一种控制受限飞艇航迹控制方法与流程

文档序号:13735392阅读:494来源:国知局
一种控制受限飞艇航迹控制方法与流程

本发明涉及一种飞艇控制方法,它为控制受限飞艇三维航迹跟踪提供一种控制方法,属于自动控制技术领域。



背景技术:

飞艇是一种依靠轻于空气的气体(如氦气)提供静浮力升空,依靠飞行控制系统实现低速机动和定点驻留的浮空类飞行器,具有留空时间长、能耗低、效费比高等优点,广泛应用于环境监测、国土测绘、对地观测、侦察监视等领域,具有重要应用价值和广阔的应用前景,当前已成为航空领域的研究热点。

航迹跟踪是指飞艇从任意给定的初始状态出发,逐渐趋于并稳定跟踪给定的地面坐标系下的指令航迹。飞艇的空间运动具有非线性、通道耦合、不确定、易受外界扰动等特点,因此,航迹控制成为飞艇飞行控制的关键技术之一。众多研究人员针对飞艇的航迹跟踪问题,提出了pid控制、反馈控制、滑模控制、反步控制等方法,为飞艇航迹控制提供了可供参考借鉴的技术方案。但是,上述控制律都是基于“飞艇具有足够的控制能力”这一假设进行设计的,缺乏考虑控制受限条件下飞艇的航迹控制问题。



技术实现要素:

针对现有技术存在的缺陷,本发明提供一种控制受限飞艇航迹控制方法,控制工程师可以按照该方法实现控制受限飞艇的三维航迹跟踪控制。本申请首先由给定的指令航迹和实际航迹计算误差量,然后利用双曲正切函数的特性,设计控制受限航迹控制律。实际应用中,飞艇航迹由导航系统测量得到,将由该方法计算得到的控制量传输至执行机构即可实现航迹控制功能。

为实现上述目的,本发明的技术方案是:

一种控制受限飞艇航迹控制方法,包括以下步骤:

步骤一:给定指令航迹;

给定的指令航迹为广义坐标ηd=[xd,yd,zd,θd,ψd,φd]t,xd、yd、zd、θd、ψd和φd分别为指令x坐标、指令y坐标、指令z坐标、指令俯仰角、指令偏航角和指令滚转角,上标t表示向量或矩阵的转置。

步骤二:计算指令航迹与实际航迹之间的误差量e;

e=η-ηd=[x-xd,y-yd,z-zd,θ-θd,ψ-ψd,φ-φd]t(1)

η=[x,y,z,θ,ψ,φ]t为实际航迹,x、y、z、θ、ψ、φ分别为实际航迹的x坐标、y坐标、z坐标、俯仰角、偏航角和滚转角。

步骤三:控制受限航迹控制律设计:构造双曲正切函数,设计控制受限航迹控制律,计算航迹控制量τ。

1)建立飞艇空间运动的数学模型

为便于描述,飞艇空间运动的坐标系及运动参数定义如下。如图2所示,采用地面坐标系oexyz和体坐标系obxbybzb对飞艇的空间运动进行描述,cv为浮心,cg为重心,浮心到重心的矢量为rg=[xg,yg,zg]t。运动参数定义:位置p=[x,y,z]t,x、y、z分别为轴向、侧向和竖直方向的位移;姿态角ω=[θ,ψ,φ]t,θ、ψ、φ分别为俯仰角、偏航角和滚转角;速度v=[u,v,w]t,u、v、w分别为体坐标系中轴向、侧向和垂直方向的速度;角速度ω=[p,q,r]t,p、q、r分别为滚转、俯仰和偏航角速度。记广义坐标η=[x,y,z,θ,ψ,φ]t,广义速度为v=[u,v,w,p,q,r]t

飞艇空间运动的数学模型描述如下:

式中

其中

式中,m为飞艇质量,m11、m22、m33为附加质量,i11、i22、i33为附加惯量;λ为飞艇体积;q为动压,α为迎角,β为侧滑角,cx、cy、cz、cl、cm、cn为气动系数;ix、iy、iz分别为绕obxb、obyb、obzb的主惯量;ixy、ixz、iyz分别为关于平面obxbyb、obxbzb、obybzb的惯量积;t为推力大小,μ为推力矢量与obxbzb面之间的夹角,规定其在obxbzb面之左为正,υ为推力矢量在obxbzb面的投影与obxb轴之间的夹角,规定其投影在obxb轴之下为正;lx、ly、lz表示推力作用点距原点ob的距离。

