一种基于轮廓中轴线的型腔高效螺旋铣削刀具路径规划方法与流程

本发明涉及一种铣削刀具路径规划方法，具体涉及一种基于轮廓中轴线的型腔高效螺旋铣削刀具路径规划方法。

背景技术：

螺旋铣削刀具路径是一种高效去除材料的走刀方式，具有高的切削效率和低刀具磨损率，被广泛应用于型腔铣削加工。相对于传统铣削策略，如轮廓平行、zig-zag和单向平行等策略，螺旋铣削路径仅包含一次进退刀过程，且刀具路径平滑，避免尖锐拐角和自相交现象的出现，保证切削过程具有高进给率。同时，螺旋铣削刀具路径具有恒定的切削方向，仅存在顺铣或逆铣一种切削方向，径向切宽均匀变化，提高刀具的使用寿命，被证明是实现高效型腔铣削的有效手段。

现有螺旋铣削刀具路径规划方法中以控制最大径向切宽为约束，以获得光顺刀具路径为目标，进行刀具路径规划，所得到的螺旋铣削刀具路径各个位置处的径向切宽均不大于设定值。然而，对于具有狭长瓶颈特征的复杂型腔轮廓，需要不断增加螺旋刀具路径的层数，达到从狭长瓶颈一侧运动至另一侧进行材料去除，导致狭长瓶颈区域的刀具路径密集，实际切宽远低于设定值，最终使得整个螺旋铣削刀具路径的平均径向切宽低于设定值，造成刀具路径的总长度增加，降低加工效率。

经对现有技术的文献检索发现，申请号为200810207221.0的中国专利《型腔数控加工螺旋曲线轨迹规划方法》，其螺旋铣削刀具路径规划方法通过控制最大径向切宽生成光滑刀具路径，未涉及提升螺旋铣削刀具路径平均切宽方法；申请号为201510382824.4的中国专利《正三角网格螺旋型加工轨迹生成方法》中，也未对螺旋铣削刀具路径平均切宽进行提升。

因此针对现有螺旋铣削刀具路径难以满足具有狭长瓶颈特征的复杂型腔高效加工需求这一个突出问题，有必要设计一种基于轮廓中轴线的型腔高效螺旋铣削刀具路径规划方法，其能够有效解决传统螺旋铣削刀具路径应用在复杂型腔轮廓时平均径向切宽远小于设定值，刀具路径总长过长，加工效率低等问题。同时，也能够应用到具有简单轮廓的型腔的螺旋铣削刀具路径规划。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明为解决现有技术中存在的问题采用的技术方案如下：

本发明的实施基础为轮廓中轴线，由型腔轮廓所有局部内切圆圆心构成的树状结构，又称为轮廓中轴线树，包含分支的节点称为根节点，不包含分支的节点称为叶子节点，连接中轴线上两个点的曲线称为中轴曲线段。轮廓中轴线树可通过现有计算方法或文献直接求取。

一种基于轮廓中轴线的型腔高效螺旋铣削刀具路径规划方法，其特征在于：首先，计算各层刀具路径，通过对中轴线回路进行裁剪，由各点实际径向切宽计算圆盘，以这些圆盘的包络曲线作为各层刀具路径；然后，计算出螺旋铣削刀具路径，通过对相邻两层刀具路径进行线性差值，使得相邻两层刀具路径光顺连接，得到螺旋铣削刀具路径，具体步骤如下：

步骤1、基于轮廓中轴线计算各层刀具路径；

步骤1.1、以中轴线上具有最大内切圆的点为起点，根据现有技术求解型腔轮廓中轴线树，生成轮廓中轴线回路，并保留轮廓中轴线树中各点对应的内切圆大小和节点信息；

步骤1.2、根据轮廓中轴线回路、预先设定的切削参数(主要包括刀具直径、径向切宽、切削余量)计算刀具可达区域，除去刀具不可达区域，形成新的轮廓中轴线回路，以避免加工过程中刀具与型腔轮廓发生干涉；

