一种基于虚拟目标的固定翼无人机跟踪地面目标制导方法与流程

本发明属于自动控制技术领域，具体涉及一种基于虚拟目标的固定翼无人机跟踪地面目标制导方法。

背景技术：

在固定翼无人机跟踪地面目标制导问题的研究中，有直接跟踪法和间接跟踪法两类。直接跟踪法是利用无人机和地面目标之间相对位置、视线角等信息直接设计制导律，如李雅普诺夫向量法及其各种改进方法；而另一种较晚出现的间接跟踪法则是依据目标的运动状态首先生成一条虚拟轨迹(虚拟目标点)，再设计制导律用于无人机对虚拟轨迹的跟踪。由于对地面目标运动复杂性的考虑越来越全面，直接跟踪法的制导律设计面临很多困难，有时难以设计，或是所设计的制导律结构过于复杂；而间接跟踪法把对地面目标的跟踪问题转化为虚拟轨迹设计和无人机跟踪虚拟轨迹两个较为简单的子问题，为制导策略的设计提供了更大的灵活性。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于虚拟目标的固定翼无人机跟踪地面目标制导方法，，首先设计直线捕获段和圆弧跟踪段构成的虚拟目标轨迹以及两者间的切换算法，然后设计用于无人机跟踪虚拟目标的制导律，从而完成无人机对地面目标的跟踪。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

本发明定义的直线捕获段为

本发明定义的圆弧搜索段为

本发明提出的直线捕获段到圆弧搜索段的切换条件为

本发明提出的圆弧搜索段到直线捕获段的切换条件为

本发明提出的无人机跟踪虚拟目标的制导律为

u(t)＝-k₁·(ψ_u(t)-σ(t)-k₂·atan(ψ_u(t)-σ(t)))

具体的方法，如下所述：

一种基于虚拟目标的固定翼无人机跟踪地面目标制导方法，包括以下步骤：

1)根据地面目标的运动状态信息生成由直线捕获段和与其相切的圆弧搜索段构成的虚拟目标运动轨迹；

2)设计一种制导律完成无人机对虚拟目标的跟踪。

进一步的，步骤1)中所述运动状态信息包括地面目标的位置[x,y]^T、速度V_t、航向角ψ_t。

进一步的，步骤1)中所述的直线捕获段和圆弧搜索段分别定义如下：

1-1)直线捕获段定义为：

其中[x_d,y_d]^T为推测相遇点坐标，为虚拟目标点在横向与纵向的速度分量，v_c为虚拟目标点的速度；

且有

其中

[x_c,y_c]^T、V_c、ψ_c，[x_t,y_t]^T、V_t、ψ_t分别为虚拟目标和地面目标的位置、速度和航向角；

v_t为实际目标的速度；

1-2)圆弧搜索段定义为：

其中，s₁为符号函数，用于确定圆轨迹的顺时针或逆时针方向，其定义为：

其中，ψ_cp为与圆弧段相切的上一直线段的方位角，[x_p,y_p]^T为切点，[x_o,y_o]^T为圆心坐标，R为圆弧半径；且有

s₂为符号函数，其定义为：

其中，为从上一段直线段起始点[x_cp,y_cp]^T到[x_t,y_t]^T的矢量，为点[x_cp,y_cp]^T到切点[x_p,y_p]^T的矢量。

进一步的，设计所述直线捕获段到圆弧搜索段的切换算法，切换条件设定为以下两个条件同时成立：

ρ_ct和分别为虚拟点与地面目标间的相对距离和距离变化率，且

其中c₁≥0，为可调参数；R为圆弧半径，σ_ct为虚拟目标点与地面目标的视线角，[x_c,y_c]^T、ψ_c为虚拟目标的位置和航向角，[x_t,y_t]^T、V_t分别为地面目标的位置和速度。