式(3)为关于广义速度v的表达式,需要将其变换为关于广义坐标η的表达式。

由式(2)可得:

式中j-1(η)为j(η)的逆矩阵。

对式(16)微分,可得

式中

式(19)左乘可得

综合式(3)、式(19)以及式(21)可得:

式中

mη(η)=rtmr(23)

其中τ=[τ1,τ2,τ3,τ4,τ5,τ6]t为飞艇航迹控制量,τ1为轴向控制力、τ2为侧向控制力、τ3为垂直方向控制力、τ4为滚转控制力矩、τ5俯仰控制力矩、τ6为偏航控制力矩。

控制受限飞艇的控制量满足如下不等式,

|τi|≤τi,max(27)

其中,τi,max为预先给定的第i个控制量的上阈值,i=1,2,3,4,5,6。

2)以式(22)所描述的数学模型为被控对象,设计控制受限航迹控制律。

根据航迹跟踪误差和广义速度设计如下控制律为:

τ=-n-g-j(η)λtanh(kpe)-γtanh(kvv)(29)

其中,kp≥1,kv≥1,λ=diag(λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6),γ=diag(γ1,γ2,γ3,γ4,γ5,γ6),γ1,γ2,γ3,γ4,γ5,γ6,λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,λ6均为预先给定的控制参数;tanh(kpe)=[tanh(kpxe),tanh(kpye),tanh(kpze),tanh(kpθe),tanh(kpψe),tanh(kpφe)]t,tanh(kpv)=[tanh(kpu),tanh(kpv),tanh(kpw),tanh(kpp),tanh(kpq),tanh(kpr)]t,tanh(·)表示双曲正切函数,diag(·)表示对角矩阵。v=[u,v,w,p,q,r]t为飞艇速度,其中,u、v、w分别为体坐标系中轴向、侧向和垂直方向的速度,p、q、r分别为滚转、俯仰和偏航角速度。

本发明的有益技术效果是:

本发明与现有技术相比,其优点是:该方法适应于控制受限飞艇航迹控制,解决了控制能力不足条件下的飞艇的航迹控制问题。控制工程师在应用过程中可以根据实际飞艇给定任意指令航迹,并将由该方法得到的控制量传输至执行机构实现航迹控制功能。

现有技术中也包括申请人之前设计的航迹控制律大都是基于“飞艇能够输出足够大的控制力和控制力矩”这一假设进行设计的,没有考虑实际工程中飞艇控制能力受限的问题。本申请考虑了飞艇的控制能力受限问题,控制受限如式(27)所示。

双曲正切函数是双曲函数的一种,其值域是(-1,1),即双曲正切函数是有界的。该有界性与式(27)描述的控制受限具有一致性,因此,利用双曲正切函数设计航迹控制律。本申请突破了“飞艇具有充分足够的控制能力”的假定条件,能够解决控制受限条件下飞艇的航迹控制问题。

附图说明

图1为本发明所述飞艇航迹控制方法步骤流程图

图2为本发明所述飞艇坐标系及运动参数定义

图3为本发明所述飞艇航迹控制结果

图4为本发明所述飞艇航迹控制误差

图5为本发明所述飞艇航迹控制量

图中符号说明如下:

η=[x,y,z,θ,ψ,φ]t为飞艇航迹,其中,x、y、z、θ、ψ、φ分别为实际航迹的x坐标、y坐标、z坐标、俯仰角、偏航角和滚转角;

ηd=[xd,yd,zd,θd,ψd,φd]t为指令航迹,其中xd、yd、zd、θd、ψd和φd分别为指令x坐标、指令y坐标、指令z坐标、指令俯仰角、指令偏航角和指令滚转角;

v=[u,v,w,p,q,r]t为飞艇速度,其中,u、v、w分别为体坐标系中轴向、侧向和垂直方向的速度,p、q、r分别为滚转、俯仰和偏航角速度;

oexyz表示地面坐标系;

obxbybzb表示飞艇体坐标系;

cv为飞艇的浮心;

cg为飞艇的重心;

rg=[xg,yg,zg]t为浮心到重心的矢量;

e=[xe,ye,ze,θe,ψe,φe]t为航迹控制误差,xe、ye、ze、θe、ψe和φe分别为航迹控制的x坐标误差、y坐标误差、z坐标误差、俯仰角误差、偏航角误差和滚转角误差;

