一种区间约束的非仿射不确定系统自适应控制方法

文档序号:9349360阅读:641来源:国知局
一种区间约束的非仿射不确定系统自适应控制方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明输入自动控制领域,具体地说,是一种区间约束的非仿射不确定系统自适 应控制方法。
【背景技术】
[0002] 近年来,复杂非线性系统控制问题已成为国内外学者的一个研究热点,并相继提 出了许多控制方法,如反馈线性化、自适应反演、神经网络理论及模糊逻辑控制等。可多数 研究成果都是针对仿射系统,而非仿射系统的研究成果较少。
[0003] 非仿射系统由于其控制输入不以线性比例方式通过控制增益进入并影响系统的 动态特性,而是以非线性隐含的方式对系统产生作用,没有仿射系统中的"控制增益"和"控 制方向"的概念,其问题更复杂和更具挑战性,取得的研究成果较少。据了解,非仿射系统控 制问题目前还没有形成一种系统化的设计理论。然而,许多实际工程系统本质上都是非仿 射的,如飞行器的舵面控制系统 [7]、生化系统、交直流联合输电系统等,它们的数学模型难 以表示成仿射形式,再者,非仿射系统是控制系统最一般的表示方法,可以说,绝大多数非 线性系统都可以采用非仿射形式来描述。因此,专门研究非仿射系统的控制问题具有重要 的理论和实际意义。非仿射不确定系统的控制问题由于其理论价值和实际应用意义,近年 来,逐渐成为一个备受关注的课题。目前,关于其控制方法可大概分为两类:间接控制法和 直接控制法。
[0004] 间接控制法:通过数学处理先将非仿射系统转化为仿射系统,再采用仿射自适应 控制方法进行控制器的设计。目前,典型的仿射化数学处理方法有:Hadamard引理、Taylor 级数展开、中值定理、增加积分法。尽管这些方法具有一定的可行性,但对很多实际的工程 系统来说,还存在着一定的局限性:(1)仿射转换处理会降低系统模型的精确性,同时也可 能丢失一些重要的非线性特征,使得所设计控制器策略的应用范围大为减小。如Taylor展 开取线性近似方法忽略高阶项,随着使用区域的扩大,误差也随之增大,中值定理的"代数 环"等问题。(2)所依赖的假设和条件是很多实际工程系统无法满足的,如系统的控制方向 已知、系统结构和参数确定或系统仅参数不确定但不确定函数f(X)满足参数线性化条件: f(x) = 0也(X)。(3)当系统结构不确定或不确定非线性函数f(x)不满足参数线性化条件 时,采用神经网络和模糊控制技术对未知函数进行在线逼近。神经网络和模糊控制具有很 强的学习能力,能够逼近和处理各种不确定系统的动态特性。然而,这两种处理方法只能在 某个紧集内逼近未知连续函数,且对于复杂的非线性系统其设计过程十分复杂,如何保证 系统的实时性是一个难题,再者,神经网络和模糊控制会引入新的重构误差。
[0005] 直接控制法:在控制过程中不需要将非仿射系统转化为仿射系统。就已公开的文 献和技术资料,较有代表性的方法有:逆系统控制法、基于观测器法和基于神经网络或模糊 控制技术法。但是即使已知非仿射系统的逆存在,利用隐函数定理求解该显式逆仍然非常 困难的且需要对其进行补偿。观测器技术的使用会引入新的变量,增加了控制器的复杂性, 同时也会引入新的估计误差。模糊控制技术的引入也会增加控制器的复杂性,降低系统的 实时性并引入新的重构误差。
[0006] 严格来说,任何系统都要受到各种实际条件的约束。很多实际系统都受到诸如 输入、输出或者是状态约束,反应在物理系统上可能是物理中断、饱和、死区以及为了保证 系统性能和安全而做的一些限制,这些约束会对系统的运行情况造成影响,如果约束得不 到满足,将会导致控制性能下降、闭环不稳定、甚至造成系统破坏。约束问题的控制器设计 已经成为一个重要的研究课题,给理论和实际都带来了挑战。目前也产生了一些值得注意 的成果,如基于不变集理论的控制器设计,基于自适应投影算法的控制器设计,指令滤波器 法,模型预测控制和基于障碍Lyapunov函数法(Barrier Lyapunov Function, BLF)的控制 器设计等。虽然约束问题的控制器设计取了一些成果,但这些成果均是基于线性系统和仿 射非线性系统提出的且绝大数对系统受状态、输入或输出约束中的某一种进行处理。目前, 关于非仿射非线性系统在状态和输入均受约束的控制问题研究成果稀少。
[0007] 综上所述,区间约束的参数不确定非仿射系统自适应控制算法的研究具有现实的 理论意义和应用价值,但由于非仿射系统的独特特性和相关的制约因素,使得这一问题的 研究面临不小的挑战。

