本发明涉及自动控制技术领域，具体涉及飞行器飞行轨迹预测，特别涉及一种大包线飞行控制的带宽约束计算方法及装置。
背景技术：
飞行包线是以飞行速度、高度和过载等作为界限的封闭几何图形，用以表示飞机或飞行器的飞行范围和飞行限制条件。随着无人飞行器技术的发展，其功能越来越强大，使用范围不断扩展，使得飞行包线越来越大。通常在大气层内(2万米以内)以及大气层边缘临近空间飞行，飞行速度变化较大，外部环境条件变化大(飞行高度和马赫数的变化),对于对象参数的影响是非常大的为了对于飞行目标进行行为预测，需要在大包线内对其行为进行快速控制，需要对其控制律设计带宽的约束进行计算，以便估计控制系统的性能。
无人飞行器一般存在非最小相位特性，非最小相位特性对控制系统性能有很大的限制作用。在线性系统中，这种限制一方面表现为当系统存在单个不稳定零点a时剪切频率ωc必须满足ωc≤a，且当期望指令的频率接近不稳定零点时系统的跟踪误差会加大；当系统存在奇数个不稳定零点时，系统阶跃响应会出现负调，这些都极大影响了系统的带宽；另一方面表现为系统跟踪误差的l2范数不能任意小，因为有一部分输出信号的能量必须用来镇定不稳定的内动态。
因此。无人机非最小系统中存在不稳定极点、非最小相位零点及时滞的情形，从而影响无人飞行器线性非最小相位系统的稳定性。
技术实现要素：
为了解决现有技术中的上述问题，即为了解决在无人飞行器线性非最小相位系统中存在不稳定极点、非最小相位零点及时滞的情形，从而影响无人飞行器线性非最小相位系统的稳定性的问题，本申请提出一种大包线飞行控制的带宽约束计算方法以解决上述问题：
第一方面，本发明提供一种大包线飞行控制的带宽约束计算方法。该方法包括：根据飞行器控制系统的飞行动力学方程在包线内的典型工作点，确定出上述控制系统的状态方程的零点和极点；对上述状态方程的时滞环节进行pade近似，确定出上述时滞环节的多项式；利用传递函数确定出不稳定极点、非最小相位零点，并对对上述系统的不稳定极点、非最小相位零点及时滞进行带宽约束；对上述典型工作点根据带宽约束确定出带宽的范围。
在一些示例中，上述对上述状态方程的时滞环节进行pade近似，确定出时滞环节的多项式，包括：利用如下变换对上述状态方程的时滞环节进行pade近似：
其中aj，bj的计算方法如下：
其中，l为零点数，k为极点数。
在一些示例中，上述对上述系统的不稳定极点、非最小相位零点及时滞进行带宽约束，包括通过如下公式获得上述系统的闭环带宽的边界范围：
确定上述闭环带宽ωb的边界范围为[ωb1min,ωb1max]；
其中，ωb为闭环带宽，δ为采样时间，pi为不稳定极点。
在一些示例中，上述闭环带宽ωb的边界通过如下公式确定：
确定上述闭环带宽ωb的边界范围为(0,ωb2max]，其中，zi为不稳定零点，τ为时滞常数。
在一些示例中，上述方法还包括通过非最小相位零点确定出非最小相位系统的剪切频率；根据上述剪切频率确定出上述闭环带宽ωb的边界范围为ωb≤a/5，其中，a为非最小相位零点。
在一些示例中，上述非最小相位系统包括不稳定极点，设置与上述不稳定极点对应的非最小相位零点，使上述非最小相位零点大于3倍的不稳定极点；根据上述非最小相位零点确定出上述闭环带宽ωb的边界范围为(0,ωb3max]。
在一些示例中，上述对上述典型工作点根据带宽约束确定出带宽的范围，包括：上述闭环带宽ωb的综合边界范围[ωbmin,ωbmax]；其中，ωbmin＝max(0,ωb1min),ωbmax＝min(0,ωb2max,ωb3max)。
在一些示例中，上述方法还包括：取每一典型工作点的闭环控制带宽上限；在全包线范围内进行根据上述工作点的闭环控制带宽上限定义灰度；根据各上述典型工作点所定义的灰度构成大包线闭环控制带宽图谱。
第二方面，本申请提供了一种存储装置，其中存储有多条程序，上述程序适于由处理器加载并执行以实现上述第一方面所述的大包线飞行控制的带宽约束计算方法。
