无人直升机姿态误差有限时间收敛非线性鲁棒控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于小型单旋翼无人直升机飞行控制研究领域。具体讲，设及无人直升机 姿态误差有限时间收敛非线性鲁椿控制方法。
【背景技术】
[0002] 小型无人直升机一种装备了必要的数据处理单元、传感器、自动控制器W及通信 系统的飞行器，能够在无人干预的情况下完成自主飞行任务。由于体积小、重量轻、造价低 等特点，使得其在军用和民用上得到了广泛应用。但是小型无人直升机是典型的非线性系 统，模型具有较高的非线性、不确定和强禪合等特点，使得对无人直升机的动力学特性分析 和控制设计较困难。
[0003] 近年来，小型无人无人直升机的动力学分析和飞行控制设计受到了国内外学者 的广泛关注。线性控制如PID(比例-积分-微分控制：Propo;rtion-Integration-Diff erentiation)(其月干。；IEEETransactionsonRobotics;著者；PaulE.I.Pounds,Aaron M.Dollar;出版年月；2014年；文章题目；St油ilityofhelicoptersincompliant contactunderPD/PIDcontrol;页码；1472-1486)、LQR(线性调节控制：Linear QuadraticRegulator)(会议；ProceedingsoftheIEEEInternationalConferenceon AutomationandLogistics;著者；GuoweiCai,AlvinK.Cai,BenM.Chen,TongH.Lee;出 片反年月：2008年；文章题目；Construction,modelingandcontrolofaminiautonomous UAVhelicopter;页码；449-454)等应用于无人直升机控制中，但线性算法忽略了无人直 升机的特点，只能保证无人直升机在设定的平衡点处的飞行性能，一旦偏离平衡点，控制性 能大大降低。为了克服线性控制的不足，很多非线性控制方法应用于无人机控制领域中。
[0004] 针对小型无人直升机的姿态非线性控制问题，化ngwuGuo等针对无人直升机的 非线性模型，利用模糊控制实现了无人直升机的姿态镇定，但是，模糊控制存在模糊规则 库难W建立和更新，且难W进行稳定性分析，因此文中仅进行了数值仿真，而无实际飞行 验证（会议：Pr〇ceedingsofthe25thChineseControlandDecisionConference； 著者JianbinYE，ShuaiTANG，LiZHANG，HongwuGuo;出版年月；2013;文章题目；Rizzy controlofsmall-scaleunmannedhelicopter;页码；3040-3045)。王康等基于期望相 应轨迹设计控制器，实现了无人直升机的连续曲线轨迹跟踪控制，然而，在控制器设计中未 考虑未建模动态和外界扰动，只是进行了单一模态的飞行实验，既无稳定性分析也没有相 应的鲁椿性验证实验（期刊：航空学报；著者；王康，盛焕焊，吕巧生，王东，胡飞；出 版年月；2008 ;文章题目：天行者小型无人直升机自飞行控制系统设计；页码；170-177)。 KimonP.Valavanis等利用反步法设计控制器，可W有效的抑制扰动，但是反步法的使用引 入了系统状态的多次微分，增大了系统的运算量，因此文中仅有数值仿真而无实际飞行控 制实验（期干U:IEEETransacactionsonControlSystemsTechnology;著者；Ioannis A.Raptis,KimonP.Valavanis,GeorgeJ.Vachtsevanos;出版年月；2012;文章题目； Lineartrackingcontrolforsmall-scaleunmannedhelicopters;页石马；995-1010)。 G油riel Abba等考虑到了飞行过程中可能遭受到不确定干扰，但是设计控制器时忽略 了旋翼的挥舞动力学特性，导致其实验效果不太明显（期刊；1邸E Transacactions on Control Systems Technology ;著者；Francois Leonard, Adnan Martini, Gabriel Abba ； 出片反年月：2012 ;文章题目；Robust nonlinear controls of model-scale helicopters under lateral and vertical wind gusts ;页石马；154-163)。
【发明内容】