步骤1.3、根据轮廓中轴线回路起点和切削参数确定刀具路径层数，遍历中轴线回路计算各点径向切宽；

步骤1.4、以各叶子节点为起点，计算各层刀具路径需要裁剪的中轴曲线段；

步骤1.5、裁剪中轴线回路得到各层对应的中轴线子回路；

步骤2、根据各层刀具路径计算螺旋铣削刀具路径；

步骤2.1、通过改变各圆盘半径，使得各层刀路转化为螺旋形轨迹；

步骤2.2、部分圆盘可能被相邻圆盘完全覆盖，称为无效圆盘，删除不影响包络曲线计算的无效圆盘及其对应的中轴点；

步骤2.3、根据曲线与圆相切条件，计算圆盘包络曲线作为刀具刀心点的运动轨迹，即得到螺旋铣削刀具路径；

步骤2.4、计算光顺圆弧消除螺旋形轨迹中的拐点，实现刀具路径的光顺。

所述步骤1具体过程如下：

步骤1.1：遍历轮廓中轴线，找到具有最大内切圆的点p1，并以此为起点，逆时针方向生成轮廓中轴线回路根据轮廓中轴线的定义，符号n表示节点，符号r和l分别表示根节点(rootnode)和叶子节点(leafnode)，点pi对应的局部内切圆的半径表示为lic(pi)，当1≤i≤j≤n时，点pi沿轮廓中轴线移动到点pj，移动长度记为len(pi,pj)，计算公式为

步骤1.2：遍历轮廓中轴线回路，根据切削参数判断是否存在局部内切圆小于刀具直径与两倍轮廓加工余量之和，若存在，表示在切削参数约束下刀具通过该区域会产生局部过切，需要对切削区域进行重新计算，反之则刀具可到达型腔内任意加工区域，无需重新计算，如图2所示初始轮廓中轴线回路为刀具沿中轴线运动时，无法通过点p2′和p8′位置，计算得到新的轮廓中轴线为

步骤1.3：根据切削参数得到完成型腔铣削需要的切削层数，即：

其中，符号表示不小于参数m的最小整数，dtool表示刀具直径，ap和aa分别表示设定切宽和加工余量，轮廓中轴线上各点对应的计算切宽为：

步骤1.4：进而得到，第χ层刀具路径在轮廓中轴线上点pi对应的圆盘的半径为rχ(pi)＝ap(pi)(χ-0.5)，为了提高平均实际径向切宽，缩短刀具路径总长度，提高加工效率，需要以各叶子节点为起点，对型腔轮廓中轴线回路进行裁剪，计算得到各层对应的中轴线子回路，第χ层刀具路径在叶子节点l处的中轴线裁剪长度表示为trim(l,χ)＝(nlayer-χ)ap+0.5dtool+aa+rχ(c)，需要裁剪的中轴曲线段统一标记为如图3所示；

步骤1.5：裁剪长度计算完成后，在根节点附近会出现图4所示的三种分布情况，三种分布情况及其裁剪方法分别为：情况一中裁剪长度均小于叶子节点到其根节点的长度，和将被裁剪；情况二中部分叶子节点对应的裁剪长度小于叶子节点到其根节点的长度，且len(lk-1,ck-1)＞len(lk-1,rm)，和将被裁剪；情况三中裁剪长度均不小于叶子节点到其根节点的长度，且len(rm,ck-1)＞len(rm,ck)，和将被裁剪，根据裁剪后得到的各层包含的轮廓中轴线子回路及各点对应的圆盘，进而得到各层刀具路径。

所述步骤2具体过程如下：

步骤2.1：根据各层刀具路径上任意点到轮廓中轴线子回路起点的长度相对于子回路总长的比值，对各层刀路进行线性插值，得到各点调整后的圆盘，具体计算公式如式(4)：

以第χ层刀具路径为例，图5中χ-1层与χ层刀具路径以虚线表示，插值后得到的螺旋形轨迹如图中实线所示；

步骤2.2：通过计算圆盘包络曲线得到螺旋铣削刀具路径，在包络曲线计算过程中，被其他圆盘完全遮挡的圆盘与包络曲线无交点，需要删除被完全遮挡的圆盘，点pi满足式(5)中任意式时，需要删除其对应圆盘；

