一种空间柔性系统的欠驱动控制方法与流程

本发明属于航天器控制技术研究领域，涉及一种空间柔性系统的欠驱动控制方法，具体涉及一种针对空间柔性欠驱动系统的欠驱动控制方法。

背景技术：

空间柔性操控系统是由平台卫星(航天飞机、空间站或其他卫星等)、柔性连接系绳和释放子卫星(或轨道抓捕器等)共同构成的。空间柔性操控系统由于其灵活高、抓捕安全、造价低成本等优势，逐渐应用到卫星轨道转移、卫星编队对地观测等在轨应用。

由于相较于柔性连接系绳的长度，平台卫星和释放子卫星尺寸颗忽略不计，所以通常将其视为质点。由于系统绕地球轨道运行所产生的科氏力，柔性连接系绳会出现自然摆动。如何控制系绳摆动，是空间柔性系统控制方法的关键。例如，申请号为cn201410181680.1的中国专利提出了一种空间绳系系统跟踪最有轨迹的协调控制方法，通过系绳拉力和平台卫星推力器共同实现柔性连接系绳的稳定；申请号为cn201710268861.1的中国发明专利，提出了一种空间绳系系统在保持段的系绳面内面外角稳定控制方法，同样是系绳拉力和平台卫星以及释放子卫星推力器，完成对系绳摆动的控制。但是在实际任务中，由于平台卫星和释放子卫星推力器燃料有限，在完成自身轨道控制的基础上，无法一直工作配合系绳拉力完成柔性系绳的摆动抑制控制。如何只利用系绳拉力完成柔性连接系绳的摆动抑制控制是本发明重点。

轨道运动产生的科氏力对系绳运动影响较大，其最显著影响就是系绳的轨道面内面外角摆动，尤其是在系绳释放和回收两个阶段。传统控制方法都是利用系绳拉力配合平台卫星或释放子卫星的推力器完成系绳的稳定控制。但是由于燃料有限，且系绳两端卫星要完成自身的轨道姿态控制，利用推力器的系绳稳定控制方法并不是最优解决方案。

技术实现要素：

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种空间柔性系统的欠驱动控制方法，提出了一种只利用系绳张力控制的空间柔性系统欠驱动控制方法，从而实现柔性连接系绳的快速稳定控制。

技术方案

一种空间柔性系统的欠驱动控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立空间柔性系统的动力学方程：

其中，α，和分别表示柔性系绳摆动的轨道面内角、角速度和角加速度；β，和分别表示柔性系绳摆动的轨道面外角、角速度和角加速度；l，和分别表示柔性系绳的长度、释放/回收速度和加速度；t表示系绳控制张力；m^*和均表示质量系数，其具体表示为和其中m1，m2和mt分别为平台卫星、释放卫星和柔性系绳质量；

步骤2、计算滑模参数σ：计算分层的滑模参数：和

建立系统的顶层滑模参数σ＝δασα+δβσβ+δlσl

其中cα，cβ和cl分别为各个底层滑模参数的滑模系数；δα，δβ，δl分别是各个底层滑模参数的权重系数；

步骤3、计算柔性系绳振动抑制所需要的控制量u：

其中σ是步骤2)中的滑模参数；k1，k2和k3是正的常系数；sgn是符号函数

所述

步骤4、输入系绳控制量u，完成柔性系绳的振动抑制。

有益效果

本发明提出的一种空间柔性系统的欠驱动控制方法，建立空间柔性系统的动力学方程；计算滑模参数σ；计算柔性系绳振动抑制所需要的控制量u；输入系绳控制量u，完成柔性系绳的振动抑制。该控制方法的核心是建立分层滑模参数，从而使滑模参数完全涵盖可控部分状态变量和不可控部分状态变量。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)充分利用空间柔性系统的状态变量耦合特性，提出了一种仅利用柔性系绳张力的欠驱动控制策略，大大降低平台卫星和释放子卫星的推力器燃料消耗；

