专利名称：基于自适应蚁群智能的非线性pid控制参数整定方法
技术领域：
任何比例-微分-积分(Proportional-Integral-Differential，PID)控制器性能的好坏完全依赖于其控制参数的优化。非线性比例-微分-积分(Non-Linear PID，NLPID)控制器是一种新型的控制器，其参数优化方法和技术一直处于不断发展之中，采用仿生智能方法对NLPID参数进行优化已逐渐成为PID领域中一个关键技术。
蚁群算法是新兴的人工智能算法，应用蚁群算法已经很好的解决的许多NP类问题。针对一种新型的NLPID控制器的参数优化问题，我们发明了一种基于自适应蚁群智能的控制参数整定方法。本发明是解决NLPID参数整定问题的有效技术途径，同时，该方法也可应用于解决其它类型控制参数的组合优化问题。
背景技术：
PID控制器本质上是一种对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的控制算法。PID控制早在20世纪30年代末期就已经出现，迄今经历了近70年的不断更新换代，由于其具有算法简单、使用方便、鲁棒性好、可靠性高等优点，目前在控制工程领域中仍有约90％的控制回路具有PID结构。
常规PID控制算法本身具有一定的局限性，如下 (1)对于在实际应用场合中的常规PID控制器，由于受到参数优化方法烦杂的困扰，往往优化不良，性能不佳； (2)常规PID参数优化目前在工程中多采用经验法、试凑法等方法，这些方法费时又费力，且往往优化效果不佳； (3)常规PID控制作为一种线性控制方法，对于噪声干扰以及复杂非线性系统往往很难得到好的控制效果。
为了改善其性能，国际上很多学者对PID控制算法进行了大量的研究和改进，出现了NLPID控制、选择性PID-PD控制、I-PD控制、鲁棒PID控制、智能PID控制以及自适应PID控制等许多新型的PID控制算法。
任何PID控制器性能的好坏完全依赖于其控制参数的优化。几十年来，PID控制器的参数优化方法和技术一直处于不断发展之中，控制领域中的许多重要国际杂志(如Automatica、IEEE汇刊等)不断发表了一些新的研究成果，其中Hang C.C.等对经典的Z-N法进行了改进，进而提出了RZN法；Astrom K.J.等则以系统具有期望的相位裕度为指标提出两种PID参数优化方法；Ho W.等提出了一种利用幅值裕度和相位裕度优化PID参数的方法；Ota T.等和Lin C.L.等提出了利用改进的GA来优化PID参数的方法；Liu Y.J.等和Gaing Z.L.提出了一种利用PSO算法来优化PID参数的方法；等等。
本发明在对NLPID参数整定问题的解决中采用蚁群智能的如下特点 (1)在蚂蚁不断散布生物信息激素的加强作用下，新的信息会很快被加入到环境中。而由于生物信息激素的蒸发更新，旧的信息会不断被丢失，体现出一种动态特性； (2)由于许多蚂蚁在环境中感受散布的生物信息激素同时自身也散发生物信息激素，这使得不同的蚂蚁会有不同的选择策略，具有分布性； (3)最优路线是通过众多蚂蚁的合作被搜索得到的，并成为大多数蚂蚁所选择的路线，这一过程具有协同性； (4)蚂蚁个体之间、群体之间以及与环境之间的相互作用、相互影响、相互协作，可以完成的复杂的任务，这种适应性表现为蚁群算法的鲁棒性； (5)自组织使得蚂蚁群体的行为趋向结构化，其原因在于包含了一个正反馈的过程。这个过程利用了全局信息作为反馈，正反馈使系统演化过程中较优解的自增强作用，使得问题的解向着全局最优化的方向不断变化，最终能有效地获得相对较优解。
