一种针对服务航天器定轴转动时的最佳自转角速度的计算方法与流程

技术领域：

本发明涉及航天领域的在轨服务技术，具体涉及一种针对服务航天器定轴转动时的最佳自转角速度的计算方法。

背景技术：
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目前，空间在轨服务技术正受到国内外研究者们的普遍关注。空间在轨服务的目标包括故障卫星和太空碎片。其目的在于使用服务航天器对目标进行维修，或将目标清除出当前轨道。进行空间在轨服务的先决条件之一是对目标进行对接。由于太空中作用在目标上的外力矩很小，目标初始的角动量很难耗散掉，因此经常处于翻滚状态。对于翻滚目标的对接尤为困难，因为当服务航天器与目标相对速度较大时，很容易造成碰撞使对接机构损坏。对于低速翻滚卫星，可以使用空间机械臂的运动消除相对角速度，但当目标角速度过大时，仅靠机械臂的运动往往无法满足要求。以往有通过使服务航天器本体转动从而降低其与作定轴转动的目标的相对角速度的方法，但是没有研究提出过对于做三轴翻滚运动的目标如何最大程度消除相对速度的方法。

技术实现要素：
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本发明的目的是为了降低服务航天器与任意翻滚目标的相对角速度，提供了一种针对服务航天器定轴转动时的最佳自转角速度的计算方法，用于针对空间抓捕任务中的服务航天器转动时的最佳自传角速度计算。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案来实现：

一种针对服务航天器定轴转动时的最佳自转角速度的计算方法，包括以下步骤：

1)利用视觉观测系统或者激光雷达测距系统，测量翻滚目标实时的姿态并使用四元数表示方法进行记录，同时记录各姿态对应的时间

2)在采集n组目标姿态四元数的观测信息后，对姿态四元数的各个分量进行离散傅里叶变换，由于姿态动力学方程的特性，四元数的离散傅里叶变换结果在频域中的图形会出现若干个尖峰，其中n的值需满足fm代表时域中观测值的采样频率，f1为时域中观测值的采样频率中的第一个尖峰；

3)以峰值高度最高的三个尖峰所对应的频率作为初始值，通过扩展卡尔曼滤波或其他滤波方法，利用更多的四元数观测数据，使得对这些频率的估计值精确；

4)在对以上频率的估计的相对误差小于5％之后，找到在四元数的频域图形中峰值最高的尖峰所对应的频率，通过此频率直接计算得到服务航天器的最佳自转角速度。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中所述的观测系统得到的四元数观测值为q(tk)，其中tk为第k次观测所对应的时间，观测值包含有误差，且误差被认为是高斯白噪声进行处理。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中使用的离散傅里叶变换方法为：

其中，qi(tk)表示q(tk)的第i个分量，zi(n)表示qi(tk)进行离散傅里叶变换后在频域中第n项的值，n是观测值的总数量，j是虚数单位，zi(n)在频域中对应的频率为

其中，fm代表时域中观测值的采样频率，以f(n)为横坐标，zi(n)为纵坐标，即能够绘出qi的离散傅里叶变换在频域中的图形，图形出现若干尖峰，其中使得最高的前三个尖峰所对应的横坐标，即频率，分别记为f1，f2和f3，其中f1所对应的尖峰最高。

本发明进一步的改进在于，步骤3)中采用的滤波方法，在滤波过程中的状态量取为x＝[u^t,θ^t]^t，其中u＝[u1,u2,…,u24]^t是一常数向量，θ＝[θ1,θ2,θ3]^t为特征角频率组成的向量，滤波器运行之前，u的初始值为一零向量，θ的初始值为θ0＝2π[f1,f2,f3]^t；状态量的误差方差阵的初始值为