第三方面，本申请提供了一种处理装置，包括处理器，适于执行各条程序；以及存储设备，适于存储多条程序；上述程序适于由处理器加载并执行以实现上述第一方面所述的大包线飞行控制的带宽约束计算方法。
本申请实施例提供的大包线飞行控制的带宽约束计算方法，在大包线飞行控制律设计中，对系统的不稳定零点和极点的闭环控制带宽进行约束计算，并根据带宽边界的上限绘制带宽图谱，利用带宽图谱确定出大包线内个各部分的闭环控制性能。实现了对存在不稳定极点、非最小相位零点及时滞环节的线性非最小相位系统的闭环控制性能极限的重要约束的快速计算。实现了在大包线飞行控制设计中对其闭环控制性能的快速预估。
附图说明
图1是本申请可以应用于其中的示例性系统架构图；
图2是根据本申请的大包线飞行控制的带宽约束计算方法流程图；
图3是根据本申请的大包线飞行控制的带宽约束计算方法的多重性能约束的几何表达示意图；
图4是根据本申请的大包线飞行控制的带宽约束计算方法的大包线闭环控制带宽图谱。
具体实施方式
下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非旨在限制本发明的保护范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
图1示出了可以应用本申请的基于大包线博弈策略的轨迹模拟系统的实施例的示例性系统架构。
如图1所示，系统架构可以包括数据采集设备101，网络102、执行机构103和服务器器104。网络102用以在数据采集设备101、执行机构103和服务器104之间提供通信链路的介质。网络102可以包括各种连接类型，例如有线、无线通信链路或者光纤电缆等等。
数据采集设备101用于采集与飞行器相关的数据，并将所采集的与飞行器相关的数据通过网络102发送到服务器104处理；上述数据采集设备101还可以与执行机构103通信连接，可以用于采集执行机构的状态信息，还可以直接根据所采集的与飞行器相关的数据控制执行机构的动作。上述数据采集设备101可以为各类传感设备，如，采集飞行器飞行的速度、转角、俯仰角，风速、高度、加速度等参数的传感器。
服务器104可以是提供各种服务的服务器，例如对数据采集设备101采集的数据进行处理，并控制执行机构103的运行的处理服务器。上述处理服务器可以是按照预设的逻辑或指令，根据采集到的数据信息对执行结构控制的各种控制器。例如，可以是由电子元器件构成的电子线路，或由处理器或微处理器为核心的电子控制装置，如单片机系统、可编程逻辑控制器、微型计算机等。还可以是具有数据处理以及控制功能的智能设备，如智能手机、平板电脑、膝上型便携计算机和台式计算机等等。
上述执行机构103可以为各种驱动装置用于控制飞行器的运动，如各种气动装置、电动装置等。需要说明的是，本申请实施例所提供的基于大包线博弈策略的轨迹模拟系统一般设置于服务器104中。
应该理解，图1中的数据采集设备、网络、执行机构和服务器的数目仅仅是示意性的。根据实现需要，可以具有任意数目的终端设备、网络、执行机构和服务器。
在无人飞行器或无人机的大包线飞行控制系统中，系统参数的不确定性和外部的干扰会使得系统的鲁棒性差。对于无人机的控制系统存在的非最小相位特性对控制性能有影响，主要为影响系统的带宽。如，系统存在单个不稳定零点，并且在指令的频率接近不稳定零点时跟踪误差会加大；存在奇数个不稳定零点时，系统阶跃响应会出现负调。
继续参考图2，示出了根据本申请的大包线飞行控制的带宽约束计算方法的实施流程。实施过程为：针对大包线飞行器飞行的力学模型进行大包线内模型线性化，对线性化的内模型通过pade近似非进行时域到频域的变换以消除时滞；通过多重性能约束的几何表达方法对其性能指标进行频域中的约束，对闭环控制带宽束计算，确定出带宽边界范围，最后利用各典型工作点的带宽边界范围进行大包线闭环控制带宽图谱的绘制。
本申请的实施例示出了该流程的具体步骤：
