一种基于GNSS精密授时的伪卫星系统及方法与流程

本发明属于测绘与导航领域，尤其涉及一种基于gnss精密授时的伪卫星系统及方法。

背景技术：

目前，业内常用的现有技术是这样的：

伪卫星技术通过地面的伪卫星信号发射机发射测距信号来实现定位，能够有效地解决在全球卫星导航系统(gnss)无法工作的场景的定位问题，典型的场景如室内，露天矿，地下作业及隧道等。与gnss定位原理类似，伪卫星接收机需要接收来自多个发射机的测距信号来确定自身的位置。然而由于发射机和接收机时间不同步，难以直接测量几何距离。借鉴gnss的定位原理，需要将多个伪卫星发射机进行严密的时间同步，然后再估计接收机端的时间偏差来进行位置确定。发射机之间的时间同步精度很大程度上决定了伪卫星定位的精度。

目前伪卫星时间同步主要有以下几种：(1)主从式时间同步系统。利用有线或无线的方式将主晶振的时间通过波形或脉冲的形式播发给其他从发射机，从发射机通过比对本地信号和参考信号确定时钟差异进行时间同步。该方法精度高，但设备复杂，成本昂贵。如果使用无线链路授时，信号非视线(nlos)传播会影响授时精度。应用该类时间同步方法的系统有澳大利亚的locata伪卫星系统，超宽带(uwb)定位系统；(2)差分式时间同步系统。所有的发射机均独立接收gnss信号进行授时，然后其中一台发射机向其他发射机播发其观测值或者改正数。通过站间差分的形式消除gnss的轨道误差，钟差和大气误差，从而获得高精度的相对授时结果。该方法精度较高，设备相对简单，发射机间需要建立通信链路，对发射机的晶振质量有一定要求，另外授时精度随发射机之间的基线变长而变差。应用该类时间同步方法的系统有gps转发器(gpsrepeater)(3)直接通过单点定位或者单星授时的形式将所有发射机的时间同步到某一gnss系统的系统时间，该方法实现简单，成本低，但精度也不高，通常是数十纳秒的量级，难以满足精密伪卫星定位的需求。大部分无线传感器网络(wsn)使用该类同步方法。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)目前较精确的时间同步方法都使用差分形式的授时方法，该方法依赖发射器间的有线或无线信道进行信号或者信息传递。使用有线信道抗干扰能力强，但铺设工期长，设备成本昂贵，站间的距离也收到一定限制。无线的信道易受干扰，稳定性难以保障。另外发射器需要额外的电路进行数据接收和解码，增加了系统设计的复杂度和成本。

(2)采用标准伪距gnss单点定位技术可实现地面伪卫星与gnss系统时间同步，该方法实现较简单，但时间同步精度在几十纳秒量级。时间同步误差导致的测距误差为几米甚至十几米，无法满足精密定位的需求。

解决上述技术问题的难度和意义：

难度在于：无法解决现有技术铺设工期长，设备成本昂贵，稳定性难以保障，系统设计的复杂度大和成本高。不能解决时间同步误差导致的测距误差为几米甚至十几米，无法满足精密定位的需求。

解决现有技术带来的意义为：

相对于现有技术的超宽带(uwb)定位系统使用光纤进行时间同步该方法，利用本发明所述的基于坐标约束的gnss精密单点定位方法进行伪卫星时间同步能够避免在基站之间建立有线和无线通信信道，大幅度降低线路铺设成本和设备成本。另一方面避免建立信道也能解决基站之间距离限制问题，线路铺设越长，成本越高。

另外有些伪卫星系统采用无线信道进行时间同步，如澳大利亚的locata系统。采用无线通信授时的技术要求基站间必须通视，如果不通视会引入非视距(nlos)误差，降低时间同步的精度。相对于该技术，本发明所述的方法不要求基站间通视，对基站布设条件降低了要求。同时无需建立无线信道也降低了系统的成本和复杂度。