【发明内容】

[0008] 本发明的目的是提供一种能够使系统在具有结构和参数不确定性,状态和输入受 区间约束和外界扰动的综合影响下跟踪指定参考信号的非仿射系统自适应控制方法。
[0009] 为解决上述技术问题,发明一种区间约束的非仿射不确定系统自适应控制方法, 根据中值定理将非仿射系统转化为具有线性结构的时变系统,在此基础上,改方法基于非 线性映射技术、双曲正切函数以及反演技术和非仿射系统组成闭环系统来实现,其特征在 于包括以下步骤:
[0010] (1)在符合工程实践的假设条件和不丢失系统重要非线性特征的前提下,基于中 值定理将非仿射系统转化为具有线性结构的时变系统(严反馈系统),并结合系统状态和 输入受区间约束的特性,基于拉格朗日乘数法获取时变系统时变不确定参数变化区间。
[0011] (2)采用参数自适应投影技术对有界时变不确定参数进行在线估计,参数估计误 差采用非线性动态阻尼技术进行补偿。
[0012] (3)采用非线性映射技术将约束量映射到整个实数空间来处理系统状态受区间约 束的问题,同时采用双曲正切函数和Nussbaum增益技术处理系统的输入受区间约束问题 和控制器奇异值问题。
[0013] (4)在前三步的基础上,利用根据反演法设计控制器对非仿射不确定系统进行控 制。本发明与现有技术相比,其显著优点为::(1)所研究对象为结构和参数均不确定且受 状态和输入双重约束的非仿射系统;(2)结合系统状态和输入受约束的特性,在不丢失系 统重要非线性特征和损失模型精度前提下,基于中值定理将非仿射系统转化为具有线性结 构的时变系统且其时变参数有界,进一步弱化了非仿射系统控制的假设条件;(3)利用非 线性映射法将约束区间映射为整个实数空间,以处理系统的状态受约束问题,同时利用双 曲正切函数和Nussbaum增益技术克服了可能存在的控制器奇异值和系统输入受约束的问 题;(4)控制器的设计中无需采用任何神经网络、模糊技术和观测器技术对系统中未知非 线性函数和不确定项进行无限逼近和在线估计,无需多模型切换控制,控制器结构简单。所 设计的控制器具有良好的鲁棒性、自适应性和通用性,且具有一定的容错能力。
[0014] 下面结合附图对本方面做进一步详述。
[0015] 图1为非线性映射函数
[0016] 图2为本发明区间约束的非仿射不确定系统自适应控制方法结构图
【具体实施方式】
[0017] 如图1~2所示,本发明一种区间约束的非仿射不确定系统自适应控制方法,根据 中值定理、非线性映射和反演等技术为非仿射不确定系统设计自适应控制器,其特征在包 括以下步骤:
[0018] (1)非仿射系统假设条件和仿射转化方法:
[0019] A :非仿射不确定系统假设条件为:系统的状态、输入和不确定参数受区间约束。
[0021] 式中,X = [X1, X2,…,xn]TG Rn为状态向量且满足约束条件:|x,.I < 为已知正常 数;y为系统输出;f(*)为结构和参数均不确定的非线性函数;cUt)为外界干扰引起的不 确定项为执行器输入;u( V )为受执行器饱和特性影响的输出;约束函数u( V )的具体 描述如下。
[0023] 式中uM为约束函数界限值,是已知的正常数。系统的假设条件为:
[0024] 假设1非线性函数f( ?)关于X和u连续可导,且偏导数有界。
[0025] 假设2系统不确定的参数有界,且位于已知界内,或系统的不确定参数无界,但其 对系统的影响是通过有界
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