龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法与流程

本发明涉及航空数字化制造领域，尤其涉及一种龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法。

背景技术：

制孔任务是航空制孔中非常重要的任务，在飞机制造与生产中占有很大作业比重，现行加工方式主要采用人工制孔的方式，以人工划线然后使用手工电钻完成制孔作业。由于人工制孔中，制孔质量好坏依靠工人的技术纯熟度，难以保证质量一致，可能会出现群孔超差等严重的制孔问题。制孔部件为飞机机翼或机身框梁及蒙皮，在前期已经经过了多道工序的安装与固定，制造成本昂贵，而对于有特殊要求的航空产品，对加工精度要求较高。近年来，使用数控机床作为加工设备的数字化制孔技术开始应用于航空制孔任务中。在航空制造中，工件上加工孔位布置通常不规则，很难直观确定该孔位是否可以加工。尤其对于管状工件的内壁制孔，在前期加工规划中确定加工子机床是否可以到达设计的理论加工孔的孔位，以在规划前期剔除不能加工的理论加工孔，从而避免发生碰撞显得尤为重要。

技术实现要素：

鉴于现有技术存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法，其能完成工件的所有理论加工孔的可加工性分析，从而有利于后续实际进行的制孔作业。

为了实现上述目的，本发明提供了一种龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法，用于龙门制孔机床对工件的理论加工孔的加工碰撞的检测与分析，龙门制孔机床包括n个子机床，其特征在于，所述龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法包括步骤：

S1，在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W下构建工件的理论加工孔，并提取理论加工孔的位置坐标和理论加工孔的单位法向量其中，I_k，J_k，K_k分别为理论加工孔的单位法向量在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W的X_W轴、Y_W轴、Z_W轴上的单位向量，其中，k＝1,2,...,N_total，N_total为工件上的理论加工孔的总数；

S2，使用激光跟踪仪测量并计算得到子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W下的相对位姿

其中，Mi＝1,2,...,n，Mi表示子机床Mi，n表示龙门制孔机床上的子机床的总数，n≥1，表示子机床Mi的X_Mi轴运动方向在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量表示，表示子机床Mi的Y_Mi轴运动方向在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量表示，表示子机床Mi的Z_Mi轴运动方向在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量表示，表示子机床Mi的坐标原点O_Mi在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量表示；

S3，对用于固定工件的夹具创建夹具包围盒，将工件曲面和夹具包围盒分别离散为离散点云数据wBndBox_3×wsize和fBndBox_3×fsize，其中，wsize为工件曲面的离散点云的离散点数量，fsize为夹具包围盒的离散点云的离散点数量，从而得到包括工件曲面的离散点云数据和夹具包围盒的离散点云数据的总离散点云数据BndBox_{3×(wsize+fsize)}，其中，(wsize+fsize)为工件曲面的离散点云和夹具包围盒的离散点云的离散点总数量；

S4，根据步骤S1中得到的理论加工孔的位置坐标和理论加工孔的单位法向量以及步骤S2中得到的子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量得到子机床的第一关键参数集合和第二关键参数集合

S5，根据步骤S1中得到的理论加工孔的位置坐标和步骤S2中得到的子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W下的相对位姿判断理论加工孔对应的用于加工所述理论加工孔的所属子机床；

S6，根据步骤S1中得到的理论加工孔的位置坐标和理论加工孔的单位法向量步骤S3中得到的总离散点云数据BndBox_{3×(wsize+fsize)}以及步骤S5中得到的用于加工理论加工孔的所属子机床，选择理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合

S7，根据步骤S4中得到的子机床的第一关键参数集合和第二关键参数集合以及步骤S6中得到的理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合得到理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合中的每一点与用于加工理论加工孔的所属子机床碰撞的第一条件和第二条件；

S8，判断理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合中的每一点是否满足第一条件或第二条件，若理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合中有满足第一条件或第二条件的点，则表示理论加工孔与用于加工所述理论加工孔的所属子机床发生碰撞，将满足第一条件或第二条件的理论加工孔置为不可加工孔；若理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合中的每一点都不满足第一条件和第二条件，则表示理论加工孔与用于加工所述理论加工孔的所属子机床不发生碰撞，将不满足第一条件和第二条件的理论加工孔置为可加工孔。

