专利名称：一种基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法
技术领域：
本发明是一种磁轴承轴向控制方法，涉及高精度控制中的扰动观测及抑制技术，对 于外界扰动在线观测并自动抑制，可用于磁悬浮控制力矩陀螺系统中磁轴承的高精度控 制和扰动抑制。
背景技术：
控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope, CMG)是航天器进行姿态控制的关键执 行机构。CMG中高速磁轴承支承是关键部件，通常有机械滚珠轴承和磁轴承两种方式。 磁悬浮支承方式解决了机械支承带来的磨损和振动问题，具有长寿命的优点，并且允许 大幅度提高磁轴承转速，在相同角动量前提下可以显著縮小CMG的体积。同时，通过主 动振动控制能够提高磁轴承的支撑精度，支撑磁轴承于陀螺房相对固定的位置。但是， 磁悬浮是一种有间隙的弹性支承方式，磁轴承的缺点在于扰动作用下必然会产生暂态或 稳态的位移，影响了悬浮的精度。因此，必须在保持稳定的前提下，通过扰动补偿实现 磁轴承位移扰动响应的极小化，达到提高磁轴承悬浮精度的目的。影响精度的扰动主要 有可测和不可测两种形式。对于可测扰动，可以直接通过检测信号进行前馈补偿。对于 不可测、不确定性的扰动，则需要对系统的扰动进行在线观测，提取扰动信息，然后再 实现补偿，以提高精度。
目前，针对磁轴承高精度控制的方法有主要有两类， 一是优化控制器，让扰动响应 函数极小化，包括滑模变结构控制方法等；二是对扰动进行等效补偿，包括前馈控制方 法。滑模变结构控制方法，解决了系统的不平衡量带来的干扰，可是计算量非常大，限 制了在实际系统中的应用。前馈控制方法通过直接检测信号进行前馈补偿，解决了确定 性的、可测量的扰动，是对可建模扰动的补偿。这些方法的最大问题是没有针对不可测、 不确定的扰动进行在线观测和补偿，例如载体扰动，外界噪声干扰等没有进行专门的扰 动抑制，所以不能对影响精度的这些扰动进行抑制。同时这些方法不能实时分析受到的 扰动情况，也缺乏相应的扰动记录和定量分析的手段。
发明内容
本发明的技术解决问题提出一种磁悬浮轴承高精度控制中针对外部不确定、未知 扰动进行在线观测、抑制扰动的方法，实现对干扰的有效抑制，提高了磁轴承的悬浮精度。
本发明的技术解决方案 一种基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法，实现 这种方法的系统有扫频电路和数字控制硬件，数字控制硬件有A/D模块，DSP模块和FPGA 模块；扫频电路将传感器信号和激励信号叠加后传给A/D模块，FPGA模块接收A/D模块 转换的数字量，再发送给DSP模块，DSP模块软件包括干扰观测器算法和控制器K算法 计算得到电流控制量，随后传送到FPGA模块，然后FPGA模块将电流控制量转换成PWM 形式输出，驱动功放产生电磁力作用在磁轴承上，本发明方法具体包括以下步骤
(a) 首先加入扫频电路，对于功放及包括功放在内的广义被控对象分别做扫频实 验，获取广义被控对象参数，建立广义对象的逆Gn-1传递函数，然后撤去扫频电路部 分，将传感器输出直接接入A/D模块;
(b) 初始化DSP模块中的干扰观测器和控制器K参数，设置采样数据存储空间， 设定FPGA模块的采样模式为时钟中断；
(c) FPGA模块控制A/D模块采样得到传感器输出，并且接收A/D模块转换得到的 数字量结果；
(d) FPGA模块将数字量发送至DSP模块，在DSP模块中根据给定的悬浮中心位置， 计算输入位移量值对应的位移偏差量；
(e) 在DSP模块中的控制器K输入为位移偏差量，控制器K采用控制器算法计算 得到基本控制量;