[0005] 为克服现有技术的不足，实现能够使无人直升机姿态跟踪控制可W在有限时间内 收敛。为此，本发明采取的技术方案是，无人直升机姿态误差有限时间收敛非线性鲁椿控制 方法，包括下列步骤：
[0006] 一、确定小型无人直升机动力学模型
[0007] 小型无人直升机在飞行过程中，本身可W完成俯仰、滚转W及偏航=个方向的转 动，因此设及大地坐标系{〇1，XI，yi，zj和机体坐标系{〇B，Xb，yB，Zb}，r代表惯性坐标系，B 代表机体坐标系，原点〇i固连于地面任意一点，X I指向地理北极，y I指向地理东方，z I满足 右手定则，沿其法线方向向下；原点化是直升机中屯、，Xc位于直升机纵向对称面内，指向机 头，zc位于直升机纵向对称面内，指向机腹，yc指向机身右侧，与Xb、zc坐标轴构成右手系； 从机体坐标系{B}到大地坐标系{1}的旋转矩阵R和集总矩阵S为：
[0010] 其中正、余弦函数cos(*)，sin(*)可W简写为C*，s*，tan(*)为正切函数，*代表 任意的欧拉角，为4、iK 0中的任意的一个，为了避免直升机特技飞行和保证S矩阵非奇 异，假设：
[0011] 条件1:欧拉角满足：|4|<^/2, I 0 |<31/2,其中II为绝对值符号。
[0012] 当挥舞角a、b很小时有：sina > a, sinb > b, cosa > 1, cosb > 1成立，动力学模 型具体表达
[001 引M州州+ €{巧 + 二S-i[AiTM)DS+B(Tm)1 (1)
[0014] 其中，MU) G R3X3代表惯性矩阵，'G '代表'属于'关系，r3X3代表3行3 列的实数空间，（'巧.々)E 代表科氏力矩阵，封代表在大地坐标系下时变的扰动， R3X1代表3行1列的实数空间，且满足I片||^A，||诗|^〇2冶1為为常数；n = [4, 0，1]^] T为姿态角，4、0、分别为滚转角、俯仰角、偏航角，々=[式成例f为机体轴系角速度向 量，、^分别为对滚转角4求一阶时间导数得到的滚转角速度、对俯仰角0求一 阶时间导数得到的俯仰角速度、对偏航角1]^求一阶时间导数得到的偏航角速度，5 =
[Si。。，Si。。SpjT代表控制输入向量，5ht、Si。。、5p6d为标准化横滚、俯仰驼机输入、偏航 角速率反馈控制输入；TM=mg，T"为主旋翼产生的推力，下标'M'表示与主旋翼奖叶有关， m为直升机质量，g为重力加速度；A(T")GRsxs、B(T")GRSX1与无人直升机旋翼动力学特 性相关，且有；B(Tm) = [0,0，Qm]t，e"=-cM巧表示对主旋翼推力Tm求1.5的 阶数幕，
[0015]
[0016] Hm为主旋翼奖穀在直升机重屯、上方位置，Dt、Ht为尾奖奖穀在直升机重屯、后方和上 方位置，下标'T'表示与尾奖奖叶有关，Kp是主旋翼刚度系数，C\dm是与反扭矩相关系 数，上标'M'表示与主旋翼奖叶有关，CM为主旋翼奖叶升力曲线斜率，为主旋翼奖叶的净 垂向空速；矩阵D是与无人机旋翼挥舞动力学相关的常数矩阵，其为；D=diag(AcCh"+Ai。。， BdDiat+Bi。。KpJ，A。表示旋翼挥舞动力学纵向禪合效应系数、Cl。。表示稳定杆纵向周期奖距偏 转角对5 1。。的比值、A1。。表示主旋翼纵向周期奖距偏转角对5 1。。的比值，Bd表示旋翼挥舞 动力学横向禪合效应系数、Dht表示稳定杆横向周期奖距偏转角对5 的比值、Bht表示主 旋翼横向周期奖距偏转角对5ht的比值，Kp,d为偏航方向比例系数，S^T为集总矩阵S的逆 再求转置矩阵，上标'-T'写为'-r与'T'的乘积形式，'-1'为求矩阵的逆矩阵，'T'为求 矩阵的转置；进一步的惯性矩阵M(n)GR3X3具体形式为；
[0020] 其中；Cl,2为矩阵C的，々）的第一行第二列元素，具体为；
[00引]C。.二 :)s扣ip+lj/U人乂s-(lk：-0+c(lx：d)柳x0,
[002引 Cl,3为矩阵0巧，々)的第一行第S列元素，具体为；
[0023] C、、、二Ij/U :-J、)s和和0,
[0024] C2,i为矩阵C(/?，々）的第二行第一列元素，具体为；
[00巧]C、_.、二6U: - J、)s和(j)+ij/u 6 - J y- 0C 0+J y-却.0 - J尤，-和0+J y-卸:巧，
[0026] 为矩阵(：巧，々）的第二行第二列元素，具体为；
[0027] Cip_ 二批]]y)c扣李，
[002引 C2,3为矩阵C巧，々)的第二行第S列元素，具体为；
[0029]
[0030] 〇3,1为矩阵C巧，利的第S行第一列元素，具体为；
[0031]
[0032] 〇3,2为矩阵C巧，新的第S行第二列元素，具体为；
[0