本发明的有益效果如下：

根据本发明的龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法中，对工件曲面和固定工件的夹具进行离散处理得到离散点云数据，并对龙门制孔机床的子机床进行建模得到子机床的第一关键参数集合和第二关键参数集合进一步选择理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合并判断点云集合中的点是否与用于加工理论加工孔的子机床发生碰撞，用循环的方式对工件的所有理论加工孔都进行上述判断，从而完成工件的所有理论加工孔的可加工性分析，从而有利于后续实际进行的制孔作业。

附图说明

图1是根据本发明的龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法中所采用的龙门制孔机床的整体示意图；

图2是根据本发明的龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法中判断理论加工孔对应的用于加工理论加工孔的所属子机床的示意图；

图3是根据本发明的龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法中的构建机床坐标系O-XYZ的示意图；

图4是图1中圆圈部分的放大图；

图5是图1中的龙门制孔机床在初始状态下的其中一个子机床的虚拟刀尖的位置简化示意图；

图6是理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合中的点与矩形体碰撞做碰撞计算的原理图；

图7是理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合中的点与圆柱体碰撞做碰撞计算的原理图；

图8是子机床的第三直线运动轴、第一旋转运动轴以及第二旋转运动轴的包围盒的示意图。

其中，附图标记说明如下：

1横梁 K刀具

2左立柱 T腕心点

3右立柱 TCP虚拟刀尖

4地桥

具体实施方式

下面参照附图来详细说明根据本发明的龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法。

参照图1至图8，本发明的龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法，用于龙门制孔机床对工件的理论加工孔的加工碰撞的检测与分析，龙门制孔机床包括n个子机床，其特征在于，所述龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法包括步骤：

S1，在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W下构建工件的理论加工孔，并提取理论加工孔的位置坐标和理论加工孔的单位法向量其中，I_k，J_k，K_k分别为理论加工孔的单位法向量在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W的X_W轴、Y_W轴、Z_W轴上的单位向量，其中，k＝1,2,...,N_total，N_total为工件上的理论加工孔的总数；

S2，使用激光跟踪仪(未示出)测量并计算得到子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W下的相对位姿

其中，Mi＝1,2,...,n，Mi表示子机床Mi，n表示龙门制孔机床上的子机床的总数，n≥1，表示子机床Mi的X_Mi轴运动方向在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量表示，表示子机床Mi的Y_Mi轴运动方向在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量表示，表示子机床Mi的Z_Mi轴运动方向在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量表示，表示子机床Mi的坐标原点O_Mi在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量表示；

S3，对用于固定工件的夹具创建夹具包围盒，将工件曲面和夹具包围盒分别离散为离散点云数据wBndBox_3×wsize和fBndBox_3×fsize，其中，wsize为工件曲面的离散点云的离散点数量，fsize为夹具包围盒的离散点云的离散点数量，从而得到包括工件曲面的离散点云数据和夹具包围盒的离散点云数据的总离散点云数据BndBox_{3×(wsize+fsize)}，其中，(wsize+fsize)为工件曲面的离散点云和夹具包围盒的离散点云的离散点总数量；

S4，根据步骤S1中得到的理论加工孔的位置坐标和理论加工孔的单位法向量以及步骤S2中得到的子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量得到子机床的第一关键参数集合和第二关键参数集合

S5，根据步骤S1中得到的理论加工孔的位置坐标和步骤S2中得到的子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W下的相对位姿判断理论加工孔对应的用于加工所述理论加工孔的所属子机床；

S6，根据步骤S1中得到的理论加工孔的位置坐标和理论加工孔的单位法向量步骤S3中得到的总离散点云数据BndBox_{3×(wsize+fsize)}以及步骤S5中得到的用于加工理论加工孔的所属子机床，选择理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合

S7，根据步骤S4中得到的子机床的第一关键参数集合和第二关键参数集合以及步骤S6中得到的理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合得到理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合中的每一点与用于加工理论加工孔的所属子机床碰撞的第一条件和第二条件；