(f) 在DSP模块中的干扰观测器由Q滤波器和有理化广义对象逆QGn-l构成，干 扰观测器包括电流控制量和位移量两个输入，其中，电流控制量输入Q滤波器进行计算， 位移量输入有理化广义对象逆QGn-l进行计算，上述两者计算的结果相减为干扰估计量；
(g) 在DSP模块中利用干扰估计量与基本控制量得到电流控制量，然后将龟流控 制量传给FPGA模块，在FPGA模块中形成P簡波形，控制功放产生电磁力，实现磁轴承
高精度稳定悬浮。
所述步骤(a)中的广义对象的逆G/传递函数为
其中^是功放系数，ks为传感器灵敏度，m为磁轴承的质量，kh为磁轴承的位移 刚度，ki为磁轴承的电流刚度。
所述步骤(f)中的Q滤波器为无零点、极点个数比广义被控对象阶数高一阶的低
5通滤波器，其传递函数为 胸-~~^-^-
其中，Q(s)表示Q滤波器的拉普拉斯变换形式，s为拉普拉斯算子，r是Q滤波器 参数，可以调整Q滤波器截止频率。
所述步骤(f)中干扰观测器中的有理化广义对象逆QG —'为广义对象的逆G,'与Q 滤波器的乘积。
所述步骤(a)中的扫频电路由反向加法器和一级反向器组成，反向加法器的两个 输入为传感器输出和激励信号，激励信号为正弦信号。
本发明的原理是将外部干扰及被控对象参数变化造成的差异，都等效到控制输入 端，即观测出等效干扰，在控制中引入等量的补偿，实现对干扰完全抑制。同时，广义 被控对象参数变化造成的模型差异也被观测被反馈到控制输入端，这样有助于消除一定 范围内的非线性。
如附图7所示，可以得到在广义被控对象的输入端u与广义被控对象输出端y的传 递函数如下
"少、—,_ (7"W +胸,)—
从图7中得到在输入的干扰d与广义被控对象输出端y的传递函数如下
办、厂竭一，+胸 5))
其中，Y(s)表示广义被控对象的输出y的拉普拉斯变换形式，s为拉普拉斯算子。 D(s)表示干扰d的拉氏变换形式，U(s)表示广义被控对象的输入u的拉氏变换形式，G(s) 表示广义被控对象，Gn(s)表示广义被控对象的名义模型，即干扰观测器算法中采用的广 义对象模型。设低通滤波器Q(s)的截止频率为fq,当/《/￥即处于低频段时，可以认为
lQO)卜l，则(^-《，( 办=0。其中，6^ 《说明即使模型存在不确定性，即G-《，
干扰观测器认识到的实际对象的响应与名义模型的响应一致，即控制器对广义被控对象 参数变化具有一定鲁棒性；(^-0说明干扰观测器对于Q(s)频带内的低频干扰具有完全
的抑制能力。
当/2《即在高频段，可以认为l2(,)卜0，则(^-G， ^=G。 Gw-G说明干扰 观测器对于对象参数的摄动没有任何作用。(^-G说明由于干扰观测器的低通滤波效果，对于处于Q(s)高频段的干扰没有抑制效果，基于干扰观测器的系统传递函数仍然为
原系统的传递函数。
由上述分析可知，设计基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法的关键步骤是
Q滤波器，若Q滤波器具有理想低通滤波器形式，则完全达到上述分析性能，但理想低 通滤波器物理不可实现。因此，设计Q滤波器的形式和截止频率决定了整个千扰观测器 的动态性能。同时，还需考虑对干扰的抑制能力，与干扰观测器的鲁棒性，有下述约束
条件
(1) Q(s)滤波器的阶数满足Q G —'(s)正则，物理可实现。即要求Q(s)滤波器的相 对阶应大于或等于广义被控对象模型G(s)的相对阶，同时Q(s)滤波器不应该太高，增 加滤波器的阶数会导致不确定的边际效应，这实际上降低了 Q(s)滤波器在峰值附近的控 制系统的鲁棒稳定性。也会使控制器的运算量增大，对实时控制不利。所以选择无零点、 极点个数比广义被控对象阶数高一阶的低通滤波器。
(2) Q(s)滤波器的频带越宽抑制系统外干扰能力越强，但高频段增益较大，则鲁 棒稳定性变差，对测量噪声的敏感性增大；反之，频带越窄的鲁棒稳定性越好，测量噪 声越不敏感，对外干扰的抑制能力也越弱。可以参考如下形式的Q(s)通式