步骤2.3：由几何关系可知，包络曲线与圆盘相切，当计算出包络曲线与所有圆盘的切点时，这些切点即构成了包络曲线，即ki＝pi+rz(θi)rin，其中ki为需要求取的切点，为中轴线上的点，rz(θi)为绕z轴旋转角度θi的齐次变换矩阵，ri＝r′χ(pi)，由于过切点的圆盘半径与切向量垂直，得到ti·(ki-pi)＝0，其中ti为切向量，ti＝pi′+rz(θt)ri′n，求解得到切点θi的计算公式如式(6)，进而计算出各个圆盘与包络曲线的切点，得到包络曲线，如图7所示；

其中α根据三角函数和确定；

步骤2.4：在根节点位置附近，由于中轴线出现分支，易导致计算得到的螺旋铣削刀具路径不光顺，需利用圆弧过渡消除刀具路径中的拐点，如图8所示，找到与圆弧相切的圆盘pj和pk，以及拐点对应的圆盘pi，计算圆弧的圆心oi及其半径ri以确定圆弧位置及其大小；

将拐点对应的圆盘半径扩大ap-ap(pi)，得到新的圆盘(过大可能导致径向切宽过大，过小导致光顺不彻底)，利用步骤2.3中圆盘包络曲线计算方法求取三个圆的切点，根据切点确定圆弧位置及其大小，从而实现刀具路径的光顺，圆弧半径计算公式如式(7)：

其中β由三角函数确定，圆弧圆心位置计算公式如式(8)：

本发明具有如下优点：

在铣削加工行业，70％以上加工内容均可划分为型腔铣削，因此提高型腔铣削效率对于零部件制造厂商缩短生成周期，降低产品生成成本具有极为重要的作用。提高型腔加工效率的方式分为两类：一是提高刀具路径的光顺性，即获得更高的进给率；二是减少刀具路径的总长，即提高刀具的平均切宽。现有的基于偏微分方程、保角映射、线性逼近和轮廓中轴线计算得到的螺旋铣削刀具路径均以提高刀具路径光顺性为优化目标，导致刀具路径总长度过长。这些走刀策略更加适合于具有凸轮廓特征的简单形状，对于具有复杂轮廓的型腔加工，这些策略的加工效率远低于轮廓平行、zig-zag和单向平行等传统走刀策略。

本发明提出了一种基于轮廓中轴线的高效螺旋铣削刀具路径规划方法，综合了螺旋铣削刀具路径和传统刀具路径各自的优点，所计算得到的刀具路径光顺平滑且刀具路径总长度短，适合于具有各种几何轮廓的型腔加工。

附图说明

图1轮廓中轴线回路示意图；

图2刀具可达性示意图；

图3各层刀具路径在叶子节点处的裁剪长度计算示意图；

图4轮廓中轴线回路裁剪方法示意图；

图5相邻刀路线性插值示意图；

图6无效圆盘删除示意图；

图7包络曲线计算示意图；

图8利用圆弧消除轨迹中拐点示意图；

图9光顺圆弧计算示意图；

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明，本发明是一种基于轮廓中轴线的型腔高效螺旋铣削刀具路径规划方法，速度规划的过程分为两个主要阶段，分别是基于轮廓中轴线计算各层刀具路径和根据各层刀具路径计算螺旋铣削刀具路径。按照运用的先后顺序，分为从以下几个操作步骤进行阐述：

步骤1、基于轮廓中轴线计算各层刀具路径；

步骤1.1：遍历轮廓中轴线，找到具有最大内切圆的点p1，并以此为起点，逆时针方向生成轮廓中轴线回路根据轮廓中轴线的定义，符号n表示节点，符号r和l分别表示根节点(rootnode)和叶子节点(leafnode)，点pi对应的局部内切圆的半径表示为lic(pi)，当1≤i≤j≤n时，点pi沿轮廓中轴线移动到点pj，移动长度记为len(pi,pj)，计算公式为

步骤1.2：遍历轮廓中轴线回路，根据切削参数判断是否存在局部内切圆小于刀具直径与两倍轮廓加工余量之和，若存在，表示在切削参数约束下刀具通过该区域会产生局部过切，需要对切削区域进行重新计算，反之则刀具可到达型腔内任意加工区域，无需重新计算，如图2所示初始轮廓中轴线回路为刀具沿中轴线运动时，无法通过点p2′和p8′位置，计算得到新的轮廓中轴线为