现有技术中，利用标准伪距单点定位的方法进行授时，该方法与本发明所述的方法原理相似，但效果不同。本发明所述的方法通过运用载波相位和各种误差消除技术，最终获得0.3纳秒的时间同步精度，而基于伪距单点定位的方法仅能获得10纳秒量级的时间同步精度。在一定的范围内布设时间同步优于0.3纳秒的伪卫星基站能够联合gnss获得实时优于10厘米的定位精度，能够满足无人机编队飞行，车道级自动驾驶，自动泊车，机器人导航等高精度定位的需求，而伪距单点定位进行时间同步的方法只能获得几米的定位精度，无法满足精密定位的需求。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于gnss精密授时的伪卫星系统及方法。

本发明是这样实现的，一种基于gnss精密授时的伪卫星同步方法，包括：

利用同源晶振驱动gnss接收机和伪卫星信号发射器，并且利用附有坐标约束的精密单点定位模型实时求解接收机本地时钟的钟差，再通过标定硬件延迟的方法消除信号发射器与gnss接收机之间的硬件延迟；

求解得到的本地时钟钟差通过电文的形式播发给用户，实现本地时钟与gnss系统时的数学同步。

进一步，所述基于gnss精密授时的伪卫星同步方法具体包括：

1)将若干个伪卫星发射器安装在预定的位置；测量gnss接收机天线相位中心的坐标；并且根据伪卫星发射天线指向，确定gnss接收天线和信号发射天线在地心地固坐标系下的偏移量，再计算出信号发射天线相位中心的地心地固系坐标；；

2)每个伪卫星发射器均装备gnss接收机，并配有高稳晶振；gnss接收机与伪卫星信号生成的基带信号处理单元使用相同的高稳晶振驱动；gnss接收机接收到多摸gnss的伪距和载波相位观测值，然后利用gnss实时或预报精密轨道和钟差数据进行附有坐标约束的精密单点定位ppp计算，求得本地时钟偏差；

3)利用同源晶振驱动的信号生成基带电路生成伪卫星测距信号；对计算得到的本地时钟偏差进行短时间外推，外推至固定间隔的时间点；然后将本地时钟偏差信息和发射天线相位中心信息编码为广播星历信息，在预定的脉冲沿调制，与测距信号一起播发出去；

4)用户接收机接收到伪卫星的测距信号后解算出伪距信息和广播电文信息；利用广播电文中的时钟偏差对伪距信息进行修正；再使用卡尔曼滤波进行位置计算。

进一步，信号发射天线的位置采用相对测量的方法获得，以gnss接收天线平均相位中心建立地方enu坐标系，利用指南针和卷尺直接或间接测得信号发射天线平均相位中心与gnss接收天线相位中心在enu坐标系下的偏差量，记为(δe,δn,δu)^t.gnss接收天线平均相位中心的大地坐标系坐标记为(b,l,h)，分别为大地经度，大地纬度和大地高,其中大地经纬度以弧度为单位，则计算旋转矩阵r:

则，将(δe,δn,δu)^t转为空间直角坐标系下的坐标增量(δx,δy,δz)t，然后，计算得到信号发射天线相位中心的空间直角坐标系下坐标，转换公式如下：

式中和分别gnss信号接收天线平均相位中心和伪卫星增强信号发射天线平均相位中心在空间直角坐标系下的坐标；

利用gnss观测量进行精密定位获得别gnss信号接收天线平均相位中心在空间直角坐标系下的坐标及对应的大地坐标系；

利用公式转化后获得伪卫星信号发射天线平均相位中心坐标，该坐标在伪卫星工作期间不发生改变。

进一步，精密单点定位ppp进行精密授时的方法包括：

伪卫星信号发射器的接收机接收gnss双频点或多频点的伪距和载波相位观测值，对于双频观测值的情况，利用双频观测值组成消电离层组合，无电离层组合观测值是两个频率观测值的线性组合，表达为：

式中f1，f2分别表示双频信号的频率，p1,p2表示两个频率的伪距观测值，l1,l2表示两个频率的载波相位观测值；p1,p2,l1，l2均从gnss接收机直接获取；