其中，% = , W!、为系数，N为分母的阶数，M为分子的阶数，N-M为相对阶。
由干扰的传递函数分析可以知道，理想情况下，若广义被控对象的传递函数和名义 模型一致，则上述分析具有理想的结果，但是存在建模误差摄动及外部干扰的情况下， 实际系统与名义模型之间必然有误差。通过对系统的扫频实验可以求得广义对象的实际 参数，建立相对准确的名义模型。残余的模型误差在干扰观测器的实现中，将此误差折 算到控制信号端，等效为外部干扰，进行补偿。
由于本发明的使用前提是通过扫频实验建立准确的名义模型，获取模型参数，而扫 频获取的是单输入单输出系统的频率响应曲线，则在磁轴承的轴向单通道上可以实现， 所以对于径向耦合的多通道则无法使用扫频的方法，则限定了使用的范围在于单通道的 轴向控制系统。
综上所述，本发明的基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法，能够针对外部 不确定、未知扰动进行在线观测，并且有效的抑制扰动，实现高精度控制的目的。本发明的方案与现有方案相比，主要优点在于r
(1) 由于采用了干扰观测器的算法，所以实现了对不可建模、不确定扰动的观测和
抑制，提高了磁轴承轴向控制的精度；
(2) 通过干扰观测器实现对于扰动的在线观测和抑制，算法运算量较小，运算时间较短，易于现场实现，调试过程比较灵活；
(3) 在干扰观测器中通过改变Q滤波器的截止频率，可以有效的抑制各种不同频带的外部干扰；
(4) 本发明的千扰观测器部分具有独立性，观测出的干扰量值实现记录和定量分析，拓展了应用范围。
图1为本发明方法实现的系统原理框图2为图1中A/D模块电路原理图3为图1中DSP模块硬件部分电路原理图4为图1中FPGA模块电路原理图5为本发明方法的实现流程图6为图l中的扫频电路原理图7为本发明的原理框图8为本发明的干扰观测器算法流程图。
具体实施例方式
如图1所示，实现本发明方法的系统包括扫频电路5和数字控制硬件6，其中数字控制硬件6包括A/D模块8、 DSP模块9和FPGA模块7;扫频电路5将传感器4的输出信号和激励信号叠加后传给A/D模块8， FPGA模块7接收A/D模块8转换的数字量，再发送给DSP模块9， DSP模块9采用干扰观测器算法计算得到电流控制量，随后传送到FPGA模块7，然后FPGA模块7将电流控制量转换成P丽形式输出，驱动功放2产生电磁力作用在磁轴承上，实现悬浮功能。
如图2所示为本发明的A/D模块8的原理图，该A/D模块8用于采集位移值转换为数字量。A/D模块8选用TI公司的AD7938芯片，该芯片精度为12位，并行输出，可8通道同时采样。AD7938单通道采样率为25M/(17*8)= 183.8235KHz,可以满足轴承控制所需采样率(lOKHz)的需求。此AD芯片输出电压可调，本发明设计输出高电平为3. 3V，可省去与FPGA模块7连接时所需的电平转换电路。
如图3、 4所示，为本发明的DSP模块9和FPGA模块7为数字控制硬件部分的主控芯片。FPGA模块7作为主控系统控制A/D模块8处理外部信号,通过总线将邻部信号送入进入DSP模块9进行运箅，运算的结果再通过总线传送回FPGA模块7形成PWM信号驱动功放。
DSP模块8的硬件部分采用选用TI公司的TMS320VC33芯片，主频最高可达到150MHz，字长为32位，扩展精度为40位，分开的程序总线、数据总线和DMA总线使得取指、读写数据可同时进行，集成同步串口，可实现DSP之间高速通讯。
FPGA模块7的硬件部分选用Xilinx的Spartan-3系列XC3S400芯片，此芯片集成40万门电路，满足管理控制外设所需的资源，此芯片1/0端口供电电压为3.3V，内核供电电压为1.2V，功耗低。支持主串、主并、JTAG下载方式，调试灵活方便。
