小型无人直升机的姿态非线性自适应控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种小型无人直升机非线性控制方法，特别是涉及一种基于浸入-不 变集方法的小型无人直升机自适应控制方法。
【背景技术】
[0002] 小型无人直升机作为旋翼无人机中的一种，具有可垂直起降、良好的机动性、能 完成定点悬停、可低空飞行等优点。主要应用于军事侦察、搜索救援、气象观测、农药喷洒、 建筑测绘等军用及民用领域。无人直升机系统具有静不稳、非线性、强耦合、强不确定性等 特性，其控制器的设计一直都是国内外研宄的热点及难点。
[0003] 线性控制方法是目前常用的无人机控制方法，PoundsPEI等人使用无人直升 机的线性模型设计控制器。该方法虽然可以通过仿真及飞行实验验证控制器的有效性，但 这种线性模型是无人直升机非线性模型在平衡点处的近似处理，因而不可避免地限制了控 制器的应用范围（期刊：IEEETransactionsonRobotics;著者：PoundsPEI，DollarA M;出版年月：2014;文章题目：StabilityofHelicoptersinCompliantContactUnder PD-PIDControl;页码：1472-1486)。
[0004] 由于线性控制器的上述缺点，许多学者也采用非线性控制方法，来实现无人直 升机的大范围控制，其中针对系统存在的参数不确定性问题，LaCivitaM等人采用进 行精确的系统辨识，来降低系统参数不确定性的方法。但系统辨识过程较为复杂，且某 些不确定性参数的变化是实时的，仅仅使用预先辨识的系统模型可能无法满足当前配 置（会议：Proceedingsofthe58thAnnualForumoftheAmericanHelicopter Society;著者LaCivitaM,MessnerWC,KanadeT;出版年月：2002 年；文章题目： Modelingofsmall-scalehelicopterswithintegratedfirst-principlesand system-identificationtechniques;页码：2505_2516)。OdelgaM等人米用滑模控制 来降低未知参数的影响，但是该控制器中包含符号函数，往往给系统附加了明显的抖振现 象（会议〖ProceedingsofAmericanControlConference;著者OdelgaM,Chriette A，PlestanF;出版年月 2012 ;文章题目：Controlof3DOFhelicopter:anovel autopilotschemebasedonadaptiveslidingmodecontrol;页石马：2545_2550) 〇 鲜 斌等人提出智能控制方法，利用神经网络对未知参数进行有效的估计，但是应用这种智能 控制方法，其闭环系统的稳定性缺少严格的理论证明（期刊：控制理论与应用；著者：鲜 斌，古训，刘祥等；出版年月：2014;文章小型无人直升机姿态非线性鲁棒控制设 计；页码：409_416)。SadeghzadehI等人采用模型参考自适应方法对未知参数进行实时 的在线估计，通过被控对象的输出与参考模型的输出间的误差，按一定的自适应律来修正 控制律的参数，使被控对象的输出与参考模型的输出保持一致（会议Proceedingsof AmericanSocietyofMechanicalEngineers2011InternationalDesignEngineering TechnicalConferencesandComputersandInformationinEngineeringConference； 著者：SadeghzadehI，MehtaA,ZhangY;出版年月：2011 ;文章题目：FaultTolerant ControlofaQuadrotorHelicopterUsingModelReferenceAdaptiveControl;页 码：997-1004)。LeeD等提出自校正自适应方法，该控制器包括参数估计律单元和控制 律单元两部分。自校正自适应方法的多样性，取决于估计器和控制律的选择，通过一个李 雅普诺夫函数来确保估计器和控制器的整体稳定性，不能保证估计器的独立性，且无法调 节参数估计误差的收敛速率（期刊〖InternationalJournalofControlAutomation andSystems;著者LeeD,JinKimH，SastryS;出版年月：2009;文章Feedback linearizationvs.adaptiveslidingmodecontrolforaquadrotorhelicopter;页石马 419-428) 〇
【发明内容】
[0005] 为克服现有技术的不足，本发明旨在提供一种基于浸入-不变集方法的小型无人 直升机自适应控制方法，实现小型无人直升机在具有参数不确定性情况下，仍能保持姿态 稳定的控制效果。为此，本发明采取的技术方案是，小型无人直升机的姿态非线性自适应控 制方法，在小型无人直升机具有参数不确定性的情况下，将浸入-不变集方法用于小型无 直升人机的姿态系统控制中，包括以下步骤：
[0006] 1)确定小型无人直升机的坐标系定义；
