溢利铣削的制作方法

本申请是申请日为2013年5月30日，申请号为201380027752.0，发明名称为“溢利铣削”的申请的分案申请。

相关申请的交叉引用

本申请要求2012年6月1日提交的第61/654,465号临时专利申请的优先权和权益，该临时专利申请的内容出于所有目的通过引用结合于此。

本发明在其若干实施例中总体上涉及用于计算机辅助制造(cam)的刀具路径轨迹规划，并且更具体地涉及使用机床的型腔(pocket)式形状的计算机辅助铣削。

背景

制造公司使用计算机辅助制造(cam)软件系统对用于生产如模具、冲模、刀具、原型、航空航天组件等分立零件的计算机数控(cnc)机床进行编程。机加工形状的多样性是潜在无限的。通常根据方便的数学结构对形状进行分类，经常涉及数学的分支领域(拓扑学)的使用。

概述

示例性方法实施例可以包括一种铣削工件的型腔区域的方法，该方法包括：计算一个倒圆圆弧半径，其中，该倒圆圆弧半径基于一个刀具啮合角(tea)的一个最大变化；以及使至少一个偏移平滑化，其中，该平滑化基于以下各项中的至少一项：所计算的倒圆圆弧半径和先前用一个步距计算的一个倒圆圆弧半径。在附加示例性方法实施例中，材料去除率(mrr)可以在铣削过程中不超过一个指定值，并且进给率变化和tea变化可以在一个可接受的范围内。在附加示例性方法实施例中，使至少一个偏移平滑化可以进一步包括计算一个第一平滑化阶段，其中，该第一平滑化阶段可以包括以下各项中的至少一项：断开一个偏移并且用该刀具啮合具有显著变化所在的倒圆替换一个部分偏移。在附加示例性方法实施例中，使至少一个偏移平滑化可以进一步包括计算一个第二平滑化阶段，其中，该第二平滑化阶段包括以下各项中的至少一项：找出由至少两个或更多个倒圆圆弧和这些倒圆圆弧之间的部分偏移形成的至少一个窄区；去除由至少两个或更多个倒圆圆弧和这些倒圆圆弧之间的部分偏移形成的至少一个窄区；以及生成由至少两个或更多个倒圆圆弧和这些倒圆圆弧之间的部分偏移形成的至少一个窄区。在附加示例性方法实施例中，可以生成余摆线运动以替换这些部分偏移。在附加示例性方法实施例中，可以在该至少一个窄区中连接偏移和所生成的余摆线运动，其中，该连接可以是按从该型腔区域的一个中心到该型腔区域的一个边界的顺序。在附加示例性方法实施例中，可以生成辅助运动，其中，这些辅助运动可以包括以下各项中的至少一项：进入运动和退出运动。

示例性设备实施例可以包括一种设备，该设备包括：一个规划模块，其中，该规划模块可以包括一个处理模块；一个数字代码生成器，其中，该数字代码生成器可以被配置成用于接收来自该规划模块的指令；以及一个机加工刀具，其中，该机加工刀具可以被配置成用于接收来自该数字代码生成器的指令。在附加示例性设备实施例中，该规划模块可以进一步包括至少一个数据库，其中，该至少一个数据库可以被配置成用于包含关于以下各项中的至少一项的信息：一个限定一个有待机加工的工件的一个型腔的特征；至少一个技术选项；以及至少一个辅助运动。在附加示例性设备实施例中，该设备可以进一步包括一个用户界面，其中，该用户界面可以被配置成用于由一个用户在该至少一个数据库中选择一个对象。

附加示例性设备实施例可以包括一种设备，该设备包括一个具有可寻址存储器的处理模块，其中，该处理模块可以被配置成用于：选择一个有待机加工的工件的一个型腔特征；创建至少一个轮廓线平行偏移，其中，该至少一个轮廓线平行偏移可以是从以下各项中的至少一项创建的：该型腔特征的至少一个边界和基于一个沃罗诺伊图(vd)的一个偏移；计算一个优选平滑半径(psr)，其中，该psr是优选平滑圆弧(psa)的半径；标识在该至少一个轮廓线平行偏移中的任何窄区；用一个倒圆圆弧替换所标识的窄区；确定是否可以使这些偏移中的任一个平滑化，其中，如果没有偏移能够被平滑化，该处理模块结束一个过程，而如果可以使至少一个偏移平滑化，则继续该过程；以及将每个偏移与至少一个链接运动连接。在附加示例性设备实施例中，该处理模块可以被进一步配置成用于：接收一个用户的至少一个技术选项的一个输入。在附加示例性设备实施例中，可以通过将这些偏移中的任一个与该psa比较来确定这些偏移中的任一个是否足够大，从而确定是否可以使这些偏移中的任一个平滑化。在附加示例性设备实施例中，该处理模块可以被进一步配置成用于：将任何标识的窄区存储在一个倒圆圆弧和窄区地图中。在附加示例性设备实施例中，该处理模块可以被进一步配置成用于创建一个余摆线运动，其中，所创建的余摆线运动可以在所存储的标识窄区中。在附加示例性设备实施例中，所连接的每个偏移可以从一个进入运动开始并且可以连接每个邻近偏移直到所有偏移被遍历。在附加示例性设备实施例中，该处理模块可以被进一步配置成用于生成一个数字代码。在附加示例性设备实施例中，该处理模块可以被进一步配置成用于生成辅助运动。在附加示例性设备实施例中，所生成的辅助运动可以是以下各项中的至少一项：进入运动和退出运动。

