本发明涉及热喷涂机器人路径规划领域，尤其涉及一种用于对称旋转体的热喷涂机器人轨迹规划方法。
背景技术：
热喷涂技术是一种新兴的表面处理技术，广泛用于产品表面防护、强化以及修复。早期的热喷涂机器人路径规划通常采用示教法，由操作人员依靠经验进行在线生成。近年来，随着复杂零件在热喷涂领域内大量出现，使得传统的人工在线编程方法无法准确规划机器人运动路径，这将导致喷涂后曲面上涂层厚度变化较大，涂层精度要求难以得到保证。随着科技的进步，在工业领域内，离线编程方法应用到热喷涂机器人路径生成，由于离线编程方式具有定位精度高、程序编写快捷、安全性高等优点，使得喷涂工艺参数得到精确控制，提高了产品涂层性能。在众多案例中，一个典型的案例是这样的：由离线编程软件产生机器人运动路径，喷枪安装在工业机器人手臂上，随着机器人手臂的运动对工件表面进行喷涂作业。
1.改进前方法工作的原理
热喷涂领域内的机器人路径规划首先要求实现扫掠速度、喷涂角度、喷涂距离等诸多参数的精确控制，生成误差允许范围内厚度均匀的涂层，其次要求减少喷涂时间以降低喷涂材料的浪费率。目前热喷涂行业内已有的机器人路径规划方法较多采用基于“布尔运算”的切分方法生成机器人路径曲线。该方法的原理阐述如下：
空间坐标系内存在不规则曲面s，设喷涂涂层沉积剖面满足类高斯分布，在该分布下，获取均匀涂层厚度的最优路径间距为l，要求在曲面s上生成间距为l的热喷涂机器人路径。具体实施步骤：
步骤1：将曲面s进行适当的旋转，使其在某个坐标轴平面(xy，yz或xz)上的投影面最大，在该方法中设为xy平面。
步骤2：以路径间距l为参考，生成一系列平行于xy面的平面，xy',xy”...(如图1所示)，并以这些平面与曲面s进行布尔运算，获取一系列相交线。
步骤3：根据获取的一系列相交线生成机器人路径，同时添加冗余长度以提供机器人加减速距离。
由上可知，对于表面曲率变化不大的工件，该方法可以在工件表面上生成具有固定路径间距喷涂角度一致的机器人运动路径。
2.改进前方法存在的问题
传统的热喷涂机器人路径规划方法，能够在表面曲率变化很小的工件上生成机器人路径，但随着复杂工件表面曲率的变化，基于“布尔运算”切分方法难以生成固定路径间距和喷涂角度一致的机器人路径。喷涂工艺参数的不精确，使涂层厚度和涂层质量达不到要求。如喷涂步长不同，容易使涂层厚度不一致，喷涂角度过低，产生“遮蔽效应”等。同时，传统的机器人路径规划方法难以实现喷涂路径长度计算，致使喷涂时间以及喷涂材料的浪费。
技术实现要素：
本发明要解决的技术问题在于针对生产中需要在对称旋转体表面上生成满足热喷涂涂层厚度均匀性需求的机器人路径的问题，将其分为两个方面进行阐述。首先获取对称旋转体的任意一条母线，以喷涂步长为基准在母线上获取路径点，其次以对称旋转体转速和每个路径点所在截面半径计算对应的喷枪移动速度。本发明针对上述问题，为生成固定的喷涂间距和喷涂角度以及计算喷涂时间提供了一种较为精确的方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
本发明提供一种用于对称旋转体的热喷涂机器人轨迹规划方法，该方法包括以下步骤：
步骤1、在空间坐标系内建立对称旋转体，以对称旋转体的任意一条母线作为热喷涂机器人的索引曲线；
步骤2、计算最佳的喷涂步长，以喷涂步长为基准将索引曲线进行离散化处理，获取路径点，将热喷涂机器人喷枪的喷涂起点设置在路径点相应的位置上；