S8，判断理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合中的每一点是否满足第一条件或第二条件，若理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合中有满足第一条件或第二条件的点，则表示理论加工孔与用于加工所述理论加工孔的所属子机床发生碰撞，将满足第一条件或第二条件的理论加工孔置为不可加工孔；若理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合中的每一点都不满足第一条件和第二条件，则表示理论加工孔与用于加工所述理论加工孔的所属子机床不发生碰撞，将不满足第一条件和第二条件的理论加工孔置为可加工孔。

根据本发明的龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法中，对工件曲面和固定工件的夹具进行离散处理得到离散点云数据，并对龙门制孔机床的子机床进行建模得到子机床的第一关键参数集合和第二关键参数集合进一步选择理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合并判断点云集合中的点是否与用于加工理论加工孔的子机床发生碰撞，用循环的方式对工件的所有理论加工孔都进行上述判断，从而完成工件的所有理论加工孔的可加工性分析，从而有利于后续实际进行的制孔作业。

在这里补充说明的是，可使用三维软件CATIA R18建立工件的三维数模，从建立的工件的三维数模中提取步骤S1中理论加工孔的位置坐标和理论加工孔的单位法向量数据。

使用三维软件CATIA R18中的STL快速成型(Stereolithographic Rapid Prototyping)模块实现步骤S3的将工件曲面和夹具包围盒离散为离散点云数据wBndBox_3×wsize和fBndBox_3×fsize。

在根据本发明的龙门制孔机床加工碰撞检测分析方法中，步骤S2包括步骤S21、S22、S23和S24。

S21，在用于固定工件的夹具的定位面上不共线的设置p个靶球基座作为p个标志点，p个靶球基座上各对应设置有一个靶球，使用激光跟踪仪(未示出)测量用于固定工件的夹具上的p个标志点ERS1^m～ERSp^m的坐标i＝1,2,…,p，p(p≥3)表示标志点数量，计算得工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W的X_W轴、Y_W轴和Z_W的单位方向向量，从而建立工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W在激光跟踪仪坐标系O_LT-X_LTY_LTZ_LT下的位姿矩阵^WT_LT；

S22，标定机床坐标系O-XYZ，建立n个子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi在机床坐标系O-XYZ下的位姿矩阵^MiT_B；

S23，在龙门制孔机床的横梁1上不共线的固定q个靶球基座作为q个标志点，q个靶球基座上各对应设置有一个靶球，使用激光跟踪仪(未示出)测量横梁1上的q个标志点BMS1^m～BMSq^m的坐标并与标定的机床坐标系O-XYZ下测量的q个标志点BMS1^d～BMSq^d的坐标配准，i＝1,2,…,q，q(q≥3)表示标志点数量，建立机床坐标系O-XYZ在激光跟踪仪坐标系O_LT-X_LTY_LTZ_LT下的位姿矩阵^BT_LT；

S24，根据步骤S21中的工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W在激光跟踪仪坐标系O_LT-X_LTY_LTZ_LT下的位姿矩阵^WT_LT、步骤S23中的机床坐标系O-XYZ在激光跟踪仪坐标系O_LT-X_LTY_LTZ_LT下的位姿矩阵^BT_LT和步骤S22中的n个子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi在机床坐标系O-XYZ下的位姿矩阵^MiT_B，计算得到n个子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi相对工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W的变换矩阵为

在这里补充说明的是，激光跟踪仪坐标系O_LT-X_LTY_LTZ_LT与激光跟踪仪(未示出)固结，由激光跟踪仪(未示出)的内部确定。步骤S23中q个标志点BMS1^m～BMSq^m的坐标与标定的机床坐标系O-XYZ下测量的q个标志点BMS1^d～BMSq^d的坐标的配准操作可使用Space Analysis软件中的自动配准功能来实现。

