一种分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法和系统

本发明涉及异构集群系统协同控制技术领域领域，特别是涉及一种适用于通讯故障下异构集群系统分组编队跟踪控制方法及系统。

背景技术：

集群系统协同控制在包括航空航天在内的众多领域中展现出了强大的应用潜力，例如多无人机协同侦察、多导弹饱和攻击、多微纳卫星深空探测以及多机器人协同搬运等。异构集群系统可以通过合理搭配，弥补同构集群系统的控制不足，从而高效的完成协同任务。

例如无人水面航行器与多个小型无人机进行协同信息采集任务，无人水面航行器为小型无人机提供了远距离的航程，同时也作为通信基站与信息收集终端，为异构集群系统提供了远距离、分布式的通信支持以及信息存储空间；在丘陵、山地及城市环境作业的多辆无人车往往会因为遮挡而无法有效探测和通信，通过加入多架无人机进行编队控制，可以为多无人车提供大范围环境信息和通信中继功能，实现无人车与无人机资源的有效互补。

在实战背景下，单个编队队形在强对抗博弈环境中是十分不利的。集群系统中的个体如果能够分成若干个小组，每个小组形成不同的时变编队队形，会极大增加战场存活率和打击效果。在复杂任务环境中，由于集群个体之间的相对位置发生变换，导致通讯作用拓扑发生变换；由于存在物理因素、位置障碍等方面的限制，造成传输拥塞、丢包，导致通信时延；这些复杂的通讯约束造成的干扰会对异构集群系统分组编队跟踪控制产生很大的影响。

目前，集群系统分组编队跟踪算法大多集中于同构集群系统，如何考虑异构集群系统的动力学特性，将异构集群系统与分组控制相结合，设计合理的异构分组编队控制协议仍是一件具有挑战性的事情；进一步由于通讯故障等原因会发生时变时滞和通讯切换拓扑，如何设计通讯故障约束下异构集群分组编队跟踪控制成为本领域急需解决的技术问题。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种具有对异构集群控制精度高、通信效率高等特点的，能够在通讯故障约束下进行的分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法和系统。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法，包括：

获取异构集群系统中所有个体的状态数据，记为第一状态数据；所述第一状态数据包括：异构集群中每一小组中各跟随者个体的状态向量、异构集群中每一小组中跟随者个体的控制输入和异构集群中每一小组中领导者个体的状态向量；

获取时变向量，并根据所述时变向量和所述状态数据确定异构集群的有界初始状态；

根据所述有界初始状态确定期望分组编队；

获取所述期望分组编队中所有个体的状态数据，记为第二状态数据；所述第二状态数据包括：期望分组编队中每一跟随者个体的状态向量、期望分组编队中每一跟随者个体的控制输入和期望分组编队中每一领导者个体的状态向量；