其中i24×24和i3×3分别为维度为24×24和维度为3×3的单位矩阵，状态向量的一步预测方程为

xk＝xk-1

其中xk和xk-1分别为状态量x在tk时刻和tk-1时刻的估计值，同时由于四元数是可观测的，则基于该状态向量的观测方程为

在滤波过程中，θ1的估计值越来越精确。

本发明进一步的改进在于，步骤4)中最终得到的航天器最佳自转角速度为2θ1，角速度矢量的方向与目标的角动量方向重合，服务航天器沿目标的角动量方向接近、抓捕目标。

本发明具有如下的有益效果：

本发明依据本发明设计的自转角速度使服务航天器旋转起来，减小服务航天器和目标之间的相对角速度和相对线速度，可以减轻机械臂抓捕时的负担，增强了空间在轨服务的安全性。由于服务航天器作定轴匀速转动，在抓捕过程中不需要消耗额外的力矩对转速进行控制，可以节省服务航天器上的能量消耗。另外，对于最佳转速的计算过程只需要使用现有的服务航天器所具备的敏感器，不需要在服务航天器上增加额外的载荷。

进一步，本发明在最优转速的计算过程中容许有观测误差的存在，更符合实际应用中的情况。

进一步，本发明首先使用傅里叶变换方法确定一个最佳角频率的粗略值，可以为扩展卡尔曼滤波方法的初值，有利于扩展卡尔曼滤波方法的收敛，增强了本发明在实际应用中的稳定性。

进一步，本发明使用扩展卡尔曼滤波器进行最优转速的实时计算，不仅可以消除观测误差的影响，还使得最佳转速的计算精度随着观测量增加越来越精确，因此服务航天器的转速控制不必在计算完成之后再进行，最佳转速可以边控制边计算，直至越来越接近最优。

此外，虽然服务航天器是作定轴转动，但因为本发明精确估计出了翻滚目标旋转时最显著的角频率分量，因此本发明设计自转角速度不仅适用于定轴转动的目标，对于沿三轴翻滚的目标，同样能有效降低相对角速度。

附图说明：

图1：使用旋转的服务航天器与翻滚的目标进行对接的示意图。

图2：翻滚目标的姿态四元数的傅里叶变换结果与角频率的对应关系。

图3：服务航天器静止时(a)以及以最佳转速自转时(b)目标的对接轴端点在服务航天器的本体坐标系中的投影对比。

图4：服务航天器静止时(a)以及以最佳转速自转时(b)目标的对接轴端点相对于服务航天器的运动速度对比。

具体实施方式：

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是使用旋转的服务航天器与翻滚的目标进行对接的示意图。如图所示，由于服务航天器作定轴转动，因此其角动量与角速度方向重合，且指向目标的角动量方向。由于目标近似认为不受外力矩影响，因此其角动量守恒，则角动量方向在惯性坐标系中的指向是固定的。同时，由于目标作任意翻滚运动，因此其角速度矢量并不一定与角动量方向重合，并且其在惯性坐标系中的指向一般是随时间变化的。

通过非接触式的测量方法，如双目视觉方法、激光测距雷达方法等，服务航天器可以测得目标的姿态四元数随时间变化的情况。在本示例中，目标的初始状态取为

ω0＝[456]^trad/s

q0＝[1000]^t

其中i为目标的惯量张量在本体主轴坐标系中的表示，ω0为目标的初始角速度在本体主轴坐标系中的表示，q0为目标的本体主轴坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数的初始值。

将观测到的四元数数据进行傅里叶变换，将频域中横坐标对应的频率乘以2π，即可得到傅里叶变换的结果对应角频率的图像，如图2所示。图中尖峰对应的角频率，即为三个特征角频率。

使用滤波方法进一步求得峰值最高的角频率的精确值，得到θ1＝3.6583。然后得到服务航天器的最佳转速为2θ1＝7.3166rad/s。假设目标的对接轴在本体坐标轴的z方向，图3给出了服务航天器静止时(a)以及以最佳转速自转时(b)目标的对接轴端点在服务航天器的本体坐标系中的投影。可以看出，通过自转，对接轴端点的运动轨迹得到了简化。同时，图4给出了服务航天器静止时(a)以及以最佳转速自转时(b)目标的对接轴端点相对于服务航天器的运动速度。可以看出，通过自转，对接轴端点运动的相对速度也降低了许多。综上所述，服务航天器通过自转可以极大地降低对目标的接轴端点的对接难度，从而提高对接的成功率。