四旋翼无人机的姿态非线性自适应控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种无人机的飞行控制方法，特别是涉及一种四旋翼无人机的姿态非 线性自适应控制方法 技术背景
[0002] 四旋翼无人机是一种能够垂直起降的、多旋翼式的无人机。其采用十字结构，以 机架终端的四个电机带动旋翼旋转产生升力，依靠对四个电机转速的调节来控制飞行器的 运动状态。与其他无人机相比，四旋翼无人机优势在于机械与电子结构更加简单紧凑，行 动更为灵巧多变，机动性强的同时依然具备较好的操控性能，可以在小范围内实现起飞、 悬停、飞行及着陆（期刊：IEEETransactionsonControlSystemsTechnology;著者： LeeTaeyoung;出版时间：2013 年；文章题目：RobustAdaptiveAttitudeTrackingon S0(3)WithanApplicationtoaQuadrotorUAV;页码：1924_1930)〇
[0003] 四旋翼无人机特别适合在近地面环境中执行监视、侦察等任务，具有广阔的军事 和民用前景。近年来，随着微处理器、微机电系统、微惯性导航单元技术的进步，以及新材 料、动力电池的性能提升，微小型四旋翼飞行器有了迅速的发展，并吸引了大批科研人员， 成为国内外高校、研宄机构和企业的研宄热点。
[0004] 然而作为旋翼式飞行器，四旋翼无人机具有静不稳定、欠驱动、强耦合和非线性 等特点，对飞行控制器的性能提出了较高的要求，特别是在多数情况下，飞行器的动力学 参数如转动惯量、空气阻尼系数和重心的偏移量等不易测量得到，给控制器设计增加了难 度（期干ll:IEEETransactionsonControlSystemsTechnology;著者：DydekZachary T.、AnnaswamyAnuradhaM?和LavretskyEugene;出版时间：2013 年；文章题目：Adaptive ControlofQuadrotorUAVs:ADesignTradeStudyWithFlightEvaluations;页石马： 1400-1406)。
[0005] 面对四旋翼无人机模型参数未知的问题，多数高校及研宄机构采用的方案是传统 的模型参考自适应方法，该方法结构简单，但需要模型结构和未知参数满足线性参数化条 件，且易引入控制器"奇点"问题（书籍：非线性系统理论；著者：方勇纯和卢桂章；时间： 2009年；出版社：清华大学出版社；页码：65-79)。
【发明内容】
[0006] 为克服现有技术的不足，提供一种四旋翼无人机的非线性自适应飞行控制方法， 可在系统参数（如飞行器转动惯量、空气阻尼系数及质心偏移量）未知的情况下有效实现 对飞行器飞行姿态的渐近跟踪控制。为此，本发明采取的技术方案是，四旋翼无人机的姿态 非线性自适应控制方法，以小型四旋翼无人机控制设计模型为被控对象，通过浸入-不变 集理论对未知系统参数做在线估计，并利用估计值构造控制器，实现四旋翼无人机的姿态 渐近跟踪控制。
[0007] 进一步包括如下步骤：
[0008] 1)确定四旋翼无人机的姿态动力学模型
[0009] 所述的四旋翼无人机的姿态动力学模型是：
[0010]
【主权项】
1. 一种四旋翼无人机的姿态非线性自适应控制方法，其特征是，以小型四旋翼无人机 控制设计模型为被控对象，通过浸入-不变集理论对未知系统参数做在线估计，并利用估 计值构造控制器，实现四旋翼无人机的姿态渐近跟踪控制。
2. 如权利要求1所述的四旋翼无人机的姿态非线性自适应控制方法，其特征是，通过 浸入-不变集理论对未知系统参数做在线估计，并利用估计值构造控制器，进一步细化为： 1) 确定四旋翼无人机的姿态动力学模型 所述的四旋翼无人机的姿态动力学模型是：
其中，
为四旋翼无人机的姿态欧拉角，巧久^分别表示无人机的滚转 角、俯仰角和偏航角，字符顶部一个、两个圆点分别表示对时间t的一阶、二阶导数；T符号 为矩阵的转置运算符，eK3表示向量的维数为3, 分别为四旋翼无人机沿基体 坐标轴三个方向上的转动惯量，eK表示向量的维数为1，尤2，尤3eR为在基体坐标轴方 向上的空气阻尼系数，心名，么eR为飞行器沿基体坐标轴三个方向上的重心偏移所带来 的影响，/eR为飞行器的半轴距，ceR为升力转矩系数，Ul，u2, ％为沿基体坐标轴三个方 向上的控制输入，在本发明中，^2，乜1(1，1( 2，1(3,61，62,63，1，( ；全部为未知常数； 因Ji，J2,J3# 〇,则式⑴中的模型可被简化为如下形式：
其中#为四旋翼无人机的姿态欧拉角n关于时间t的二阶导数，