根据伪距和载波相位无电离层组合建立如下观测方程:

式中，i为卫星号；l和p分别为载波相位和伪距消电离层组合观测量，以米为单位；ρ为接收机天线到卫星天线之间的距离；δtr、δts分别为接收机钟差和卫星钟差；λ为消电离层组合波长，n为消电离层组合模糊度；t为对流层延迟；εl、εp为未模型化误差和观测噪声；

若接收机同时观测到n颗卫星，则有2n个观测方程，对gpsppp定位，估计n+5个未知参数；未知参数写成如下向量形式：

x＝[x,y,z,δtr,t,n¹,n²,…,nⁿ]

式中x,y,z为接收机坐标参数，δtr为接收机钟差参数，t为对流层天顶延迟参数(ztd)，nⁱ为第i颗卫星的无电离层模糊度参数；

对于gpsppp定位，仅需要估计一个钟差参数δtr；对于多系统ppp组合定位，除估计gps的接收机钟差外，还需估计其他系统的系统间偏差；对于gps/glonass/beidou/galileo四系统组合的ppp模型，钟差参数写为：

δtr＝[δtgps,δtglo-gps,δtbds-gps,δtgal-gps]^t

式中δtgps为gps观测值对应的接收机钟差，而δtglo-gps,δtbds-gps,δtgal-gps为glonass，beidou，galileo系统观测值对应的系统时间偏差,此时多系统ppp对应的参数个数应为4+m+n个，其中m为参与定位的总gnss系统个数；在多gnss组合定位的条件下观测方程是接收机位置参数x、y、z的非线性函数，线性化后写成矩阵形式:

v2n×1＝a2n×(5+n)-l2n×1,p2n×2n

式中，v为观测值残差向量；a为设计矩阵；l为观测值向量；p为观测值权矩阵；

对于gpsppp定位，设计矩阵表示为：

其中mfi为对流层投影函数；

若用户获得先验坐标及精度信息，增加多余观测量，附加三维坐标约束方程后误差方程变为：

式中，λ为先验坐标残差向量；i为三维单位矩阵；o为全0矩阵；z为三维先验坐标；对应的方差协方差矩阵表示为：

式中r为观测方程(9)对应的方差协方差矩阵，其中ro为观测值的方差协方差矩阵，rc为先验坐标约束矩阵。

进一步，附加坐标约束的gnss精密单点定位授时模型的扩展的卡尔曼滤波形式表示为：时间更新：

x和p分别为参数向量及其对应的方差协方差矩阵；对于授时应用，四类参数均视为常数或随机游走过程，状态转移矩阵视为单位阵；对于坐标参数的先验约束，坐标参数对应的方差协方差矩阵初值应约束为一个很小的值，具体大小根据先验坐标的精度确定；

qk是历元k的过程噪声矩阵，矩阵表示为：

其中qp,qc,qtqn分别为坐标参数，钟差参数，对流层参数和模糊度参数的过程噪声；由于坐标和模糊度参数在授时期间视为常数，因而qp和qn赋值为0或很小的数，qc和qt则根据时钟的噪声特性和对流层天顶延迟的变化特性确定；

滤波解算的测量更新过程表示为：

kk是历元k的滤波增益矩阵,rk是k时刻观测值方差协方差矩阵，滤波完成后即得更新后即得到本地时钟的钟差信息；该钟差信息为本地时钟的钟面时与gps系统时之间的偏差。

本发明的另一目的在于提供一种基于gnss精密授时的伪卫星同步计算机程序，所述基于gnss精密授时的伪卫星同步计算机程序实现所述的gnss精密授时的伪卫星同步方法。

本发明的另一目的在于提供一种终端，所述终端至少搭载实现所述gnss精密授时的伪卫星同步方法的控制器。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的gnss精密授时的伪卫星同步方法。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述gnss精密授时的伪卫星同步方法的基于gnss精密授时的伪卫星系统，所述基于gnss精密授时的伪卫星系统包括：伪卫星发射器；