步骤1.3：根据切削参数得到完成型腔铣削需要的切削层数，即：

其中，符号表示不小于参数m的最小整数，dtool表示刀具直径，ap和aa分别表示设定切宽和加工余量，轮廓中轴线上各点对应的计算切宽为：

步骤1.4：进而得到，第χ层刀具路径在轮廓中轴线上点pi对应的圆盘的半径为rχ(pi)＝ap(pi)(χ-0.5)，为了提高平均实际径向切宽，缩短刀具路径总长度，提高加工效率，需要以各叶子节点为起点，对型腔轮廓中轴线回路进行裁剪，计算得到各层对应的中轴线子回路，第χ层刀具路径在叶子节点l处的中轴线裁剪长度表示为trim(l,χ)＝(nlayer-χ)ap+0.5dtool+aa+rχ(c)，需要裁剪的中轴曲线段统一标记为如图3所示；

步骤1.5：裁剪长度计算完成后，在根节点附近会出现图4所示的三种分布情况，三种分布情况及其裁剪方法分别为：情况一中裁剪长度均小于叶子节点到其根节点的长度，和将被裁剪；情况二中部分叶子节点对应的裁剪长度小于叶子节点到其根节点的长度，且len(lk-1,ck-1)＞len(lk-1,rm)，和将被裁剪；情况三中裁剪长度均不小于叶子节点到其根节点的长度，且len(rm,ck-1)＞len(rm,ck)，和将被裁剪，根据裁剪后得到的各层包含的轮廓中轴线子回路及各点对应的圆盘，进而得到各层刀具路径。

步骤2、根据各层刀具路径计算螺旋铣削刀具路径；

步骤2.1：根据各层刀具路径上任意点到轮廓中轴线子回路起点的长度相对于子回路总长的比值，对各层刀路进行线性插值，得到各点调整后的圆盘，具体计算公式如式(4)：

以第χ层刀具路径为例，图5中χ-1层与χ层刀具路径以虚线表示，插值后得到的螺旋形轨迹如图中实线所示；

步骤2.2：通过计算圆盘包络曲线得到螺旋铣削刀具路径，在包络曲线计算过程中，被其他圆盘完全遮挡的圆盘与包络曲线无交点，需要删除被完全遮挡的圆盘，点pi满足式(5)中任意式时，需要删除其对应圆盘；

步骤2.3：由几何关系可知，包络曲线与圆盘相切，当计算出包络曲线与所有圆盘的切点时，这些切点即构成了包络曲线，即ki＝pi+rz(θi)rin，其中ki为需要求取的切点，rz(θi)为绕z轴旋转角度θi的齐次变换矩阵，ri＝r′χ(pi)，由于过切点的圆盘半径与切向量垂直，得到ti·(ki-pi)＝0，其中ti为切向量，ti＝pi′+rz(θt)ri′n，求解得到切点θi的计算公式如式(6)，进而计算出各个圆盘与包络曲线的切点，得到包络曲线，如图7所示；

其中α由三角函数和确定；

步骤2.4：在根节点位置附近，由于中轴线出现分支，易导致计算得到的螺旋铣削刀具路径不光顺，需利用圆弧过渡消除刀具路径中的拐点，如图8所示，找到与圆弧相切的圆盘pj和pk，以及拐点对应的圆盘pi，计算圆弧的圆心oi及其半径ri以确定圆弧位置及其大小；

将拐点对应的圆盘半径扩大ap-ap(pi)，得到新的圆盘(过大可能导致径向切宽过大，过小导致光顺不彻底)，利用步骤2.3中圆盘包络曲线计算方法求取三个圆的切点，根据切点确定圆弧位置及其大小，从而实现刀具路径的光顺，圆弧半径计算公式如式(7)：

其中β由三角函数确定，圆弧圆心位置计算公式如式(8)：

本发明的保护范围并不限于上述的实施例，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则本发明的意图也包含这些改动和变形在内。