考虑干扰与模型不确定性的多机器人系统分布式有限时间跟踪控制方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明涉及多机器人系统的控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着计算机技术和无线通信技术的发展，多机器人协调合作已经成为可能，且得 到了越来越多的应用。采用多个机器人组成编队具有较多优点，可以完成单一机器人难以 完成的任务。在工业领域，代替人类完成一些危险环境或恶劣环境下的作业，如搬运、分类、 围捕等；在航空领域，利用多太空机器人，外星探测机器人对未知星球探索，对太空站的维 修，不仅降低成本，而且可以提高系统的可靠性及安全性；在医学领域，多个微型机器人进 入人体内，对病变部位进行深入检查和诊断。从多机器人系统控制框架的角度来看，多机器 人编队控制主要可以分为：集中控制式、分布式和监控式三种方式。根据多机器人系统中领 航机器人个数分类，多机器人协调控制问题分为无领航机器人的一致性控制问题、单领航 机器人的跟踪控制问题和多领航机器人的包含控制问题。
[0003] 《面向任务的多机器人协调运动控制》针对多机器人主从式编队控制问题，在二 阶积分模型的基础上，提出了利用每个机器人对各自具有时变速度的虚拟机器人的跟踪控 制，使得每个机器人达到各自所需跟踪虚拟机器人的位置和速度，并且和其他机器人之间 保持一个期望的距离且不相碰撞，从而实现逐渐收敛到期望队形。但是该文使用的是二阶 积分模型，对于实际模型，由于具有本质的非线性，用非线性模型被描述更加有意义。而且 主从式编队控制要求每个从机器人都接收主机器人的信息，这大大加重了多机器人系统的 整体通讯负担，并且在出现通讯故障时，容易导致系统整体控制的失败。
[0004] 《机械臂自适应鲁棒轨迹跟踪控制》针对具有外界干扰和不确定性的机械臂轨迹 跟踪控制问题，提出了一种自适应鲁棒补偿控制算法，将计算转矩法用于系统标称模型，鲁 棒控制用于消除系统不确定性的影响，并通过自适应算法自动调节不确定项，保证系统存 在建模误差和外部干扰时的稳定性和动态性能。该文考虑了外界干扰以及不确定性，具有 很高的实际应用意义。但是文中给出的控制律只是一个机械臂进行跟踪的情形，这样的情 况下，可以认为是主从形式，并不是真正的分布式。
[0005] 《基于一致性理论的多机器人系统队形控制》对多机器人系统以指定的队列运动 问题进行研究，针对简单的多机器人二阶系统模型，基于有向图提出了一种能很方便地实 现队形控制律，它既能描述分布式队形控制，也能描述基于领航机器人的队形控制，并且能 描述多机器人之间固定和动态两种信息交换拓朴结构。针对该控制律利用一致性理论，对 系统的稳定性条件进行了分析和证明，并且通过计算机数字仿真证明了该方法的有效性。 该文针对的是二阶积分模型，对于实际系统，由于具有本质非线性，用非线性模型描述更有 意义。另外由于外界干扰与模型不确定性无处不在，然而该文并没有做考虑。
[0006] 《无领航机器人的多机器人系统有限时间一致性算法》针对无领航机器人的多机 器人系统，设计了一种分布式有限时间一致性控制算法。该算法基于有向图，只利用相邻个 体的位置信息和自身的速度信息作为输入，使得网络化多机器人系统在有限时间内达到一 致性。有限时间控制具有更高的收敛速度，更短的到达时间，能够在遇到危险情况下快速避 险，应用较为广泛。但是该文研究的是无领航机器人的控制方法，类似多机器人这类多智能 体系统，不仅需要所有的机器人集合到某一共同状态而且要跟踪单个领航机器人。所以，具 有领航机器人的控制更具有实际的应用价值。
【发明内容】
[0007] 本发明为了解决现有的多机器人控制系统控制方法的鲁棒性较差的问题和多机 器人系统的整体通讯负担过重的问题。