附图说明

在附图中通过举例而非限制对实施例进行了展示，并且在附图中：

图1描绘了三种型腔的透视图；

图2描绘了一个闭合型腔、一个部分开放的型腔及其对应的偏移；

图3描绘了一个开放的型腔及其对应的偏移；

图4描绘了一个轮廓线轮廓的轮廓线平行偏移；

图5用刀具啮合变化的区描绘了刀具路径；

图6在功能框图中描绘了一个计算机辅助制造系统；

图7在高级流程图中描绘了型腔机加工的示例性方法；

图8描绘了优选平滑圆弧的半径；

图9描绘了两个偏移及其导向轮廓；

图10描绘了两个平滑后的偏移；

图11描绘了通过两个阶段平滑后的偏移的细节；

图12展示了通过使图5中的初始偏移平滑而生成的平滑后的偏移；

图13展示了通过使图5中的初始偏移平滑而生成的有效窄区；

图14在高级流程图中描绘了示例性平滑偏移过程；

图15a-c在高级流程图中描绘了连接偏移的示例性程序；

图16描绘了示例性偏移连接；

图17描绘了桥形余摆线区中的示例性余摆线运动；

图18描绘了一条用于连接相邻偏移的示例性链接曲线；

图19描绘了示例性向外螺旋刀具运动和余摆线运动；

图20描绘了余摆线运动；

图21描绘了基于椭圆弧的余摆线运动；以及

图22描绘了曲折(zig-zag)式余摆线运动。

详细说明

图1描绘了三种型腔的透视图：闭合型腔100、部分开放的型腔102以及完全开放的型腔104。“型腔”形状是通过指定平面的、几何上闭合的并且非自相交的轮廓集合定义的简单几何概念。在轮廓集合中的最大轮廓被称为型腔外边界106，并且可以包含更小的附加轮廓。这些较小轮廓可以位于型腔外边界106内，并且被称为岛边界108或型腔的岛。型腔外边界106和任何岛边界108限定的整个区域包含可能需要去除的材料。外边界106可以包括一个或多个闭合边缘110和/或开放边缘112。这些型腔形状广泛存在于各种零件、冲模和模具中。

轮廓线平行方法是一种用于生成用于型腔铣削的刀具路径的算法。例如，用于在cam系统中创建型腔刀具路径的示例性程序会涉及若干步骤。第一，该程序可以选择限定该区域有待机加工的区的外边界和任何内岛的几何上闭合的轮廓集合、型腔特征或三维(3d)特征。第二，该程序可以描述切削刀具将如何通过选择进入和退出模式以及相关的技术参数或几何元素移入和移出材料。第三，该程序可以描述切削刀具将如何通过指定技术参数集移入型腔内，这些参数可以包括切削刀具的尺寸和类型；进给率；主轴转速；深度，即，刀具轴向方向上的切削长度；步距，即，刀具径向方向上的切削长度；和/或刀具啮合角。

设置了全部几何形状和技术参数后，可以通过考虑切削刀具的形状、型腔的几何形状和机械加工留量(即，可以由后续机加工操作去除的额外材料)计算刀具路径的第一偏移。如果型腔的几何形状是3d特征，则该第一偏移可以不是与该几何形状的简单直接偏移，因为从此“偏移”到该几何形状的距离在此偏移的各个点处可以是不同的。该第一偏移通常限定该刀具可以在零件内自由移动而不凿该零件的区。与该第一或先前的偏移的连续恒定偏移可以通过应用步距或从步距导出的某个值进行计算。向内或向外的偏移方向可以取决于所使用的算法。

有两种计算偏移的方法。第一方法是直接从边界几何形状轮廓计算偏移、找出几何形状元素之间的相交点、修整相交点处的元素、并且然后通过几何形状和/或拓扑关系连接每个元素。第二方法使用基于沃罗诺伊图的方法创建圆形偏移。在本方法中，可以首先计算所有轮廓的中轴变换。这些中轴可以仅是找出元素之间的相交点并对元素进行修整的阶段。基于中轴变换，可以容易地找出型腔的最大内切圆，这给予了向内或向外偏移方向的选择。当偏移在它们自身上坍缩时(例如，闭合型腔的向内偏移)或满足某些临界条件时(例如，偏移落在机加工区之外时)，偏移结束。