伪卫星发射器集成gnss接收机与伪卫星信号发射模块，并配备高稳晶振，通过gnss接收机的观测信号进行附有坐标约束的实时精密单点定位计算，确定本地时钟与gnss系统时之间的偏差，实现本地时钟与gps系统时间的纳秒级精密时间同步；

伪卫星配备高稳定度的时钟系统，连续、稳定的输出低相噪的频率信号，用于本地时间维持和伪卫星信号的生成；

gnss接收机与伪卫星信号发射模块使用同源的晶振驱动；

用户端用户接收机，用于基于伪卫星信号的定位，或联合伪卫星与gnss信号进行组合定位。

进一步，所述基于gnss精密授时的伪卫星系统进一步包括一个gnss接收天线和一个伪卫星信号发射天线；gnss接收天线和伪卫星信号发射天线的天线相位中心并不重合；对于几米量级的定位需求，该偏差无需考虑，但对于精密定位，不许考虑发射天线相位中心偏差引起的误差。

gnss接收天线和伪卫星信号发射天线均安装在同一支架上，gnss接收天线用于对天接收，伪卫星信号发射天线用于侧向用于对地面用户提供增强测距信号；

时钟系统包括不限于恒温晶振(ocxo)，芯片级原子钟(csac)和小型化原子钟，均用于本地时间维持和伪卫星信号的生成。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：

本发明利用gnss观测数据进行精密单点定位，从而计算出本地时钟与gnss系统时钟之间的精确时间偏差。计算出时钟偏差后将该偏差的内容编入广播星历播发给用户。伪卫星用户修正广播星历中的钟差项后，实现多个伪卫星发射器之间数学意义上的时间同步，从而简化伪卫星时间同步的电路和硬件复杂度。

本发明利用gnss精密星历和钟差以及gnss接收机的载波相位观测值进行精密单点定位(ppp)确定本地时间。附图3已展示了本文所述的方法能够实现时间同步精度优于0.3纳秒，对应的测距误差小于10厘米。时间同步精度优于0.3纳秒的伪卫星系统可支持厘米级的实时定位服务，特别是在复杂环境下，这对于车道级导航，自动驾驶等技术非常关键。

本发明通过ppp的方法进行时间同步无需建立发射器之间的有限或无线信道，从而节约了成本，降低了系统复杂度。信号发射器之间无距离限制，且无通视限制，无需铺设电缆或光缆。

本发明采用数学时钟同步的方法，无需通过物理的方法调节晶振的输出，因而能够突破一些电子元器件控制精度和性能方面的限制。目前大部分时钟同步和驯服电路通过压控振荡器(vco)或者数控振荡器(nco)通过调节晶振的频率来实现物理同步，该方法受限与这些受控振荡器的控制精度和性能。

本发明的授时过程能够保证伪卫星系统的时间与gnss的时间系统同步，减少了时间系统间转换的不确定性，因而在实现伪卫星系统与gnss系统联合定位方面更有优势。

本发明的伪卫星系统本地时间与gnss系统的时间保持数学同步，因而在联合伪卫星与gnss信号进行组合定位的时候无需额外的处理伪卫星时间系统与gnss系统之间的时间偏差问题，简化了联合定位的处理难度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于gnss精密授时的伪卫星系统示意图。

图2是本发明实施例提供的伪卫星信号发射器的硬件逻辑结构图。

图3是本发明实施例提供的基于gnss精密授时的伪卫星信号发射天线相位中心获取方法示意。

图中：1、gnss导航卫星；2、gnss导航信号；3、伪卫星信号发射器；4、伪卫星播发的测距信号；5、用户接收机。

图4是采用本发明所述的精密授时方法与基于伪距单点定位方法授时的时间同步误差对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