为表征系统惯性的矩阵，diag{}为单位对角阵构造符号，表 示矩阵的维数为3x3=
表征系统阻尼的矩阵，
表 征系统重心偏移的矩阵
为系统的控制输入向量； 2) 定义四旋翼无人机的姿态控制的误差信号 首先定义四旋翼无人机期望跟踪的姿态角度nd:
其中分别表示四旋翼无人机的期望滚转角、期望俯仰角和期望偏航角； 下面定义姿态角度的跟踪误差edP姿态角度的滤波误差e2:
其中，为正定增益对角矩阵，a"a2,a3为该正定增益对角 矩阵中对角线上的3个元素； 3) 表达出四旋翼无人机的误差动力学方程 对式（3)和式（4)求关于时间t的导数，得到如下方程：
其中A为跟踪误差^关于时间t的导数，4为滤波误差％关于时间t的导数； 定义
为系统阻尼参数向量，
为系统重心偏 移参数向量：
为系统惯量参数向量，eR6为系统参数向量； 将Sp82和A=diag{s2}代入式（5)得到如下方程：
其中
为误差向量，&eR3为包含误差和期望轨迹的 辅助向量，为包含误差和期望轨迹的辅助矩阵，其具体形式如下：
其中I3X3为3X3单位矩阵； 4) 表达出四旋翼无人机的参数估计误差动力学方程 定义未知参数的估计误差AeR6,AeR3为如下形式：
其中，4 = [〇f2fe]R6和之eR3为对参数向量s种s2的估计，
为由s2各项元素的倒数组成的向量；，u,/?12eM3分别为估计误差q，q的辅助函数，
为关于e和&的连续函数，q为对参数向量Sl的估计误差，G2 为对参数向量s2的估计误差； 定义
为系统参数的估计误差向量，
为系统的参数估 计向量，
为系统参数估计辅助函数，则参数估计误差动力学方程可表达 为如下形式：
其中f为估计误差向量G关于时间t的导数； 5) 设计四旋翼无人机的自适应控制器与参数估计的更新律 基于式（9)，设计四旋翼无人机的自适应控制器u与参数估计的更新律i为如下形式：
对于i= 1，2, 3, 4, 5, 6 和j= 1，2, 3 有
其中13 ^表示向量13满第i行元素，13 2」表示向量13 2的第j行元素，e2i表示e2的第i行元素，e2j表示e2的第j行元素，奶表示向量供的第i行元素，^/表示向量识的第j行元 素，k> 0为调节误差e2的控制增益，e> 〇为调节误差eJPe2乘积的控制增益，丫 〇 为影响h变化的控制增益，y2>〇为影响0 2的控制增益，〇为积分元符号。
3.如权利要求2所述的四旋翼无人机的姿态非线性自适应控制方法，其特征是，还包 括验证步骤，证明四旋翼无人机系统在式（10)中设计的控制器和参数估计的更新律的作 用下，闭环系统在平衡点〇^) = (〇,4处全局稳定，且有
：具体为： 将式（10)和式（11)代入式（9)中，得到如下方程：
其中
为包含误差的中间变量； 由式（11)知，
可表达为如下方程
式（12)可被表达为如下方程：
其中，估计误差动力学方程的辅助矩阵reR9x9和中间变量矩阵OeR9x3定义如下：
定义估计误差相关的非负函数为如下形式：vc (^) = ^(16) 对式（16)求关于时间t的导数，并将试（14)代入求导后的结果中，可得：
其中匕（（)为非负函数hU)关于时间t的导数； 由（17)中的结论可知，G有界，(平方可积； 将式（10)和（14)中的表达式代入（6)中，得到四旋翼无人机的闭环方程为如下形式：
定义跟踪误差相关的非负函数为如下形式：
对式（19)求关于时间t的导数，可得：
其中为非负函数V(e，〇关于时间t的导数； 由（20)中的结论可知，到四旋翼无人机的闭环系统在平衡点(.xv?) = (0，.v)处全局稳定， 且系统信号收敛于如下集合中： M= {(e, ^ ) |e= 0, 〇T ^ = 0} (21) 根据拉塞尔不变集定理可知，
【专利摘要】本发明涉及一种无人机的飞行控制方法，为提供一种四旋翼无人机的非线性自适应飞行控制方法，可在系统参数(如飞行器转动惯量、空气阻尼系数及质心偏移量)未知的情况下有效实现对飞行器飞行姿态的渐近跟踪控制。为此，本发明采取的技术方案是，四旋翼无人机的姿态非线性自适应控制方法，以小型四旋翼无人机控制设计模型为被控对象，通过浸入-不变集理论对未知系统参数做在线估计，并利用估计值构造控制器，实现四旋翼无人机的姿态渐近跟踪控制。本发明主要应用于无人机的飞行控制。
【IPC分类】G05B13-04, G05D1-08
【公开号】CN104571120
【申请号】CN201410847857
【发明人】鲜斌, 赵勃
【申请人】天津大学
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2014年12月31日