[0008] 1、考虑干扰与模型不确定性的多机器人系统分布式有限时间跟踪控制方法，
[0009] 建立在以下假设的基础上：
[0010] (1)领航机器人的时变控制输入UN+1对所有跟随机器人是未知的，其上界信息死 ￥+1 可以被部分跟随机器人获得；
[0011] ⑵广义干扰/?是时变且未知的，满足.II& Pl <??:，其中^为未知、有界的正 常数；定义= maxd.…
[0012] (3)有向图G具有有向生成树；
[0013] 其特征在于包括以下步骤：
[0014] 步骤1 :建立多机器人系统的领航机器人和跟随机器人的动力学模型：
[0015] 多机器人系统的动力学模型表示为如下Euler-Lagrange方程形式
[0016] M； Kqj )cj: + C1 (i/,, q; )q. + Gj (i/,) = U1 H- P1
[0017] 其中，Q1 e R η为广义坐标；e iT为广义速度，免e /r为广义加速度； M1 (qi) e Rnxn为惯量矩阵，是对称正定的；（??遽):幻?:_为Coriolis力/偏心力； G1Q1) e Rn为广义有势力；UlG Rn为多机器人系统的控制输入；p Rn为广义干扰项 (主要包含模型不确定性和外界干扰）；n是多机器人系统中机器人的维数；i为多机器 人系统中机器人的序号；动力学模型参数满足有界性，即存在正常数，使得
[0018] 则有，
[0019] N个跟随机器人的动力学模型如下：
[0020]
(1)
[0021] 一个领航机器人的动力学模型如下：
[0022]
:(,2)
[0023] 其中，多机器人系统中机器人的序号的角标L表示所有的参数均是针对领航机 器人而言的，L= Ν+1，角标F表示所有的参数均是针对跟随机器人而言的，并且iF= 1， · · · ， N ;
[0024] 步骤2 :针对多机器人系统，计算多机器人系统的有向图图论中的加权邻接矩阵A 及 Laplacian 矩阵；
[0025] 步骤3:在多机器人系统的有向图的基础上，设计多机器人系统的分布式有限时 间跟踪控制律，实现每个跟随机器人在有限时间内追随具有动态时变轨迹的领航机器人， 完成多机器人系统有限时间跟踪控制。
[0026] 本发明具有以下有益效果：
[0027] 1、考虑多机器人系统动力学存在外界干扰以及模型非线性不确定性的情况，使系 统具有较好的鲁棒性。
[0028] 2、仅要求多机器人系统间通讯拓扑为一般的有向图，只有部分跟随机器人能获得 领航机器人的信息即可，避免了信息全局可知带来的通讯负担，是严格分布式控制。
[0029] 3、控制律具有有限时间特性，具有更快的收敛速度，更好的抗干扰能力和更强的 鲁棒性。通过仿真分析，本发明的控制精度数值更低，收敛时间更短。
[0030] 4、研究的是领航机器人的运动为动态的情况，比静态情况更有意义。
【附图说明】
[0031] 图1为领航机器人与跟随机器人之间的通讯拓扑图；
[0032] 图2 qu的运动轨迹图，i = 1，· · ·，5 ;
[0033] 图3 ql2的运动轨迹图，i = 1，· · ·，5 ;
[0034] 图4 %!丨的变化曲线图，iF= 1，…，4 ;
[0035] 图5 的变化曲线图，iF= 1，· · ·，4。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0036] 一：
[0037] 考虑干扰与模型不确定性的多机器人系统分布式有限时间跟踪控制方法，
[0038] 建立在以下假设的基础上：
[0039] (1)领航机器人的时变控制输入uN+1对所有跟随机器人是未知的，其上界信息 可以被部分跟随机器人获得；
[0040] (2)广义干扰/?,是时变且未知的，满足丨<<?，其中为未知、有界的正 常数；定义孑-
[0041] (3)