目前较精确的时间同步方法都使用差分形式的授时方法，该方法依赖发射器间的有线或无线信道进行信号或者信息传递。使用有线信道抗干扰能力强，但成本昂贵，站间的距离也收到一定限制。无线的信道易受干扰，稳定性难以保障。另外发射器需要额外的电路进行数据接收和解码，增加了系统的复杂度和成本。

本发明实施例提供的基于gnss精密授时的伪卫星同步方法，包括：

1)将若干个伪卫星发射器安装在预定的位置。精确测量gnss接收机天线相位中心的坐标。并且根据伪卫星发射天线指向，确定gnss接收天线和信号发射天线在地心地固坐标系下的偏移量，再精确计算出信号发射天线相位中心的地心地固系坐标。

2)每个伪卫星发射器均装备高精度gnss接收机，并配有高稳晶振。gnss接收机与伪卫星信号生成的基带信号处理单元使用相同的高稳晶振驱动。gnss接收机接收到多摸gnss的伪距和载波相位观测值，然后利用国际gnss服务组织(igs)或者其他组织提供的gnss实时或预报精密轨道和钟差数据进行附有坐标约束的精密单点定位(ppp)计算，从而求得高精度本地时钟偏差。收敛后，该时钟偏差精度可达0.1纳秒量级。

3)利用同源晶振驱动的信号生成基带电路生成伪卫星测距信号。考虑到接收机信号处理时延，应对计算得到的本地时钟偏差进行短时间外推，外推至固定间隔的时间点，如1pps(秒脉冲pulsepersecond)脉冲沿，或10pps脉冲沿。然后将本地时钟偏差信息和发射天线相位中心信息编码为广播星历信息，在预定的脉冲沿调制，与测距信号一起播发出去。

4)用户接收机接收到伪卫星的测距信号后解算出伪距信息和广播电文信息。利用广播电文中的时钟偏差对伪距信息进行修正。再使用卡尔曼滤波进行位置计算。

如图1-图3，本发明实施例提供的基于gnss精密授时的伪卫星系统，包括：gnss导航卫星1、gnss导航信号2、伪卫星信号发射器3、伪卫星播发的测距信号4、用户接收机5。一套伪卫星系统应包括3台及以上的伪卫星信号发射器。

伪卫星发射器3集成gnss接收机与伪卫星信号发射模块，并配备高稳晶振，通过gnss接收机的观测信号进行附有坐标约束的实时精密单点定位计算，确定本地时钟与gnss系统时之间的偏差，从而实现本地时钟与gps系统时间的纳秒级精密时间同步。

伪卫星配备高稳定度的时钟系统，不限于恒温晶振(ocxo)，芯片级原子钟(csac)和小型化原子钟。该高稳时钟系统能够连续，稳定的输出低相噪的频率信号，用于本地时间维持和伪卫星信号的生成。

多个伪卫星协同工作时，由各个伪卫星系统独立实现本地时钟与某一gnss系统时间的纳秒级时间精密同步，伪卫星之间无需建立电缆，光纤或者电磁波信道链路用于时间同步。

gnss接收机与伪卫星信号发射模块使用同源的晶振驱动，以保证信号发射模块的授时精确，可靠。并且通过标定的方法消除接收机信号发射模块和gnss接收机之间的硬件延迟影响，保证伪卫星信号发射时刻的授时精度。

伪卫星增强信号与gnss系统时之间实现数学同步，而不依赖时钟驯服电路通过调整时钟输出的频率或相位来实现频率信号输出的同步。数学同步是指将伪卫星本地时钟与gps系统时之间的偏差量通过电文的形式播发给用户，用户在定位处理时扣除钟差的影响即可得到数学上时间同步的距离测量值，而不是通过调整时钟输出的频率或相位来实现本地时钟的维持。

用户接收机5，既可以实现基于伪卫星信号的定位方式，也可以实现联合伪卫星与gnss信号进行组合定位，由于伪卫星系统的本地时钟与gps时间实现数学同步，因而在伪卫星与gnss信号联合定位时无需考虑伪卫星系统时间与gnss系统时间的偏差处理问题。