蚁群算法寻优过程中所体现出的并行性、协同性、自组织性、动态性、强鲁棒性等特点与控制参数整定的许多要求是相符的。用改进的自适应蚁群智能整定NLPID控制参数可以不依赖被控对象的精确数学模型，能有效地攻克十分困难的优化问题，使处理问题更具灵活性、适应性和鲁棒性。同时，可提高NLPID参数整定的实时性，满足复杂系统的实时控制要求，也可用于解决其它类型控制参数的组合优化问题。
发明内容
蚁群算法是一种最新发展的仿生智能优化算法，该算法模拟了自然界蚂蚁的群体觅食行为。自然界中，蚂蚁通过相互协调完成相对其本身来说比较艰巨的任务，科学家发现蚂蚁总能在较短的时间寻找到其巢穴与食物源之间最短的路径。蚁群算法最早用来成功地解决了著名的旅行商问题(Traveling Salesman Problem)。目前人们对蚁群算法的研究已经由当初单一的旅行商问题领域渗透到了多个应用领域，由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题，由离散域范围内的研究逐渐拓展到了连续域范围内的研究，而且在蚁群算法的硬件实现上也取得了很多突破性进展，从而使这种新兴的仿生优化算法展现出勃勃生机和广阔的发展前景。
蚁群算法的主要特点是正反馈、并行性及分布式计算。正反馈过程使得该方法能较快地发现问题的较好解；分布式易于并行实现，与启发式算法相结合，使得该方法易于发现更好的解。
经过生物学家研究，发现蚂蚁之间是通过一种称为信息激素的化学物质来互相通信，并互相影响，真实的蚂蚁外出觅食的时候会不断地在经过的路径上分泌信息素，记录自己经过的路线，路径上的信息素浓度将影响后续蚂蚁的行进路线。对于较短的路径，在单位时间内经过的蚂蚁数量较多，路径上的信息素浓度较高，吸引着较多的蚂蚁沿该路径搜索；对于距离较长的路径，由于单位时间内经过的蚂蚁数量较少，路径上的信息素浓度较低；而且信息素会随着时间而挥发，从而较长的路径的信息素浓度弱化就会比较明显，而对于较短路径则由于经过的蚂蚁数量较多，信息素浓度的衰减作用就显得次要，主要体现为信息素浓度被经过的蚂蚁增强，从而形成了一种正反馈。这种正反馈机制为蚁群寻找最优路径提供了可行性。蚂蚁走过的路径越短，信息激素浓度越高，而信息激素浓度越高，吸引的蚂蚁越多，最后所有的蚂蚁都集中到信息激素浓度最高的一条路径上，这条路径就是从巢穴到食物源的最短路径。
图1为真实蚂蚁的觅食过程。
蚁群算法实际上是一类智能多主体系统，其自组织机制使得蚁群算法不需要对所求问题的每一方面都有详尽的认识。自组织本质上是蚁群算法机制在没有外界作用下使系统熵增加的动态过程，体现了从无序到有序的动态演化，其逻辑结构如图2所示。
蚁群算法的数学模型为设bi(t)表示t时刻位于元素i的蚂蚁数目，τij(t)为t时刻路径(i，j)上的信息量，n表示TSP规模，m为蚁群中蚂蚁的总数目，则；Γ＝{τij(t)|ci，cjC}是t时刻集合C中元素(城市)两两连接lij上残留信息量的集合。在初始时刻各条路径上信息量相等，并设τij(0)＝const，基本蚁群算法的寻优是通过有向图g＝(C，L，Γ)实现的。
蚂蚁k(k＝1，2，…，m)在运动过程中，根据各条路径上的信息量决定其转移方向。这里用禁忌表tabuk(k＝1，2，…，m)来记录蚂蚁k当前所走过的城市，集合随着tabuk进化过程作动态调整。在搜索过程中，蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发信息来计算状态转移概率。pijk(t)表示在t时刻蚂蚁k由元素(城市)i转移到元素(城市)j的状态转移概率