参照图3至图5，步骤S22中位姿矩阵^MiT_B的建立过程为：S221，标定机床坐标系O-XYZ：在机床的地桥4的四个角A、B、C和D上设置标志点，以四个角的上表面A1、B1、C1和D1和两侧表面A2、B2、C2、D2及A3、B3、C3、D3作为标志面，利用机床的地桥4上的标志点和标志面在机床的地桥4上建立机床坐标系O-XYZ；S222：子机床为AC摆头的五轴机床，其中AC摆头的五轴机床的X轴为第一直线运动轴、Y轴为第二直线运动轴、Z轴为第三直线运动轴、主轴A为第一旋转运动轴A_Mi而主轴C为第二旋转运动轴C_Mi，AC摆头还包括刀具K，第一旋转运动轴A_Mi和刀具K可随着第二旋转运动轴C_Mi旋转运动，刀具K安装在第一旋转运动轴A_Mi上，将各子机床调整到初始状态，并将龙门制孔机床调整到初始状态，利用激光跟踪仪(未示出)跟踪设置在第一旋转运动轴A_Mi和第二旋转运动轴C_Mi上的靶球测量各子机床的第一直线运动轴、第二直线运动轴以及第三直线运动轴在机床坐标系O-XYZ下的单位方向向量分别为以及第一旋转运动轴A_Mi的轴线和第二旋转运动轴C_Mi的轴线的位置，得到第一旋转运动轴A_Mi的轴线在机床坐标系O-XYZ中的直线方程为以及第二旋转运动轴C_Mi的轴线在机床坐标系O-XYZ中的直线方程为：其中，(x_A,y_A,z_A)^T为轴线上任意一点的坐标，(x_C,y_C,z_C)^T为轴线上任意一点的坐标，为轴线的单位方向向量，为轴线的单位方向向量，为轴线上的已知点，为轴线上的已知点，为轴线的直线方程的参数，为轴线的直线方程的参数；S223：根据步骤S222中得到的第一旋转运动轴A_Mi的轴线和第二旋转运动轴C_Mi的轴线由几何关系计算各子机床Mi的第一旋转运动轴A_Mi的轴线和第二旋转运动轴C_Mi的轴线的轴线公垂线F_Mi，并计算各子机床Mi的轴线公垂线F_Mi与其第二旋转运动轴C_Mi的轴线的交点T_Mi，将交点T_Mi作为子机床的AC摆头的腕心点T，从腕心点T沿第二旋转运动轴C_Mi的轴线偏移第一旋转运动轴A_Mi的摆长距离L_Mi得到虚拟刀尖TCP的位置，将偏移后得到的虚拟刀尖TCP作为子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi的原点O_Mi，图4和图5仅示出设置在龙门制孔机床的横梁1上的子机床和其虚拟刀尖TCP的位置示意图；S224：设子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi的X_Mi轴的正方向与龙门制孔机床的机床坐标系O-XYZ的X轴的正方向X+一致，由步骤S222中得到的各子机床的第一直线运动轴、第二直线运动轴以及第三直线运动轴在机床坐标系O-XYZ下的单位方向向量将其中行程最长的直线运动轴在机床坐标系O-XYZ下的单位方向向量作为子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi的相应轴的单位方向向量，利用向量叉乘的方法修正子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi的其它两个轴的单位方向向量，通过子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi的原点O_Mi和各轴的单位方向向量得到子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi在机床坐标系O-XYZ下的位姿矩阵

在这里补充说明的是，各子机床的初始状态是指子机床的第一旋转轴A_Mi的旋转方向与各子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi的X_Mi轴的方向一致且第二旋转轴C_Mi的旋转方向与各子机床的子机床坐标系O_Mi-X_MiY_MiZ_Mi的Z_Mi轴的方向一致时的位置状态。龙门制孔机床的初始状态是指由横梁1、左立柱2和右立柱3组成的龙门处于龙门制孔机床的地桥4的一端、设置于横梁1上的子机床处于中间位置、设置于左立柱2和右立柱3上的子机床分别处于左立柱2和右立柱3的上端且设置于地桥4上的子机床处于地桥4的一端的位置状态。