图2是本发明实施例提供的伪卫星信号发射器的硬件逻辑结构图。

图中：信号发射器包含一套gnss接收天线，为保证授时精度，该天线应至少支持l1/l2两个频点。一套信号发射天线。gnss射频前端包括自动增益控制器(agc)，模数转换器(adc)等。该模块负责将gnss模拟电信号转换为数字信号。gnss基带和定位处理单元可能包括fpga，mcu，也可能是soc的单个芯片。应具备并行信号相关运算能力和浮点数计算能力。该模块负责数字信号的相关运算，gnss伪距和载波相位观测值的提取，标准定位计算和精密单点定位(ppp)计算和整机的控制。因此，该模块应具有强大的计算能力。其中除了ppp之外的部分都是标准gnss接收机应具备的功能。信号生成基带信号处理单元具产生测距信号和调制导航电文的功能，信号射频前端具备数模转换功能。前置功率放大器具备增益控制和功率放大的功能，最后信号通过天线发射出去。

图3是本发明实施例提供的基于gnss精密授时的伪卫星信号发射天线相位中心获取方法示意。

图中or为gnss信号接收天线的平均相位中心，os为伪卫星信号发射天线的平均相位中心。

图中e,n，u分别代表北方向，东方向和高程方向。or可通过gnss测量预先测定，再利用指南针和卷尺即可获得os相对与or在三个方向的偏移量，最后通过一定方式的坐标转换即可获得os在大地坐标系下的准确坐标。

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例涉及的伪卫星系统利用gnss信号实现伪卫星信号发射器之间的时间同步，时间同步后的多个伪卫星信号发射器同时播发测距信号。伪卫星信号接收机通过接收多个测距信号实现自身的定位与导航。伪卫星系统通常用于gnss无法工作或性能不佳的场合，实现导航信号的增强。

伪卫星信号生成流程如图2所示。伪卫星系统配备高稳时钟或者芯片级原子钟，驱动伪卫星内部的gnss接收机和信号发射基带工作。由于接收机和发射机使用同源晶振，他们之间的时间同步可以从硬件上得到保证。

附有坐标约束的精密单点定位算法确定的钟差信息即是高稳时钟的钟面时与gnss系统时间之间的差异，其精度在纳秒级。信号发射基带也使用相同的晶振，那么其钟面时和gnss接收机钟面时之间只相差一个硬件延迟，该硬件延迟与频率和工作温度有关，在一定时间内可视为常量，通过前期标定消除其影响。伪卫星将信号发射天线平均相位中心的三维坐标(全球坐标系或地方坐标系)以及实时计算的钟差编码成电文信息，并调制到根据本地时钟生成的测距码上。最后通过扩频技术将测距码调制到载波上并播发出去。

该伪卫星系统并没有利用类似gps驯服电路的形式对高稳晶振的输出频率进行物理上的调整，而是通过播发钟差的形式形成数学上的时间同步。在伪卫星开始工作前使用gps驯服电路提高高稳晶振的频率输出稳定度也能一定程度上提高其性能。

下面结合伪卫星信号发射天线平均相位中心坐标获取和时间同步问题的具体解决方法对本发明作进一步描述。

和gps工作原理类似，已知伪卫星信号发射天线相位中心的位置是进行伪卫星定位的前提条件。

本发明涉及的伪卫星系统包括一个gnss接收天线和一个伪卫星信号发射天线。二者的天线相位中心并不重合，具体示意见图3.