获取期望分组编队中跟随者个体对同一期望分组编队中领导者的状态估计值；

根据所述第二状态数据和所述状态估计值构建通讯故障下的编队跟踪控制协议。

优选地，所述根据所述有界初始状态确定期望分组编队，具体包括：

判断所述有界初始状态是否满足公式得到判断结果；

若所述判断结果为满足，则所述异构集群系统存在对应的期望分组编队；

若所述判断结果为不满足，则所述异构集群系统不存在对应的期望分组编队；

其中，为时变向量，为期望分组编队中跟随者个体的状态向量，为维度为ni且元素均是1的单位列向量，为期望分组编队中领导者个体的状态向量，t为时间。

优选地，所述根据所述第二状态数据和所述状态估计值构建通讯故障下的编队跟踪控制协议，具体包括：

根据所述第二状态数据和所述状态估计值构建通讯故障下的初始编队跟踪控制协议；

确定所述初始编队跟踪控制协议中的待求参数后得到通讯故障下的编队跟踪控制协议。

优选地，所述初始编队跟踪控制协议为：

其中，为期望分组编队第i个跟随者个体的控制输入，为与期望分组编队第i个跟随者个体对应的领导者个体的状态向量，为期望分组编队第i个跟随者个体对期望分组编队中领导者个体的状态估计值的导数，为第i个跟随者个体对期望分组编队中领导者个体的状态估计值，为待确定的编队补偿项，k1、k2、k3均为编队跟踪控制协议的待求参数，a为n阶实方阵，σ(t)为通信拓扑切换函数，τ(t)为通信时延，t-τ(t)为延迟后的时间，为通讯时延下与领导者个体对应的状态向量，表示通讯时延下第i个领导者个体的状态估计值，表示通讯时延下第j个跟随者个体外对领导者个体的状态估计值，wij表示第i个跟随者个体与第j个跟随者个体之间的误差对应的权重。

优选地，所述确定所述初始编队跟踪控制协议中的待求参数后得到通讯故障下的编队跟踪控制协议，具体包括：

获取待确定的编队补偿项使得所述待确定的编队补偿项满足公式其中，为维度是(n-m)×n的实数矩阵，a为实矩阵，b为列满秩实矩阵，为期望分组编队的编队向量；

确定其中，和ωe^-1均为实数矩阵；

当选择k2的值，使得其满足设定条件；所述设定条件为：将a+bk2的特征值指定到左半复平面的特定位置后，(a,b)可控；所述(a,b)可控为a和b满足线性关系其中，c为系统的常数矩阵，x(t)为异构集群系统的状态、y(t)为异构集群系统的控制输入，u(t)为异构集群系统的控制输出；

确定k3＝-k2。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供的分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法，首先根据时变向量和状态数据确定异构集群的有界初始状态，再根据有界初始状态确定期望分组编，然后根据第二状态数据和状态估计值构建通讯故障下的编队跟踪控制协议，进而能够完成对异构集群拓扑结构的任意切换，以能够保证该控制方法在通讯故障约束下准确、快速的进行实施，并且，能够在极大提高控制计算效率的同时，不增加保守性。

对应于上述提供的分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法，本发明还提供了如下虚拟系统：

一种分布式异构集群系统分组编队跟踪控制系统，包括：

第一状态数据获取模块，用于获取异构集群系统中所有个体的状态数据，记为第一状态数据；所述第一状态数据包括：异构集群中每一小组中各跟随者个体的状态向量、异构集群中每一小组中跟随者个体的控制输入和异构集群中每一小组中领导者个体的状态向量；

有界初始状态确定模块，用于获取时变向量，并根据所述时变向量和所述状态数据确定异构集群的有界初始状态；

期望分组编队确定模块，用于根据所述有界初始状态确定期望分组编队；

第二状态数据获取模块，用于获取所述期望分组编队中所有个体的状态数据，记为第二状态数据；所述第二状态数据包括：期望分组编队中每一跟随者个体的状态向量、期望分组编队中每一跟随者个体的控制输入和期望分组编队中每一领导者个体的状态向量；