图2描绘了不同型腔及其对应的偏移。闭合型腔200包括所有边上的外边界106(见图1，100)。部分开放的型腔202包括三条边上的外边界以及开放的第四条边(见图1，102)。闭合型腔200的偏移204和部分开放的型腔202的偏移206示出了切削刀具的路径。

图3描绘了开放的型腔300及其对应的偏移302。以上步骤中生成的偏移限定了刀具路径。切削刀具的中心将沿着该刀具路径去除型腔内的材料。刀具从距离闭合边界或该边界的闭合边缘最远的偏移开始，接着是最近的相邻偏移，并且之后由接着是下一个最近的相邻偏移，直到所有偏移都已被遍历。两个相邻偏移之间需要连接运动，其可以是一组切削运动或非切削运动，如图5中所示。

图4描绘了轮廓线轮廓402的轮廓线平行偏移400。针对轮廓线轮廓的刀具路径还使用轮廓线平行方法来计算偏移。轮廓线轮廓是限定机加工边界的边界，其可以是几何上开放的或闭合的。当要去除的材料量在该轮廓的一条机加工边上是恒定的时，通过仅选择轮廓线轮廓来生成刀具路径会是更简单的，如图4所示。

轮廓线平行法集中在刀具路径的生成上，其可以在几何上去除需要的量。其没有考虑影响切削力的因素。其结果是，它可能不可避免地引起切削刀具和材料之间的接触区的变化，即，刀具啮合，取决于刀具路径几何形状。如果刀具路径整体具有恒定的进给率，这会引起机加工过程中切削力变化、刀具震颤和/或震动。切削力变化还会引起刀具偏转变化，这可以显示为机加工零件上的尺寸和表面错误。

图5用刀具啮合变化的区描绘了刀具路径。当在沿着刀具路径的点处曲率变化或切削方向变化时，可能会发生刀具啮合变化。轮廓线平行偏移刀具路径的典型刀具啮合变化发生在五个区中。第一区在刀具落进材料内所在进入区501内。进入区域501通常可以位于闭合型腔的最里面的点处(见图1，100)或开放型腔的开放边缘的非材料边上(见图1，102)。刀具啮合变化的第二区在中心区502和503中。中心区502环绕进入区501或局部子区域的中心503。刀具啮合变化的第三区在锐角区504中。锐角区504是如果从机加工区的侧视图观看时连接的相邻元素形成凹区所在的区。刀具啮合变化的第四区在圆弧区506和508中。圆弧区506和508是刀具沿着或者凹圆弧506或者凸圆弧508移动的区。刀具啮合变化的第五区在偏移连接区510中。偏移连接区域510是连接两个相邻偏移的区。

刀具上的切削力可以由材料特性、刀具几何形状、主轴转速和材料去除率(mrr)确定。沿着刀具路径的一个点处的mrr可以被定义为：

mrr＝dsf其中：(1)

d＝长度(刀具轴向方向上的长度)；

s＝实际步距(刀具径向方向上的长度)；以及

f＝进给率。

在切削过程中，材料特性、刀具几何形状和主轴转速保持相同。因此，mrr可能是影响切削力的唯一可变因素。

在mrr的以上定义的深度在2d型腔刀具路径中保持恒定。因此，当实际步距变化时，可以通过调节进给率来保持恒定的mrr。然而，如果进给率的变化足够大超过机器极限，则机床的运动学特征可以限制其在短时间段内是否可以将进给率增加或减少到指定值。因此，通过仅调节进给率来保持实际mrr不超过指定值是不实际的。为了限制进给率变化，可能需要控制实际步距变化。因为实际步距是由tea确定的，所以控制实际步距的变化与控制在刀具啮合角(tea)的变化是完全相同的。

本发明的一个实施例包括一种在工件的型腔区域中生成铣削刀具路径的算法：a)将刀具路径的每个点处(即，切削过程中工具的中心可能遍历的地方)的实际mrr保持接近于但不超过参考mrr，假设刀具沿着直线以指定步距移动；以及b)保持进给率和tea变化在可接受的范围内。

基于常规轮廓线平行偏移，本算法基于tea的最大变化计算倒圆圆弧半径，然后分别使用此倒圆圆弧半径或先前的内倒圆圆弧半径加上步距在两个阶段中使所有偏移平滑化。第一平滑化阶段断开偏移并且用刀具啮合具有显著变化的所在的倒圆替换部分偏移。第二平滑化阶段找出并去除或生成由至少两个或更多个倒圆圆弧以及这些倒圆圆弧之间的部分偏移形成的窄区。在所保持的每个窄区中，生成余摆线运动以替换部分偏移。窄区中的偏移及其余摆线运动按从型腔中心到边界的顺序连接以形成刀具路径。然后，进入和退出运动可以附接到刀具路径的开始和刀具路径的结尾以完成刀具运动。