两个天线可能安装在同一支架上，gnss接收天线主要是对天接收，而伪卫星信号发射天线则主要是侧向用于对地面用户提供增强测距信号。gnss接收天线的位置可通过gnss精密定位的方式精确求得，但信号发射天线的位置却无法直接测量。因此本发明采用相对测量的方法。即以gnss接收天线平均相位中心建立地方enu坐标系,(即北方向，东方向和高程方向)，利用指南针和卷尺可直接或间接测得信号发射天线平均相位中心与gnss接收天线相位中心在enu坐标系下的偏差量，记为(δe,δn,δu)^t.gnss接收天线平均相位中心的大地坐标系坐标记为(b,l,h)，分别为大地经度，大地纬度和大地高,其中大地经纬度以弧度为单位，则可计算旋转矩阵r:

则，可将(δe,δn,δu)^t转为空间直角坐标系下的坐标增量(δx,δy,δz)t，然后，可计算得到信号发射天线相位中心的空间直角坐标系下坐标，转换公式如下：

式中和分别gnss信号接收天线平均相位中心和伪卫星增强信号发射天线平均相位中心在空间直角坐标系下的坐标。利用gnss观测量进行精密定位可获得别gnss信号接收天线平均相位中心在空间直角坐标系下的坐标及其对应的大地坐标系。利用公式(2)转化后即可获得伪卫星信号发射天线平均相位中心坐标，该坐标在伪卫星工作期间不发生改变。

本发明涉及的伪卫星导航定位系统通过接收gnss信号并进行解算来实现单个信号发射器与gnss系统时之间的精确时间同步，而不是通过在伪卫星发射器之间建立有线或者无线的通信信道来实现相对的时间同步。采用精密单点定位的方式进行精密授时的方法如下：

伪卫星信号发射器的接收机可接收gnss双频点或多频点的伪距和载波相位观测值，对于双频观测值的情况，可利用双频观测值组成消电离层组合，无电离层组合观测值是两个频率观测值的线性组合，可表达为：

式中f1，f2分别表示双频信号的频率，p1,p2表示两个频率的伪距观测值，l1,l2表示两个频率的载波相位观测值。p1,p2,l1，l2均可从gnss接收机直接获取。根据伪距和载波相位无电离层组合建立如下观测方程:

式中，i为卫星号；l和p分别为载波相位和伪距消电离层组合观测量，以米为单位；ρ为接收机天线到卫星天线之间的距离；δtr、δts分别为接收机钟差和卫星钟差；λ为消电离层组合波长，n为消电离层组合模糊度；t为对流层延迟；εl、εp为未模型化误差和观测噪声。

若接收机同时观测到n颗卫星，则有2n个观测方程，对gpsppp定位而言，需要估计n+5个未知参数。未知参数可以写成如下向量形式。

x＝[x,y,z,δtr,t,n¹,n²,…,nⁿ](5)

式中x,y,z为接收机坐标参数，δtr为接收机钟差参数，t为对流层天顶延迟参数(ztd)，nⁱ为第i颗卫星的无电离层模糊度参数。

对于gpsppp定位而言，仅需要估计一个钟差参数δtr即可。对于多系统ppp组合定位而言，除了估计gps的接收机钟差外，还需要给估计其他系统的系统间偏差，例如对于gps/glonass/beidou/galileo四系统组合的ppp模型而言，其钟差参数应写为：

δtr＝[δtgps,δtglo-gps,δtbds-gps,δtgal-gps]^t(6)

式中δtgps为gps观测值对应的接收机钟差，而δtglo-gps,δtbds-gps,δtgal-gps为glonass，beidou，galileo系统观测值对应的系统时间偏差,此时多系统ppp对应的参数个数应为4+m+n个，其中m为参与定位的总gnss系统个数。在多gnss组合定位的条件下观测方程是接收机位置参数x、y、z的非线性函数，线性化后可写成矩阵形式:

v2n×1＝a2n×(5+n)-l2n×1,p2n×2n(7)

式中，v为观测值残差向量；a为设计矩阵；l为观测值向量；p为观测值权矩阵。

对于gpsppp定位而言，其设计矩阵可表示为：

其中mfi为对流层投影函数。

考虑到伪卫星的安装位置可预先测量得到，而且在使用过程中基本不会改变。对于授时应用而言，坐标参数并不是最关心的参数。使用先验的坐标信息来约束坐标参数则可以提高方程的强度，进一步提高钟差的估计精度。