状态估计值获取模块，用于获取期望分组编队中跟随者个体对同一期望分组编队中领导者的状态估计值；

编队跟踪控制协议构建模块，用于根据所述第二状态数据和所述状态估计值构建通讯故障下的编队跟踪控制协议。

优选地，所述期望分组编队确定模块具体包括：

判断单元，用于判断所述有界初始状态是否满足公式得到判断结果；

若所述判断结果为满足，则所述异构集群系统存在对应的期望分组编队；

若所述判断结果为不满足，则所述异构集群系统不存在对应的期望分组编队；

其中，为时变向量，为期望分组编队中跟随者个体的状态向量，为维度为ni且元素均是1的单位列向量，为期望分组编队中领导者个体的状态向量，t为时间。

优选地，所述编队跟踪控制协议构建模块具体包括：

初始编队跟踪控制协议构建单元，用于根据所述第二状态数据和所述状态估计值构建通讯故障下的初始编队跟踪控制协议；

编队跟踪控制协议构建单元，用于确定所述初始编队跟踪控制协议中的待求参数后得到通讯故障下的编队跟踪控制协议。

优选地，所述初始编队跟踪控制协议为：

其中，为期望分组编队第i个跟随者个体的控制输入，为与期望分组编队第i个跟随者个体对应的领导者个体的状态向量，为期望分组编队第i个跟随者个体对期望分组编队中领导者个体的状态估计值的导数，为第i个跟随者个体对期望分组编队中领导者个体的状态估计值，为待确定的编队补偿项，k1、k2、k3均为编队跟踪控制协议的待求参数，a为n阶实方阵，σ(t)为通信拓扑切换函数，τ(t)为通信时延，t-τ(t)为延迟后的时间，为通讯时延下与领导者个体对应的状态向量，表示通讯时延下第i个领导者个体的状态估计值，表示通讯时延下第j个跟随者个体外对领导者个体的状态估计值，wij表示第i个跟随者个体与第j个跟随者个体之间的误差对应的权重。

优选地，所述编队跟踪控制协议构建单元具体包括：

编队补偿项确定子单元，用于获取待确定的编队补偿项使得所述待确定的编队补偿项满足公式其中，为维度是(n-m)×n的实数矩阵，a为实矩阵，b为列满秩实矩阵，为期望分组编队的编队向量；

第一参数确定子单元，用于确定其中，和ωe^-1均为实数矩阵；

第二参数确定子单元，用于当选择k2的值，使得其满足设定条件；所述设定条件为：将a+bk2的特征值指定到左半复平面的特定位置后，(a,b)可控；所述(a,b)可控为a和b满足线性关系其中，c为系统的常数矩阵，x(t)为异构集群系统的状态、y(t)为异构集群系统的控制输入，u(t)为异构集群系统的控制输出；

第三参数确定子单元，用于确定k3＝-k2。

因本发明提供的分布式异构集群系统分组编队跟踪控制系统所达到的技术效果与本发明上述提供的分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法所达到的技术效果相同，在此不再进行赘述。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的通信拓扑结构示意图；其中，图2(a)为通信拓扑结构a的示意图；图2(b)为通信拓扑结构b的示意图；

图3为本发明实施例提供的切换通信拓扑信号示意图；

图4为本发明实施例提供的不同时刻小组间的状态轨迹图；其中，图4(a)为1s时小组间的状态轨迹图；图4(b)为6s时小组间的状态轨迹图；图4(c)为36s时小组间的状态轨迹图；图4(d)为50s时小组间的状态轨迹图；

图5为本发明实施例提供的编队误差随时间的变化示意图；

图6为本发明实施例提供的状态观测浏览器的误差随时间的变化示意图；

图7为本发明提供的分布式异构集群系统分组编队跟踪控制系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种具有对异构集群控制精度高、通信效率高等特点的，能够在通讯故障约束下进行的分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法和系统。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法的流程图，如图1所示，该分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法，包括：

步骤100：获取异构集群系统中所有个体的状态数据，记为第一状态数据。第一状态数据包括：异构集群中每一小组中各跟随者个体的状态向量、异构集群中每一小组中跟随者个体的控制输入和异构集群中每一小组中领导者个体的状态向量。

步骤100具体包括：

设异构集群系统包括：v个个体，g个小组，其中，m个个体为领导者，n个智能体为跟随者，v＝m+n。

针对小组中的第i个跟随者个体建模如下：

其中，为小组的第i个跟随者个体对应的状态向量，为对应的跟随者个体状态向量的导数，为对应跟随者个体的控制输入。

针对小组中的领导者个体建模如下：

其中，为小组的领导者个体对应的状态向量，为领导者个体对应状态的导数。a为n阶实方阵，b为n×m阶列满秩实矩阵。

采用代数图论描述组间与组内集群之间的作用拓扑关系，定义g为集群系统作用拓扑的无向图，将跟随者个体和领导者个体表示为图g中的节点，令wij为节点j到节点i的作用强度。要求在每个作用拓扑下，每个小组至少有一个跟随者个体可以获得所有领导者个体的状态。