如图5所示，本发明的这种基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法具体实现步骤如下-
步骤一利用扫频电路5，对于功放2及包括功放在内的广义被控对象1分别做扫频实验，获取广义被控对象参数，建立广义对象的逆G —'传递函数，然后撤去扫频电路5部分，将传感器4直接接入A/D模块8;
由发明的原理可知，本发明的设计依赖于广义被控对象参数是否准确，所以在使用之前，必须对广义被控对象做扫频实验，以获取对象模型的实际参数。
如图6所示，是本发明加入的扫频电路5。如图1所示，图中的A、 B、 C、 D为测试不同环节时电气连接点。A、 B、 C、 D分别代表闭环控制系统中的四个测试点A点为位移传感器经过调理之后的值，B点为控制器的输入信号值，C点为数字控制量输出，D点为电流量值。
采用Agilent35670A动态分析仪对功放环节做扫频实验，如图1所示，扫频的激励信号与传感器信号同时输入由运算放大器组成的反向加法器，再经过由运算放大器组成的一级反向器运算之后成为输出信号，传送到A/D模块端口。运算放大器选用TI公司的TL084。动态分析仪的输入端接到图7中的C点，即控制器的数字量输出，动态分析仪的输出端接到图7中的D点，即功放输出的电流量值。激励端加入的激励信号为V峰值=40mV， V^WV的正弦信号，扫频时正弦信号的频率从O. 1Hz到2kHz，由此求得功放的扫频曲线。功放的理论公式如下所示
其中，k,是功放直流放大倍数，g,M为功放低通滤波函数。扫频曲线经过拟合之后得到实际模型的解析表达式，与理论公式相比较，获得实际的kw参数值。
采用相同的方法对包括功放2在内的广义被控对象1进行扫频实验，输入端在数字
9控制量输出C点，输出端在传感器输出A点，得到广义被控对象的解析表迖式。按照公式
AAA
求得广义对象的逆G —'(s)，其中ks为传感器灵敏度，m为磁轴承的质量，kh为磁轴承的位移刚度，ki为磁轴承的电流刚度，k，是功放系数，采用上述已经测定的参数。
在建立广义对象的逆G —'传递函数之后，为了保证系统不受到其他信号的干扰，必须撤去扫频电路部分，将传感器直接接入A/D模块，形成独立的闭环系统运行。
步骤二初始化这种控制方法中DSP模块中的干扰观测器11和控制器K参数，设定采样数据的存储空间，设置FPGA模块7的采样模式为时钟中断。
初始化的参数包括在控制器K采用PID控制中的各项参数及由上述扫频实验得到的在干扰观测器中使用的Q滤波器12的参数和有理化广义对象QGn:113的参数等，具体包括-.(a)初始化的控制器K10的参数包括给定的磁轴承悬浮中心位置参数，其值为磁轴承两端位置取半，作为中心位置；控制器的比例、积分、微分参数，其值为事先调节好的给定量；控制器的时间常数，其值与采样时间一致；控制器的控制变量存储单元都初始化为零。(b)初始化的Q滤波器12的参数包括设定的Q滤波器截止频率，其值设定为最小的截止频率即20Hz;根据截止频率计算的滤波器参数，其值即为根据Q滤波器的传递函数和截止频率得到对应的对于输入、输出所做的乘法系数；Q滤波器中输入量和输出量的存储单元初始化为零。(c)初始化的有理化广义对象逆QGn—'13的参数包括输入输出乘法权值参数，其值根据上述Q滤波器的截止频率计算得到；输入量和输出量的存储单元初始化为零。A/D模块8的采样时间是7kHz，在控制器K10中开辟的存储空间映射到FPGA模块7内部的分布式ROM中。
步骤三:FPGA模块7控制A/D模块8采样得到传感器4输出的位移量，变换成数字量输入硬件控制器的DSP模块9; A/D模块8和FPGA模块7采用上述数字控制硬件的设计。