式中，allowedk＝{C-tabuk}表示蚂蚁k下一步允许选择的城市。α为信息启发式因子，表示轨迹的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中所积累的信息在蚂蚁运动时所起的作用，其值越大，则该蚂蚁越倾向于选择其它蚂蚁经过的路径，蚂蚁之间协作性越强；β为期望启发式因子，表示能见度的相对重要性，反映了蚂蚁在运动过程中启发信息在蚂蚁选择路径中的受重视程度，其值越大，则该状态转移概率越接近于贪心规则。ηij(t)为启发函数，其表达式如下 式中，dij表示相邻两个城市之间的距离。对蚂蚁k而言，dij越小，则ηij(t)越大，pijk(t)也就越大。显然，该启发函数表示蚂蚁从元素(城市)i转移到元素(城市)j的期望程度。
为了避免残留信息素过多引起残留信息淹没启发信息，在每只蚂蚁走完一步或者完成对所有n个城市的遍历(也即一个循环结束)后，要对残留信息进行更新处理。这种更新策略模仿了人类大脑记忆的特点，在新信息不断存入大脑的同时，存贮在大脑中的旧信息随着时间的推移逐渐淡化，甚至忘记。由此，t+n时刻在路径(i，j)上的信息量可按如下规则进行调整 τij(t+n)＝(1-ρ)·τij(t)+Δτij(t)(3) 式中，ρ表示信息素挥发系数，则1-ρ表示信息素残留因子，为了防止信息的无限积累，ρ的取值范围为ρ
，β1[770，790]，β2
； 第二步循环次数NC←NC+1； 第三步蚂蚁的禁忌表索引号k＝1； 第四步蚂蚁数目k←k+2； 第五步每两只蚂蚁作为一个派对共同选择一个最优解空间节点作为起点； 第六步蚂蚁甲根据状态转移概率公式(14)计算的概率选择最优解空间节点j1并前进，j1∈{C-tabuk}；蚂蚁乙也根据状态转移概率公式(14)计算的概率选择最优解空间节点j2并前进，j2∈{C-tabuk-j1}
第七步当前路径长度大于本次20只蚂蚁相遇循环的最短路径，则终止此次相遇循环； 第八步修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的最优解空间节点，并把该最优解空间节点移动到该蚂蚁个体的禁忌表中； 第九步若集合C中最优解空间节点未遍历完，即k＜20，则跳转到Step4，否则继续到下一步Step10； 第十步根据蚂蚁所走过的路径，利用式(10)计算该路径对应的NLPID控制系数β0、β1及β2，利用式(12)和(13)计算蚂蚁所对应的目标函数值，记录对应着本次循环周期中ITAE最小性能指标的最优路径，并将其对应的NLPID控制参数存入控制系数β0、β1及β2中 第十一步按照公式(17)自适应调节信息素残留系数ρ
第十二步根据公式(15)和(16)更新每条路径上的信息素轨迹
第十三步如果循环次数NC≥100或整个蚁群已经收敛到同一条路径，则循环结束并输出最优空间节点路径及其所对应的NLPID控制系数β0、β1及β2，否则清空禁忌表并跳转到Step2。
用改进后的自适应蚁群算法连续进行了10次数字仿真所得的最优解均值为。目标函数J随迭代次数的进化过程如图6所示。
由图6可见，最优目标函数J能够以极快的速度收敛下来，从而寻到满意的结果，具有良好的收敛性和稳定性。
图7给出了采用自适应蚁群智能整定NLPID控制参数的飞行仿真转台系统跟踪带噪声的标准信号和跟踪带噪声的随机信号时的运行情况。采用的带噪声标准正弦信号为r(t)＝5sin(πt)+σ(t)，带噪声随机信号为r(t)＝1.5sin(2πt)+0.5cos(6πt)+σ(t)，其中，σ(t)为5％的白噪声，即|σ(t)|＜0.05。
图7(a)为跟踪带噪声标准正弦信号时的运行情况；图7(b)和图7(c)分别为图7(a)中标注为1和标注为2的局部放大图；图7(d)为跟踪带噪声随机信号时的运行情况。
权利要求
1.基于自适应蚁群智能的非线性PID控制参数整定方法，其特征在于该方法的具体步骤如下