l^f表示各个小组跟随者个体之间的拉普拉斯矩阵，l^ef表示组间领导者个体与跟随者个体之间的拉普拉斯矩阵。l^f与l^ef有如下的形式：

其中，表示小组的领导者个体与跟随者个体之间通讯的拉普拉斯矩阵，表示小组与跟随者之间的交流通讯的拉普拉斯矩阵。

步骤101：获取时变向量，并根据时变向量和状态数据确定异构集群的有界初始状态。

步骤102：根据有界初始状态确定期望分组编队。

该步骤102具体包括：判断有界初始状态是否满足公式得到判断结果。

若判断结果为满足，则异构集群系统存在对应的期望分组编队。

若判断结果为不满足，则异构集群系统不存在对应的期望分组编队。

其中，为时变向量，为期望分组编队中跟随者个体的状态向量，为维度为ni且元素均是1的单位列向量，为期望分组编队中领导者个体的状态向量，t为时间。

步骤103：获取期望分组编队中所有个体的状态数据，记为第二状态数据。第二状态数据包括：期望分组编队中每一跟随者个体的状态向量、期望分组编队中每一跟随者个体的控制输入和期望分组编队中每一领导者个体的状态向量。

步骤104：获取期望分组编队中跟随者个体对同一期望分组编队中领导者的状态估计值。

步骤105：根据第二状态数据和状态估计值构建通讯故障下的编队跟踪控制协议。

该步骤105具体包括：

根据第二状态数据和状态估计值构建通讯故障下的初始编队跟踪控制协议。初始编队跟踪控制协议为：其中，为期望分组编队第i个跟随者个体的控制输入，为与期望分组编队第i个跟随者个体对应的领导者个体的状态向量，为期望分组编队第i个跟随者个体对期望分组编队中领导者个体的状态估计值的导数，为第i个跟随者个体对期望分组编队中领导者个体的状态估计值，为待确定的编队补偿项，k1、k2、k3均为编队跟踪控制协议的待求参数，a为n阶实方阵，σ(t)为通信拓扑切换函数，τ(t)为通信时延，t-τ(t)为延迟后的时间，为通讯时延下与领导者个体对应的状态向量，表示通讯时延下第i个领导者个体的状态估计值，表示通讯时延下第j个跟随者个体外对领导者个体的状态估计值，wij表示第i个跟随者个体与第j个跟随者个体之间的误差对应的权重。

确定初始编队跟踪控制协议中的待求参数后得到通讯故障下的编队跟踪控制协议，具体包括：

a、检测分组编队的可行性，检测条件为：

如果上述条件成立，则给定的时变编队是可行的。否则，则该期望编队是不可行的，需要重新给定编队向量其中与满足b2b＝0(n-m)×m，b1b＝i(n-m)×m。

b、设计合适的编队补偿项：

c、求解如下的线性矩阵不等式，如果存在正定对称的矩阵r、ω、x和实矩阵针对任意的使得如下的线性矩阵不等式可行，则状态观测器中的增益矩阵k1可取为

其中，*表示对称元素，

ξ22＝-(3-δ)ω

上述这些参量对应lmi中每一项的系数，lmi是求解线性矩阵不等式，这个矩阵不等式满足上述的式子，每一项都含有未知系数r、ω、x和实矩阵未知系数r、ω、x和实矩阵0≤τ(t)≤σ′，同时满足σ′与δ这两个数与时延相关是后面仿真时人为给定的参数，令是跟随者个体的拉普拉斯矩阵l^f的特征值。且所有切换下，特征值最小值为特征值最大值为

d、选择合适的矩阵取k2来分配矩阵a+bk2的特征值，将特征值指定到左半复平面的特定位置，如果(a,b)是可控的，则k2的存在是可以得到保证的。

具体的：选取初始编队跟踪控制协议的待求参数为设定值。将设定矩阵的特征值指定到左半复平面的设定位置。设定矩阵为a+bk1。其中，a为n阶实方阵，b为n×m阶列满秩实矩阵。若(a,b)是可控的，则确定初步编队-合围控制协议的待求参数为设定值，若(a,b)不可控，则重新选取初步编队-合围控制协议的待求参数的设定值，直到(a,b)可控。

