一种基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法，首先对含损伤各向同性平面结构布置多个(不少于4个)用于激励和接收超声兰姆波的压电传感器；然后将损伤的位置识别转化成贝叶斯滤波问题，分别建立状态向量演变的系统方程和非线性测量方程，以各个激励传感器与接收传感器路径上由损伤散射的兰姆波传播时间作为已知测量量，以损伤中心位置和兰姆波波速作为未知状态变量。采用非线性无味卡尔曼滤波算法对未知状态变量进行迭代估计，从而实现损伤的定位和兰姆波波速的求解。
【专利说明】
一种基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法
技术领域：
[0001] 本发明提供了一种基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法，其属 于工程结构无损检测技术领域。
【背景技术】：
[0002] 超声兰姆波技术是通过在板结构中激励和接收瞬态应力波来判断结构内部损伤 的一种主动监测方法。兰姆波能在结构中传播较长的距离，非常适合于监测像机翼和机身 这样的薄壁结构。兰姆波技术可检测位于结构表面和内部的裂纹和脱层等不同类型损伤， 并且可通过增大诊断波信号的频率（即减小波长)提高识别细小损伤的能力。因此，近年来 学术界和工业界对应用兰姆波技术对板结构进行损伤主动监测和识别进行了广泛的研究。
[0003] 目前基于兰姆波的损伤主动监测和识别领域，已经提出了许多定位方法，其中基 于损伤散射波传播时间的定位方法被广泛地应用。通过已知的传感器位置，以及超声兰姆 波的速度，可以采用不同的三角化定位方法，如求解几个椭圆方程的交点，或使用优化算法 迭代求解，获得损伤的位置。在这些方法中，一个很重要的步骤是对兰姆波信号的到达时刻 进行提取，从而获得由损伤散射兰姆波的飞行时间，它直接影响损伤定位的精度。但由于信 号噪声、频散效应、信号处理等各种原因，很难获得精确地兰姆波信号到达时刻数据。同时， 为了事先确定一定频率兰姆波的波速，需要根据结构的材料参数，通过瑞利-兰姆方程计算 获得。但由于制造工艺、材料老化等原因，结构实际的材料参数与名义值有一定的差别，同 时由于模型简化、温度效应等因素，理论计算的波速也与实际的波速有一定的误差。这些问 题都给板结构中损伤的主动监测和识别带来影响。
【发明内容】
：
[0004] 本发明的目的即在于针对应用超声兰姆波对平面结构进行损伤主动监测和识别， 提出了一种基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法，利用损伤散射兰姆波 的传播时间，实现损伤的定位和兰姆波波速的求解。
[0005] 本发明采用如下技术方案:一种基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定 位方法，用于各向同性平面结构中损伤的定位和兰姆波波速的求解，其包括以下步骤：
[0006] (1)对含损伤各向同性平面结构布置不少于4个压电传感器;所述压电传感器根据 逆压电效应和正压电效应，用于在平面结构中激励和接收超声兰姆波;在前述的各向同性 平面结构上建立平面坐标系，使得激励传感器的坐标为(x a，ya)，接收传感器的坐标为(xs， ys) (s = 1 - ·Ν-1)，其中，N为传感器个数且N为大于等于4的正整数；
[0007] (2)通过信号处理方法获得各个激励传感器与接收传感器路径上由损伤散射的兰 姆波传播时间Tas，形成测量向量Ζ;
[0008] (3)以状态向量X来表征损伤的位置和对应的兰姆波波速;定义状态向量X =[ xd， yd，Cg]'其中：（Xd，yd)为损伤的位置坐标，4为对应的兰姆波波速；
[0009] (4)将损伤位置的识别问题转化为贝叶斯滤波问题，建立状态向量演变的系统方 程和非线性测量方程，进行迭代估计状态向量X;其中：
[0010]系统方程表达式为
[0011] xk = xk-1
[0012] 测量方程表达式为
[0013] Zk = h(Xk)+Uk