第一步根据实际控制系统模型特征确定非线性PID控制器中的参数ρ0、α′、δ、δ1、δ2、R1及R2，并估计非线性PID控制器中系数β0、β1、β2最优解的范围，然后在变量区域内打网格，分成
个小的空间区域；令时间t＝0和循环次数NC＝0，设置蚂蚁数目m及最大循环次数NCmax，将m个蚂蚁置于n个小的空间区域的节点上，令最优解空间区域内每条边(i，j)的初始化信息量τij＝const，ρmin＝const，且初始时刻Δτij＝0，其中const表示常数；
第二步循环次数NC←NC+1；
第三步蚂蚁的禁忌表索引号k＝1；
第四步蚂蚁数目k←k+2；
第五步每两只蚂蚁作为一个派对共同选择一个最优解空间节点作为起点；
第六步蚂蚁甲根据状态转移概率公式
式中，allowedl表示蚂蚁l下一步允许走过的空间网格路径点的集合，τij为蚂蚁l邻域内的信息素数量，α为信息启发式因子，β为期望启发式因子；
以该公式计算的概率选择最优解空间节点j1并前进，j1∈{C-tabuk)；蚂蚁乙也根据该状态转移概率公式计算的概率选择最优解空间节点j2并前进，j2∈{C-tabuk-j1}；
第七步当前路径长度大于本次m只蚂蚁相遇循环的最短路径，则终止此次相遇循环；
第八步修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的最优解空间节点，并把该最优解空间节点移动到该蚂蚁个体的禁忌表中；
第九步若集合C中最优解空间节点未遍历完，即k＜m，则跳转到第四步，否则继续到下一第十步；
第十步根据蚂蚁所走过的路径，利用下列公式
计算该路径对应的非线性PID控制系数β0、β1及β2，利用公式
式中，T表示仿真计算步长，N表示仿真计算的总点数；
设蚂蚁总数为m，寻优时，将蚂蚁按照随机原则散布在空间网格点上，对于每个蚂蚁l，定义其评价函数值为i点的目标函数Ji和相邻为j点的目标函数Jj的差值，并记
ΔJij＝Ji-Jj，i，j
利用上列公式计算蚂蚁所对应的目标函数值，记录对应着本次循环周期中ITAE最小性能指标的最优路径，并将其对应的NLPID控制参数存入控制系数β0、β1及β2中；
第十一步按照公式
自适应调节信息素残留系数ρ；
第十二步根据下列公式
式中，ρ为信息素的残留系数，Δτijl表示第l只蚂蚁本次循环中在路径ij上留下的单位长度的信息素物质，可用下式来进行计算
式中，Q是常数，Jl表示第l只蚂蚁在本次循环中的目标函数计算值；
按照上列公式更新每条路径上的信息素轨迹；
第十三步如果循环次数NC≥NCmax或整个蚁群已经收敛到同一条路径，则循环结束并输出最优空间节点路径及其所对应的非线性PID控制系数β0、β1及β2，否则清空禁忌表并跳转到第二步。
全文摘要
本发明提供了一种基于自适应蚁群智能的非线性PID控制参数整定方法。它包括如下步骤估计非线性PID控制器中待定系数最优解的范围；在变量区域内打网格，分成多个空间区域；设定蚁群算法的初始参数及禁忌表索引指针，每两只蚂蚁作为一个派对共同选择某一节点作为起点；两只蚂蚁分别根据状态转移概率选择最优解空间节点并前进；修改禁忌表指针，根据蚂蚁所走过的路径，计算该路径对应的非线性PID控制的待定系数，并计算蚂蚁所对应的目标函数值，且记录本次循环周期中ITAE最小性能指标；随后将其对应的非线性PID控制参数存入控制系数中，同时自适应调节信息素残留系数，并更新每条路径上的信息素轨迹。如此循环，直至得到最优结果。
文档编号G05B13/02GK101118421SQ20071012177
公开日2008年2月6日 申请日期2007年9月13日 优先权日2007年9月13日
发明者段海滨, 王道波, 于秀芬 申请人:北京航空航天大学