进一步的，设计所述圆弧搜索段到直线捕获段的切换算法，切换条件设定为以下两个条件同时成立：

其中，为从当前圆弧圆心[x_o,y_o]^T到当前虚拟目标点[x_c,y_c]^T的矢量，为当前虚拟目标点到预测相遇点[x_d,y_d]^T的矢量。

进一步的，制导律设计为：

u(t)＝-k₁·(ψ_u(t)-σ(t)-k₂·atan(ψ_u(t)-σ(t)))

其中u(t)为制导输入信号，σ(t)为视线角，k₁、k₂为可调参数；ψ_u(t)为无人机航向角。

进一步的，所述航向角满足ψ_t∈[-π,π)。

进一步的，所述圆弧半径R规定为无人机最小转弯半径R_min，取值为：

其中φ_max为无人机允许的最大横滚角，g为重力加速度，V_u为无人机速度。

本发明为一种基于虚拟目标的固定翼无人机跟踪地面目标制导方法，首先根据地面目标的运动状态生成虚拟目标的运动轨迹，再设计一种制导律用于无人机对虚拟目标的跟踪，从而间接实现无人机对实际地面目标的跟踪。相比于现有方法，本发明同时解决了以下三个问题：1、无人机在跟踪地面变速运动目标时自身速度始终保持不变；2、生成的虚拟目标轨迹能够自动满足无人机飞行的约束条件；3、被跟踪地面目标的速度范围可以从静止到无人机最大巡航速度。

有益效果：本发明提供的一种基于虚拟目标的固定翼无人机跟踪地面目标制导方法，相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

(1)无人机最终的轨迹由直线和圆弧构成，具有最简单的形式；

(2)无人机在跟踪地面变速运动目标时自身速度始终保持不变；

(3)生成的虚拟目标轨迹能够自动满足无人机飞行的约束条件；

(4)被跟踪地面目标的速度范围可以从静止到无人机最大巡航速度。

附图说明

图1为无人机通过虚拟目标跟踪地面目标示意图；

图2是本发明中设计的直线捕获段示意图；

图3是本发明中设计的圆弧搜索段示意图；

图4是本发明跟踪静止目标轨迹示意图；

图5是本发明跟踪慢速直线运动目标轨迹示意图；

图6是本发明跟踪快速直线运动目标轨迹示意图；

图7是本发明跟踪慢速圆周运动目标轨迹示意图；

图8是本发明跟踪快速圆周运动目标轨迹示意图；

图9是本发明跟踪变速Levy运动目标速度剖面示意图；

图10是本发明跟踪变速Levy运动目标轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

1、无人机飞行控制系统由稳定回路和制导回路构成，在本文中认为稳定回路已经设计完成，能够很好的响应制导回路给出的制导指令。在通常情况下，执行跟踪任务的无人机应保持固定高度跟踪地面目标，因此可以简化为固定高度上的二维制导问题，并且在本文中认为地面目标的位置、速度和航向信息是已知的。上述信息在跟踪目标为合作对象时可以通过两者间的通讯链路得到，非合作对象时可通过卫星等侦查手段获得。记[x_u,y_u]^T、V_u、ψ_u，[x_c,y_c]^T、V_c、ψ_c，[x_t,y_t]^T、V_t、ψ_t分别为无人机、虚拟目标点和地面目标的位置、速度和航向角，相互关系如图1所示。