若用户可以获得先验坐标及精度信息，相当于增加了多余观测量，附加三维坐标约束方程后误差方程变为：

式中，λ为先验坐标残差向量；i为三维单位矩阵；o为全0矩阵；z为三维先验坐标。对应的方差协方差矩阵可表示为：

式中r为观测方程(9)对应的方差协方差矩阵，其中ro为观测值的方差协方差矩阵，rc为先验坐标约束矩阵

通过先验坐标约束的模型，能够有效地提高授时精度和收敛时间。对于ppp定位而言，需要顾及钟差，对流层参数，模糊度参数的历元间相关性，因而采用滤波的形式求解钟差更为合适。在没有钟跳的情况下，接收机时钟和对流层延迟都可以利用随机游走模型来模拟。在没有发生周跳的情况下，模糊度参数可使用随机常数模型来计算。那么附加坐标约束的gnss精密单点定位授时模型的扩展的卡尔曼滤波形式可表示为：

时间更新：

x和p分别为参数向量及其对应的方差协方差矩阵。对于授时应用而言，四类参数均可视为常数或随机游走过程，因而其状态转移矩阵可视为单位阵。考虑到坐标参数的先验约束，坐标参数对应的方差协方差矩阵初值应约束为一个很小的值，具体大小根据先验坐标的精度确定。

qk是历元k的过程噪声矩阵，该矩阵可表示为：

其中qp,qc,qtqn分别为坐标参数，钟差参数，对流层参数和模糊度参数的过程噪声。由于坐标和模糊度参数在授时期间可视为常数，因而qp和qn可赋值为0或很小的数，qc和qt则根据时钟的噪声特性和对流层天顶延迟的变化特性确定。

滤波解算的测量更新过程可表示为：

kk是历元k的滤波增益矩阵,rk是k时刻观测值方差协方差矩阵，滤波完成后即得更新后即得到本地时钟的钟差信息。该钟差信息即为本地时钟的钟面时与gps系统时之间的偏差。

实时精密单点的实现应接入实时的gnss精密星历和精密钟差数据流或者预报的精密星历或钟差数据，该类数据可在国际gnss服务(igs)网站或其分析中心的ftp站点免费获取。

多个伪卫星分别使用gnss精密单点定位的方式与gnss系统时间进行同步，伪卫星基站之间无需建立单独的通信链路用于时间传递。

用户端可以在收到来自4个及以上的伪卫星信号的情况下，实现基于伪卫星系统的定位，也可以联合伪卫星信号与gnss信号进行定位。由于本发明所述的伪卫星系统的本地时间与gnss系统时实现数学同步，因而在进行联合定位时不需要考虑两个时间系统的系统间偏差，但是由于接收机射频前端对不同频率信号的响应延迟不同，从而造成的系统间偏差仍然需要考虑，该类偏差可以在组合定位时使用系统间偏差参数进行估计，从而实现联合定位的效果。

下面结合具体实验对本发明作进一步描述。

为了验证本发明所述精密授时技术效果，进行了以下验证实验。

将伪卫星的gnss接收天线安装在已知位置，采用伪卫星接收机观测24小时的gnss数据，并记录gnss原始观测值，伪卫星配备高稳晶振。采用后处理的方式对该伪卫星进行时间同步实验。分别采用现有技术中所述的标准定位授时方法和本发明所述的基于gnss精密授时的方法进行时间同步。分析得到两种方法的时间同步误差如附图4所示。标准单点定位和本文所述精密授时方法时间同步的精度(一倍中误差)分别为3.98纳秒和0.28纳秒。标准单点定位时间同步误差的变化范围为-10纳秒～30纳秒，对应的测距误差最大可达9米。本文所述的精密授时方法时间同步误差变化范围为-0.4纳秒～0.6纳秒，对应的测距误差最大仅为0.18米。在同等条件下，本发明所述的方法在时间同步精度方面远远高于现有的标准单点定位的授时方法。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(dsl)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，dvd)、或者半导体介质(例如固态硬盘solidstatedisk(ssd))等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。