[0007] 小型无人直升机坐标系定义主要涉及三个坐标系，惯性坐标系{1} =执，xDyDzd、当前机体坐标{B} = {0B,xB,yB,zB}和目标机体坐标系 对应坐标系三个主轴方向的单位矢量，各坐标系的定义均遵循右手定则；从当前机体坐标 系{B}到惯性坐标系{1}之间的旋转矩阵为R，从目标坐标系{Bd}到惯性坐标系{1}之间 的旋转矩阵为Rd，目标机体坐标系{Bd}到当前机体坐标系{B}的旋转矩阵为火同时定义 直升机当前姿态角在坐标系{1}下表示为n=[巾，步]' 巾，步分别对应当前旋转 角、当前俯仰角和当前偏航角；当前角速度在机体坐标系{B}下表示为《 = [Wl，《2,《3] T，Wl，分别对应当前旋转角速度、当前俯仰角速度和当前偏航角速度；目标轨迹姿 态角在坐标系{1}下表示为nd= [4>d，9d，ih]T，巾<1，9d，I分别对应目标旋转角、目 标俯仰角和目标偏航角；目标角速度在目标坐标系{Bd}下表示为wd= [? dl, ?d2, ?d3] T,wdi,w<e，分别对应目标旋转角速度、目标俯仰角速度和目标偏航角速度；
[0008] 2)确定小型无人直升机姿态动力学模型；
[0009] 通过分析小型无人直升机作用原理，考虑空气阻力对无人直升机的影响，用牛 顿-欧拉方程来描述其姿态动力学模型为：
[0011] 其中々?汾分别对应n，《的一阶时间导数，KidiaglKpI^ig为空气阻尼系数矩 阵，J=diagtm}为已知的转动惯量矩阵，三个通道的空气阻尼系数KdLI和三个 通道的转动惯量^2,J3均为常数，tB为机体坐标系下的输入转矩，旋转矩阵R表示为：
[0013] 当挥舞角a，b很小时，无人直升机的挥舞动力学模型可简化为：
[0014] tB= AC 8 +B, (3)
[0015] 其中S= [Slm，6 lat,Sped]T为舵机输入向量，Slm，Slat，6 ped分别对应三个通道 的舵机输入量，A，B，C为已知的常量型矩阵；
[0016] 在空气阻尼系数矩阵K未知的情况下，设计舵机输入S，使得无人直升机姿态角 n跟踪目标轨迹nd，并且确保所有闭环信号都是有界的，这里已知目标轨迹nd是有界 的，目标轨迹的一阶时间导数％也是有界的，；
[0017] 3)定义姿态角跟踪误差并整理动力学误差模型；
[0018] 由式（1)可知，目标轨迹对应的角度与角速度之间的关系为屯其中 &目标坐标系{Bd}到机体坐标系{B}间的转换矩阵/) = /?允，IT1为矩阵R的逆 矩阵，定义跟踪误差为：
[0020] 将式（4)等式两端同时求一阶时间导数，并将式（1)代入整理，最终得到完整的动 力学误差模型为：
[0022] 其中t之分别对应ei，e^-阶时间导数，平滑函数；? = -似"幼-电. 免汾d分别为免Wd的一阶时间导数，平滑函数供=也為,<?3}，未知参数S=IX，K2,K3] T. ，
[0023] 4)自适应律设计；
[0024] 基于浸入-不变集方法定义自适应估计误差为：
[0026] 其中多二[HAf，《 的连续函数 0 (?) = [fMo)，02(?)，03(?)]T， m^(?)，e2(w)，e3(w)是分别对应三个通道而设计的，s+饵幼是对参数s的完 整估计；
[0027] 对式（6)两边同时求一阶时间导数，并将式⑴和式（6)代入整理得：
[0029]其中i，i分别为义z的一阶时间导数，设计更新律G为：
[0031]设计光滑函数0〇)为：
[0033]此时y=diag{y丨，y2,y3}，且y丨，y2,y3均为正常数；
[0034] 5)控制律设计
[0035] 设计输入转矩tB为：
[0037]其中a=diag{a丨，a2,a3},e=diag{e丨，e2,e3}为正定的增益矩 阵，ai，a 2,a 3，ei，e 2，e 3均为常数，RT为旋转矩阵R的转置矩阵，实际的舵机输入控制 形式为：
[0038]
[0039]A' (T1分别为矩阵A，C的逆矩阵，此时将式（9)和式（10)代入式⑶可将自适应 更新律整理为：
[0040]
[0041] 以上述控制律进行小型无人直升机的姿态控制。
[0042] 与已有技术相比，本发明的技术特点与效果：
[0043] 1.本发明采用基于浸入-不变方法来设计控制器，在系统具有参数不确定性的情 况下，不需要不确定参数满足"参数可线性化条件"，使得小型无人直升机具有较好的跟踪 控制效果，并保证所有闭环信号的有界性。
[0044] 2.本发明实现简单，需要的计算量较小，可满足大部分的飞行情况。
[0045] 3.本发明中的自适应控制器设计，与传统的确定等价性自适应控制相比，没有确 定等价性要求。在对参数进行估计时，引入的额外的非线性函数，使整个参数估计律不局 限于积分作用。此外，基于浸入-不变方法设计自适应更新律，使自适应跟踪误差独立于控 制器的设计，而获得自身稳定收敛的效果。
【附图说明】
[0046] 图1是本发明采用的无人直升机坐标系示意图；
[0047] 图2是本发明所采用的实验平台；
[0048] 图3是无人直升机镇定实验结果图。图中，
[0049]图3a是镇定实验时无人直升机的姿态角曲线；
[0050]图3b是镇定实验时无人直升机的控制输入曲线图；
[0051] 图3c是镇定实验时无人直升机的参数估计曲线图；
[0052] 图4是无人直升机自适应跟踪实验结果图。图中，
[0053] 图4a是自适应跟踪实验时无人直升机的旋转角及俯仰角曲线；
[0054] 图4b是自适应跟踪实验时无人直升机的偏航角及其跟踪误差曲线；
[0055] 图4c是自适应跟踪实验时无人直升机的控制输入曲线图；
[0056] 图4d是自适应跟踪实验时无人直升机的参数估计曲线图。
【具体实施方式】
[0057] 本发明所采用的技术方案是：在小型无人直升机具有参数不确定性的情况下，将 浸入-不变集方法用于小型无直升人机的姿态系统控制中，包括以下步骤：
[0058] 1)确定小型无人直升机的坐标系定义；
[0059] 小型无人直升机坐标系定义主要涉及三个坐标系，惯性坐标系{1} =执，xDyDzd、当前机体坐标{B} = {0B,xB,yB,zB}和目标机体坐标系 成卜丨?其中 〇i(i=I，B