在图1中，ρ为无人机与虚拟目标点的相对距离，ρ≥0且上有界。无人机、虚拟目标点、地面目标各自的运动可由式(1)描述：

其中[x,y]^T表示位置，ψ表示航向角且ψ∈[-π,π)，u为无人机制导输入。

为了分析无人机与目标之间的相对运动关系，现以无人机与虚拟目标点为例进行推导。由图1可以看出无人机与虚拟目标点之间的相对距离和视线角显然满足以下关系：

其中视线角现引入变量则式(2)可以重新表示为：

这样，依据在引入制导输入u(t)后，无人机与虚拟目标点的相对运动关系可以表示为：

ρ(0)＝ρ₀

η(0)＝η₀

在本发明中，首先依据地面目标的运动状态生成虚拟轨迹，然后依据无人机与虚拟目标点之间的相对运动关系设计制导律，使得无人机自动跟踪虚拟轨迹。

2、无人机的飞行轨迹设计可以多种多样，其基本要求是要满足无人机飞行的转弯半径、爬升率等约束条件。当设计用于跟踪地面目标的飞行轨迹时，轨迹应根据目标的运动状态自动生成。在本文中，采用一种“搜索+跟踪”的方式来生成虚拟轨迹。依据地面目标的位置、速度、航向信息生成由直线段和与其相切的圆弧段构成的虚拟轨迹，采用直线和圆弧轨迹的优点在于其数学描述简单并且可以避免由于地面目标运动状态的任意性生成违反无人机飞行约束的轨迹。其中直线段用于跟踪目标，圆弧段用于对目标进行搜索。

2.1直线跟踪段轨迹设计

所设计虚拟轨迹直线跟踪段的运动学描述为：

其中[x_d,y_d]^T为推测相遇点坐标，如图2所示。

下面对相遇点D坐标的表达式进行推导。由图2的几何关系可得：

且有

其中，t为时间，结合式(3)可得

令

则式(4)可简写为

g₁t²+g₂t+g₃＝0 (6)

求解式(6)可得

进而可得x_d，y_d的表达式为：

因此ψ_c也可以相应的得到确定。

2.2圆弧搜索段轨迹设计

所设计虚拟轨迹圆弧搜索段的运动学描述为：

其中s₁为符号函数，用于确定圆轨迹的顺时针或逆时针方向，其定义为：

[x_o,y_o]^T为圆心坐标，R为圆弧半径。且有

在式(9)和式(10)中，ψ_cp为与圆弧段相切的上一直线段的方位角，[x_p,y_p]^T为切点，其取值方法将在后文给出，如图3所示。

定义从上一段直线段起始点[x_cp,y_cp]^T到[x_t,y_t]^T的矢量和点[x_cp,y_cp]^T到切点[x_p,y_p]^T的矢量则符号函数s₂可定义为：

同时，为了减小无人机与目标的平均距离，这里R规定为无人机最小转弯半径R_min，取值为：

其中φ_max为无人机允许的最大横滚角，g为重力加速度。

2.3直线段与圆弧段切换算法

由于在虚拟轨迹中存在两种轨迹，即圆弧段和与其相切的直线段，因而存在两者之间的切换问题，并且切换时机的选择会直接影响到无人机对地面目标的最终跟踪性能。

(a)直线段到圆弧段的切换

在本文中，直线跟踪段到圆弧搜索段的切换条件设定为以下两个条件同时成立：

ρ_ct和分别为虚拟点与地面目标间的相对距离和距离变化率，并且此时取[x_p,y_p]^T＝[x_c,y_c]^T。ρ_d的取值与最终生成轨迹线的形状密切相关，在本文中设计为：

其中c₁≥0，为可调参数。与无人机-虚拟目标点的关系类似，η_ct定义为：

虚拟目标点与地面目标的视线角σ_ct定义为：

从式(11)可见，ρ_d的取值综合考虑了虚拟目标点与地面目标之间的相对位置以及两者间速度的对比关系。

(b)圆弧段到直线段的切换

定义从当前圆弧圆心[x_o,y_o]^T到当前虚拟目标点[x_c,y_c]^T的矢量和点当前虚拟目标点到预测相遇点[x_d,y_d]^T的矢量则在本文中，圆弧搜索段到直线跟踪段的切换条件设定为以下两个条件同时成立：

即当圆弧轨迹上的当前点切线方位角与该点和预测相遇点连线方位角一致时认为搜索成功，此时从圆弧轨迹切换为直线轨迹。若搜索不成功，则虚拟轨迹为圆轨迹，并且此时地面目标应处于圆轨迹以内。