参照图3，步骤S221中利用机床的地桥4上的标志点和标志面在机床的地桥4上建立机床坐标系O-XYZ具体是将上表面A1、B1、C1和D1拟合为一个平面，将该平面作为机床坐标系O-XYZ的X轴和Y轴组成的XY平面，相应的垂直XY平面向上的向量为Z轴的单位方向向量接着，利用激光跟踪仪(未示出)测量A、B、C和D四个角中其中一个角的两个侧平面，分别计算两个侧平面与XY平面的交线，并计算两条交线的交点作为机床坐标系O-XYZ的原点O；接着，在龙门上固定一个靶球基座，在该靶球基座上设置一个靶球并移动龙门，在移动龙门的同时利用激光跟踪仪(未示出)跟踪靶球，得出测量数据并将靶球的运动轨迹拟合成一条直线并得到靶球运动(即龙门运动)的单位方向向量，当然这里可以来回测量多次，并根据多次测量结果得到龙门运动的单位方向向量取龙门运动的单位方向向量为机床坐标系O-XYZ的X轴的单位方向向量；最后，通过Z轴的单位方向向量和X轴的单位方向向量计算得到龙门制孔机床的机床坐标系O-XYZ的Y轴的单位方向向量由此得出两两垂直，从而建立龙门制孔机床的机床坐标系O-XYZ。

步骤S222中已知点和分别是指靶球分别设置在第一旋转运动轴A_Mi和第二旋转运动轴C_Mi上时运动形成的拟合圆的圆心。

参照图6至图8，步骤S4中子机床的第一关键参数集合和第二关键参数集合的获取过程如下：

创建子机床的第三直线运动轴、第一旋转运动轴A_Mi以及第二旋转运动轴C_Mi的包围盒，将子机床的第三直线运动轴、第一旋转运动轴A_Mi以及第二旋转运动轴的包围盒分割为N_r个矩形体和N_c个圆柱体，得到每个矩形体R_r的第一边长第二边长第三边长和每个圆柱体C_c的半径r_c和长度l_c，由理论加工孔的位置坐标单位法向量以及子机床的Z_W轴运动方向在工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W中的矢量与每个矩形体R_r和每个圆柱体C_c的位置关系计算得到每个矩形体R_r的中心位置第一面的法向量第二面的法向量和第三面的法向量以及每个圆柱体C_c的中心位置和轴线向量得到每个矩形体R_r的第一关键参数和每个圆柱体C_c的第二关键参数从而得到子机床的第三直线运动轴、第一旋转运动轴A_Mi以及第二旋转运动轴C_Mi的包围盒分割的N_r个矩形体的第一关键参数集合为：

其中，r＝1,2,...,N_r，N_r表示矩形体个数；

和N_c个圆柱体的第二关键参数集合为：

其中，c＝1,2,...,N_c，N_c表示圆柱体个数。

参照图8，每个矩形体R_r的中心位置第一面的法向量第二面的法向量和第三面的法向量以及每个圆柱体C_c的中心位置和轴线向量的计算过程如下：将子机床的第三直线运动轴、第一旋转运动轴A_Mi和第二旋转运动轴C_Mi的包围盒分割成四个矩形体R₁、R₂、R₃及R₄和四个圆柱体C₁、C₂、C₃及C₄，计算矩形体R₁、R₂、R₃及R₄的中心位置第一面的法向量第二面的法向量和第三面的法向量以及圆柱体C₁、C₂、C₃及C₄的中心位置和轴线向量为：

其中，为从虚拟刀尖TCP到矩形体R₁的中心位置的距离，为从虚拟刀尖TCP到矩形体R₂的中心位置的距离，为从腕心点T到矩形体R₃的中心位置的距离，从腕心点T到矩形体R₄的中心位置的距离，为从虚拟刀尖TCP到圆柱体C₁的中心位置的距离，为从虚拟刀尖TCP到圆柱体C₂的中心位置的距离，为从虚拟刀尖TCP到圆柱体中心C₃的中心位置的距离，为从腕心点T到圆柱体C₄的中心位置的距离。

参照图2，步骤S5包括如下步骤：S51，取与工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W的Z_W轴垂直的N_s个工件的横截面，得到工件的内管道截面曲线集合对每个内管道截面曲线S_i求取最小外接圆C_i，得到最小外接圆C_i的圆心坐标为半径为其中，i＝1,2,…,N_s；由理论加工孔的位置坐标找到满足的最小外接圆C_i，对应圆心坐标与半径和最小外接圆C_i+1，对应圆心坐标与半径并计算理论加工孔所在位置即在Z_W轴上的值为z_k处工件的内管道截面曲线的最小外接圆的圆心坐标和半径为：

