一种输入饱和自适应姿态协同跟踪控制方法与流程

本发明属于多航天器编队飞行技术领域，特别是一种输入饱和自适应姿态协同跟踪控制方法。

背景技术：

随着社会的发展，对地观测、在轨维护及深空探测等航天任务蓬勃发展，单一航天器的系统规模也变得越来越大，对于一些要求载荷系统具备长基线和多点同步工作能力的任务，根本无法完成。多个航天器通过编队协同工作不仅能降低任务的工作成本，而且具有更强的鲁棒性，甚至能够完成以往单个航天器不能完成的任务。在执行航天任务时，多个航天器能够协作实现功能重组，并不仅仅单个航天器功能叠加，资源、效率等方面可得到更优化的控制效果。航天器姿态协同跟踪是航天器编队飞行控制的重要特征。

近年来，国内外学者在航天器编队飞行姿态协同控制方面展开了广泛的研究，提出了鲁棒自适应一致性控制、有限时间姿态协同控制、快速终端滑模面控制和切换拓扑姿态跟踪控制等方法。由于航天器所处的太空环境比较复杂，会受到重力梯度和太阳辐射等外部的干扰，同时，受到燃料消耗及太阳能帆板转动的影响，航天器惯量是时刻变化的，且变化程度未知，此外，航天器的执行力矩机构受本身的物理特性的约束，其输出力矩不可能是任意所需要的控制力，存在执行机构饱和限幅，即航天器输入饱和约束。

基于上述情况，目前迫切需要一种具有输入饱和约束的自适应姿态协同控制方法，能够考虑输入饱和、外界干扰与惯量变化对航天器控制性能的影响，增加姿态系统跟踪系统的鲁棒性。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种输入饱和自适应姿态协同跟踪控制方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种输入饱和自适应姿态协同跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1、编队中包含n个跟随航天器和1个虚拟领导者航天器，以刚体航天器为研究对象，建立其四元数姿态运动学和动力学方程；

步骤2、根据坐标变换建立跟随者和领导者之间的姿态运动学和动力学误差方程；

步骤3、定义误差辅助变量；

步骤4、航天器编队系统的通讯拓扑包括一个有向生成树，且虚拟领导者为根节点，通过有向通讯拓扑图通信策略，得到各航天器通信相邻航天器的姿态和角速度信息；

步骤5、根据步骤3中辅助变量以及获得的相邻航天器的姿态和角速度等状态信息，设计姿态协同一致性控制算法控制器；

步骤6、根据自身状态信息以及获得的相邻航天器的状态信息，设计干扰抑制和惯量变化补偿控制器；

步骤7、根据自身的状态信息，设计快速稳定控制器；

步骤8、设计动态优化参数，得到自适应姿态协同跟踪控制器；

步骤9、设计输入饱和自适应姿态协同跟踪控制器，判断步骤8中自适应姿态协同跟踪控制器是否达到饱和，如果达到饱和，控制器输入力矩饱和限幅值，如果没有达到饱和值，控制器输入值为完成任务所需的小于限幅值的控制力矩。

本发明对输入机构饱和、外界干扰与惯量变化的考虑更为完善，与现有技术相比优点在于：(1)未对未知时变惯量进行单独估计，控制器结构简单，易于工程实现；(2)不需要惯量和干扰的任何先验知识，例如惯量的标称值和干扰上界值；(3)动态优化参数可减少饱和发生频率；(4)快速稳定控制器较常规控制器可使误差系统更加快速稳定；(5)领导者轨迹路径为时变的，不是某一静态位置。

附图说明

图1为本发明的输入饱和自适应姿态协同跟踪控制方法原理图。

图2为本发明具体实施例中编队航天器之间的通讯拓扑图。

图3为具体实施例中跟随航天器1的姿态及角速度协同跟踪误差图。

图4为具体实施例中跟随航天器2的姿态及角速度协同跟踪误差图。

图5为具体实施例中跟随航天器3的姿态及角速度协同跟踪误差图。

图6为具体实施例中跟随航天器4的姿态及角速度协同跟踪误差图。

图7为具体实施例中跟随航天器1和2的输入控制力矩曲线图。

图8为具体实施例中跟随航天器3和4的输入控制力矩曲线图。

具体实施方式

结合图1，本发明的一种输入饱和自适应姿态协同跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤1、编队中包含n个跟随航天器和1个虚拟领导者航天器，以刚体航天器为研究对象，建立其四元数姿态运动学和动力学方程如下：