根据飞行器控制系统的飞行动力学方程在包线内的典型工作点，确定出上述控制系统的状态方程的零点和极点。上述飞行动力学方程为上述大包线飞行器飞行的力学模型经线性处理后的模型。上述飞行器的控制系统的模型为非线性模型，可以通过在平衡点线性化，及插值法拟合成含有变量的传递函数的形式。根据传递函数确定出位于s平面的零点和极点。还可以为在包线内的每一典型工作点，进行小扰动线性化分析，求解出每个典型工作点的状态方程，由状态方程获取被控对象的传递函数。
对状态方程的时滞环节进行pade近似，确定出时滞环节的多项式。由于滞后的存在使得被控量不能及时的反映系统的扰动，造成明显的超调，使得系统的稳定性变差、调节时间延长。可以对系统的时滞环节进行pade近似处理。pade近似(padeapproximation)是有理函数逼近的一种方法，可用于大规模系统在频域的降阶。
具体地，传递函数的时滞环节e-τt可以表示为e-τs，pade近似法利用有有理多项式逼近时滞环节。利用如下变换对所述状态方程的时滞环节进行pade近似：
其中，aj，bj的计算方法如下
其中，l为零点数，k为极点数，τ为时滞常数。
对系统的不稳定极点、非最小相位零点及时滞进行带宽约束。参考图3，线性非最小相位系统存在不稳定极点和非最小相位零点。上述不稳定极点和非最小相位零点可以由根轨迹确定。在一些可选的方式中，上述对系统的不稳定极点、非最小相位零点及时滞进行带宽约束，包括通过如下公式获得所述系统的闭环带宽的边界范围：
确定上述闭环带宽ωb的边界范围为[ωb1min,ωb1max]；其中，ωb为闭环带宽，δ为采样时间，pi为不稳定极点，u为极点数目集合{1，...，n}，n为极点个数。
对于不稳定零点，可以通过下列公式确定出闭环带宽的边界范围：
其中，zi为不稳定零点，τ为时滞常数，u′为极点数目集合{1，...，n}，n为极点个数。上述公式根据时滞和不稳定零点限制了闭环带宽的上限，取ωb的边界范围为(0,ωb2max]。
针对零点、极点中的非最小相位零点，利用非最小相位系统的剪切频率确定出闭环带宽的边界范围。可以为a为非最小相位零点，ωc为剪切频率，取闭环带宽频率ωb＝ωc/5，因在非最小相位系统中ωc≤a，闭环带宽的边界范围ωb≤a/5。特别的，对于不稳定非最小相位系统，只有当非最小相位零点大于3倍的不稳定极点，才能获得鲁棒设计，取ωb的边界范围为(0,ωb3max]。
针对典型工作点，根据带宽约束确定出带宽的范围。针对包线内的每一典型工作点，计算闭环控制带宽ωb的综合边界范围[ωbmin,ωbmax]，上述综合边界的下限ωbmin＝max(0,ωb1min)，综合边界的上限ωbmax＝min(0,ωb2max,ωb3max)。根据上述综合边界的上限和下限确定出综合边界的范围。
参考图4，针对典型工作点中的各典型工作点确定其闭环控制带宽上限，在全包线范围内进行根据闭环控制带宽上限定义灰度，构成大包线闭环控制带宽图谱。这里，可以用不同灰度颜色对应不同带宽，构成大包线闭环控制带宽图谱；具体可以是颜色越深，表示带宽越低。根据上述带宽图谱确定包线各部分的闭环控制性能，即可以根据带宽图谱确定出大包线内闭环控制性能极限最好的部分，闭环控制性能极限最差的部分。
本申请的上述实施例提供的方法首先通过大包线对飞行控制律设计中，对系统的不稳定零点和极点的闭环控制带宽进行约束计算，并根据带宽边界的上限绘制带宽图谱，利用带宽图谱确定出大包线内各部分的闭环控制性能。实现了对存在不稳定极点、非最小相位零点及时滞环节的线性非最小相位系统的闭环控制性能极限的重要约束的快速计算。
作为另一方面，本申请还提供了一种存储装置，其中存储有多条程序，上述程序适于由处理器加载并执行以实现上述大包线飞行控制的带宽约束计算方法。
另一方面，本申请还提供了一种处理装置，包括处理器和存储设备。其中，处理器，适于执行各条程序；存储设备，适于存储多条程序。上述程序适于由处理器加载并执行以实现上述大包线飞行控制的带宽约束计算方法。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。