一种转台伺服系统的非奇异终端滑模指定性能控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种转台伺服系统的非奇异终端滑模指定性能控制方法，特别是带有 输入和输出约束的转台伺服系统的拥有指定性能控制方法。
【背景技术】
[0002] 转台伺服系统广泛应用于飞行控制、火力控制等各种领域。针对转台伺服系统的 输出约束控制问题，存在很多控制方法，例如自适应控制，滑模控制，终端滑模控制等。传统 的线性滑模控制方法能够保证被控系统跟踪误差的渐近收敛，即：理论上跟踪误差能够在 无穷大的时间内收敛到平衡点。为了提高系统跟踪误差的收敛速度，一般在线性滑模的基 础上增加非线性项，通过设计动态非线性滑模面实现系统的快速跟踪控制，称为终端滑模 控制方法。该方法能够保证系统状态在指定时间内达到对期望状态的完全跟踪。然而，由 于滑模面的设计中引入了分数指数项，终端滑模方法可能存在奇异值的问题以及当初始状 态远离平衡点时收敛速度较慢的问题。利用非奇异终端滑模设计控制器可以避免奇异值问 题。
[0003] 实现指定性能控制的方法有很多，例如BLF (barrier Lyapunov function)控制， PPC (prescribed performance control)控制，和 FC (funnel control)方法。BLF 方法可 以约束系统状态变量间接限制系统跟踪误差，但是方法中李雅普诺夫函数表达形式比较复 杂，并需要保证函数可微。PPC使用新的误差变量保证系统指定的稳态误差，但是存在奇异 值问题。FC提出一个与跟踪误差相关的虚拟控制变量，并将变量运用到非奇异终端滑模滑 模控制中。
[0004] 饱和非线性环节广泛存在于转台伺服系统、伺服电机系统以及其他工业工程领 域。饱和的存在往往会导致降低系统性能，甚至会造成系统的不稳定。因此，为提高控制性 能，针对饱和的补偿和控制方法必不可少。传统的饱和补偿方法一般是建立饱和的逆模型 或近似逆模型，并通过估计饱和函数的上下界参数设计自适应控制器以补偿饱和的影响。 然而，在转台伺服系统等非线性系统中，饱和的逆模型往往不易精确获得。对于系统中存在 饱和输入，首先使用一个光滑函数进行逼近，然后基于微分中值定理经行优化，使其成为一 个简单仿射形式，避免了附加补偿，从而可以用一个简单神经网络逼近未知函数和未知参 数。
【发明内容】
[0005] 为了克服现有转台伺服系统的无法避免死区附加补偿、不允许系统存在未知参数 的不足，本发明提供一种转台伺服系统的非奇异终端滑模指定性能控制方法，结合输出限 制，非奇异终端滑模和神经网络思想，设计控制器，实现系统指定性能跟踪。
[0006] 为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：
[0007] -种转台伺服系统的非奇异终端滑模指定性能控制方法，所述控制方法包括以下 步骤：
[0008] 步骤1，建立转台伺服系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参 数；
[0009] I. 1转台伺服系统的机械动态模型可以描述为
【主权项】
1. 一种转台伺服系统的非奇异终端滑模指定性能控制方法，其特征在于：所述控制方 法包括以下步骤： 步骤1，建立转台伺服系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数； 1.1转台伺服系统的机械动态模型可以描述为
(1) 其中，x= [.v,il_e/?2,y=x(t)GR，u(t)GR分别表示系统状态，控制输入电压和电 机输出；x表示位置，m表示负载质量，表示控制增益，f(x，t)是摩擦力，d(x，t)是包括测 量噪声、电磁干扰和其他未知项在内的有界扰动，v(u)GR表不输入饱和函数，表不为
步骤2,将系统中的输入饱和函数用一个光滑仿射函数逼近，推导出带有饱和的转台伺 服系统模型； 2. 1设计一个光滑函数如下
(4) 于是，将式（2)近似的表示为v(u) =sat(u) =g(u) +屯(u) (5) 其中，dju) =sat(u)_g(u)为有界函数；d^u)! = |sat(u)-g(u) | ^vmax(l-tanh(l)) (6) 2. 2根据微分中值定理，存在常数0 < | < 1，将式（4)转化为一个光滑仿射函数
(7) 2.3由式（5)和式（7)，将式（3)改写为以下等效形式：
(8) 步骤3,计算控制系统跟踪误差，FC误差变量，其一阶导数和二阶导数； 3. 1定义控制系统的跟踪误差为 (10) e(t) =xd-x (9) 其中，^为二阶可导期望轨迹； 3. 2定义FC误差变量为： 其中， F4, (t) =80exp(a〇t)+8" (11) 其中，8。彡S">〇，《 ⑴]，|e(0)| <F<t(0); 3. 3对式（10)求导，得
步骤4,基于带有输入饱和函数的转台伺服模型，根据非奇异终端滑模理论，选择神经 网络逼近未知动态，设计非奇异终端滑模指定性能控制器，更新神经网络权值矩阵； 4. 1选择滑模流型为
其中，a>0; 4. 2对式（14)微分，得到 s2 =s\ +as{ (15) 4. 3将式（8)，式（13)代入式（15)得
其中，非线性函数k为
(17) 4. 4为了逼近不能直接得到的非线性函数k，定义以下神经网络K =ff*T (J) (X) +e (18) 其中，W#为理想权重
）（X)通常被取为以下高斯函数
其中，(3=[(31，(32，...，(^]1是高斯函数的核参数，13是高斯函数的宽度，0<巾（幻彡1; 4_5枏抿韭奋豆终端婚摁捆论.沿彳+笛-个婚摁流型为
4. 6将式（16)和式（18)代入式（20)得u=-u〇/bp
其中，p，q为正奇数并且p<q，r是矿的估计值，U是e和步'>(X)的估计值， 步=沙'_ 是权重估计误差； 4. 7设计神经网络权重#的调节规律
步骤5,设计李雅普诺夫函数
对式（23)进行求导得： V^ + ^+V, (24) 将式（21)和式（22)代入式（24)，如果则判定系统是稳定的。
【专利摘要】一种转台伺服系统的非奇异终端滑模指定性能控制方法，包括：建立转台伺服系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及相关控制参数；将系统中的输入饱和函数用一个光滑仿射函数逼近，推导出带有饱和的转台伺服系统模型；计算控制系统跟踪误差，FC(funnel control)误差变量，其一阶导数和二阶导数；基于带有输入饱和函数的转台伺服模型，根据非奇异终端滑模理论，选择神经网络逼近未知动态，设计非奇异终端滑模指定性能控制器，更新神经网络权值矩阵。该方法能有效避免饱和函数输入对系统的影响，实现指定性能控制效果。
【IPC分类】G05B13-04
【公开号】CN104698847
【申请号】CN201510070265
【发明人】陈强, 汤筱晴
【申请人】浙江工业大学
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2015年2月10日