[0014] 式中：k为迭代数为零均值高斯分布的测量噪声，其方差矩阵为R;h是一个非线 性函数，用于表达测量向量Z中的元素 Tas和状态向量X中的元素之间的关系；
[0016]式中：Tas含义是激励传感器与第s个接收传感器路径上由损伤散射的兰姆波的传 播时间；
[0017] (5)采用非线性无味卡尔曼滤波算法来进行求解，迭代计算状态向量X估计值，并 以满足迭代次数的最后一次迭代出的状态向量X估计值作为损伤位置(Xd，yd)和相应的兰姆 波波速Cg的识别值。
[0018] 进一步地，所述的基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法能同时 识别损伤的位置和相应的兰姆波波速，而无需事先通过材料性质计算兰姆波理论波速。
[0019] 进一步地，所述的信号处理方法为小波变换方法。
[0020] 进一步地，步骤(5)中提及的采用非线性无味卡尔曼滤波算法进行求解估计状态 向量X的具体步骤是：
[0021] (a)k = 0,赋予X的初值瓦，以及其方差矩阵的初值P〇;
[0022] (b)k = k+l，通过非线性无味变换，获得2n+l(n为状态向量X的维度)个西格玛点 以及对应的权值_(i = 0，1，…，2n);
[0023] (c)由如下方程获得测量量Z均值的预测值右.和方差矩阵的预测值％，以及Xk与 Zk的协方差矩阵:
[0028] (d)由如下方程获得新息矩阵Kk，并更新X的估计值^和方差矩阵的估计值Pk:
[0032] (e)回到步骤(b)，直到预先设定的迭代数到达或收敛条件满足为止，输出最后一 代状态向量X估计值笑作为最终的状态向量X识别值。
[0033] 进一步地，所述的迭代次数由经验预先设定或由收敛条件确定，所述收敛条件为： 连续多个迭代步的估计值之差小于预定的值。
[0034] 本发明具有如下有益效果:本发明在对板结构中的损伤进行定位时，将损伤定位 转化成贝叶斯滤波问题，分别建立状态向量演变的系统方程和非线性测量方程，以各个激 励传感器与接收传感器路径上由损伤散射的兰姆波传播时间作为已知测量量，以损伤中心 位置和兰姆波波速作为未知状态变量。采用非线性无味卡尔曼滤波算法对未知状态变量进 行迭代估计，从而实现损伤的定位和兰姆波波速的求解，而无需事先通过材料性质计算兰 姆波理论波速。
【附图说明】：
[0035] 图1是超声兰姆波对二维板结构进行损伤检测实例示意图。
[0036] 图2是信号发生器对压电传感器Ao施加的激励信号。
[0037]图3是压电传感器&-S6接收到的损伤散射的兰姆波信号。
[0038] 图4是非线性无味卡尔曼滤波算法估计的损伤位置的X坐标。
[0039] 图5是非线性无味卡尔曼滤波算法估计的损伤位置的y坐标。
[0040] 图6是非线性无味卡尔曼滤波算法估计的兰姆波波速Cg。
【具体实施方式】：
[0041] 下面结合附图和【具体实施方式】，进一步阐明本发明。应理解下述【具体实施方式】仅 用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。需要说明的是，这些附图均为简化的示意图， 仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
[0042] 本发明所述的一种基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法，用于 各向同性平面结构中损伤的定位和兰姆波波速的求解;包括以下步骤：
[0043] (1)对含损伤各向同性平面结构布置多个(不少于4个)压电传感器;所述的压电传 感器，根据逆压电效应和正压电效应，可以用于在平面结构中激励和接收超声兰姆波;在前 述的各向同性平面结构上建立平面坐标系，使得激励传感器的坐标为( Xa，ya)，接收传感器 的坐标为(15,73)(8 = 1"11)，其中，1'1为正整数(传感器个数，1'1彡4);
[0044] (2)通过信号处理方法获得各个激励传感器与接收传感器路径上由损伤散射的兰 姆波传播时间Tas，形成测量向量Z;