步骤3、根据热喷涂机器人喷枪的直线移动速度值，计算对称旋转体外轴旋转速度；
步骤4、根据各个路径点所在截面半径，计算各个热喷涂机器人喷枪在对称旋转体进行旋转时喷涂面上的移动速度；
步骤5、顺次连接各路径点生成热喷涂机器人路径，对称旋转体绕外轴进行旋转，喷枪在对称旋转体上扫掠生成的轨迹即为机器人的喷涂轨迹。
进一步地，本发明的该方法中的对称旋转体包括：圆锥、圆台和圆柱。
进一步地，本发明的步骤2中计算最佳的喷涂步长的方法包括：通过经验数值设置最佳喷涂步长；通过涂层厚度公式计算最佳喷涂步长。
进一步地，本发明的该方法中通过涂层厚度公式计算最佳喷涂步长的方法为：
涂层厚度公式为：
其中，thick(x)为涂层厚度，k为热喷涂涂层剖面面积，p为路径步长，n为第n条单道路径，m为喷涂遍数；x为喷涂面长度，μ、σ为高斯分布系数；
在指定涂层厚度thick(x)后，通过试凑法给喷涂步长p赋值，将计算的涂层厚度与给定的涂层厚度进行比较，从而选出最佳喷涂步长值。
进一步地，本发明的该方法中计算对称旋转体外轴旋转速度的公式为：
其中，n为外轴旋转速度，w为喷枪的直线移动速度，r为截圆锥体最小半径。
进一步地，本发明的该方法中计算各个热喷涂机器人喷枪在对称旋转体进行旋转时喷涂面上的移动速度的公式为：
其中，vi为喷涂面上路径点处的移动速度，n为外轴旋转速度，l为喷涂步长，ri为旋转半径。
进一步地，本发明的步骤5中生成热喷涂机器人路径的方法为：
将离散话的路径点用数组的形式表示，建立路径点序列t[i]，其中i为索引序列路径点，在路径点t[i]处喷枪以速度vi移动一个步长l，对称旋转体绕外轴以速度n旋转一周，当喷枪经过所有的路径点后，喷枪在对称旋转体上扫掠过的轨迹即为热喷涂机器人的喷涂轨迹。
进一步地，本发明的该方法中的外轴表示驱动对称旋转体绕中心对称轴匀速旋转的机械装置。
本发明产生的有益效果是：本发明的用于对称旋转体的热喷涂机器人轨迹规划方法，以对称旋转体的母线为索引曲线生成最短的机器人移动路径，机器人以恒定的喷涂步长和速度移动，且喷涂过程中机器人路径不需要添加冗余长度，减少了加速减速过程，缩短了喷涂时间，节约了喷涂材料，同时对称旋转体匀速旋转，确保了喷涂涂层厚度的一致性，提高了涂层性能要求。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1为截圆锥体索引母线及路径点生成示意图；
图2为截圆锥体表面上一个步长内的喷涂轨迹和喷枪路径示意图；
图3为截圆锥体索引母线上的喷枪路径示意图；
图4为喷枪在截圆锥体表面上的喷涂轨迹示意图；
图5为圆柱体索引母线及路径点生成示意图；
图6为圆柱体喷枪路径示意图；
图7为喷枪在圆柱体表面上的喷涂轨迹示意图；
图8为本发明方法的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
1.本发明基于对称旋转体母线的热喷涂机器人路径规划方法
在空间坐标系中，存在一个截圆锥体为对称旋转体，ra为旋转轴，从点p1到p2的直线距离l为喷涂步长，外轴旋转速度为n转/秒，机器人喷枪在t秒内从p1点运动到p2点。本发明所涉及的内容即求取对称旋转体转速、旋转体母线上的各路径点以及各路径点处的喷枪移动速度。下面介绍本发明所采取的主要技术方案：
1)计算喷涂步长l
在热喷涂领域内，喷涂步长可由涂层厚度公式推导得到，涂层厚度公式如下：
其中，k为热喷涂涂层剖面面积，p为路径步长，n为第n条单道路径，m为喷涂遍数；x为喷涂面长度，μ、σ为高斯分布系数；