本发明在其若干实施例中包括计算机辅助制造系统600，如图6的功能框图中所示。系统600可以包括机加工装置630和设备602。该设备可以包括规划模块610和数字代码生成器620。规划模块610可以包括处理模块。数字代码生成器620可以是单独的处理模块或其可以被实施为由规划模块610的处理模块执行的计算机执行指令。数控机器可以由其处理单元接收的命令自动地操作。机加工装置630可以进一步包括机加工刀具或切削刀具，并且可以根据数字代码生成器620提供的指令相对于工件重定向这种机加工刀具或切削刀具。数字代码生成器可以响应于规划模块610的输出。

规划模块610可以访问一个或多个数据库640。这些数据库640可以包括通道特征641、技术选项643和辅助运动644的基于计算机的模型。通道特征641可以包括对有待机加工的工件的型腔进行限定的模型，其中，这些特征可以是具有如开放边缘、闭合边缘和锥角等属性的轮廓集合。技术选项643可以包括对机加工装置630的切削路径和工件之间的相对位置进行表达的模型和机加工策略。辅助运动644可以包括模型，这些模型包括用于接近工件的指令、用于离开工件的指令和用于连接机加工子区的运动的指令。通过用户界面650，系统600的用户可以通过规划模块610从数据库640为应用选择文件或对象以生成用于机加工装置630的数字代码621，例如，g-代码。然后，机加工装置630可以接收数字代码621并且执行编码指令以驱动机床。

本发明在其若干实施例中包括一种示例性型腔机加工方法，其中，溢利铣削(profitmilling)机加工周期可以包括规划或编程过程，该过程包括七个步骤，如图7中的高级流程图所示，其接下来可以是cnc编码。溢利铣削的第一示例性规划步骤可以包括选择有待机加工的工件的型腔特征并且输入技术(步骤710)。第二步骤可以包括通过直接制作与型腔的边界的偏移或制作沃罗诺伊图(vd)并且然后基于该vd制作偏移来创建轮廓线平行偏移(步骤720)。第三步骤可以包括计算优选平滑半径(psr)，如图8中所示，其是优选平滑圆弧(psa)的半径(步骤730)。psr是用于圆化(round)所有偏移的最小的倒圆圆弧半径。psa用于替换偏移的窄区中的部分偏移。保证相邻外偏移中的psa外同心圆弧的tea在psr指定的范围内。第四步骤可以包括走过每个偏移以标识窄区并且使用倒圆圆弧替换偏移上的窄区(步骤740)。然后，此窄区可以存储在倒圆圆弧和窄区地图中用以便后续创建余摆线运动。第五步骤可以包括通过比较偏移与psa，如果偏移中没有一个足够大，则终止该过程(步骤750)。如果可以使这些偏移中的任一个偏移平滑化，则继续该过程。第六步骤可以包括将最远偏移的每个元素与相邻偏移之间的链接运动连接，接着是相邻的外偏移，直到遍历了所有偏移(步骤760)。可以在每个窄区中创建余摆线运动，并且在倒圆圆弧之后插入余摆线运动。第七步骤可以包括生成进入运动和退出运动(步骤770)。此后，该方法可以包括生成cnc代码(例如g-代码)的步骤(步骤780)。

第一示例性实施例

完整刀具路径中的第一组运动是进入运动，其目的是将刀具移动到机加工水平。针对刀具必须从上部进入材料的所有边缘闭合的型腔，使用进入策略中的一种，例如，在预先钻出的孔进入，沿着螺旋坡道下降或曲折坡道下降并且进入进给率更慢，刀具可以平滑地移入材料中。进入运动的“坡道下降”策略的移动范围通常由机加工平面上的长度或圆弧半径和机加工轴方向上的深度限制。还指定坡道角度以确定曲线下移的梯度。此外，螺旋曲线的定向可以由用于螺线下降模式的指定的爬升/常规切削策略确定。针对刀具可以从侧面进入的部分或全部边缘开放的型腔，刀具可以迅速地下冲到在开放边缘中的一个边缘的非材料边上的机加工水平，接着是使刀具与在机加工水平上的材料接触的引入运动。通过使用“坡道下降”和“进给率减速”策略，进入运动以可接受的刀具负载将刀具引入机加工水平上的材料中。