[0045] (3)以状态向量X来表征损伤的位置和对应的兰姆波波速;定义状态向量X=[xd， yd，Cg]'其中：（Xd，yd)为损伤的位置坐标，4为对应的兰姆波波速；
[0046] (4)将损伤位置的识别问题转化为贝叶斯滤波问题，建立状态向量演变的系统方 程和非线性测量方程，进行迭代估计状态向量X;其中：
[0047]系统方程表达式为
[0048] Xk = Xk-1
[0049] 测量方程表达式为
[0050] Zk = h(Xk)+Uk
[0051] 式中:k为迭代数为零均值高斯分布的测量噪声，其方差矩阵为R;h是
[0052] -个非线性函数，用于表达测量向量Z中的元素 Tas和状态向量X中的元素
[0053] 之间的关系：
[0055]式中：1^含义是激励传感器与第s个接收传感器路径上由损伤散射的兰姆 [0056]波的传播时间。
[0057] (5)采用非线性无味卡尔曼滤波算法来进行求解，迭代计算状态向量X估计值，并 以满足迭代次数的最后一次迭代出的状态向量X估计值作为损伤位置(xd，yd)和相应的兰姆 波波速C g的识别值。
[0058] 上述步骤(5)中提及的采用非线性无味卡尔曼滤波算法来进行求解估计状态向量 X的具体步骤是：
[0059] (a)k = 0，赋予X的初值^，以及其方差矩阵的初值P〇;
[0060] (b)k = k+l，通过非线性无味变换，获得2n+l(n为状态向量X的维度)个西格玛点 以及对应的权值_ (i = 〇，1，…，2n);
[0061] (c)由如下方程获得测量量Z均值的预测值右和方差矩阵的预测值^，以及Xi^Zk 的协方差矩阵
[0066] (d)由如下方程获得新息矩阵Kk，并更新X的估计值^和方差矩阵的估计值P k:
[0070] (e)回到步骤(b)，直到预先设定的迭代数到达或收敛条件满足为止，输出最后一 代状态向量X估计值&作为最终的状态向量X识别值。
[0071] 实例描述
[0072]如图1所示，所监测的结构为各向均匀同性的铝板，厚度为2mm，在其上一个300mm X 400mm的区域布置6个直径为10mm厚度为1mm的压电元件作为接收传感器，分别命名为Si-S6。在错板中央布置一个同样的压电元件作为激励传感器，命名为Αο。各传感器坐标如表1所 示，所有传感器的材料为P51。
[0073]采用在铝板上粘贴一直径为10mm的螺母来模拟损伤，模拟损伤的中心位置为 (50，-30)mm。在模拟损伤粘贴之前和粘贴之后，分别采用信号发生器对激励传感器Ao施加 如图2所示的兰姆波信号。激励信号发出的同时，传感器51-&同时接收在铝板中传播的兰姆 波信号。将损伤前后获得的兰姆波信号相减，得到由损伤散射的兰姆波信号，如图3所示。采 用小波变换对损伤散射的兰姆波信号进行处理，提取各个信号的波达时刻，获得各个激励 传感器与接收传感器路径上由损伤散射的兰姆波传播时间数据，如表2所示。
[0074] 建立测量向量Z=[140.2 148.1 97.6 166.2 199.5 146.9]τ，采用所发明的基于 非线性无味卡尔曼滤波算法的损伤定位方法识别状态向量X = [ xd，y d，Cg ]τ。X的初值^取为 ^^=[0 0 2000]y，其方差矩阵的初值PQ取为
，图4是非线性无味卡尔曼 滤波算法估计的损伤位置的X坐标，图5是非线性无味卡尔曼滤波算法估计的损伤位置的y 坐标，图6是非线性无味卡尔曼滤波算法估计的波速Cg。最终损伤位置的估计值为(43.3，_ 25.1 )mm，与损伤的实际位置的误差约为8.3mm;兰姆波波速的估计值为1694m/s，与6条激 励-接收路径上的平均测量速度1731m/s接近，表明了本发明方法的有效性 [0075] 表1各传感器坐标(mm)
[0077]表2波达时刻差数据(ys)
[0079] 本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述技术手段所公开的技术手段，还包括 由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。