τ=[τ1,τ2,τ3,τ4,τ5,τ6]t为飞艇航迹控制量,τ1为轴向控制力、τ2为侧向控制力、τ3为垂直方向控制力、τ4为滚转控制力矩、τ5俯仰控制力矩、τ6为偏航控制力矩。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明,并不用于限定本发明。

下面将本申请提供的一种控制受限飞艇航迹控制方法应用到一具体实施例中,包括以下步骤:

其具体步骤如下:

步骤一:给定指令航迹

给定指令航迹为:

ηd=[5sin(0.02t)m,5cos(0.01t)m,2+sin(0.01t)+cos(0.01t)m,0rad,0rad,0rad]t,xd、yd、zd、θd、ψd和φd分别为指令x坐标、指令y坐标、指令z坐标、指令俯仰角、指令偏航角和指令滚转角;

步骤二:误差量计算

计算指令航迹与实际航迹之间的误差量:

e=η-ηd=[x-xd,y-yd,z-zd,θ-θd,ψ-ψd,φ-φd]t

其中,η=[x,y,z,θ,ψ,φ]t为实际航迹,x、y、z、θ、ψ、φ分别为实际航迹的x坐标、y坐标、z坐标、俯仰角、偏航角和滚转角,为连续变化值。

初始航迹为:

η0=[-2m,-2m,2m,0.001rad,0.001rad,0.001rad]t

初始速度:

v0=[2m/s,0.5m/s,0.2m/s,0rad/s,0rad/s,0rad/s]t

步骤三:设计航迹控制律:

1)建立飞艇空间运动的数学模型

飞艇空间运动的数学模型可表示为:

式中

其中

式中,m为飞艇质量,m11、m22、m33为附加质量,i11、i22、i33为附加惯量;λ为飞艇体积;q为动压,α为迎角,β为侧滑角,cx、cy、cz、cl、cm、cn为气动系数;ix、iy、iz分别为绕obxb、obyb、obzb的主惯量;ixy、ixz、iyz分别为关于平面obxbyb、obxbzb、obybzb的惯量积;t为推力大小,μ为推力矢量与obxbzb面之间的夹角,规定其在obxbzb面之左为正,υ为推力矢量在obxbzb面的投影与obxb轴之间的夹角,规定其投影在obxb轴之下为正;lx、ly、lz表示推力作用点距原点ob的距离。

式(31)为关于广义速度v的表达式,需要将其变换为关于广义坐标η的表达式。

由式(30)可得:

式中,j-1(η)为j(η)的逆矩阵,

对式(44)微分,可得

式中

式(47)左乘可得

综合式(31)、式(47)以及式(49)可得:

式中

mη(η)=rtmr(51)

控制受限飞艇的控制量满足如下不等式,

|τ1|≤0.8n,|τ2|≤0.8n,|τ3|≤0.8n(55)

|τ4|≤0.4n·m,|τ5|≤0.4n·m,|τ6|≤0.4n·m(56)

本实施例中的飞艇参数见表2。

表2飞艇参数

2)航迹控制律设计

设计如下控制受限航迹控制律

τ=-n-g-j(η)λtanh(kpe)-γtanh(kvv)(57)

其中,kp=2,kp=2,λ=diag(1.5,1.5,1.5,1.5,1.5,1.5),γ=diag(3,3,3,3,3,3),tanh(·)表示双曲正切函数,diag(·)表示对角矩阵。

实施例中的飞艇三维航迹跟踪结果如图3-图5所示。图3给出了飞艇航迹控制结果,由图3可得:飞艇能够准确地跟踪指令航迹,验证了本发明所提出的航迹控制方法的有效性;图4给出了航迹控制误差,由图4可得:航迹控制误差能够渐近收敛至零,具有良好的控制精度。图5给出了航迹控制量随时间的变化曲线,由图5可得,飞艇在控制受限条件下能够满足航迹跟踪的需求。

综上所述,虽然本发明已以较佳实施例揭露如上,然其并非用以限定本发明,任何本领域普通技术人员,在不脱离本发明的精神和范围内,当可作各种更动与润饰,因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

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