在指定涂层厚度thick(x)后，通过试凑法给喷涂步长p赋值，将计算的涂层厚度与给定的涂层厚度进行比较，从而选出最佳喷涂步长值。
2)确定索引母线位置及获取路径点
如图1所示，在截圆锥体上取其母线b作为索引母线，根据喷涂步长l将其离散化，获得路径点p1和p2。
3)对称旋转体的转速分析
假设热喷涂喷枪移动速度保持在500mm/s-1500mm/s，因此在截圆锥体表面上的热喷涂喷枪相对角速度也应该大于等于500mm/s，否则将会导致基体表面局部温度过高，从而造成界面残余应力值过大而影响涂层结合强度乃至损坏零件。因此，外轴的旋转速度应当大于某一个常数值，可用以下公式推算：
其中，n为外轴旋转速度，w为喷枪移动速度，r为截圆锥体最小半径。
4)计算各路径点的喷枪移动速度
经理论推导可知，机器人喷枪的移动速度应和截面半径的大小成反比，即从p1点到p2点的喷枪移动速度应当满足下式要求：
其中，v1、v2为p1和p2点瞬时喷枪速度，r1、r2为p1和p2点的旋转半径。
当喷枪从p1点运动到p2点时，走过的距离为机器人的步长值。此时，外轴刚好旋转一周，即360度，其时间为t秒，因此截圆锥体表面的喷涂轨迹如图2中的从p1点到p2点的红色虚线所示。已知喷涂步长为l，则可知外轴旋转一周所需的时间t可用以下公式表示：
因此，可进一步推知在p1点喷枪移动速度v1应，满足下式：
根据式(4)计算各路径点处的速度vi。
5)生成路径点序列及机器人路径
将步骤2中离散化的路径点用数组的形式，建立路径点序列t[i]，其中i为索引序列路径点，如图3所示：以最右端的路径点为第1点即t[1]，向左依次进行编号，获得t[2]，t[3]，…，t[5]。
考虑到喷涂起始和喷涂结束时喷枪的加减速运动所需的距离，将索引母线两端进行延长，获得边界外的点t[0]和t[6]作为路径的端点以提供机器人喷枪的加减速运动所需的距离，从点t[0]到t[6]组成了完整的喷涂路径。
机器人喷枪沿喷涂路径移动，同时旋转体以速度n匀速旋转，喷枪在旋转体表面上扫掠的轨迹即为喷涂轨迹，如图4所示。
将上述热喷涂机器人的路径规划方法运用到具体实例中，详见下文的2个实例。
实例1：
设：存在对称旋转体为下底半径为r1，上底半径为r2的截圆锥体，要求在截圆锥体侧面上生成喷涂步长为8mm的机器人喷枪路径。
根据图1，取截圆锥体的母线b，获得路径点；由式(1)计算截圆锥体的旋转速度n，由式(4)计算各路径点处的喷枪移动速度vi；将索引母线两端延长，获得冗余长度点，将所有的路径点顺次进行连接，生成机器人喷枪的移动路径，如图3所示；喷枪沿喷涂路径以对应的速度vi移动，同时，截圆锥体以速度n匀速旋转，喷枪在截圆锥体侧面上的喷涂轨迹展开图如图4所示。
实例2：
设：存在对称旋转体为半径为r的圆柱体，要求在圆柱侧面上生成喷涂步长为8mm的机器人喷枪路径。
取圆柱体的索引母线b，以喷涂步长为基准离散化母线b，获得路径点如图5所示；由式(1)计算圆柱体的旋转速度n，由式(4)计算路径点处的喷枪移动速度v，由于圆柱体各处的旋转半径相同，所以各路径点处的喷枪速度一致；将索引母线两端延长，获得冗余长度点，将所有的路径点顺次连接，生成机器人喷枪的移动路径，如图6所示；喷枪沿喷涂路径以速度v移动，同时，圆柱体以速度n匀速旋转，喷枪在圆柱体上的喷涂轨迹展开图如图7所示。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。