该步骤中(a,b)是否可控的判断过程为：

考虑如下的线性系统

其中，和分别表示系统的常数矩阵，和分别表示系统的状态、控制输入和控制输出。下面给出上述线性系统能控性、能观测性、稳定性的判据。

如果对于任意给定初始状态x(0)，总存在控制输入u(t)使得上述线性系统的解x(t)能够在有限时间内达到原点，则称上述线性系统称系统是能控的(可控的)或称(a,b)是能控的。

e、选择合适的k3，使得k3＝-k2。

本实施例中的通讯故障下的分组编队跟踪控制方法，由于对任意的i∈{1，2,3,…,n}和对任意的切换拓扑σ(t)∈{1,2,…,p}，成立，当且仅当对任意的i∈{1,2}，本实施例利用这一特点将p×n个线性矩阵不等式(即)的求解问题简化为了两个线性矩阵不等式的求解问题，这极大的提高了计算效率，同时不增加保守性。

下面对本实施例中的通讯故障下异构集群系统分组编队跟踪控制方法进行仿真实验，以验证时延和切换下通讯故障下异构集群系统的分组编队跟踪效果。

考虑由十三个集群组成的三阶异构集群系统，其中被分为3个小组，v1＝{1,2,3}、v2＝{4,5,6}和v3＝{7,8,9,10}分别代表各个小组对应的跟随者集合。小组1包含3个个体，小组2包含3个个体，小组3包含4个个体。

4个领导者，3个跟随者，1，2，3，4代表领导者，5，6，7代表跟随者，系统矩阵为：

时延τ(t)＝0.05+0.01cos(t)，通信拓扑在图2所示的两个拓扑中切换，切换的时间间隔为10秒。

给定的时变编队向量为：

通过计算可以知道该异构集群系统满足编队可行性条件，同时编队补偿项为0。

求解线性矩阵不等式，得到：

通过取可以将a+bk2是的特征值指定到到左半复平面的特定位置(特定位置为左半复平面就可以，位置人为确定，确定到左半平面哪个位置就在哪个位置)，

为了简单起见，异构集群系统跟随者个体与领导者个体的初始状态分别为zij(0)＝3(θ-0.5)(i＝1,2,3,4；j＝1,2,3)，状态观测器初始状态为0，其中θ表示(0,1)之间的随机数。

图3中横坐标是时间，纵坐标对应的数值1、2、分别指的是切换的信号，这两种信号分别对应图2中的a和b两种拓扑结构，例如，1对应图2(a)中的拓扑结构部分，表示在1持续的10s内，对应的拓扑是a，以此类推。

图4中的(a)、(b)、(c)、(d)这四个图表示每个智能体的状态t＝1，6，36，50s时对应的状态图(状态是3维)，因此这四个图均为对应三维的图。由图4可以看出随着时间的推移，各个小组分别实现对应的三角形、三角形、四边形编队，同时跟踪跟随者的状态。由图5可知，分组编队跟踪误差逐渐收敛于零，由图6可知在状态观测器误差收敛于零，即实现通讯故障下的分组编队跟踪控制。其中，图5、图6的横坐标都是对应仿真时间，纵坐标表示均误差。

对应于上述提供的分布式异构集群系统分组编队跟踪控制方法，本发明还提供了一种分布式异构集群系统分组编队跟踪控制系统，如图7所示，该跟踪控制系统包括：第一状态数据获取模块1、有界初始状态确定模块2、期望分组编队确定模块3、第二状态数据获取模块4、状态估计值获取模块5和编队跟踪控制协议构建模块6。