步骤四FPGA模块7将数字量传送至DSP模块9，在DSP模块9中根据给定的悬浮中心位置，计算输入的位移量值得到对应的位移偏差量；DSP模块9中给定的悬浮位置为磁轴承的中心位置，在系统调试之前采用不浮，将A/D模块8采集到的两端位置取半，作为中心位置，确定方向为若中心位置之上则位移偏差量为正值，反之为负值。
步骤五输入的位移偏差量在DSP模块9中，采用控制器K算法中计算得封基本控
10制量；控制器Ii的算法應甩分散PID控制算法，其传递函数为:
1 7>
7> l+r,
其中，^为比例系数，7;为积分系数，7;为微分系数，7;为微分环节加入的惯性环节的时间常数，r为.采样周期。
步骤六:DSP模块9中的干扰观测器算法有两个输入，电流控制量输入Q滤波器进
行计算，位移量输入有理化广义对象逆QG。—'计算，上述两者的计算结果相减求得干扰估
计量；
如图7所示为本发明的基于干扰观测器的原理框图，其中，y为广义被控对象的输出，d为干扰，u为广义被控对象的输入，G(s)表示广义被控对象，G。(s)表示广义被控对象的名义模型，即干扰观测器算法中采用的广义对象模型，干扰观测器对系统进行扰动观测和补偿，是将外部干扰造成的实际对象G(s)输出加到G/'(s)，复现扰动和误差信号之和，再减去误差信号，观测出扰动量，并在控制输入中引入等量的补偿，实现对干扰的消除。由原理分析可知，本发明的关键在于求得基于磁轴承系统的名义模型G。，以及实现G/(s)的Q滤波器。之前的扫频实验已经得到名义模型Gn的参数，接下来选择合适的Q滤波器，并且实现干扰观测器算法。
根据发明原理中所述，广义被控对象的阶数为2阶，选择的Q滤波器的相对阶必须大于等于2阶，所以选为通式的形式，其中N:3， M=0，则相对阶为N-M=3，满足相对阶的要求，且保证了良好的鲁棒性能指标，如下形式所示
,=~~^-^-
其中，r是Q滤波器参数，可以调整Q滤波器截止频率。在实现的过程中，可以根据干扰特性，调整低通滤波器的截止频率，其范围为20HZ~1630Hz，对应的r = 0.004 ~ 0.00005 。
有理化广义对象逆QGn—'13中选取的Q滤波器12的形式和上述的Q滤波器12完全一致，且参数相词。广义对象的逆.G,'即为步骤一所求得的传递函数，有理化广义对象逆QG —1 (s)的传递函数为广义对象的逆G/1 (s)与Q滤波器的Q (s)乘积，如下式所示=_*_2_
— 柳2 - &
((w)3 + 3(r力2 ++ 1化
如图8为本发明的干扰观测器算法流程图。对设计的传递函数进行离散化，其方法可以是向后差分法，也可以是向前差分法、Tustin变换法或预修正Tustin变换法。本发明中采用了后向差分的方法编写相应的算法。在干扰观测器算法实现中，首先根据设定的截止频率，初始化算法使用的参数，有理化广义对象逆的输入为轴向传感器的位移值，计算得到结果；然后Q滤波器的输入为轴向控制量，计算得到对应结果；两个结果相减，得到干扰观测器观测到的千扰估计值，干扰估计值负反馈加入控制量中，对外界扰动做等效补偿，实现磁轴承的高精度控制。
步骤七在DSP模块9中利用干扰估计量与基本控制量得到电流控制量，然后将电流控制量传送给FPGA模块7，在FPGA模块7中形成PWM波形，控制功放驱动电磁铁产生电磁力，实现磁轴承高精度稳定悬浮。
总之，本发明可以有效控制磁轴承悬浮的稳定性，并且补偿外界未知、未建模的扰动对轴向磁轴承干扰。通过对控制量和位移量之间的比较计算，求出系统受到的扰动，通过负反馈加入系统，达到抑制扰动的作用。同时，对于观测出的扰动可以用示波器或频谱分析仪做动态分析，定量求解磁轴承受到的扰动情况。在使用干扰观测器的过程中，通过调节Q滤波器的截止频率可以有效的抑制不同频带的扰动，增强了系统调试的灵活性。具有显著提高磁悬浮轴向磁轴承悬浮精度的优点。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
1权利要求