[0080] 以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完 全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术 性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
【主权项】
1. 一种基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法，用于各向同性平面结 构中损伤的定位和兰姆波波速的求解，其特征在于:包括W下步骤 (1) 对含损伤各向同性平面结构布置不少于4个压电传感器;所述压电传感器根据逆压 电效应和正压电效应，用于在平面结构中激励和接收超声兰姆波;在前述的各向同性平面 结构上建立平面坐标系，使得激励传感器的坐标为(Xa，ya)，接收传感器的坐标为(Xs，ys)(S =1 ???N-1)，其中，N为传感器个数且N为大于等于4的正整数； (2) 通过信号处理方法获得各个激励传感器与接收传感器路径上由损伤散射的兰姆波 传播时间Tas，形成测量向量Z; (3) W状态向量X来表征损伤的位置和对应的兰姆波波速;定义状态向量X=[xd，yd，Cg ]τ，其中：（xd，yd)为损伤的位置坐标，Cg为对应的兰姆波波速； (4) 将损伤位置的识别问题转化为贝叶斯滤波问题，建立状态向量演变的系统方程和 非线性测量方程，进行迭代估计状态向量X;其中： 系统方程表达式为 Xk = Xk-1 测量方程表达式为 Zk=h(Xk)+化 式中：k为迭代数;U为零均值高斯分布的测量噪声，其方差矩阵为R;h是一个非线性函 数，用于表达测量向量Z中的元素 Tas和状态向量X中的元素之间的关系；式中：Tas含义是激励传感器与第S个接收传感器路径上由损伤散射的兰姆波的传播时 间； (5) 采用非线性无味卡尔曼滤波算法来进行求解，迭代计算状态向量X估计值，并W满 足迭代次数的最后一次迭代出的状态向量X估计值作为损伤位置(Xd，yd)和相应的兰姆波波 速Cg的识别值。2. 根据权利要求1所述的基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法，其 特征在于:所述的基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法能同时识别损伤 的位置和相应的兰姆波波速。3. 根据权利要求1所述的基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法，其 特征在于:所述的信号处理方法为小波变换方法。4. 根据权利要求1所述的基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法，其 特征在于:步骤(5)中提及的采用非线性无味卡尔曼滤波算法进行求解估计状态向量X的具 体步骤是： (a) k = 0，赋予X的初值，W及其方差矩阵的初值Po; (b) k = k+l，通过非线性无味变换，获得化+l(n为状态向量X的维度)个西格玛点χ：；_ιΚ 及对应的权值Wi(i = 0，l，…，2n); (C)由如下方程获得测量量Z均值的预测值苗和方差矩阵的预测值P;.，W及Xk与Zk的协 方差矩阵Ρχ / ;(d) 由如下方程获得新息矩阵Kk，并更新X的估计值秦和方差矩阵的估计值Pk:(e) 回到步骤(b)，直到预先设定的迭代数到达或收敛条件满足为止，输出最后一代状 态向量X估计值^作为最终的状态向量X识别值。5.根据权利要求4所述的基于非线性无味卡尔曼滤波算法的兰姆波损伤定位方法，其 特征在于:所述的迭代次数由经验预先设定或由收敛条件确定，所述收敛条件为:连续多个 迭代步的估计值之差小于预定的值。
【文档编号】G01N29/07GK106093207SQ201610453917
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月21日
【发明人】严刚, 汤剑飞, 蔡晨宁
【申请人】南京航空航天大学