从上述设计流程还可以看出，虚拟轨迹总能满足无人机飞行的约束条件，即自动生成的虚拟轨迹是无人机严格可飞的。

3、当虚拟参考轨迹设计完成后，应设计制导律来完成无人机对虚拟轨迹的跟踪。由于在本文中虚拟点的运动速度设计为与无人机巡航速度相同，因而制导律的输入仅需考虑航向角变化率信号。

在本发明中，现提出如下无人机跟踪虚拟轨迹制导律：

u(t)＝-k₁·(ψ_u(t)-σ(t)-k₂·atan(ψ_u(t)-σ(t))) (14)

其中k₁、k₂为正常数，k₁、k₂根据响应速度的要求和具体无人机最大滚转角速率的限制来调节，其中k₂>1。

此时系统又可以表示为：

下面给出该制导律的稳定性证明。

定理3.1无人机运动学模型(3)在制导律(14)作用下，若满足k₁＞0，则无人机航迹角将逐渐收敛到无人机与被跟踪目标之间的视线角。

证明为了使无人机航迹角ψ_u不断逼近无人机-虚拟点视线角σ，可考虑如下李雅普诺夫方程:

其中atan(ψ_u(t)-σ(t))用于收敛过程的软化。显然有V_L(t)≥0，且ψ_u(t)＝σ(t)时V_L(t)＝0。

两边求导可得

由有

显然当k₁＞0时总有且ψ_u(t)＝σ(t)时由于ψ_u(t)有界，因此一致连续。考虑时变制导系统的非自治特性，由Barbalat引理可知，时，有ψ_u(t)→σ(t)。

4、制导方法验证

为了验证前文提出的虚拟轨迹设计方法和跟踪制导律的有效性，在本节中首先分别针对静止、匀速直线运动、圆周运动以及做变速Levi轨迹运动的地面目标分别进行仿真验证，最后针对某型无人机六自由度数学模型进行实时仿真飞行验证。

在仿真开始时，地面目标和虚拟轨迹初始点的位置和航向，无人机的初始状态分别设置为：

·地面目标位置(1,1)，航向0°

●虚拟目标点位置(0，0)，航向0°

●无人机位置(0，-20)，航向45°

●无人机巡航速度：35m/s

●无人机最大横滚角：35°

●地面目标速度范围：0--34.965m/s

虚拟轨迹设计参数设置为c₁＝0.3，制导律参数分别设置为k₁＝1.0，k₂＝1.2。

4.1跟踪静止地面目标

图4为无人机跟踪地面静止目标轨迹，从图4可见，在跟踪地面静止目标时，虚拟轨迹为由两个圆组成的八字形，由于虚拟目标点与无人机具有相同的速度，在经过一定时间的过渡过程后，无人机能够跟上虚拟目标点的轨迹。

4.2跟踪匀速直线运动地面目标

当地面目标做匀速直线运动时，为了验证本文算法对不同运动速度目标跟踪的适应性，分别针对低速运动目标(V_t＝0.1V_u)和高速运动目标(V_t＝0.999V_u)分别进行了仿真验证，结果如图5、图6所示。

从图5和图6可以看出，无论地面目标进行高速直线运动或低速直线运动，无人机均能很好的跟踪地面目标。

4.3跟踪匀速圆周运动地面目标

图7、图8分别为无人机对低速(V_t＝0.1V_u)和高速(V_t＝0.999V_u)圆周运动地面目标的跟踪结果。

在图8中，虚拟目标点的轨迹由很短的直线段和圆弧段交替构成。

4.4跟踪Levy运动目标

当模拟地面目标比较复杂的运动状态时，可以采用Levy运动模型，并且地面目标的速度也在较大范围内变化。图9、图10分别给出了地面目标运动的速度剖面和跟踪轨迹。

从图10可见，无人机可以成功的对复杂Levy运动地面目标进行跟踪。

本发明提出的制导方法由于采用了虚拟轨迹作为过渡，对地面目标的跟踪精度和工程应用的适应性方面优于目前常用的直接制导方法。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。