3:提取IMF分量中包络信号的样本赌值Υ= {Υι，Υ2，···，化Η乍为特征指标； 步骤2.2.4:通过上述步骤提取的能量值、奇异值和包络信号的样本赌值，构造包含多 个特征的原始特征集FV=巧1瓜，…，Eh，Si，S2，…Sh，Yi，Υ2，…化}。6. 根据权利要求5所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特 征在于，所述步骤3中的距离评估方法通过计算若干个类的类间距离与类内距离的比值，评 估各个特征的敏感度因子的具体步骤为： 步骤3.1:设样本共有C类，它们构成的特征集ωι，ω 2，···，ωη为： {fc,m,k,c=l ,2,··· ,C；m=l ,2,··· ,Mc；k=l ,2,··· ,Κ} 式中fc,m,读示第c类第m个样本的第k个特征，类别个数为C类，每类有Me个样本，因此共 有C X M。个样本，每个样本包括K个特征，从而共有C X M。X K个特征，并将此特征集定义为 {fc,m,k}； 步骤3.2:计算第C类第k个特征的类内距离：步骤3.5:将上述各特征的评估因子按照从大到小的顺序进行排序，Qk越大表示该特征 越敏感，C个类的分类效果就越明显，从敏感度最大的特征开始，并按照Qk从大到小的顺序 逐一增加特征个数，分别输入至化VM中进行训练和测试，在识别率最高的前提下，选择对应 最少特征个数的指标构成敏感特征集。7. 根据权利要求6所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特 征在于，所述的步骤4具体为： 将轴承故障样本分为训练和测试样本，选取的测试样本数为训练样本的2倍，将训练样 本的敏感特征集作为SVM的输入;根据遗传算法优化SVM的核函数参数g和惩罚因子C。8.根据权利要求7所述的基于改进EMD分解与敏感特征选择的轴承故障诊断方法，其特 征在于:所述遗传算法的初始种群数量设为20,终止迭代的代数设置为100。
【文档编号】G01M13/04GK106092574SQ201610369198
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年5月30日
【发明人】丁锋, 栗祥, 瞿金秀, 程文冬, 韩兴本
【申请人】西安工业大学