其中，第一状态数据获取模块1用于获取异构集群系统中所有个体的状态数据，记为第一状态数据。第一状态数据包括：异构集群中每一小组中各跟随者个体的状态向量、异构集群中每一小组中跟随者个体的控制输入和异构集群中每一小组中领导者个体的状态向量。

有界初始状态确定模块2用于获取时变向量，并根据时变向量和状态数据确定异构集群的有界初始状态。

期望分组编队确定模块3用于根据有界初始状态确定期望分组编队。

第二状态数据获取模块4用于获取期望分组编队中所有个体的状态数据，记为第二状态数据。第二状态数据包括：期望分组编队中每一跟随者个体的状态向量、期望分组编队中每一跟随者个体的控制输入和期望分组编队中每一领导者个体的状态向量。

状态估计值获取模块5用于获取期望分组编队中跟随者个体对同一期望分组编队中领导者的状态估计值。

编队跟踪控制协议构建模块6用于根据第二状态数据和状态估计值构建通讯故障下的编队跟踪控制协议。

作为本发明的一优选实施例，上述期望分组编队确定模块3具体包括：判断单元。

其中，判断单元用于判断有界初始状态是否满足公式得到判断结果。

若判断结果为满足，则异构集群系统存在对应的期望分组编队。

若判断结果为不满足，则异构集群系统不存在对应的期望分组编队。

式中，为时变向量，为期望分组编队中跟随者个体的状态向量，为维度为ni且元素均是1的单位列向量，为期望分组编队中领导者个体的状态向量，t为时间。

作为本发明的另一优选实施例，上述编队跟踪控制协议构建模块6具体包括：初始编队跟踪控制协议构建单元和编队跟踪控制协议构建单元。

其中，初始编队跟踪控制协议构建单元用于根据第二状态数据和状态估计值构建通讯故障下的初始编队跟踪控制协议。初始编队跟踪控制协议为：

式中，为期望分组编队第i个跟随者个体的控制输入，为与期望分组编队第i个跟随者个体对应的领导者个体的状态向量，为期望分组编队第i个跟随者个体对期望分组编队中领导者个体的状态估计值的导数，为第i个跟随者个体对期望分组编队中领导者个体的状态估计值，为待确定的编队补偿项，k1、k2、k3均为编队跟踪控制协议的待求参数，a为n阶实方阵，σ(t)为通信拓扑切换函数，τ(t)为通信时延，t-τ(t)为延迟后的时间，为通讯时延下与领导者个体对应的状态向量，表示通讯时延下第i个领导者个体的状态估计值，表示通讯时延下第j个跟随者个体外对领导者个体的状态估计值，wij表示第i个跟随者个体与第j个跟随者个体之间的误差对应的权重。

编队跟踪控制协议构建单元用于确定初始编队跟踪控制协议中的待求参数后得到通讯故障下的编队跟踪控制协议。

作为本发明的又一优选实施例，上述编队跟踪控制协议构建单元具体包括：编队补偿项确定子单元、第一参数确定子单元、第二参数确定子单元和第三参数确定子单元。

其中，编队补偿项确定子单元用于获取待确定的编队补偿项使得待确定的编队补偿项满足公式其中，为维度是(n-m)×n的实数矩阵，a为实矩阵，b为列满秩实矩阵，为期望分组编队的编队向量。

第一参数确定子单元用于确定其中，和ωe^-1均为实数矩阵。

第二参数确定子单元用于当选择k2的值，使得其满足设定条件。设定条件为：将a+bk2的特征值指定到左半复平面的特定位置后，(a,b)可控。(a,b)可控为a和b满足线性关系其中，c为系统的常数矩阵，x(t)为异构集群系统的状态、y(t)为异构集群系统的控制输入，u(t)为异构集群系统的控制输出。

第三参数确定子单元用于确定k3＝-k2。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。