1、一种基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法，其特征在于步骤如下(a)首先加入扫频电路，对于功放及包括功放在内的广义被控对象分别做扫频实验，获取广义被控对象参数，建立广义对象的逆Gn-1传递函数，然后撤去扫频电路部分，将传感器输出直接接入A/D模块；(b)初始化DSP模块中的干扰观测器和控制器K参数，设置采样数据存储空间，设定FPGA模块的采样模式为时钟中断；(c)FPGA模块控制A/D模块采样得到传感器输出，并且接收A/D模块转换得到的数字量结果；(d)FPGA模块将数字量发送至DSP模块，在DSP模块中根据给定的悬浮中心位置，计算输入位移量值对应的位移偏差量；(e)在DSP模块中的控制器K输入为位移偏差量，控制器K采用控制器算法计算得到基本控制量；(f)在DSP模块中的干扰观测器由Q滤波器和有理化广义对象逆QGn-1构成，干扰观测器包括电流控制量和位移量两个输入，其中，电流控制量输入Q滤波器进行计算，位移量输入有理化广义对象逆QGn-1进行计算，上述两者计算的结果相减为干扰估计量；(g)在DSP模块中利用干扰估计量与基本控制量得到电流控制量，然后将电流控制量传给FPGA模块，在FPGA模块中形成PWM波形，控制功放产生电磁力，实现磁轴承高精度稳定悬浮。
2、 根据权利要求1所述的基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法，其特征在于所述步骤(a)中的广义对象的逆GJ传递函数为G"-1 (力=鹏2 _ &AAA其中k.是功放系数，ks为传感器灵敏度，m为磁轴承的质量，kh为磁轴承的位移刚度，ki为磁轴承的电流刚度。
3、 根据权利要求1所述的基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法，其特征在于所述步骤(f)中的Q滤波器为无零点、极点个数比广义被控对象阶数高一阶的低通滤波器，其传递函数为<formula>formula see original document page 3</formula>其中，Q(s)表示Q滤波器的拉普拉斯变换形式，s为拉普拉斯算子，r是Q滤波器参数，可以调整Q滤波器截止频率。
4、 根据权利要求1所述的基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法，其特征在于所述步骤(f)中干扰观测器中的有理化广义对象逆QG,'为广义对象的逆G/'与Q滤波器的乘积。
5、 根据权利要求l所述的基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法，其特征在于所述歩骤(a)中的扫频电路由反向加法器和一级反向器组成，反向加法器的两个输入为传感器输出和激励信号，激励信号为正弦信号。
全文摘要
一种基于干扰观测器的高精度磁轴承轴向控制方法，该方法主要由控制器和干扰观测器两部分组成，干扰观测器包括Q滤波器、有理化广义对象逆QG<sub>n</sub><sup>-1</sup>部分，控制系统中控制器根据位移偏差计算得到基本控制量，形成位置闭环控制系统，干扰观测器观测得到的干扰估计值，负反馈到基本控制量中补偿外界扰动，最后形成的电流控制量驱动功放实现磁轴承高精度悬浮。本发明将外部干扰及对象参数变化造成的差异，都等效到控制输入端，在控制量中引入等量的补偿，实现干扰抑制。本发明针对外部未建模、未知的扰动，可以进行在线观测和有效抑制，提高了悬浮的控制精度，有利于系统的稳定性。
文档编号G05D3/20GK101488031SQ20091007775
公开日2009年7月22日 申请日期2009年2月16日 优先权日2009年2月16日
发明者力 丁, 房建成, 王英广, 郑世强, 冬 陈, 彤 魏 申请人:北京航空航天大学