下一个刀具运动在有待机加工的零件的中心区中。在某些实施例中，在为常规轮廓线平行偏移刀具路径去除某些材料之前，刀具在刀具路径的开始部分与材料完全啮合。本示例性实施例重新创建了新中心区和在该新中心区内的不同刀具运动。在本示例性实施例中，该新中心区环绕常规中心区，该常规中心区由闭合平滑轮廓形成。此新中心区内的刀具运动的tea保持在允许范围内。该新中心区的尺寸可以由从步距和刀具半径计算的psr确定。可以通过使用psr使轮廓线平行偏移平滑化从而生成该新中心区，这在第二示例性实施例中进行了详细描述。以下描述了用于计算psr的方法。

在某些实施例中，当刀具在外偏移中沿着直线移动时，相邻内偏移中的相应运动也是直线。在这种情况下，步距和tea之间的关系可以表示为：

s＝r(1-cos(α))或(2)

α＝cos^-1(1-s/r)其中：(3)

s＝相邻偏移之间的步距或偏移距离；

r＝刀具半径；以及

α＝在直线上一点处的啮合角。

表达式(3)表示一种当刀具沿着一对直线移动时从步距和刀具半径计算刀具啮合角的方式。在这种情况下计算的刀具啮合角确立了刀具啮合角的基础(β)。用于生成偏移的步距对于所有常规轮廓线平行偏移而言始终是恒定的，并且当刀具在五种区中移动时，瞬时刀具切削宽度或刀具啮合角与β不同。瞬时刀具切削宽度或刀具啮合角可以从刀具形状、瞬时刀具位置和材料边界计算。当刀具在先前内偏移上移动时，刀具去除材料并形成沿着外偏移的新材料边界。

通过在先前内偏移处限制最大曲率，可以限制沿着外偏移的最大tea。psr对应于最大曲率，其可以表示为：

r＝(ks-s²)/(2(s-r)-k)其中：(4)

r＝psr；

s＝相邻偏移之间的步距或偏移距离；

r＝刀具半径；

k＝2r*cos(π-β)；

β＝α+δ，最大刀具啮合角；

α＝β或基础刀具啮合角；以及

δ＝刀具啮合角的最大变化。

图8展示了表达式(4)是如何推导的。优选平滑圆弧(psa)802是先前内偏移中的生成材料边界804的刀具运动。圆弧806在相邻外偏移中，其是psa802的同心圆弧，并且半径差异是两个相邻偏移之间的步距。刀具外形808是在机加工平面上的刀具投影。

当平滑化轮廓线平行偏移时，如果某些内偏移与psr相比太小，可以去除这些内偏移。通过使这些偏移平滑生成的第一组最里面的偏移形成新的中心区。平行于中心区的边界的相邻外偏移的tea会受到限制。用中心区内的余摆线运动替换中心区内的偏移以避免当刀具沿着这些内偏移移动时的大tea。在此计算的psr是用于在第二实施例中标识轮廓线平行偏移中的窄区。

第二示例性实施例

本示例性实施例描述了一种用于找出和处理由轮廓线平行偏移法生成的偏移中的窄区的算法，以便避免偏移的每个点处的tea具有显著变化。该算法每次使一组偏移平滑，其中，每个偏移到型腔的边界具有相同的偏移距离。该平滑化从距离型腔边界最远的那组偏移开始，直到遍历了所有偏移。两个平滑化阶段应用于每组偏移。

阶段i通过将psr用作倒圆半径使该组偏移平滑化，与第一实施例中的psr计算方式相同，并且使用psr使偏移平滑化可以在当刀具沿着偏移移动时将后续平滑后的偏移的tea限制到可接受的范围。此处的平滑化是“全局”平滑化，其是指生成基于整个偏移组而不是单个偏移的锐角生成倒圆圆弧。为此目的，该组中的所有偏移中的向内偏移是通过将psr用作偏移距离而生成的，其被用作导向轮廓俯视该组中的偏移的窄区。通过可替代地在该组中的导向轮廓和偏移上行走，将找出该组中的偏移中的窄区并且用psa替换。在本平滑化阶段，只有当使最外面的偏移平滑化时找出的窄区保存在倒圆圆弧和窄区地图中用于以非常低的进给率去除型腔的任何锐角。由于这些偏移的窄区被倒圆圆弧替换，它们被平滑化了。窄区位于或者单个偏移的拐角中或者在两个或更多个偏移之间的连接区中。

图9描绘了两个偏移902和903及其导向轮廓905和906。第一偏移902和第二偏移903两者到型腔的边界具有相同的偏移距离。导向轮廓905、906是偏移902、903的偏移轮廓，其中，psr是偏移距离。点908和其他点用于断开偏移，以便在导向轮廓和偏移中找出一对一匹配对元素。导向轮廓905上的元素910被选择作为开始元素来使偏移902、903平滑化。偏移903上的元素911将被保持，因为它与导向轮廓905中的元素910匹配。当走向锐角914时，将生成psa912和窄区913。当走向锐角917时，创建另一个psa915和窄区916。重复该过程直到遍历了导向轮廓上的所有元素。