S52，根据步骤S1得到的理论加工孔的位置坐标和步骤S51计算得到的理论加工孔所在位置的内管道截面曲线的最小外接圆的圆心坐标和半径若判断所述理论加工孔为内孔，内孔由设置在龙门制孔机床的横梁1上的子机床或设置在龙门制孔机床的地桥4上的子机床加工，其中，当且z_k≥Z_UD时，所述理论加工孔属于设置在横梁1上的子机床加工，所述理论加工孔的所属子机床为设置在横梁1上的子机床；当且z_k＜Z_UD时，所述理论加工孔属于设置在龙门制孔机床的地桥4上的子机床加工，所述理论加工孔的所属子机床为设置在龙门制孔机床的地桥4上的子机床，其中，Z_UD为设置在龙门制孔机床的横梁1上的子机床和设置在龙门制孔机床的地桥4上的子机床在Z_W轴方向上的加工范围分界值；若判断所述理论加工孔为外孔，外孔由设置在龙门制孔机床的左立柱2上的子机床或设置在龙门制孔机床的右立柱3上的子机床加工，其中，当且y_k＜Y_RL，理论加工孔属于设置在龙门制孔机床的左立柱2上的子机床加工，所述理论加工孔由设置在龙门制孔机床的左立柱2上的子机床加工；当且y_k≥Y_RL，所述理论加工孔属于设置在龙门制孔机床的右立柱3上的子机床加工，理论加工孔的所属子机床为设置在龙门制孔机床的右立柱3上的子机床，其中，Y_RL为设置在龙门制孔机床的左立柱2上的子机床和设置在龙门制孔机床的右立柱3上的子机床在Y_W轴方向上的加工范围分界值。

在这里补充说明的是，步骤S51中工件的横截面取的个数N_s由工件的复杂程度决定，设置在龙门制孔机床的横梁1上的子机床和设置在龙门制孔机床的地桥4上的子机床在Z_W轴方向上的加工范围分界值Z_UD由设置在龙门制孔机床的横梁1上的子机床和地桥4上的子机床的行程决定，设置在龙门制孔机床的左立柱2上的子机床和设置在龙门制孔机床的右立柱3上的子机床在Y_W轴方向上的加工范围分界值Y_RL由设置在左立柱2和右立柱3上的子机床沿Y_Mi轴的行程决定。

步骤S6中理论加工孔的用于做碰撞判断的点云集合的选择过程如下：根据步骤S5中得到用于加工理论加工孔的所属子机床，如果所属子机床是设置在龙门制孔机床的横梁1上的子机床，则在总的离散点云数据BndBox_{3×(wsize+fsize)}中提取做碰撞判断的点云集合中的点满足：

如果所属子机床是设置在龙门制孔机床的地桥4上的子机床，则在总的离散点云数据BndBox_{3×(wsize+fsize)}中提取做碰撞判断的点云集合中的点满足：

如果所属子机床是设置在龙门制孔机床的左立柱2上的子机床，则在总的离散点云数据BndBox_{3×(wsize+fsize)}中提取做碰撞判断的点云集合中的点满足：

如果所属子机床是设置在龙门制孔机床的右立柱3上的子机床，则在总的离散点云数据BndBox_{3×(wsize+fsize)}中提取做碰撞判断的点云集合中的点满足：

其中，L_A为从虚拟刀尖TCP到沿刀轴矢量方向的第一旋转运动轴A_Mi的长度，H_A为垂直刀轴矢量方向的第一旋转运动轴A_Mi的投影得到的矩形的对角线的一半。

参照图6，步骤S7中的第一条件为：

表示点云集合中的点在矩形体R_r中，提取第一关键参数集合中的r行数据得到矩形体R_r的第一关键参数式中，d₁、d₂和d₃为理论加工孔的位置到矩形体R_r的中心位置的位移分别在矩形体R_r的第一面的法向量第二面的法向量和第三面的法向量方向上的单位向量；

参照图7，步骤S7中的第二条件为：

表示点云集合中的点在圆柱体C_c中，提取第二关键参数集合中的c行数据得到圆柱体C_c的第二关键参数式中，d^||和d^⊥表示理论加工孔的位置到圆柱体C_c的中心位置的位移分别在轴线向量方向上和垂直轴线向量方向上的正投影值。