其中，是姿态单位四元数矢量，ωi∈r³表示航天器本体坐标系相对惯量坐标系角速度矢量，i表示单位矩阵，ji∈r^3×3是航天器惯量矩阵，τi∈r³和τid∈r³分别表示航天器的控制力矩和外部有界干扰力矩，·代表变量的导数，即分别是姿态四元数和角速度的导数，×表示斜对称矩阵含义，即是ωi＝[ωi1,ωi2,ωi3]^t的斜对称矩阵

步骤2、根据坐标变换建立跟随者和领导者之间的姿态运动学和动力学误差方程如下:

其中，和是姿态四元数误差且满足ωie＝ωi-niωr是角速度误差，和ωr∈r³分别是领导者的姿态单位四元数矢量和角速度矢量，是坐标旋转矩阵；

步骤3、定义误差辅助变量si＝βqie+ωie，其时间导数为式中，且满足φi＝1+||ωi||+||ωi||²；

步骤4、航天器编队系统的通讯拓扑包括一个有向生成树，且虚拟领导者为根节点，设定领导者信息可被跟随者获得，aij是邻接矩阵元素，如果存在从航天器j到i的通信，aij＞0；相反，aij＝0；bi＝ai0为领导者邻接矩阵元素；

通过有向通讯拓扑图通信策略，航天器通过传感器可得到各通信相邻航天器的姿态和角速度信息ωj∈r³；

步骤5、根据步骤3中辅助变量以及获得的相邻航天器的姿态和角速度等状态信息，设计姿态协同一致性控制算法控制器

步骤6、根据自身状态信息以及获得的相邻航天器的状态信息，设计干扰抑制和惯量变化补偿控制器式中是不确定性参数ci的估计值；

步骤7、根据自身的状态信息，设计快速稳定控制器，式中，sig^α(si)＝[sign(si1)|si1|^α,sign(si2)|si2|^α,sign(si3)|si3^α]^t，six表示si的第x个元素，0＜α＝α1/α2＜1，α1和α2是互质的正奇数，sign(·)为符号函数，

步骤8、设计动态优化参数减少输入饱和发生概率以及能够使系统快速稳定，因此，自适应姿态协同跟踪控制器为

步骤9、设计输入饱和自适应姿态协同跟踪控制器，判断步骤8中自适应姿态协同跟踪控制器是否达到饱和，如果达到饱和，τi＝-timaxsi/||si||，如果没有达到饱和值即：

式中，ρ表示任意一个航天器的第ρ个执行机构、timax＝diag[τi1max,τi2max,τi3max]，ki＞0，ki1＞0，0＜α＝α1/α2＜1，α1和α2是互质的正奇数，0＜δi≤0.5，βi1＞0，βi2＞0及βi4＞0。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

实施例

采用一个由4个跟随航天器和1个虚拟领导者构成的编队系统作为研究对象，具体参数如下：

表1.航天器惯量矩阵及初始姿态

航天器的期望轨迹：qr＝0.2[cos(0.2t),sin(0.2t),2sin(0.2t)]^t，角速度可通过式(2)获得。输入力矩饱和值为τ1max＝[4,5,3]^tnm，τ2max＝[5,5,6]^tnm，τ3max＝[7.5,6,6.5]^tnm，τ4max＝[3,5.5,4.5]^tnm。外界干扰τid＝(5+10||ωi||²)[0.02sin(t),0.05cos(t),0.03cos(t)]^t。控制器参数为k1＝k2＝k3＝k4＝50，k11＝k21＝k31＝k41＝50，α＝7/9，β＝1，β11＝β21＝β31＝β41＝0.01，β12＝80，β14＝β24＝β34＝β44＝0.1，β22＝60及β32＝β42＝100。

首先，在matlab/simulink中搭建航天器编队系统模型，仿真时间为20s。

图2给出了一种有向通讯拓扑，包括4个跟随航天器和1个虚拟领导者。航天器的姿态及角速度协同跟踪误差曲线如图3、图4、图5、图6所示，从误差曲线图中可以看到跟随者实现了对具有时变参考轨迹的领导者航天器的跟踪，从误差放大图看以看出误差精度达到3×10^-4。

图7、图8给出了航天器1、2、3、4的输入控制力矩曲线图，可以看出，在整个航天器协同跟踪过程中，输入饱和只发生在0～2s之间，然后能快速调整航天器跟踪领航者。

由上述实施例，可以验证本发明完善了输入饱和协同跟踪控制策略，通过设计自适应律补偿了惯量变化和外界干扰的影响，且能够使协同跟踪误差系统快速的稳定，进一步提高了控制系统的鲁棒性和实用性。