图10中展示了平滑后的偏移1000和窄区1002。可以得出结论：如果可能没有生成导向轮廓，则环绕这组偏移的区太小，即，当刀具沿着这些偏移移动时，tea不能满足指定值。可以去除本组偏移，并且本区中留下的材料可以被更靠近型腔边界的更大的外偏移处理。如果没有平滑后的偏移可以生成，甚至针对最接近型腔边界的那组偏移，会产生可能太小的型腔。在这种情况下，为了生成用于铣削此型腔的刀具路径，或者需要改变机加工技术或者需要使用不同的刀具路径图样。在该第一平滑化阶段，最小平滑半径(msr)用于使最接近型腔的边界的那组偏移平滑化。msr是小于psr的值并且由nc编程器指定。目的是允许在最接近型腔的边界的偏移中生成更小的窄区并且允许通过余摆线运动去除更多的材料。

通过将经由两个阶段平滑后的那组相邻内偏移当做导向轮廓并且使用导向轮廓中的每个凸圆弧的半径加上步距作为倒圆半径，阶段ii使已经在第一阶段平滑化的偏移平滑化。在两个平滑化阶段中生成的两个或更多个倒圆圆弧以及这两个或更多个倒圆圆弧之间的部分偏移形成窄区，如果该区是有效的，则其将保存在倒圆圆弧和窄区地图中。如果某些部分偏移的窄区有效，其保留在偏移中，当连接刀具路径时，将用窄区内生成的余摆线运动替换这些部分偏移。这些有效窄区被称为余摆线区。如果另一部分偏移的窄区无效，则用第二阶段倒圆圆弧替换该部分偏移。

有两个条件确定窄区是否有效：a)窄区的第二倒圆圆弧的具有两个端点的底部线段的长度足够大；以及b)窄区的“纤细(slim)”比足够小。“纤细”比被定义为窄区的高度除以底部线段的长度。窄区的高度可以是在窄区的部分偏移上的最远的点至底部区段之间的距离。通过去除这些无效窄区可以避免针对余摆线弧的长回拉空气运动，并且因此节省机加工时间。

该第二平滑化阶段有两个目的：a)通过用更大的倒圆圆弧替换在该第一平滑化阶段生成的倒圆圆弧提高该第一阶段产生的平滑度；以及b)通过推迟创建窄区使窄区更大，直到下一组偏移。更大的窄区可以潜在地减少窄区内的余摆线运动，因为它具有更多的空间来调节余摆线弧之间的步距以使其更接近最大允许值。该第二平滑化阶段可能由于距型腔边界最远的第一组平滑后的偏移而没有完成，因为没有可用的导向轮廓。

图11描绘了平滑偏移的细节。偏移1101是通过两个阶段平滑后的偏移，其在相邻内偏移中。偏移1102是通过两个阶段平滑后的外偏移。窄区1103保存在地图中，而其他窄区(如窄区1104)被丢弃。窄区1103的底部线段是1105，并且窄区1103的高度是1106。图5中的在图11中的平滑后的偏移1101内的两个偏移520、521从这些偏移中被去除。

图12展示了通过使图5中的初始偏移平滑而生成的平滑后的偏移。具有图12中所示的四组开放偏移1201、1202、1203、1204。具有图12中所示的有四组闭合偏移1205、1206、1207、1208。

图13展示了通过使图5中的初始偏移平滑而生成的有效窄区，即，余摆线区。如图12和图13中所示，组1203、1205、1206通过余摆线区1301连接。此外，组或子型腔1205、1206通过余摆线区1302连接。

图14在高级流程图中展示了示例性平滑偏移程序1400。在该程序的第一部分，选择距离型腔的边界最远的一组偏移(步骤1402)。第二，设置平滑半径，其中，该组包含使用msr、或以其他方式使用psr的距离型腔边界最近的偏移(步骤1404)。第三，通过将当前组偏移中的具有指定半径的向内偏移当作偏移距离来使当前组偏移平滑化，作为导向轮廓(步骤1406)。第四，该程序检查是否制成平滑后的偏移(步骤1408)。如果制成了平滑后的偏移，则通过将一组相邻内平滑偏移当作导向轮廓，使该组平滑后的偏移平滑化，并且窄区被存储并从堆叠的偏移中去除(步骤1410)。如果没有制成平滑后的偏移，选择下一组在型腔的边界附近的偏移(步骤1412)。然后，该程序进行检查，看是否还有更多的偏移(步骤1414)。如果没有更多的偏移，则退出(步骤1416)。如果有更多的偏移，则在第二步骤再次开始(步骤1404)。