(2)利用分层滑模参数的概念，建立包含系统全部可控状态变量和不可控状态变量的滑模参数；

(3)通过二级滑模控制器，使得空间柔性系统的顶层滑模参数快速到达所设计的滑模面上，从而使得柔性系绳在达到期望长度的同时，抑制其轨道面内/外角的摆动。

附图说明

图1：空间柔性系统的坐标系示意图

图2：空间柔性系统欠驱动控制框图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

1)建立空间柔性系统的动力学方程

如图1所示为空间柔性系统的动力学坐标系示意图，其中(x,y,z)是以地球质心为坐标系原点的惯性坐标系；(xo,yo,zo)是以系统质心为坐标系原点的轨道坐标系。在此基础上对系统的动力学方程进行推导，系统动能表示为：

其中，r1，r2和rt分别是平台卫星、释放子卫星和柔性系绳质心相对于地球质心的位置矢量，具体表示可见图1；和则分别是它们的速度矢量；θ和分别是轨道真近地点角和轨道角速度；α和分别表示柔性系绳摆动的轨道面内角和角速度，面内角α的具体表示可见图1；β和分别表示柔性系绳摆动的轨道面外角和角速度，面外角β的具体表示可见图1；l和分别表示柔性系绳长度和释放/回收速度；m是系统的质量和，m1，m2和mt分别为平台卫星、释放卫星和柔性系绳质量，m^*和的具体表达式分别为和

系统的势能可表示为：

其中，μ是地球引力常数398603×10⁹m³/s²。

根据二项式展开，并忽略三阶和三阶以上的高阶项，系统势能(公式(2))可进一步推导为：

其中，rc是系统质心相对于地球质心的位置矢量。

根据公式(1)和(3)，空间柔性系统的总能量可表示为：

通过拉格朗日动力学公式，

可以得到系统的动力学公式。其中q是系统的广义坐标系，具体定义为{αβl}^t，α是柔性系绳的面内角，β是柔性系绳的面外角，l是柔性系绳的实际长度。公式(5)中的表示广义坐标系q对时间的导数，qi为广义坐标系对应的广义力/力矩，具体表示为qi＝{qαqβql}^t。在本发明中，由于不使用平台卫星和释放子卫星的推力器，故qα＝qβ＝0。

将公式(1)和(3)代入公式(5)，可得到空间柔性系统的动力学方程为：

值得注意的是，对比公式(5)和(6)可以发现，拉格朗日动力学中的广义坐标对应的广义力ql的具体表达式应为

2)计算滑模参数σ

首先，需要计算分层的滑模参数：

其中cα，cβ和cl分别为各个底层滑模参数的滑模系数。

在此基础上，建立系统的顶层滑模参数：

σ＝δασα+δβσβ+δlσl(8)

其中δα，δβ，δl分别是各个底层滑模参数的权重系数。

3)计算柔性系绳振动抑制所需要的控制量u

设计可机动单元的输入u

其中σ是步骤2)中的顶层滑模参数，即公式(8)；k1，k2和k3是正的常系数；sgn是符号函数，具体表示为

虽然控制器u中的前两项是非连续的，但是第三项v＝∫-k2sgn(σ)dt是连续的，故能保证控制器的连续输出。

控制器(9)可以保证系统状态快速趋近并停留在由顶层滑模参数决定的滑模面σ＝0上。而由公式(7)和(8)可知，顶层滑模参数σ同时包含了可控状态变量和不可控状态变量由于状态耦合增强，系统不可控状态变量的稳定可以通过顶层滑模参数实现。

4)输入系绳控制量u，完成柔性系绳的振动抑制

将所设计的欠驱动控制力u应用于空间柔性系统，即可完成柔性连接系绳的稳定控制。值得注意的是，所设计的控制力u实际上式拉格朗日广义坐标系对应的广义力。所以柔性连接系绳的控制张力实际应为：