第三示例性实施例

本示例性实施例描述了如何连接平滑后的偏移及其附接余摆线区内的余摆线运动以生成型腔的完整刀具路径。在连接之前，平滑后的偏移将通过使用偏移的属性被分组和分类，如偏移的相邻关系，包含两个相邻闭合偏移、和/或开放或闭合偏移之间的关系。开放和闭合偏移可以单独分组。针对仅包含开放偏移的每个开放组的分组从距离型腔边界最远的未分组的偏移开始，如果其满足：a)它们之间的最小距离等于步距；并且b)此相邻的近偏移的所有相邻的远偏移被现有组包含，则接着是其相邻的近偏移。继续该过程，直到相邻的近偏移不可用。对开放组进行分类可以基于该组中的第一偏移至型腔边界的距离。距离型腔边界的距离更大的组可以放在列表的前面并且可以提早连接。使用树结构管理在型腔或子型腔中的闭合偏移之间的连接顺序。该树的每个节点是一组闭合偏移，其中，每连续的两个闭合偏移相邻，并且外闭合偏移仅包含一个相邻内闭合偏移。该组中的最外面的闭合偏移放在该组的开始处。该树的根节点包含最靠近型腔边界的一组闭合偏移，并且该树的更高的节点包含远偏移组。树中的第一/最外面的偏移可以或可以不与另一个子型腔的开放偏移或最外面的偏移相邻。按分组顺序存储所有子型腔。如图12中所示，有四组开放偏移1201、1202、1203、1204以及四组闭合偏移1205、1206、1207、1208。

图15a至图15c在高级流程图中描绘了用于连接偏移的示例性程序。偏移连接从第一开放组中的第一开放偏移(如果其是可用的话)开始(步骤1502)。如果第一开放组不可用，例如，没有指定进入点或进入点位于内部子型腔中，则该程序可以从或者第一型腔的第一内子型腔或者子型腔中的最里面的闭合偏移开始(步骤1516)。如果没有未连接的子型腔，则结束该程序(步骤1517)。如果有未连接的子型腔，则该程序在子型腔的最里面的偏移中创建并且连接向外螺旋和余摆线运动(步骤1546)。如果第一开放组可用的，则该程序到达该组中的第一偏移(步骤1504)。如果那组中没有第一偏移，则该程序到达下一个开放组(步骤1518)。如果该组中有第一偏移，则该程序在两个偏移之间创建一个或多个连接移动(步骤1506)。在开始连接之前，该偏移有待与其所有相邻内偏移按照分别对于线段或圆弧平行或同心的关系同步(步骤1508)。然后，该程序到达该偏移的开始元素(步骤1510)。如果没有开始元素，则该程序到达该组中的下一个偏移(步骤1519)。通过同步，可以标识当前偏移上的元素是否在相邻内偏移上具有匹配的元素。具有不匹配元素的区是余摆线区，这些区是在第二实施例中生成的并且可以根据内偏移上的相应倒圆圆弧进行提取。生成余摆线区内的余摆线运动以替换本偏移上的所有不匹配元素(步骤1530)。如果元素匹配，则连接这些元素(步骤1520)并且然后该程序到达下一个元素(步骤1522)。

如果该余摆线区不是桥形余摆线区(见图17)，则该程序到达下一个元素(步骤1522)。如果该余摆线区是桥形摆线区域，则该程序到达连接到桥形摆线区上的全部未连接的子型腔(步骤1532)。如果没有未连接的子型腔，则该程序到达下一个元素(步骤1522)。如果有未连接的子型腔，则该桥对子型腔进行分类获得连接顺序(步骤1534)。然后，该程序到达子型腔(步骤1536)。如果没有子型腔，则该程序到达下一个元素(步骤1522)。如果有子型腔，则该过程通过去除对应于子型腔的最外面的偏移上的所触及的psa或msa的所有倒圆圆弧来得到所有锐角顶点(步骤1540)。去除子型腔的内偏移中的所有倒圆圆弧，这些圆弧对应于桥形区的psa或msa，或者去除子型腔的匹配的最外面的偏移。因此，恢复锐角顶点。该程序创建了链接曲线，该曲线从psa圆弧的中间点开始并且经过所有顶点到达子型腔的最里面的偏移的中心(步骤1542)。制作从最外面的偏移上的psa或msa的中间点开始并且以外顶点到内顶点、并且然后到最里面的偏移的中心的顺序经过所有这些顶点的链接曲线。通过将psr或msr用作余摆线弧的半径，该过程创建余摆线运动并沿着链接曲线将其连接(步骤1544)。生成以psr或msr为半径、沿着此链接曲线的余摆线运动并且将其连接到桥形余摆线运动。该程序在子型腔的最里面的偏移中创建并且连接向外螺旋和余摆线移动(步骤1546)。此子型腔的偏移以从最里面到最外面的偏移的顺序连接。先前制作的链接曲线用于连接两个相邻偏移，如图18中所示。然后，该程序继续进行到达下一个开放组(步骤1518)。

图16中展示了两个同步的相邻偏移、连接元素并且找出余摆线区。假设连接了平滑后的外偏移1631，点1602是偏移1631上的起点，并且刀具以逆时针方向移动，从而元素1604是有待连接的第一运动。以逆时针方向在偏移1631上的从1604至1607的元素按顺序直接连接，这些元素在平滑后的相邻内偏移1630上具有匹配的元素。偏移1631上的元素1608在偏移1630中没有匹配的元素。相应的倒圆圆弧1610可以从其先前的在偏移1631上的元素1607至偏移1630上的匹配元素1609、并且然后至偏移1630上的元素1610中找到。通过在第二实施例中生成的倒圆圆弧和余摆线区地图中搜索倒圆圆弧1610来提取余摆线区1615。在余摆线区1615中生成的余摆线运动1650将按顺序并且以逆时针方向替换从1608至1613的元素。

由部分偏移和多个倒圆圆弧生成的某些余摆线区与多组开放偏移或子型腔连接。这种余摆线区被称为桥形余摆线区1704并且被用作通过余摆线运动将刀具从一组偏移中的最外面的偏移引导至另一组偏移中的最外面的偏移的桥。刀具将通常不从桥形余摆线区移入开放组，因为从其开放端进入一组开放偏移更好。通过使用平滑后的偏移中的哪个倒圆圆弧提取余摆线区来确定余摆线运动1702在桥形余摆线区1704中的开始位置1700。如图17所示，当底部余摆线圆弧触及到子型腔的最外面的偏移上的psa或msa1706之一时，余摆线运动停止。

当桥形余摆线区1704连接至多组偏移时，连接每组偏移的顺序由沿着桥形余摆线区1704的边界从桥形余摆线区1704的开始端至所触及的psa或msa1706的中间点的长度确定。提早连接到余摆线的开始端长度较短的偏移组。

图18描绘了用于连接相邻偏移的示例性链接曲线1800、或连接曲线(见图17)。连接曲线1800具有拐角顶点1802。桥形余摆线区1704可以用作通过余摆线运动将刀具从一组偏移中的最外面的偏移引导至另一组偏移中的最外面的偏移的桥。当底部余摆线弧1804触及到子型腔的最外面偏移上的psa或msa1706之一时，余摆线运动停止。

将在型腔或子型腔的内偏移中生成向外螺旋的刀具运动1900，直到达到偏移，接着是在向外螺旋运动和最里面的偏移之间生成余摆线运动1902(步骤1546)，如图19中所示。

在连接附接余摆线区中的所有偏移和余摆线运动是递归程序。通过重复使用上述不同方法，自然地遍历类型的运动。

图20描绘了沿着示例性实施例的优弧的螺旋移动。在一个实施例中，如果余摆线弧的弦是开放边缘，则可能需要更多的运动在桥区的开始端去除第一余摆线弧内的材料。如果该第一余摆线弧是劣弧，则常规同心向外螺旋运动2000足够好。否则，也在图20中的左图中描绘的常规同心向外螺旋运动2000在没有在材料内开槽的情况下难以将刀具从拱形的开放边引导进内部圆运动中。本实施例中的方法通过减少在圆弧的弦上的卸责率生成一簇非同心圆弧2002使得每个圆弧从开放弦开始以避免刀具开槽。

计算基于圆弧的余摆线运动会是容易的。然而，通过与基于椭圆弧的余摆线运动比较，在相同的最大刀具啮合下总是需要更多的“循环”来去除相同的材料量，因为在发生最大tea的点处，相同的椭圆弧宽度比圆弧具有更小的曲率。针对相同的tea，小曲率允许更大的步距，如图21中所示。基于椭圆弧2100的余摆线运动在某些情况下用于缩短刀具路径。当机床没有采用椭圆弧时，用三个圆弧替换椭圆弧。椭圆弧2100包括一个或多个循环运动2102。

在一个实施例中，余摆线运动可以是循环集合。在每次循环中，刀具进入、切削并离开材料，接着是不切削任何材料的回拉移动。这些回拉移动浪费了相当多的时间。图22描绘了交替余摆线运动2200并且展示了允许切削条件和支持曲折式余摆线运动的情境。

考虑的是可以对上述实施例的特定特征和方面作出各种组合和/或子组合，但仍然落入本发明的范围内。相应地，应当认识到这些披露的实施例的各种特征和方面可以相互结合或彼此替换以便形成本披露发明的各种模式。进一步地，旨在于此通过举例披露的本发明的范围不应由上述特定披露实施例所限制。